物理电路理论PPT学习教案

1、会计学1物理电路理论物理电路理论变压器变压器第1页/共97页有载调压变压器有载调压变压器第2页/共97页小变压小变压器器第3页/共97页调压器调压器整流器整流器牵引电磁铁牵引电磁铁电流互感器电流互感器第4页/共97页10.1 10.1 互感互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必

2、要的。端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。第5页/共97页自感电压自感电压线性电感元件线性电感元件iL iutiLudd (self-inductance coefficient)自感系数自感系数复复习习i+-u )()(tLit 第6页/共97页1i+-1u11 N1N2 s1 21总磁通总磁通漏磁通漏磁通耦合磁通耦合磁通（主磁通）（主磁通） 11 = 21 + s1Y Y11= L1i1 11在线圈在线圈1(匝数匝数 N1 )产生磁链产生磁链 ：Y Y11= N1 11自感磁链自感磁链 21在线圈在线圈 2(匝数匝数 N2 )产生磁链：产生磁链：Y Y21= N2 21 互感磁链互感磁

3、链 Y Y21= M21i1当线圈周围无铁磁物质当线圈周围无铁磁物质(空心线圈空心线圈)时，时，Y Y11、Y Y21与与i1成正比。成正比。 (mutual inductance coefficient)。为自感系数，单位亨为自感系数，单位亨称称，H)( 11111LiL (self-inductance coefficient)定义：定义： 为线圈为线圈1对线圈对线圈2的互感系数，单位的互感系数，单位 亨亨 (H)12121iM 1. 互感互感第7页/共97页总磁通总磁通漏磁通漏磁通耦合磁通耦合磁通（主磁通）（主磁通）2i2u+-22 N1N2 s2 12 22 = 12 + s2Y Y2

4、2= L2i2 22在线圈在线圈2(匝数匝数 N2 )产生磁链产生磁链 Y Y22= N2 22 12在线圈在线圈 1(匝数匝数 N1 )产生磁链产生磁链 Y Y12= N1 12Y Y12= M12i2当线圈周围无铁磁物质当线圈周围无铁磁物质(空心线圈空心线圈)时，时，Y Y22、Y Y12与与i2成正比。成正比。为为自自感感系系数数，单单位位亨亨称称，H)( 22222LiL 定义：定义： 为线圈为线圈2对线圈对线圈1 的互感系数，单位的互感系数，单位 亨亨 (H)21212iM 第8页/共97页1i2i11 22 N1N2 s1 21 12线圈线圈1总磁链总磁链 1= 11 + 12Y

5、Y11= L1i1Y Y21= M21i1Y Y22= L2i2Y Y12= M12i2线圈线圈2总磁链总磁链 2= 22 + 21212111iMiL 121222iMiL 自感磁链自感磁链互感磁链互感磁链第9页/共97页 从能量角度可以证明，对于线性电感从能量角度可以证明，对于线性电感 M12=M21=M 互感系数互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数只与两个线圈的几何尺寸、匝数 、 相互位置相互位置 和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，有和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，有M N1N2 （L N2） 2. 互感的性质互感的性质第10页/共97页k 表示两个线圈磁耦合的紧

6、密程度。表示两个线圈磁耦合的紧密程度。全耦合全耦合: s1 = s2=021defLLMk 即即 11= 21 ， 22 = 121 , , , 2122121122121121212212222211111 k LLMLLMM iNMiNMiNLiNLk 1。 3. 耦合系数耦合系数 (coupling coefficient)k：一般一般情况存在漏磁情况存在漏磁即即 11 21 ， 22 12 212LLM K=11 1全耦合全耦合松耦合松耦合紧耦紧耦合合铁芯变压铁芯变压器器空芯变压器空芯变压器第11页/共97页产生互感电压产生互感电压产生自感电压产生自感电压互感电压互感电压变化变化 i1

7、变化变化 1 1变化变化 21参考方向参考方向i1 2 1右手右手e2 1右手右手u2 1一致一致 dddd :12121tiMte 互感电压互感电压 dd 121tiMu i1 21+-+-u2 1e2 1第12页/共97页Y Y11= L1i1Y Y21= M21i1Y Y22= L2i2Y Y12= M12i2自感磁链自感磁链互感磁链互感磁链212111iMiL 121222iMiL MMM 2112互感互感1i+-1u2i2u+-11 22 N1N2 s1 21 12当当i1、u11、u21方向与方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：应定律和楞次

