代数式书写规范（课堂PPT）

1、12021/3/2922021/3/29代数式代数式是用基本运算符号把数或表示数的是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子。字母连接起来的式子。a+b,st,b+28,5m, 2,a,a(1+80%)，(a-b)2,20等这样的式子，都叫做代数式。（运算符号包括加、减、乘、除、乘方）（运算符号包括加、减、乘、除、乘方）-2，a+b, 2y3中，是代数式的有（）个 332021/3/29单独一个单独一个数或者数或者一个字母一个字母也称代数式。也称代数式。1、代数式中除了含有数，字母和运算符号、代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号。外，还可以含有括号。2、式子不含、式子不含

2、“=”、“”、“y, a+by, a+b4,0.8b, 0.8b, 22a2abbaa+b5xyabc下列式子中哪些是代数式下列式子中哪些是代数式52021/3/29例例1：指出下列各代数式的意义：指出下列各代数式的意义（1）2a+5, (2) 2(a+5）,(3) a2+b2,(4) (a+b)2(5) 1x(6) x+1x（1 1）表示）表示a a的的2 2倍与倍与5 5的和的和（2 2）表示）表示a a与与5 5的和的的和的2 2倍倍（3 3）表示）表示a a的平方与的平方与b b的平方的和的平方的和（4 4）表示）表示a a、b b两数和的平方两数和的平方（5 5）表示）表示x x的倒

3、数的倒数（6 6）表示）表示x x与它的倒数的和与它的倒数的和62021/3/29用文字叙述下列代数式的意义：用文字叙述下列代数式的意义：:)4(:8)3(:)(2(:) 1 (33322baababa a与与b的平方的差。的平方的差。 a与与b的差的平方。的差的平方。8与与a的立方的积。的立方的积。a与与b的立方和。的立方和。72021/3/29代数式的书写格式代数式的书写格式(2)(2)数字与字母相乘数字与字母相乘, ,数字通常写在字母前面，数字通常写在字母前面，同时省略乘号。同时省略乘号。如：如：a a3 3通常写作通常写作3a3a(1)(1)字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写字母与字

4、母相乘，乘号可以省略，也可写成成“.”.”。如。如 a ab b 通常写作通常写作 ab ab 或或ab ab ； (3)(3)带分数与字母相乘，要写成假分数带分数与字母相乘，要写成假分数. .511如：如： a a 通常写作通常写作 a a56(4)(4)百分数与字母相乘，应在中间加百分数与字母相乘，应在中间加“”,”,或将百或将百分数写出分数形式。如分数写出分数形式。如 50%50%a 要写成要写成 50%50%a a 或或写出写出 a a1005082021/3/29（6 6）式子后面有单位时，和差形式的代数式要）式子后面有单位时，和差形式的代数式要 用括号括起来。用括号括起来。注意：数

5、字与数字相乘，仍用注意：数字与数字相乘，仍用“”号，号，如如1 1a a 通常写作通常写作 （5 5）除法运算写成分数形式。）除法运算写成分数形式。a1代数式的书写格式代数式的书写格式92021/3/29（7 7）关于约定的写法；一些写法是约定俗成）关于约定的写法；一些写法是约定俗成的，比如当数字与字母相乘，数字因数为的，比如当数字与字母相乘，数字因数为1 1时，时，通常把通常把1 1省略不写；省略不写；“a a与与b b的差的差”是指是指“a-b”a-b”，而而不是不是“b-a”b-a”；“a a、b b的平方和的平方和”是指是指“a a、b b两两个数个数分别平方后相加的和分别平方后相加的

6、和”，即，即“”“”，而不是，而不是“”“”；同同样，样，“a a、b b的平方差的平方差”是指是指“a a、b b两个数分别两个数分别平平方后相减的差方后相减的差”，即，即“”“”，而不是，而不是“”“”，等等。，等等。102021/3/29做一做：下列代数式哪些书写不规范，请改正过来下列代数式哪些书写不规范，请改正过来3x+1 2. mn3 3. 2y4. 5. a(b+c) 6. a1b112021/3/29例例2 2，用代数式表示：，用代数式表示：（1 1）a a与与b b的差与的差与c c的平方的和的平方的和. .(2)(2)百位数字是百位数字是a a，十位数字是，十位数字是b b，

