北师大版中考数学冲刺试题及答案汇编(共七套)

1、中考冲刺试卷（一）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1|（）abcd2如果一个四边形abcd是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）a等腰梯形b矩形c菱形d平行四边形3 下面四个数中，最大的是（）absin88° ctan46° d4如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）a4b5c6d105二次函数（21）2的顶点的坐标是（） a（1，2）b（1，2）c（，2）d（，2）6

2、足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（） a3场b4场c5场d6场7 如图，四边形abcd的对角线ac和bd相交于点e，如果cde的面积为3，bce的面积为4，aed的面积为6，那么abe的面积为（） a7b8c9d108 如图，abc内接于o，ad为o的直径，交bc于点e，若de2，oe3，则tanc·tanb（）a2b3c4d5二、填空题（每小题3分，共24分）9写出一条经过第一、二、四象限，且过点(，)的直线解析式 .10一元二次方程5的解为11 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：，按照

3、这样的规律，这个数列的第8项应该是12一个四边形中，它的最大的内角不能小于13二次函数，当 时，;且随的增大而减小. 14 如图，abc中，bd和ce是两条高，如果a45°，则15如图，已知a、b、c、d、e均在o上，且ac为o的直径，则abc_度16如图，矩形abcd的长ab6cm，宽ad3cm.acbdpoxyo是ab的中点，opab，两半圆的直径分别为ao与ob抛物线经过c、d两点，则图中阴影部分的面积是 cm2.三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17计算： 18计算： 19已知：如图，梯形abcd中，abcd，e是bc的中点，直线ae交

4、dc的延长线于点f（1）求证：abefce ； （2）若bcab，且bc16，ab17，求af的长 20观察下面方程的解法13360解：原方程可化为（4）（9）0（2）（2）（3）（3）020或20或30或302，2，3，3你能否求出方程320的解？四、（每小题10分，共20分）21（）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是 （）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是 （）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是（）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由22 下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录

5、，根据表格提供的信息回答下面的问题（）李刚同学6次成绩的极差是 （）李刚同学6次成绩的中位数是（）李刚同学平时成绩的平均数是（）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）23（本题12分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取110中的正整数）.（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？24（本题12分）甲、乙

6、两条轮船同时从港口a出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛c处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（）港口a与小岛c之间的距离（）甲轮船后来的速度25（本题12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点a（0，6）、点b（8，0），动点p从点a开始在线段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始在线段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动,设点p、q移动的时间为t秒(1) 求直线ab的解析式；(2) 当

7、t为何值时，apq与aob相似？ (3) 当t为何值时，apq的面积为个平方单位？26（本题14分）如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点b、c，经过b、c两点的抛物线与x轴的另一交点为a，顶点为p，且对称轴为直线x=2（1）求a点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结ac请问在x轴上是否存在点q，使得以点p、b、q为顶点的三角形与abc 相似，若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由2013中考冲刺试卷（一）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1； 2d； 3c；4；5； 6c；7；8c二、填空题（每小题3分，共24分）92等；100，5；

8、11；1290°；13； 14 1590；16三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式 1 4分 1 7 6分18计算：解：原式）4分8分19（）证明：e为bc的中点beceabcdbaefbfceabefce4分（）解：由（）可得：abefceceab15，cebe8，aeefbbcf90°根据勾股定理得ae17af348分 20解：原方程可化为3203分（1）（2）01或21，1，2，2 10分四（每小题10分，共20分）21 解：（）矩形；（）菱形，（）正方形6分（）小青说的不正确如图，四边形abcd中acbd，acbd，

9、bodo，e、f、g、h分别为ad、ab、bc、cd的中点显然四边形abcd不是正方形但我们可以证明四边形abcd是正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的10分22 解：（）10分2分（）90分4分（）89分6分（）89×1090×3096×6093.5李刚的总评分应该是93.5分10分23 小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的2分不妨设小明首先抽签，画树状图由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中小明、小亮、小强抽到a签的情况都有两种，概率为，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到a签的概率都是所以，小明的说法是正确的12分24解：（）作bdac于点d由题

10、意可知：ab30×130，bac30°，bca45°在rtabd中ab30，bac30°bd15，adabcos30°15在rtbcd中，bd15，bcd45°cd15，bc15acadcd1515即a、c间的距离为（1515）海里6分（）ac1515轮船乙从a到c的时间为1由b到c的时间为11bc15轮船甲从b到c的速度为5（海里小时）答：轮船甲从b到c的速度为5海里小时12分七、25解：（）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和老师的话相矛盾，因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全

