湘教版数学八年级下册25矩形公开课课件PPT学习教案

1、会计学1ABCD两组对边分别两组对边分别平行的四边形平行的四边形叫做平行四边叫做平行四边形形 .第1页/共26页第2页/共26页 窗框窗框 书桌面书桌面 课课本封面本封面 地砖地砖生活中的矩形：第3页/共26页有一个角是直角的平行四边形是矩形探究矩形的定义：平行四边平行四边形形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形第4页/共26页 有一个角是直角的平行四边形是矩形第5页/共26页第6页/共26页观察并思考下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?有几条对称轴? ( (矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形, ,过每一组对边中点的直线都是过每一组对边中点的

2、直线都是矩形的对称轴矩形的对称轴.).) 第7页/共26页具备平行四边形所有的性具备平行四边形所有的性质质矩形的一般性质矩形的一般性质：第8页/共26页自学探索自学探索: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等 当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其它角 当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？BADC第9页/共26页求证：矩形的四个角都是直求证：矩形的四个角都是直角角已知

3、：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形是矩形求证：求证：A=B=C=D=90ABCD证明：证明： 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=90又又 矩形矩形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C B = D A +B =180 A=B=C=D=90即即矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角第10页/共26页矩形的特殊性质矩形的特殊性质矩形的四个角都是直矩形的四个角都是直角角数学语言数学语言ABCD四边形四边形ABCD是矩是矩形形 A=B=C=D=900第11页/共26页已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC = BDABCD证明：在矩形证明：在矩形A

4、BCD中中ABC = DCB = 90又又AB = DC ， BC = CBABC DCBAC = BD 即即矩形的对角线相等矩形的对角线相等求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等第12页/共26页矩形的特殊性质矩形的特殊性质矩形的对角线相等矩形的对角线相等数学语言数学语言四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC = BDABCD第13页/共26页矩形特殊的性质矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等，矩形的两条对角线相等，从角上看：从角上看：从对角线上看：从对角线上看：且互相平分。且互相平分。第14页/共26页边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边

5、形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分中心中心对称对称图形图形对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线互相对角线互相平分且平分且相等相等中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形这是矩形所这是矩形所特有的性质特有的性质O第15页/共26页ABCDO AB6，BC=8，那么AC？ BD=? OC=?解：在矩形ABCD中，ABC=90 在在RtABC中，中， AB +BC =AC 解得：AC=10又矩形的对角线相等， BD=AC=10 OC= AC = 521第16页/共26页 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做

6、投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处点处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD第17页/共26页方法小结方法小结: 如果矩形两对角如果矩形两对角 线的夹角是线的夹角是60 或或120, 则其中必有等边三角形则其中必有等边三角形. DCBAo第18页/共26页练习：如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。ADCBO小试牛刀小试牛刀( 线段：线段：AB=CD , AD=BC, AC=BD, OA=OB=OC=OD; ）角：角

7、：BAD=ABC=BCD=CDA = 90 AOB= COD, AOD= BOC, ADB= DBC= DAC= ACB, BDC= ACD= CAB= DBA第19页/共26页点击进入点击进入第20页/共26页矩形具有而一般平行四边形不矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是具有的性质是 ( ) ( ) B.B.对边相等对边相等A.A.对角相等对角相等C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分C C营中热身营中热身第21页/共26页已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6， 则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC

8、8，则，则AD= _cm AB= _cmODCBA5104营中寻宝营中寻宝34第22页/共26页反思拓展：反思拓展：1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使），使 AB=CD, EF=GH;（2）摆放成如图（）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是）的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是，根据的数学道理是；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合），说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是格，这时窗框是，根据的数学道理是。BACEDGFH1234平行四边平行四边形形两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形矩形矩形有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形第23页/共26页矩形的四个角都是直矩形的四个角都是直角角. 矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 矩形的性质定理