7、 个位数字是个位数字是c c的整数的整数. .(3)(3)用含同一个字母的代数式表示三个连续的用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和整数，并写出它们的和. .(1) (a-b)+c2（3）设中间的整数为）设中间的整数为m,三个连续整数可表示为三个连续整数可表示为m1,m,m1,他们的和为（他们的和为（m1）m（m1）（2）100a+10b+c122021/3/29练一练练一练.(1)长方形的长是长方形的长是acm,宽是宽是bcm,则长方形的周则长方形的周长是长是_cm,面积是面积是_ ， (2)买买20支铅笔共用支铅笔共用a元，则铅笔的单价是元，则铅笔的单价是元，元，(3)小

8、明有小明有a本书本书,小华有小华有b本书本书,则他们两人一共则他们两人一共有有_本书本书,(4)一批货物重一批货物重x吨，运走了吨，运走了y吨，还剩下吨，还剩下_吨吨.2cm2(a+b)ab20a(a+b)(x-y)当一个代数式是和或差的形式时，后面有单位，要用括号当一个代数式是和或差的形式时，后面有单位，要用括号将这个代数式括起来将这个代数式括起来132021/3/29（1）用代数式表示）用代数式表示“a、b两数的积与两数的积与c的和的和”应是（应是（ ）A、 B、 C、 D、 （2）用语言叙述代数式）用语言叙述代数式 表达不正表达不正确的是（确的是（ ） A、比、比m的倒数小的倒数小3的数

9、的数 B、m的倒数与的倒数与3的差的差 C、1除以除以m的商与的商与3的差的差 D、m与与3的差的倒数的差的倒数142021/3/291、比、比a少少3的数的数 2、b的的4倍倍 3、矩形的长为、矩形的长为x，宽为，宽为y, 面积为多少？面积为多少？4、有理数、有理数a与与b的和的的和的5倍倍 5、x的立方的一半与的立方的一半与1的差的差 6、用、用s表示路程，表示路程，v表示速度，行驶这表示速度，行驶这 段路程所需的时间是多少？段路程所需的时间是多少？ 152021/3/29设某数为设某数为x，用代数式表示：，用代数式表示：（1） 比某数的比某数的 大大1的数；的数；（2） 比某数大比某数大

10、10%的数；的数；（3） 某数与某数与 的和的的和的3倍；倍；（4） 某数的倒数与某数的倒数与5的差的差.解：解：（1）（2）（）（1+10%）x（3） （4）162021/3/29172021/3/29做一做：做一做： 请同学们思考以下问题并填空：请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高升高100米降低米降低0.7C。如果山脚温度是。如果山脚温度是28C，那么山上，那么山上300米处的温度为米处的温度为_一般地，山上一般地，山上x米处的温度米处的温度 为为_.25.9CC182021/3/29通过以上问题的解决，说明了为什通过

11、以上问题的解决，说明了为什么要学习么要学习列代数式列代数式。在解决一些实。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式列出代数式，使问题变得更简洁，使问题变得更简洁，更具一般性。更具一般性。192021/3/29例例2.用代数式表示用代数式表示 （1 1） a a、b b两数的两数的平方和平方和减去他们乘积的减去他们乘积的2 2倍；倍； （2 2） a a、b b两数的两数的和的平方和的平方减去他们的差的平方；减去他们的差的平方； （3 3） a a、b b两数的两数的和与和与他们的他们的差差的的

12、乘积乘积； （4 4） 偶数、奇数偶数、奇数. .解：解：（1） a +b2ab （2）( a+b) (ab)（3）(a+b)(ab)（4）2n，2n+1(n为整数为整数)202021/3/29一.课中巩固1 1。小明买铅笔。小明买铅笔5 5枝，买练习本枝，买练习本4 4本，其中铅笔本，其中铅笔X X元元一只，练习本一只，练习本Y Y元一本，那么他应付给商店多少元？元一本，那么他应付给商店多少元？应付给商店应付给商店(5x+4y)(5x+4y)元元2.2.某校梯形教室第一排有某校梯形教室第一排有8 8个座位个座位, ,第二排有第二排有1010个座位个座位, ,以后每排均比它前一排多以后每排均比