8、定律： dddd dddd : dddddddd21212121212121222222111111tiMtutiMtutiLtutiLtu 互感电压互感电压自感电压：自感电压：第13页/共97页dtdiMdtdiLu2111 dtdiMdtdiLu1222 212111iMiL 121222iMiL dtdu MMM 2112自感磁链自感磁链互感磁链互感磁链互感互感2111IMjILjU 1222IMjILjU MjZM 互阻抗互阻抗1i+-1u2i2u+-11 22 N1N2 s1 21 12第14页/共97页1i2i+-2u1 2 1u+-2111IMjILjU 1222IMjILjU

9、2111MiiL 1222MiiL dtdiMdtdiLu2111 dtdiMdtdiLu1222 例例1、 列写各线圈电流与电压的关系（列写各线圈电流与电压的关系（VCR）。）。1i+-1u2i2u+-11 22 21 122111MiiL 1222MiiL dtdiMdtdiLu2111 dtdiMdtdiLu1222 第15页/共97页具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。电压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。对自感电压，当对自感电压，当u, i 取关联参考方向，取关联参考方向，u、i与与 符

10、符合右螺旋定则，其表达式为合右螺旋定则，其表达式为 dddd dd 111111111tiLtNtu i1u11上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。对线性电感，用上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。对线性电感，用u,i描述其特性，描述其特性，当当u,i取关联方向时，符号为正；当取关联方向时，符号为正；当u,i为非关联方向时，符号为负为非关联方向时，符号为负。第16页/共97页对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上对互感电压，因产生

11、该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。在电路分析中显得很不方便。+u11+u21i1 11 0N1N2-+u31N3 s1212113131d dddiuMtiuMt引入同名端可以解决这个问题。引入同名端可以解决这个问题。1. 同名端同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入 ，其，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。* 同名端表明了线圈的相互绕法关系。同名端表明了线圈的

12、相互绕法关系。第17页/共97页+u11+u21i1 11 0N1N2-+u31N3 s1212113131d dddiuMtiuMt* 参考极性参考极性 当当 时，实际极性时，实际极性 0dd1 ti+u11+u21- u31 +当当 时，时，自感电压与互感电压实际极性自感电压与互感电压实际极性 相同的一端为同名端。相同的一端为同名端。0dd1 ti第18页/共97页2. 确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1) 当两个线圈中电流同时由同名端流入当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出或流出)时，两时，两个电流产生的磁场相互增强。个电流产生的磁场相互增强。i1122*112233* 例例2

13、、注意：注意：线圈的同名端必须两两确定。线圈的同名端必须两两确定。 第19页/共97页实际中是如何判断耦合电感的同名端的呢实际中是如何判断耦合电感的同名端的呢? ?讨讨 论论 K+-Su直流电压源直流电压源dtdiMu12 提示：提示：电压表正向指示，电压表正向指示，电压表反向指示，电压表反向指示，01 dtdi闭合闭合a与与c为同名端为同名端a与与d为同名端为同名端02 u02 u2u+-直流电压表直流电压表(2) 当当 时，自感电压与互感电压实际极性相同的时，自感电压与互感电压实际极性相同的 一端为同名端。一端为同名端。0dd1 ti1L2Lacd耦合电耦合电感感b第20页/共97页3.

14、由同名端及由同名端及u,i参考方向确定互感线圈的特参考方向确定互感线圈的特性方程性方程有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。(参考前图，标出同名端得到下面结论参考前图，标出同名端得到下面结论)。tiMudd121 tiMudd121 i1*u21+Mi1*u21+M第21页/共97页课堂练习课堂练习 写出图示耦合电感的写出图示耦合电感的VCR。 （1） i1*L1L2+_u1+_u2i2M（2） （3） *L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1

