让学生在主动探索中学习数学

1、小学数学教学中培养学生主动探索能力的点滴体会实验小学 潘霞荷兰数学教育家弗赖塔尔认为:学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学习的东西通过自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作,而不是把现成的知识灌输给学生。当前,人们在观念上都承认学生的主体地位,也同意学生自主参与学习,但在具体教学中,往往只考虑教师如何教,很少涉及学生如何学,学生参与教学活动的机会很少。因此,进一步落实学生在教学中的主体地位,引导学生自主参与、主动探索是实践义务教育阶段数学课程的基本出发点,对于促进学生全面、持续、和谐地发展具有重要的现实意义。在数学教学过程中如何指导学生进

2、行自主探索活动呢?一、创设情境,激发探索动机学生探索学习的积极性、主动性往往来自于充满诱惑和问题的情景。教师根据教学内容、生活实际与学生求知心理之间所产生的认知冲突,把学生引入一种参与问题解决的情景之中,使其产生对新知识的渴求,激发探索的动机。由于数学来源于生活实际,也应用于生活实际。因此,用贴近于儿童的生活实际去创设问题情景,很容易激发学生的求知欲,激活学生的已有知识与经验,使其自主地积极探索新知、解决问题。例如,在教学“乘法的初步认识”一课时,我从学生最熟悉的生活经验 老师发本子入手,创设问题情境。“如果给每位同学发两个本子,每个小组一共发了多少个本子?怎样列式计算?”学生会回答出用加法计

3、算。我接着问: “如果我想知道一共给男同学发了多少个本子,怎样列式? 如果想知道给全班一共发了多少个本子,又怎样列式呢?”此时学生一时回答不出答案。教师进一步启发, “如果我们还是两本两本地去加,计算起来会相当麻烦。有没有一种简单的方法呢?”此时我因势利导提出: “今天我们一起来学习一种新的计算方法,不管有多少个相同加数相加,只需列一个简单的算式就能很快地计算出结果。”这时学生兴趣盎然,会积极主动地投入到后面的探索学习中去。二、转化知识,明确探索方向教学中最好的方法就是引导学生去发现,去主动探索。在数学教学中尽可能让学生自主探索,是促进学生素质全面协调发展的有效途径和方法。由于小学生受原有知识

4、经验和能力的限制,在自主学习探索中存在着很大的盲目性,也不可能在短时间内完全独立地完成探索任务,因此还必须依靠教师的组织和引导,帮助学生转化数学知识,巧设阶梯,明确自主学习的方向。这正如布鲁纳所说:对数学影响最大的是学生已有的知识。也就是把所学知识转化为用学生已有的知识能够解决的问题,这是引导学生自主探索的关键。例如在教学“圆柱体表面积的计算”一课,学生通过直观观察,已经知道:圆柱体的表面积=底面积 ×2 +圆柱侧面积。圆柱体的两底是两个同样的圆,而圆面积的计算学生也已经会算,所以怎样求侧面积是学生自主探索学习的关键。教师此时要引导学生转化知识,用学过的知识来解决侧面积计算的问题。这

5、时引导学生思考,我们只学过平面面积的计算,曲面能变成平面吗?如果能,会变成什么形状的平面呢?此时学生明确了学习方向,在自主探索时有了目标。学生通过各种各样的操作实践,有的把圆纸筒剪开来铺开,有的用长方形卷成了一个圆纸筒等不同的方式体验到了“平面可以变成曲面,有的曲面又可以还原为平面”,从而获得了计算表面积的感性经验,顺利地完成了学习任务,同时还辩证地感受了曲与直的关系。三、展示思维,提高探索能力数学是数学思维活动的过程与结果的统一。数学教学最本质也是最显著的特点在于,它所传输的信息不仅仅是数学活动的结果,即数学知识,还包括数学思维活动的过程。在教学中要让学生在主动探究学习结果的基础上,发现知识

6、发生、发展过程,揭示数学思维过程,展示解题经验与思维创意等。学生在理解数学知识、展示思维过程时,经过自己的再次加工处理,往往会收到意想不到的学习效果,在展示数学思维的过程中,提高了探索知识的能力。例如,在教学“除数是两位数除法”时,让学生做25563÷47这类题。当学生用试商方法求得百位上商“5”后,再确定十位上的商是几时,可以观察“206”与“235”(47×5的积)的大小关系,学生会发现206接近235 ,但比235小,于是可不必采用试商的方法,而直接能确定十位上的商是“4”(比百位上的商5小1) 。同样,在确定个位的商是几时,也可采用观察的方法,直接确定商是“3”。在

7、这一过程中,学生创造性地用每一步乘出的结果和减下来的结果相比来确定商,简化了试商过程,对于学生来说,是一个不小的发现。四、及时反馈,保证探索质量由于学生自主参与数学知识的学习,及时地反馈评价尤为重要。心理学研究表明,对于学习的反馈信息,对学习效果有明显影响,而表扬、奖励比批评、惩罚能更有效地激发学生的学习动机。及时的反馈评价能够监视学生自主探索的动态过程,及时地反映出学习的效果。学生也能及时看到自己的表现中不足的一面,从而明确下一步该如何改进,或及时看到自己好的一面,增强自主探索学习的信心。例如在教学“平行四边形的面积计算”时,学生通过动手剪剪、拼拼,积极主动探索平行四边形的面积计算,在这一过

