相似图形性质PPT学习教案

1、会计学1问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？第1页/共25页问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？第2页/共25页问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？相似形的定义相似形的定义:生活中生活中,我们常常会遇到很多这样我们常常会遇到很多这样形状相同而大小不一定相同的图形形状相同而大小不一定相同的图形.在数学上在数学上,我我们把具有相同形状的图形称为相似形们把具有相同形状的图形称为相似形.相同点相同点: 形状相同形状相同不同点不同点: 大小不一定相同大小不一定相同第3页/共25页敏锐的观察能力，果断的判断能力，都源于敏锐的观察能力，果断的判断能

2、力，都源于生活和学习经验的积累！生活和学习经验的积累！BCADEF第4页/共25页合情猜测合情猜测 如果两个图形相似，它们的如果两个图形相似，它们的对应边对应边、对应角对应角可能存在某种关系可能存在某种关系.第5页/共25页 图图24.2.3中两个四边形是相似形，仔细观察中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？对应角之间又有什么关系？第6页/共25页 再看看图再看看图24.2.4中两个相似的五边形，是否中两个相似的五边形，是否与你观察图与你观察图24.2.3所得到的结果一样？所得到的结果一样？第7

3、页/共25页1.相似多边形的特征：相似多边形的特征： 符号语言符号语言（以四边形为例）（以四边形为例）：四边形四边形ABCD四边形四边形A B C DADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 第8页/共25页第9页/共25页下图是两个等边三角形，找出图形中的下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示成比例线段，并用比例式表示. DEABEHBCDHAC两个任意三角形是相似图形吗？两个任意三角形是相似图形吗？两个任意等腰三角形呢？两个任意等腰三角形呢？第10页/共25页例例1 在如图所示的相似

4、四边形中在如图所示的相似四边形中, 求未知边求未知边x、 y的长度和角度的长度和角度a的大小的大小 解：由于两个四边形相似，它解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相们的对应边成比例，对应角相等，所以等，所以76418xy解得解得x31.5，y27 a 360(7783117)83 第11页/共25页例例2：如图，点：如图，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF ABBCAEABBCAEAB2又又F是是

5、BC的中点的中点 12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形第12页/共25页基础训练基础训练 填空：填空：(1)等腰三角形两腰的比是等腰三角形两腰的比是_；(2)直角三直角三 角形斜边上的中线和斜边的角形斜边上的中线和斜边的 比是比是_.1 1 1 2 第13页/共25页基础训练基础训练 口答：口答：(3)如图所示的两个三角形是否相似？如图所示的两个三角形是否相似？第14页/共25页基础训练基础训练 口答：口答：(4)如图，正方形的边长如图，正方形的边长a=10，菱形的，菱形的 边长边长b=5，它们相似吗？请说明理由，它们相似吗？请说明理由. 第15页/共25页800650800125036xy图图135302015x图图22.5 1.5 90022.5 第16页/共25页相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例思考思考:你能找出相似三角形有哪些特征吗你能找出相似三角形有哪些特征吗?第17页/共25页欣赏图片，感受数学