11、对的；2分（）如果丙的第二句话是正确的，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线2，这样甲的第一句和乙的第一句就都错了，这样又和（）中的判断相矛盾，所以乙的第二句话也是错的；根据老师的意见，丙的第三句也就是错的也就是说，这条抛物线一定过点（1，0）；6分（）由甲乙的第一句话可以断定，抛物线的对称轴是直线1，抛物线经过（1，0），那么抛物线与轴的两个交点间的距离为4，所以乙的第三句话是错的；由上面的判断可知，此抛物线的顶点为（1，8），且经过点（1，0）设抛物线的解析式为：（1）8抛物线过点（1，0）0（11）8解得：2抛物线的解析式为2（1）8即：24612分八、（本题14分）26

12、【探究】证明：过点f作ghad，交ab于h，交dc的延长线于点gahefdg，adgh四边形ahfe和四边形defg都是平行四边形fhae，fgdeaedefgfhabdggfhb，gcfbcfgbfhfcfb4分【知识应用】过点c作cm轴于点m，过点a作an轴于点n，过点b作bp轴于点p则点p的坐标为（，0），点n的坐标为（，0）由探究的结论可知，mnmp点m的坐标为（，0）点c的横坐标为同理可求点c的纵坐标为点c的坐标为（，）8分【知识拓展】当ab是平行四边形一条边，且点c在轴的正半轴时，ad与bc互相平分，设点c的坐标为（，0），点d的坐标为（0，）由上面的结论可知：640，10510，

13、6此时点c的坐标为（10，0），点d的坐标为（0，6）同理，当ab是平行四边形一条边，且点c在轴的负半轴时求得点c的坐标为（10，0），点d的坐标为（0，6）当ab是对角线时点c的坐标为（2，0），点d的坐标为（0，4）14分2013中考冲刺试卷（二）*考试时间120分钟试卷满分150分一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1的相反数是 a. 2 b. 1 c. d. 2下列计算正确的是aa2·a3a6 b(x3)2x6 c3m2n5mn dy3·y

14、3y3如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是abcd4已知o1的半径是4cm，o2的半径是2cm，o1o25cm，则两圆的位置关系是a外离 b外切 c相交 d内含5下列命题：正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；把根号外的因式移到根号内后，其结果是；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等其中真命题的个数有a.1个 b.2个 c.3个 d.4个6如图，数轴上a、b两点表示的数分别为1和，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数为caoba2 b1c2 d17.如图，均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过

15、程中,下列图象能大致反映水面高度随时间变化规律的是hobthoctthodhoat容器8在abc中，c90º，bc4cm，ac3cm把abc绕点a顺时针旋转90º后，得到ab1c1(如图所示)，则点b所走过的路径长为abcc1b1a5cm bcmccm d5cm9如图，有一矩形纸片abcd，ab6，ad8，将纸片折叠使ab落在ad边上，折痕为ae，再将abe以be为折痕向右折叠，ae与cd交于点f，则的值是aaabbbcdcedecfda1 b c d10若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是a±b4c±或4d4或11在一个不透明的袋子中装有4个除颜色

16、外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是a b c d12如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是 a b. c. d. 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将 结果直接填写在答题卡相应位置上）13如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是_。14如图，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如右图）时形成

17、1、2，则1+2= 度 aebcdfh···15若的值为零，则x 16如图，在对角线长分别为12和16的菱形abcd中，e、f分别是边ab、ad的中点，h是对角线bd上的任意一点，则hehf的最小值是_17下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2010个梅花图案中，共有_个“ ”图案y1xoabc18如图，rtabc在第一象限，ab=ac=2，点a在直线上，其中点a的横坐标为1，且ab轴，ac轴，若双曲线与有交点，则k的取值范围是 .三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分解答写在答题卡上）19（本题满分6分）（1）计算： （本

18、题满分6分）（2）先化简，再求值：，其中20（本题满分8分）关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由21（本题满分8分）跳绳次数1815129630800100120140160180频数（人数）第27题图今年体育中考前，某校为了解九年级学生的一分钟跳绳次数的训练情况，从全校九年级500名男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的；（2）请把

19、频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若体育中考规定，男生一分钟跳绳次数（）：为10分； 为9分；为8分；根据以上信息，请你判断该校男生得9分及以上大概有多少人？22（本题满分8分）如图，ad/bc，bad=90°，以点b为圆心，bc长为半径画弧，与射线ad相交于点e，连接be，过c点作cfbe，垂足为f(1)线段bf与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明 结论：bf=_ 证明：(2)连结ce，如果bc10，ab6，求sinecf的值23. （本题满分8分）如图，ab是半圆的直径，o为圆心，ad、bd 是半圆的弦

20、，且pda=pbd。abodpe (1) 判断直线pd是否为o的切线，并说明理由； (2) 如果Ðbde=60°，pd=，求pa的长。24（本题满分12分）某公司有a型产品40件，b型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：a型利润b型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店a型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为w（元），求w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为