15、+_u2i2Mi1i2时域形式时域形式：tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 dtdiMdtdiLu2111 dtdiMdtdiLu1222 dtdiMdtdiLu1222 第22页/共97页 写出图示耦合电感的写出图示耦合电感的VCR。 dtdiMdtdiLu2111 dtdiMdtdiLu1222 归纳归纳: u1与与 i1，u2与与 i2关联，则自感电压关联，则自感电压-.1i2i+2u1u+（4）M若电流从同名端流入其中一个电感，则由它所产生的互感电压的正极靠近另外一个电感的同名端。若电流从同名端

16、流入其中一个电感，则由它所产生的互感电压的正极靠近另外一个电感的同名端。若若为正号为正号Lu同一线圈同一线圈”号”号方向一致取“方向一致取“与与 M1uu课堂练习课堂练习第23页/共97页例例3、21010i1/At/s)()(H,1,H2,H5,102211tutuMLLR和和求求已已知知ttttiMtu2 0s21 V10s 10 V10dd)(12解解ttttttiLiRtu2 0s21 V150 100s 10 V50 100dd)(111ttttti2 0s21 1020s 10 101MR1R2i1*L1L2+_u+_u2第24页/共97页tiMtiLudddd2111 tiLti

17、Mudddd2212 2111jjIMILU 2212jjILIMU i1*L1L2+_u1+_u2i2M时域形式时域形式：*j L1j L2+_j M1 U+_2 U1 I2 I在正弦交流电路中，其在正弦交流电路中，其相量模型：相量模型：相量形式相量形式的方程为的方程为第25页/共97页CDUABU例例8.3 含有耦合电感的电路如图所示，角频率为含有耦合电感的电路如图所示，角频率为求电压求电压和和。CDS22CSUUj L Ij MI ABAS31 SCS2URIUj LIj MIU第26页/共97页例例8.6 列写电路中的网孔电流方程。列写电路中的网孔电流方程。122(436)61020j

18、jIj Ij I12122(586)22()60j IjjjIj III第27页/共97页注意：注意：有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。(1) 一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；(2) 互感电压的符号有两重含义。互感电压的符号有两重含义。同名端；同名端；参考方向；参考方向；互感现象的利与弊：互感现象的利与弊：利用利用变压器：信号、功率传递变压器：信号、功率传递避免避免干扰干扰克服：合理布置线圈相互位置减少互感作用。克服：合理

19、布置线圈相互位置减少互感作用。第28页/共97页i1*L1L2+_u1+_u2i2MtiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 +-1u1L2L+-+-dtdiM1dtdiM2+-2uabcd1i2i+-+-+-+-abcd1U1Lj 2Lj 1IMj 2IMj 2U1I2I2111IMjILjU 1222IMjILjU *j L1j L2+_j M+_1I2I1U2U第29页/共97页内容：内容： 8.2 含耦合电感元件电路的分析含耦合电感元件电路的分析一、耦合电感的一、耦合电感的；二、二、T形耦合电感的去耦等效电路形耦合电感的去耦等效电路三、空心变压器的分析。三、空心变

20、压器的分析。教学要求：教学要求： 1、了解耦合电感的、了解耦合电感的 2、了解耦合电感的去耦等效电路；、了解耦合电感的去耦等效电路； 3、理解空芯变压器的基本方程，初、次级等效电路、理解空芯变压器的基本方程，初、次级等效电路 4. 理解反射阻抗的性质理解反射阻抗的性质 5. 掌握空心变压器的分析方法掌握空心变压器的分析方法 。作业：作业：P218 8-16 8-22.第30页/共97页8.2 含耦合电感元件电路的分析含耦合电感元件电路的分析i*u2+MR1R2L1L2u1+u+ 顺串顺串iRLu+第31页/共97页 顺串顺串tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)

21、2()( dddddddd21212211 21 RRR i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+MLLL221 第32页/共97页 反串反串21 RRR i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21212211 )(2121LLM 互感不大于两个自感的算术平均值。互感不大于两个自感的算术平均值。02 21 MLLLMLLL221 第33页/共97页在正弦激励下：在正弦激励下：* )2(j)(2121IMLLIRRU下 页上 页1 Uj L1j L22 Uj M U I+R1+返 回

