第2课时　相似三角形的判定(一)ppt课件

1、第第2 2课时类似三角形的断定课时类似三角形的断定( (一一) ) 运用三边成比例证明两三角形类似运用三边成比例证明两三角形类似B B1.(20211.(2021银川月考银川月考) )以下四个三角形以下四个三角形, ,与如图的三角形类似的是与如图的三角形类似的是( ( ) )2.2.如图如图, ,在在ABCABC中中, ,点点D,E,FD,E,F分别是分别是AB,BC,CAAB,BC,CA的中点的中点, ,求证求证: :ABCABCDEF.DEF. 运用两边成比例且夹角相等证明两三角形类似运用两边成比例且夹角相等证明两三角形类似3.3.如图如图, ,在在ABCABC中中, ,点点D D在在AB

2、AB上上, ,以下条件能使以下条件能使BCDBCD和和ABCABC类似的是类似的是( ( ) )(A)ACD=B(A)ACD=B(B)ADC=ACB(B)ADC=ACB(C)AC2=ADAB(C)AC2=ADAB(D)BC2=BDBA(D)BC2=BDBAD D4.4.知知: :如图如图, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,P,P是是BCBC上的点上的点, ,且且BP=3PC,QBP=3PC,Q是是CDCD的中点的中点. .求证求证: :ADQADQQCP.QCP.( (参考用时参考用时:30:30分钟分钟) )B B1.1.如图小正方形的边长均为如图小正方形的边长均为1,1,那么选项中

3、三角形那么选项中三角形( (阴影部分阴影部分) )与图中三角形类似与图中三角形类似的是的是( ( ) )2.2.如图如图, ,在在ABCABC与与ADEADE中中,BAC=D,BAC=D,要使要使ABCABC与与ADEADE类似类似, ,还需满足以下条件中还需满足以下条件中的的( ( ) )C C3.3.如下图如下图, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是BCBC的中点的中点,F,F是是CDCD上一点上一点, ,且且CF= CD,CF= CD,以下结论以下结论: :BAE=30BAE=30, ,ABEABEAEF,AEF,AEEF,AEEF,ADFADFECF.ECF.其中正确结

4、论的个其中正确结论的个数为数为( ( ) )(A)1(A)1(B)2(B)2(C)3(C)3(D)4(D)414B B4.4.一个铝质三角形框架三条边长分别为一个铝质三角形框架三条边长分别为24 cm,30 cm,36 cm,24 cm,30 cm,36 cm,要做一个与它类似的铝质要做一个与它类似的铝质三角形框架三角形框架, ,现有长为现有长为27 cm,45 cm27 cm,45 cm的两根铝材的两根铝材, ,要求以其中的一根为一边要求以其中的一根为一边, ,从另一根上从另一根上截下两段截下两段( (允许有余料允许有余料) )作为另外两边作为另外两边, ,截法有截法有 种种.5.5.如图直

5、角梯形如图直角梯形ABCDABCD中中,ADBC,B=90,ADBC,B=90,AD=2,BC=4,AD=2,BC=4,点点P P在边在边ABAB上滑动上滑动, ,假设使假设使DAPDAP与与PBCPBC类似类似, ,且且AP=3,AP=3,那么那么PB=PB= .1 16 6或或836.6.如图如图, ,网格中的每个小正方形的边长都是网格中的每个小正方形的边长都是1,1,每个小正方形的顶点叫做格点每个小正方形的顶点叫做格点. .ACBACB和和DCEDCE的顶点都在格点上的顶点都在格点上,ED,ED的延伸线交的延伸线交ABAB于点于点F.F.(1)(1)求证求证: :ACBACBDCE;DC

6、E;(2)(2)求证求证:EFAB.:EFAB.(2)(2)由于由于ACBACBDCE,DCE,所以所以ABC=DEC.ABC=DEC.又又ABC+A=90ABC+A=90, ,所以所以DEC+A=90DEC+A=90. .所以所以EFA=90EFA=90. .所以所以EFAB.EFAB.8.(8.(动点问题动点问题) )如下图如下图, ,在在ABCABC中中,AB=8 cm,BC=16 cm.,AB=8 cm,BC=16 cm.点点P P从点从点A A出发沿出发沿ABAB向点向点B B以以2 2 cm/scm/s的速度运动的速度运动, ,点点Q Q从点从点B B出发沿出发沿BCBC向点向点C

7、 C以以4 cm/s4 cm/s的速度运动的速度运动. .假设点假设点P,QP,Q分别从分别从点点A,BA,B同时出发同时出发, ,求多少秒钟后求多少秒钟后PBQPBQ与与ABCABC类似类似? ?解解: :设经过设经过x x秒后秒后PBQPBQ和和ABCABC类似类似. .那么那么AP=2x cm,AP=2x cm,BQ=4x cm,BQ=4x cm,由于由于AB=8 cm,BC=16 cm,AB=8 cm,BC=16 cm,所以所以BP=(8-2x) cm,BP=(8-2x) cm,BPBP与与BCBC边是对应边边是对应边, ,那么那么BPBC=BQAB,BPBC=BQAB,即即(8-2x)16=4x8,(8-2x)16=4x8,解得解得x=0.8,x=0.8,BPBP与与ABAB边是对应边边是对应边, ,那么那么