21、了促销，公司决定仅对甲店a型产品让利销售，每件让利a元，但让利后a型产品的每件利润仍高于甲店b型产品的每件利润甲店的b型产品以及乙店的a，b型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？25（本题满分10分）已知抛物线yx2bxc的图象经过点a(m，0)、b(0，n)，其中m、n是方程x26x50的两个实数根，且mn，(1)求抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为c，抛物线的顶点为d，求c、d点的坐标和bcd的面积；yxbaocd(3)p是线段oc上一点，过点p作phx轴，交抛物线于点h，若直线bc把pch分成面积相等的两部分，求p点的坐标2013中

22、考冲刺试卷（二）参考答案一、选择题：题 号123456789101112答 案abdcbaaccdcb二、填空题：130，1，2 1490 15 1610 17503 18 三、解答题：19（1）计算： 解：原式=1+2-3分 =3+ 6分 （2）解：原式= 2分 = 4分 当时， 原式=6分20解：（1）由题意知，k0，且2分 且k0 3分（2）不存在4分设方程的两个根是， ， ，6分 k10， 满足条件的实数k不存在8分21答：（1）12； 2分（2）每画对一个得2分； 4分（3）中位数落在第3组； 6分181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）（4），50

23、0×48%240即该校男生得9分及以上大概有240人8分 22. 解：(1)bf=ea 1分 证明：be、bc为o的半径， be=bc 第17题图 ad/bc，aeb=ebc cfbe于f，bad=90° bfc=bae=90° 2分 在abe和fcb中 abefcb3分 ea=bf 4分 (2)由(1)，知 在直角中， 分在rt中， 分1abodpe223. 解： (1) pd是o的切线，连接od，ob=od，Ð2=Ðpbd， 又Ðpda=Ðpbd，Ðpda=Ð2，又ab是半圆的直 径，Ðad

24、b=90°，即Ð1+Ð2=90°，Ð1+Ðpda=90°， 即odpd，pd是o的切线。4分 (2) 方法一： Ðbde=60°，Ðode=90°，Ðadb=90°，Ð2=30°，Ð1=60°。od=oa， aod是等边三角形。Ðpod=60°。Ðp=Ðpda=30°，pa=ad=ao=od， 在rtpdo中，设od=x，x2+()2=(2x)2，x1=1，x2= -1 (不合

25、题意，舍去)， pa=1。4分 方法二： odpe，adbd，Ðbde=60°，Ð2=Ðpbd=Ðpda=30°，Ðoad=60°， Ðp=30°，pa=ad=od，在rtpdo中，Ðp=30°，pd=，tanÐp=， od=pdtanÐp=tan30°=´=1，pa=1。8分24解：依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）解得（4分）（2）由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时

26、，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件（8分）（3）依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大（12分）25解：yxbaoc第25题图de(1)解方程，得由mn，知m=1，n=5a(1，0)，b(0，5) 1分 解之，得所求抛物线的解析式为 3分(2)由得故c的坐标为(-5，0) 4分由顶点坐标公式，得 d(-2，9)5分过d作dex轴于e，易得e(-2，0) =157分 (注：延长db交x

27、轴于f,由也可求得)(3)设p(a，0)，则h(a，)直线bc把pch分成面积相等的两部分，须且只须bc等分线段ph，亦即ph的中点()在直线bc上8分易得直线bc方程为： 解之得(舍去)故所求p点坐标为(-1，0) 10分2013中考冲刺试卷（三）注意事项：1请将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效2本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案本题共8小题，每小题3分，共24分）1与最接近的两个整数是（）a0和1b1和2c2和3d2和42下列运算正确的是（）a b c d3在数轴上表示不等式x30的解集，下列表示正确的是（）4下列平面图形不可能围

28、成圆锥的是（）5在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）a15个b20个c30个d35个6如图1，在平面直角坐标系中，平移abc后，点a的对应点a的坐标为（3，0），则点b的对应点b的坐标为（）a（2，1）b（2，2）c（1，2）d（1，3）7如图2，过原点o的直线与反比例函数的图象相交于点a、b，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（）ay = 3x by = 3x c d8如图3，将矩形纸片abcd沿ef折叠，使得点c落在边ab上的点h处，点d落在点g处，若ahg =

29、 40°，则gef的度数为 ( )a100° b110° c120° d135°二、填空题(本题共9小题，每小题3分，共27分)9在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是_号排球排球编号一号二号三号四号五号检测结果+5g3.5g+0.8g2.5g0.6g10方程的解是_11如图4，在abc中，b = 30°，直线cd垂直平分ab，则acd的度数为_12如图5，oab是等腰直角三角形，aob = 90°，ab = 8，且ab与o相切，则o的半径为_13

