均匀传输线例题

1、 例例1 1f =50 Hzkm6000503108fvf =1000 MHzm3 . 01039810fv注意 当传输线的长度当传输线的长度 l ，严格地讲，这是一个电严格地讲，这是一个电磁场的计算问题。在一定的条件下可作为电路问题磁场的计算问题。在一定的条件下可作为电路问题来考虑。求解这类问题需要解偏微分方程。来考虑。求解这类问题需要解偏微分方程。下 页上 页返 回第第1818章章 均匀传输线均匀传输线 例例2 2已知一均匀传输线已知一均匀传输线 Z0=0.42779/km ,Y0=2.710-690s/km.A455, kV22022IU求求 f=50Hz，距终端距终端900km处的电压

2、和电流。处的电压和电流。下 页上 页返 回 解解xIxZUxIxIZxUxUchsh)(shch)(2C22C2)(5 . 539800CYZZ1/km 5 .8410073. 1300YZ5 .84107 .965101.073900 33x4 .86824. 0)(21ee xxxsh4 . 7581. 0)(21ee xxxch下 页上 页返 回 V5 .47222shch)( 02C2xIZxUxU63.2A548chsh)(2C2xIxZUxIA)2 .63314sin(2548V)5 .47314sin(2222titu下 页上 页返 回 4.4. 均匀传输线上的行波均匀传输线上的

3、行波xxxxxxxxeIeIeZAeZAxIeUeUeAeAxUC2 C121)()( UIZUUUIZUUAA)(21)(211C121C11zCC ZIUIUZ下 页上 页返 回 瞬时式瞬时式xteUxteUuutxuaxax cos2 cos2 ,zCzC cos2 cos2 ,x teZUx teZUiitxiaxax下 页上 页返 回 考察考察u+和i+xeUtxuax tcos2,特点特点 传输线上传输线上电压和电流既是时间电压和电流既是时间t的函数，又是空间的函数，又是空间位置位置x的函数，的函数，任一点的电压和电流随时间作正任一点的电压和电流随时间作正弦变化。弦变化。zC co

4、s2x teZUiaxt下 页上 页返 回 例例3 3已知一均匀传输线长已知一均匀传输线长300km，频率频率f=50Hz，传播传播常数常数=1.0610-384.71/km , ZC=400-5.3，始始端电压端电压A1030, kV02200101IU求求:(1)行波的相速；行波的相速； (2)始端始端50km处电压、电流入处电压、电流入射波和反射波的瞬时值表达式。射波和反射波的瞬时值表达式。解解340310055.j110979. 07 .841006. 1s /km1098. 2101.05550253-vV673. 154236)(21V381. 165806)(2101C1101C

5、11IZUUIZUU下 页上 页返 回 V381. 1 10055. 1 314cos6580620310979. 04xteuxV673. 1 10055. 1 314cos5423620310979. 04xteuxV405. 4 314cos654862) t50km(0tu，V697. 4 314cos545022) t50km(0tu，IUIUZC A9 . 0 314cos163.712) t50km(0ti，A10 314cos25.1362) t50km(0ti，下 页上 页返 回 例例4 4计算工作于计算工作于1.5MHz传输线的传输线的ZC 、 和和，以，以及传播速度。已知

6、原参数为：及传播速度。已知原参数为：R0=2.6/m，L0=0.82H/m，G0=0，C0=22pF/m。传输线传输线单位长度的串联阻抗为单位长度的串联阻抗为 解解 41.7116. 8j0000LRZ传输线传输线单位长度的并联导纳为单位长度的并联导纳为 S/m 1073.20jj5000CGY特性特性阻抗阻抗 3 . 940.198901073.2041.7116. 8005000CYZZ下 页上 页返 回 j1059.40j10646 )901073.20)(41.7116. 8(3305000-.YZ传播常数传播常数 m/s 10322. 21059.40105 . 12836波速波速

7、310646 .m/rad1059.403衰减常数衰减常数 相位常数相位常数 下 页上 页返 回 例例5 5ZC=50的无畸变线，的无畸变线， =1.1510-3Np/m，C0=100pF/m，求：，求：1）R0、G0、L0；2）波速波速；3）电压传输至电压传输至1km处及处及5km处电压振幅降低的处电压振幅降低的百分率。百分率。解解1）无畸变线满足无畸变线满足0000GRCL00GR0000CGRCLZ下 页上 页返 回 代入电容值，联立求解得：代入电容值，联立求解得：m/ 057. 0501015. 1300ZRm/H 1025. 0501062102000ZCLm/S 108 .2250

8、057. 0622000000ZRLCRG2）波在无畸变传输线传送的速度波在无畸变传输线传送的速度m/s 102101025. 011810600CL下 页上 页返 回 lexUxU 12)()( 相距相距1km处处 %7 .31317. 0)()(15. 1100012eexUxU相距相距5km处处 %32000320)()(755500012.eexUxU.3）沿传输线间隔沿传输线间隔 l 距离的两电压振幅的比值为：距离的两电压振幅的比值为：下 页上 页返 回 例例6 6100m长的无损耗同轴传输线，总电感与总电容长的无损耗同轴传输线，总电感与总电容分别为分别为27.72H和和180pF。

9、求。求(1) f=100kHz时的时的 v 与与 ；(2)传输线的特性阻抗；传输线的特性阻抗；(3) 求传输线上的求传输线上的迟延。迟延。解解(1) 传输线单位长度的电感与电容为传输线单位长度的电感与电容为H2772. 01001072.2760LpF8 . 110010180120Cm/s 10416. 11800CLrad/m 10439. 410416. 1101002383下 页上 页返 回 243.39108 . 1102772. 012600CCLZ(2) 特性阻抗特性阻抗(3) 传输线的延迟为传输线的延迟为s 102 .70610416. 110098lt下 页上 页返 回 例例

10、7 7解解103jisZ6 .54j0iZl=1.5m的无损耗传输线（设的无损耗传输线（设l /4），当其终端），当其终端短路和开路时分别测得入端阻抗短路和开路时分别测得入端阻抗试求该传输线的试求该传输线的ZC和传播常数。和传播常数。lZZi2tanjCsl2cotjC0ZZi2Cis0ZZZi20s)2(tanZlZiiis0CZiZZ 75)6 .54j(103jinoinsZZlarctan1jj下 页上 页返 回 rad/m 628. 06 .54j103jarctan5 . 11结论 通过测量一段无损耗传输线在终端短通过测量一段无损耗传输线在终端短路和开路情况下的入端阻抗，可以计算出该传输路和开路情况下的入端阻抗，可以计算出该传输线的特性阻抗和传播常数。线的特性阻抗和传播常数。 /4 线段的入端阻抗线段的入端阻抗当当l/4或或l(2n1)/4时时l2tanLZZ2ClZZlZZZZLLi2tanj2tanjCCC下 页上