云南省玉溪市峨山民中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文

1、云南省玉溪市峨山民中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试、选择题（共 12 小题,每小题 5.0 分,共 60 分）I.Rxo,y。）是抛物线y2= 2px（pz0）上任一点，则P到焦点的距离是（）ppA. |X0|B . |x+ |C . |X0p|D . |x+p|222.若双曲线=1（a0）的离心率为 2,贝 Ua等于（）a23A. 2B .、I C.D.123. 已知命题p： |x+ 1|2，命题q： 5x 6x，则？p是？q的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 过抛物线y2= 4x的焦点F的直线l交该抛物线于A, B两点

2、，点A在第一象限，若|AF= 3,则直线I的斜率为（）A. 1B .-、：C. JI D. 2：5. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再慢慢走余下的路程，图中纵坐标表示离学校的距离，横坐标表示出发后的时间，则下面四个图形中较符合该学生走 法的是（）-2 -3 -7. 直线I过原点交椭圆 16x2+ 25y2= 400 于A,B两点，则|AB的最大值为()A. 8B . 5C . 4D.108. 已知命题p：a20(aR)，命题q：函数f(x) =x22x在区间0 ,+)上单调递增，则下列命题中为真命题的是()A.pAqB.pVqC. (?p)A(?q)D.(?p)Vq9

3、. 已知直线y=k(x+ 2)(k0)与抛物线C：y2= 8x相交于 A,B两点，F为C的焦点.若|FA=2|FB，贝U k等于()A.B.C.D.10. 在数列 1,123,5,8,x,21,34,55，中，x的值为()A.10B .11C. 12D .1311. 命题“任意一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()6.在厶ABC中,a= 3,b= 5, sinA=，则 sinB等于(A.B.C.D.1-4 -A.存在一个无理数，它的平方是有理数B.存在一个无理数，它的平方不是有理数12.已知ABC中，角A B,C所对的边分别为a,b,c,a= 1,B= 60，那么角A等于（）A. 30 B

4、.45 C. 60 D.90分卷 II、填空题(共 4 小题，每小题 5.0 分，共 20 分)13.如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔14.在厶ABC中,a= 3,. .| ,B=60，贝 Uc=15做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27n，且用料最省，则圆柱的底面半径为I*16. 已知数列an的通项公式为an= 而巧(n N)，那么帀是这个数列的第 _ 项.三、解答题(共 6 小题,共 70 分)17. 已知抛物线C: y2=- 2px(p 0)的焦点为F,在抛物线C上存在点M使得点F关于M的C.任意一个无理数，它的平方是有理数D.任意一个无理数，它的平方不是有理数CD的高

5、，由A、B两处测得塔顶C的仰角分别为 60和 45 ,AB长为 40 m,斜坡与水平面成30角，则铁塔CD的高为_m.,ABC的面积为_-5 -对称点为M()，且|MF= 1.求抛物线C的方程.-6 -18.求下列函数的导数:f(x) = 2-2sin2;r2T219.已知椭圆E：+= 1(ab0)的长轴长为短轴长的倍.a2b2 *(1)求椭圆E的离心率;设椭圆E的焦距为2/，直线I与椭圆E交于P, Q两点，且OPL 0Q求证：直线I恒与f(x)=sinx1+sinxf(x)=X 1x+1- 7 -相切.-8 -20. 在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的

6、影 响”作了一次调查，共调查了 50 名同学，其中男生 26 人，有 8 人不喜欢玩电脑游戏，而调 查的女生中有 9人喜欢玩电脑游戏(1) 根据以上数据建立一个 2X2的列联表；(2) 根据以上数据，在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下，能否认为“喜欢玩电脑游戏与性 别有关系”？21.解关于x的不等式x2- (a+a2)x+a3 0 (aR)- 9 -22.椭圆以直线 3x+ 4y 12= 0 和两坐标轴的交点分别作顶点和焦点，求椭圆的标准方程.-10 -答案解析1.【答案】B【解析】利用P到焦点的距离等于到准线的距离，当p0 时，p到准线的距离为d=Xo+ ；2当p0 时，p到准线的距

7、离为d=-Xo=| +Xo|.2 22.【答案】 D【解析】c=-JS，A= =2，a= jaa3.【答案】A【解析】p：x1,q： 2x3, 则？p：3wxw1,?q:x3,由x|33,? p是？q的充分不必要条件.4.【答案】D【解析】由题意可知焦点F(1,0),设点A(xA,yA) , B(xB,yB)，由 |AF| = 3,则xA= 2 , 即A(2,2)，故直线l斜率为=2J， 故选 D.5.【答案】D【解析】一开始快跑，离学校的距离减少得快，后来慢跑，离学校的距离减少得慢，故选D.6.【答案】B-11 -【解析】根据正弦定理sinA sinS7.【答案】D【解析】由数形结合知|AB

8、的最大值为 2a= 10.8.【答案】B【解析】命题p：a2 0(a R)，是真命题.命题q：函数f(x) =x2 2x= (x 1)2- 1 在区间1,+s)上单调递增，在区间0 ,+)上不单调，因此是假命题则所给命题中为真命题的是pVq,故选 B.9.【答案】D【解析】设A(x1, yj, 0X2,y2)，易知人0,X20,yO,y20,由 得k2x2+ (4k2 8)x+ 4k2= 0,X1X2= 4,p/ |FA| =X1+； =X1+ 2,IFB=X2+ =X2+ 2，且 |FA=2|FB, X1= 2x2+ 2.则 sin B=sinA=xa,故选 B.-12 -由得X2= 1,B

9、(1,2 F)， 代入y=k(x+ 2)，得k=.故选 D.10. 【答案】D【解析】ai= 1,a2= 1,a3= 2 =ai+a2,a4= 3=a2+a3, &= 5=a3+a4,a6= 8 =a4+a5,+1=an+an-1- X= 5+ 8 = 13.11. 【答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题，故选B.12. 【答案】A【解析】由正弦定理得=,则有 sinA=，又因为a 0.025) = 5.024 1 时，原不等式的解集为x|xva或xa2；当 0vav1 时，原不等式的解集为x|xva2或xa;当a=0 时，原不等式的解集为彳x|x丰0;当a=1 时，原不等式的解集

10、为x|x丰1.【解析】原不等式可变形为(x-a)(x-a2) 0,方程(x-a)(x-a2) =0 的两个根为X1=a,X2=a2.当av0 时，有ava2,：xva或xa2,此时原不等式的解集为 x|xva或xa2;当 0vav1 时，有aa2,：xva2或xa,此时原不等式的解集为 x|xva2或xa; 当a 1 时，有a2a,：xva或xa2,此时原不等式的解集为 x|xva或xa2;当a=0 时，有x丰0,此时原不等式的解集为 x|xR且XM0；当a=1 时，有xM1,此时原不等式的解集为 x|xR且XM1.综上可知：当av0 或a 1 时，原不等式的解集为x|xva或xa2；当 0vav1 时，原不等式的解集为x|xva2或xa； 当a=0 时，原不等式的解集为x|x丰0;K2=-20 -当a=1 时，原不等式的解集为x|x工 1.22.【答案】直线 3x+ 4y 12= 0 与两坐标轴的交点为(0,3) ,