22、R2第34页/共97页 同名端在同侧同名端在同侧tiMtiLudddd211 tiMLLMLLudd2)(21221 0 2)(21221 MLLMLLLeqi = i1 +i2 解得解得u, i的关系：的关系：*Mi2i1L1L2ui+tiMtiLudddd122 Lequi+去耦等效电路去耦等效电路第35页/共97页故故21LLM 互感小于两元件自感的几何平均值。互感小于两元件自感的几何平均值。0 2)(21221 MLLMLLLeq说明说明：同侧并联时，磁场增强，等效电感增大，分母取负号同侧并联时，磁场增强，等效电感增大，分母取负号第36页/共97页 同名端在异侧同名端在异侧tiMtiL

23、udddd211 tiMLLMLLudd2)(21221 0 2)(21221 MLLMLLLeqi = i1 +i2 解得解得u, i的关系：的关系：*Mi2i1L1L2ui+tiMtiLudddd122 说明说明：异侧并联时，磁场消弱，等效电感减小，分母取正号异侧并联时，磁场消弱，等效电感减小，分母取正号第37页/共97页1）、同名端相连）、同名端相连-+-1i2i2u1u+abcdM1L2L-+-1i2i2u1u+abcdaLcLbL MLLMLMLLcba21-+-1i2i2u1u+abcdML 1ML 2M第38页/共97页-+-1i2i2u1u+abcdaLcLbL-+-1i2i2

24、u1u+abcdM1L2LtiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 -+-1i2i2u1u+abcdML 1ML 2MtiLtiLLtitiLtiLubbabadddd)()dddd(dd212111 tiLLtiLtitiLtiLubcbbcdd)(dd)dddd(dd212122 cbbbaLLLLMLLL21 MLLMLMLLcba21第39页/共97页2）、异名端相连）、异名端相连+-1i2i2u1u+abcdM1L2LML 1ML 2M -+-1i2i2u1u+abcd-+-1i2i2u1u+abcdaLcLbL MLLMLMLLcba21第40页/共97页2）

25、、异名端相连）、异名端相连+-1i2i2u1u+abcdM1L2LML 1ML 2M -+-1i2i2u1u+abcdtiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 -+-1i2i2u1u+abcdaLcLbLtiLtiLLtitiLtiLubbabadddd)()dddd(dd212111 tiLLtiLtitiLtiLubcbbcdd)(dd)dddd(dd212122 cbbbaLLLLMLLL21 MLLMLMLLcba21第41页/共97页*j L1 I1 I2 I123j L2j M*j (L1M) I1 I2 I123j (L2M)j M21113 jj IMIL

26、U12223 jj IMILU21 III整理得整理得 j)(j1113IMIMLU j)(j2223IMIMLU(a) 同名端接在一起同名端接在一起21 III正弦稳态电路正弦稳态电路第42页/共97页*j L1 I1 I2 I123j L2j Mj (L1+M) I1 I2 I123j (L2+M)j (-M)21113 jj IMILU12223 jj IMILU21 III整理得整理得 j)(j1113IMIMLU j)(j2223IMIMLU(b) 非非同名端接在一起同名端接在一起21 III第43页/共97页例例 1、 求所示电路的输入阻抗。求所示电路的输入阻抗。*L1 L2MR1

27、 R2 R0L1 - M L2 - MMR1 R2 R0)()()()(22022011MLMjRRMLjRMjRMLjRZi 第44页/共97页例例2、 求所示电路的求所示电路的T形等效电路，已知形等效电路，已知L2=4H 。+-1i2i2u1u+1122M1L2L-ML 1ML 2M 1122112210H- 4H8H当当22端开路时端开路时11端的端的等效电感为等效电感为6H；当当22端短路时端短路时11端的端的等效电感为等效电感为2H。解解6)(1111 jLjMjMLjz HL61 2)()()()()(22111 jMjMLjMjMLjMLjz 第45页/共97页例例 3、 自耦变

28、压器电路，列出求解自耦变压器电路，列出求解 和和 的方程组。的方程组。 21II+-susRLR1i2iM1L2L1I2I+-sUsRLR)(1MLj )(2MLj Mj 解解 0)()()()2(221222121IMMLjRIMLjUIMLjIMLLjRLSs 第46页/共97页SS5,15 2 0 V,0.5 2 90 Aj MjUI ABUSPQ、 、cos例例8.8 如图如图8.2.5(a)所示电路所示电路，画出去耦等效电路，求画出去耦等效电路，求与电压源输出的与电压源输出的以及以及。第47页/共97页ABS52.52 180 VUj I115 2145 A1515Ij *S 115