8、程中,学生们的剪拼方式可以是多种多样的。有的学生从底边出发,随意地剪一刀;有的则从底边出发,沿高剪开;还有的沿相对的两角的顶点引的一条直线剪开;更有学生从斜边出发,剪出两个大小一样的四边形; 教师对于这么多种剪法,如果不及时地加以评价,很多学生可能推导不出正确的面积计算方法。教师此时要做的是及时反馈学生的探索结果,不断纠正学生在探索活动中的错误方向,以提高探索的效果。此时,教师让学生把自己剪的两部分拼一拼,看能不能拼出以前学过的什么图形,学生们有的拼出一个长方形,他们很快得出长方形面积就是平行四边形的面积,而有的拼出的还是平行四边形,这样就不能解决问题。这时教师及时让那些拼出长方形的学生交流自

9、己的剪法,从而总结出平行四边形的面积计算方法。总之,在小学数学教学中,引导学生积极主动地探索数学知识,不是一朝一夕的事,它需要教师在改变传统教学方法的同时,深入课堂教学实际研究适应新时期的课堂教学模式,深入学生的生活了解学生的个性特征,搜集学生生活的数学事实,创设和提供从事数学活动和交往的机会,充分发挥学生的积极性、自主性、创造性,做一个称职的组织者、引导者与合作者。如何培养小学生参与数学实践活动初探实验小学 胡晓梅注重数学实践活动是目前国际数学教育改革发展的趋势。它是以解决某一实际数学问题为目标，打破了原来教学中重书本知识，轻直接体验；重结论，轻过程；多封闭式学习，少开放式学习；多机械式记忆

10、，少实际应用的教学模式。数学实践活动为我们培养学生的实践能力、创新意识、应用意识和数学素养提供了有效途径，值得我们去探索。一、 在实践活动中促使学生自主参与教育观念现代化的主要标志之一是强调给学生自主参与的机会，给学生一个研究、探索、展示智慧的空间，让学生运用所学知识进行实践体验，解决一些简单的实际问题。数学实践活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个体自主和谐发展。可以说，学生是否主动参与活动，发挥主动性、创造性，独立或与同伴一起参与完成活动的目标是衡量一节数学实践活动教学好坏的重要标准。因此，教师在设计实践活动内容时，要根据学生年龄特点、身心发展的规律以及数学活动自身的特

11、点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动，激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，形成渴望学习的内部动力，引导主动参与的积极性。如学习认识图形知识后进行实践活动，我首先征求学生的意见，开展民主讨论，根据学生的兴趣和爱好，决定活动课的内容和形式。然后，同学间相互设计活动游戏，可以用七巧板拼成各种各样的图形，也可以找出“变形金刚”、“忍者神龟”、小步枪等玩具中的几何图形。活动结束后引导学生总结活动的收获，评选最佳活动选手。各程序的组织完全由学生自主安排决定，这就极大地发挥了学生的主体性，使他们能积极、自主地参与实践活动，调动了积极性和创造性。二、 在实践活动中增强学生的应用意识数学课是以教学系统的理

12、论知识为主，而数学实践活动课则好比是在理论知识与生活实际之间搭起的桥梁，是以学生所学的数学知识为基础的。学生通过实践活动，拓宽知识范围，并观察和体会所学数学知识在实际中的运用。因此，在设计教学内容时，教师应从学生熟悉的生活和所感兴趣的事物出发，充分利用学生生活环境中的人和事，适时创设情境，促使学生以积极的心态投入学习。学生在活动中，体验数学知识就在身边，感受生活中充满数学。例如小学一年级学习统计后，我组织他们参与贴近生活实际的调查，如你最喜欢看的电视节目和参加兴趣小组的人数等实践活动。学生就可经历收集数据、整理数据、描述分析数据的过程，学习用画“ ”字的方法记录调查获得的信息，学习用方块表示统

13、计的对象和结果。通过“从图里你知道些什么？”“你还发现了什么？”等问题，学生感知怎样对统计结果进行简单的比较、分析，从而做出判断的方法。这样，学生在经历简单统计的过程中，既培养了统计观念、应用意识和创新意识，又巩固了知识，发展了思维能力。三、 在实践活动中培养学生的创新意识创造学认为，人的创新意识不存在于现成的认识成果中，而活跃在形成结论成果的探索过程中。只有认知发展的积极活动，才能释放创造潜能，驱动主体去发现真理。因此，把活动原则落实于教学过程，就应该让学生在实践活动中去探索、去发现。而动手实践是最易于激发儿童的思维和想像的一种活动。在这个过程中，学生的求知欲和探索精神一旦被激发，他们的思维

14、就会有创新的火花闪动。教师恰当地利用这种状态，可以有效地培养学生的创新意识。如让学生查找资料： “东方明珠电视塔有多高？它的高度相当于几层教学楼的高度？相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述电视塔的高度？”查资料的方法可谓多样：可以网上查找，可以打电话查询，可以问大人，甚至可以实地观察。这样的设计将操作与数学思维紧密结合，既调动了学生学习的积极性和主动性，又加深了学生对所学知识的认识。学生在动手中获得了知识，培养了大胆思考、勇于创新的能力。四、 在实践活动中让学生感悟数学思想方法加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质，提高数学能力的重要组成部分。如统计思想、概率思想、比较思想、符号思想、对应思想、集合思想、转化思想和分类思想等，这些都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素质不可缺少的。在数学实践活动教学中，可适当渗透一些数学思想方法，并指导学生运用这种思想方法去解决发生在身边的有关问题。如在一个口袋中放有一定数量的红球和白球，随意从口袋中摸出一个球，摸到红球的可能性与摸到白球的可能性哪个大？学生要刻划事件的可能性大小，并会运用实验、模拟、列举等