13、它前一排多2 2 个座位个座位 , ,那那么第么第n n排有多少个座位排有多少个座位? ?第第n n排有排有 8+2(n-1)8+2(n-1) 个个请用代数式表示请用代数式表示 下列问题下列问题212021/3/29例例3:3:3 3月月1212日嘉积中学校团委组织日嘉积中学校团委组织260 260 名学生名学生 ( (其中女生其中女生b b人人) )去市万泉河旁植去市万泉河旁植树树, ,每个男生植树每个男生植树x x棵棵, ,每个女生植树每个女生植树y y棵棵, ,你能用代数式表示共植树的棵数吗你能用代数式表示共植树的棵数吗? ?分析分析: :因为女生为因为女生为b b人人, ,所以男生有所

14、以男生有 人人(260-b)男生共植树男生共植树 棵棵(260-b)x女生植树女生植树 棵棵by共植树共植树 棵棵(260-b)x+by222021/3/29例4，(1)一个两位数的个位数一个两位数的个位数a是，十位数是是，十位数是b，这，这个两位数是；个两位数是；(2)一个三位数一个三位数个位数个位数为为a，前两位前两位为为b，则该，则该两位数可表示为；两位数可表示为；(3)一个五位数，一个五位数，前三位前三位为为a，后两位后两位为为b，则，则该五位数可表示为；该五位数可表示为；10b+a10b+a100a+b232021/3/291. 用代数式表示：（1）a与b的差的2倍； （2）a与b的

15、2倍的差；（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和2. 填空：（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_、_；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_、_3. 琼海市出租车收费标准为：起步价3元，2千米后每千米价1.4元则某人乘坐出租车x（x2）千米的付费为_元练习n-1n+12n-22n+23+1.4(X-2) 242021/3/29要正确写出代数式要注意要正确写出代数式要注意(1)(1)审清题审清题, ,弄懂一些术语弄懂一些术语(2)(2)抓住关键词抓住关键词, ,弄清运算顺序弄清运算顺序(3)(3)一般先读的先写一般先读的先写同

16、时一个代数式可表示不同的意义。同时一个代数式可表示不同的意义。（4 4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。数量关系。2021/3/292520.9 ,0.8 ,2 ,15 15% ,2 , ,2,a bab am a像等都是数与字母的乘积这样的代数式叫单项式单项式注注: :单独一个数或一个字母也是单项式单独一个数或一个字母也是单项式单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系系数数1:4, 7,32221例 单项式4x,-7xy , a b 的系数分别是3单项式中所有字母的指数的和叫做单项式中所有字母的指数的和叫做这个

17、单这个单项式项式的的次数次数.2021/3/2926如果一个单项式只含有字母因数如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是它的系数就是1或者或者-1,例如例如ab就是就是1ab,系数是系数是再如再如-n就是就是-1n,系数是系数是-1单项式8x系数次数22abc2xy2t57vt23xyb注：单项式的系数要连同其前面的符号 572312021/3/2927,5xyab像这样的式子叫做多项式定义：定义：几个单项式的和几个单项式的和叫做叫做多项式多项式其中每个其中每个单项式单项式叫做多项式的叫做多项式的项项例：例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是这个多项式由两项组成，它的项是a,b2x-3y2

18、x-3y这个多项式的项是这个多项式的项是2x,-3y2x,-3y注：注：在说多项式的项的时候在说多项式的项的时候要连同前面要连同前面的的符号符号次数次数最高项的次数最高项的次数,叫做这个多项式的叫做这个多项式的次数次数.2021/3/2928单项式和单项式和多项式多项式统称统称整式整式下列代数式中哪些是单项式下列代数式中哪些是单项式? ? 哪些是哪些是多项式多项式? ?如果是单项式如果是单项式, ,它的系数又是多少它的系数又是多少? ?a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 2b7x4122 xx292021/3/29想一想:下列代数式中哪些是单项式下列代数式中哪些是单项式? ? 哪些是

19、多项式哪些是多项式? ?如果是单项式如果是单项式, ,它的系数又它的系数又是多少是多少? ?a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 2b7x4122 xx 书书 P.86 6302021/3/29例题:(1).(1).小军小军100m100m赛跑时用了赛跑时用了 t s,t s,那么小军跑完那么小军跑完100m100m的平均速度是多少的平均速度是多少? ?解：小军跑完解：小军跑完mm的平均速度是的平均速度是 m/s.m/s.(2).(2).长方形的周长为长方形的周长为1616, ,一边长为一边长为a a , ,这个这个长方形的面积是多少长方形的面积是多少? ? 解：这个长方形的面积是解：这个长方形的面积是a(8-a)