29、 2 1 451515VASU Ij 15W,=15var,cos =0.707PQ第48页/共97页 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。心变压器。原边回路原边回路副边回路副边回路*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX第49页/共97页 分析方法分析方法

30、S2111 j) j(UIMILR0)j(j2221 IZLRIM令令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X)回路方程：回路方程：S2111 jUIMIZ0j2221 IZIM*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX第50页/共97页 )(22211S1 ZMZUI222111Sin)( ZMZIUZ1122211S2222211S2)(1j )(j ZMZZUMZZMZUMI1 I+S UZ11222)(ZM+oc U2 IZ22112)(ZM原边原边等效等效电路电路副边副边等效等效电路电路根据以上表示式得等效电路根据以上表示式得等效电路:第

31、51页/共97页22222222222222222222222222222jj j)(XRXRXMXRRMXRMZMZref RX11in ,ZZ 当当副副边边开开路路副边对原边的副边对原边的Zref电阻电阻。恒为正。恒为正 , , 表示副边回路吸收的功表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。率是靠原边供给的。电抗电抗。负号反映了负号反映了电抗电抗与付边电抗的性与付边电抗的性质相反。质相反。1 I+S UZ11222)(ZM原边等效电路原边等效电路第52页/共97页反映阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。反映阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。原副边虽然没有电的联接，但互感的作用使副边产原副边虽

32、然没有电的联接，但互感的作用使副边产生电流，这个电流又影响原边电流电压。生电流，这个电流又影响原边电流电压。能量分析能量分析电源发出有功电源发出有功 P= I12(R1+Rref)I12R1 消耗在原边；消耗在原边；I12Rref 消耗在付边消耗在付边 2221jIZIM证明证明22222222212)()(IXRIM2222221222222222)(PIRIXRRM第53页/共97页0111Socjj IMZUMU 112)(ZM原边对副边的反映阻抗。原边对副边的反映阻抗。 利用戴维宁定理可以求得利用戴维宁定理可以求得变压器副边的等效电路变压器副边的等效电路 。副边开路时，原边电流在副边副

33、边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。产生的互感电压。副边等效电路副边等效电路下 页上 页+oc U2 IZ22112)(ZM注意 返 回2R+-1IMj LR2Lj 2I副边等效电路副边等效电路0j2221 IZIM第54页/共97页已知已知 US=20 V , 原边反映阻抗原边反映阻抗 Zref=10j10.求求: : ZX 并求负载获得的有功功率并求负载获得的有功功率. .2222410j10j10refX MZZZ 8 . 9 j2 . 0XZ负载获得功率：负载获得功率：2R2010 W10 10refrefPPR（）2S11* , 10 W4refUZZPR实际是最佳匹配：实际是最

34、佳匹配：例例1解解*j102 Ij10j2+S U10ZX10+j10Zref+S U第55页/共97页 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20 , R2=0.08 , RL=42 , 314rad/s,V0115osU. , :21II求求应用原边应用原边等效电路等效电路4 .1130j20 j1111LRZ 85.1808.42 j2222jLRRZL 8188j4221 .2411.461462222.ZXZMref例例2解解1*j L11 I2 Ij L2j M+R1R2RLSU1 I+S UZ11222)(ZM第56页/共97页A)9 .64(11

35、1. 08 .188j4224 .1130j200115 o11S1 refZZUIA1351. 01 .2411.461 .252 .16 85.18j08.429 .64111. 0146jj2212ZIMI1 I+S UZ11222)(ZM第57页/共97页应用副边等效电路应用副边等效电路V085.144 .1130j200115146j jjj111OCLRUMIMUS解解2+oc U2 IZ22112)(ZM85.18j4 .1130j20146)(2112ZMA0353. 085.18j08.425 .18jOC2UI第58页/共97页例例 3 为使为使RL获最大功率，求所需的获最