30、某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是_14某商场为了解服务质量，随机调查到该商场购物的部分顾客根据调查结果绘制如图6所示的扇形统计图如果有一天有5 000名顾客在该商场购物，请你根据统计图中的信息，估计对商场服务质量表示不满意的约有_人15如图7，在等腰梯形abcd中，ab = 2，ad = 2，bc = 4，deab，de交bc于点e，则a的度数为_16如图8，小红站在水平面上的点a处，测得旗杆bc顶点c的仰角为60°，点a到旗杆的水平距离为a米若小红的水平视线与地面的距离为b米，则旗杆bc的长为_米(用含有a

31、、b的式子表示)17图9是函数y = x2 +bx1的图象，根据图象提供的信息，确定使1 y 2的自变量x的取值范围是_三、解答题(本题共3小题，每小题12分，共36分)18的值，其中19如图10，点a、b、c在一条直线上，aedf，ab = cd求证：e =f20某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定某种商品月销售定额，统计了这15人某月的销售量，统计结果如下：每人销售量(台)1506025201510人数113532求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数；假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为30台，你认为合理吗？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理

32、由 四、解答题(本题共3小题，其中21题9分，22题10分，23题9分，共28分)21某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的关系如图11，根据图象提供的信息，回答下列问题：求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数关系式；在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水池的水一样深？(要求：先补充相应的图象，再直接写出结果)22如图，abc内接于o，ab是直径，点d是弧bc的中点，连接ad，交bc于点f过点

33、d作debc，交ac的延长线于点e，判断de是否是o的切线，并说明理由；若cd = 6，ac ：af = 4 ：5，求o的半径23足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图13中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s求y关于x的函数关系式；足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m(如图14所示，足球的大小忽略不计)如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的

34、平均速度到球门的左边框？五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)24如图15，直线ab与x轴、y轴分别交于点a、b，ab = 5，cosoab =，直线分别与直线ab、x轴、y轴交于点c、d、e求证：oed =oab；直线de上是否存在点p，使pbe与aob相似，若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由 25如图16，在四边形abcd中，abcd，ab = cd，ab = kbc，点p是四边形abcd内一点，且bap =bcp，连结pb、pd猜想abp与adp的关系，并证明说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以补充条件k = 1在补充条件后，先画图，再

35、完成上面的问题，最多可得7分26有一张长比宽多8cm的矩形纸板如果在纸板的四个角处各剪去一个正方形(如图17所示)，可制成高是4cm，容积是512cm3的一个无盖长方体纸盒求矩形纸板的长和宽；在操作过程中，由于不小心，矩形纸板被剪掉一角，其直角边长分别为3cm和6cm如果在剩余的纸板上先裁剪一个各边与原矩形纸板各边平行或重合的矩形，然后再按图17的裁剪方式制作高仍是4cm的无盖长方体纸盒，那么你认为如何裁剪才能使制作的长方体纸盒的容积最大，请画出草图，并说明理由2013中考冲刺试卷（三）评分标准与参考答案一、选择题1b； 2d； 3a； 4a； 5d ； 6c ； 7c； 8b二、填空题9五；

36、10； 1160°； 124；13；14350；15120°；16（）； 17或三、解答题18解：= （每个因式分解3分）6分=8分当时，原式= 9分= 10分=112分19证明：aedf，a=d3分ab=cd，ab+bc=cd+bc，即ac=bd 5分在aec和dfb中，aecdfb9分e =f12分20（1）平均数= 2分=30（台） 3分中位数为20台 5分 众数为20台 7分（2）不合理. 8分因为15人中有13人的销售额达不到30台，虽然30是所给一组数据的平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平. 9分销售额定在20台合适一些. 10分因为20台既是中位数，又是

37、众数，是大多数人可以达到的定额. 12分 四、解答题21解：（1）设甲池中水的深度（m）与注水时间（h）之间的函数关系为. 1分将点（0，4）和（6，0）代入中，得， 3分解得， 4分64o6甲乙12（21题） 5分 （2）补充图象如图（要看出对称）； 7分 需要3.6小时 9分22(1)de是o的切线（说明：结论1分，但不重复得分）证明：连接od，交bc于点g，则oa=od，oda=oad1分点d是弧bc的中点，弧dc=弧bd，cad=oad 2分cad=oda， odac3分 ode+aed=180°ab是直径，acb=90° 4分又debc，aed=acb=90°ode=90°，odde 5分abecdof(22题)de是o的切线 6分（2）ab是直径，adb=acb =90°7分由（1）知，cad=badacfadb8分，又，bd=cd=6，ab=109分ab是o直径，o的半径为510分23解：（1）设关于的函数关系式为 1分依题可知：当时，；当时， 3分，5分（2）不能理由：， 6分，方程无解足球的飞行高度不能达到4.88m 7分（3），8分，（不合题意，舍去），平均速度至少为（m/s）9分五、解答题24解：（1）在rtoab中，ab=5，=，oa=4，ob=3，1分=令，则，oe=1（