36、大功率，求所需的M值及值及RL吸收的功率。已知吸收的功率。已知, s/rad,VUS610010 ,40,101 LRR,111,12121 KCCmHLL +-sULRMj 1R11Cj 21Cj 1Lj 2Lj 解解: KLL110321 ,X01 02 X(初次级回路均对信号源频率发生谐振初次级回路均对信号源频率发生谐振全谐全谐振振) 2221ZMZref LRZ 22 40102211Z,Z+-sU1refZ11Z初级等效电初级等效电路路 LRMR21 又又当当 时，电路处于阻抗匹配时，电路处于阻抗匹配第59页/共97页HRRML 2011 W.RUPSmax52412 且最佳互感量为

37、且最佳互感量为最佳全谐振最佳全谐振 LRMR21 又又当当 时，电路处于阻抗匹配时，电路处于阻抗匹配+-sU1refZ11Z初级等效电初级等效电路路+-SU1R11Cj 1Lj 222ZM 第60页/共97页 1220RMZZref VjRUMjUSoc201 WRUPocL5 . 2402max 120R)M(ZRL 匹配状态下，匹配状态下，HRRML 2011 于是，于是，+-110ZUMjIMjUSOC1220RMZ 22Z次级戴维南等效电路次级戴维南等效电路方法二方法二+-sULRMj 1R11Cj 21Cj 1Lj 2Lj 第61页/共97页小小 结结dtdiMdtdiLu2111

38、dtdiMdtdiLu1222 -.1i2i+2u1u+abcdM 2221ZMZref 1122ZMZref +-sU1refZ11Z初级等效电初级等效电路路2R+-1IMj LR2Lj 2I次级等效电次级等效电路路+-110ZUMjIMjUSOC1122220ZMZZ LZ次级戴维南等效电路次级戴维南等效电路第62页/共97页内容：内容： 8.3 理想变压器理想变压器一、理想变压器的条件；一、理想变压器的条件；二、理想变压器的三个变换；二、理想变压器的三个变换；三、含理想变压器的电路分析举例。三、含理想变压器的电路分析举例。教学要求：教学要求： 1、了解、了解理想变压器的条件理想变压器的条

39、件 2、理解、理解理想变压器的三个变换理想变压器的三个变换； 3、掌握理想变压器的分析方法、掌握理想变压器的分析方法 。作业：作业：P219 8-24 8-25 8-27.第63页/共97页8.3 8.3 理想变压器理想变压器 121LLMk一一. .理想变压器的三个理想化条件理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。2.2.全全耦合耦合1.1.无损耗无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。材料

40、的磁导率无限大。3.3.参数无限大参数无限大nNNLLMLL2121, 2, 1 , 但但下 页上 页返 回第64页/共97页 以上三个条件在工程实际中不可能满足，但以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。下 页上 页二二. .理想变压器的主要性理想变压器的主要性能能i1122N1N21.变换电压关系变换电压关系2211211kdtdNdtdu111dtdNdtdu222返 回注意注意第65页/共97页nNNuu212

41、1若若理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2nNNuu2121*n:1+_u1+_u2注意注意第66页/共97页*+_u1+_u2i1L1L2i2M理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u22.2.变换电流关系变换电流关系tiMtiLudddd2111)()(1)(210111tiLMduLtit考虑理想化条件：考虑理想化条件： 121LLMknLLL21211NN ,0nLLLM1121)(1)(21tinti第67页/共97页若若i1、i2一个从同名端流入，一个从同一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：名端流出，则有：*n:1+_u1+_u2i1i2)(1)(2

42、1tinti3.3.变换阻抗关系变换阻抗关系ZnIUnInUnIU22222211)( /1 理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的理想变压器的阻抗变换只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。大小，不改变阻抗的性质。*n:1+_+_1 I2 I2 U1 UZn2Z+1 U注意注意注意注意第68页/共97页b) 理想变压器的特性方程为代数关系，理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。因此它是无记忆的多端元件。 21nuu 211ini0)(111112211niuniuiuiupa)a) 理想变压器既不储能，也不耗能，在理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。电路

43、中只起传递信号和能量的作用。4.功率性质功率性质下 页上 页*n:1+_u1+_u2i1i2返 回表明：表明：第69页/共97页例例 1 包含理想变压器的电路如图所示，试求输入电阻。包含理想变压器的电路如图所示，试求输入电阻。u+2:12-1i2i2u1u+aa1 1i1212212uuii 133221232111222iiiiiuiiiu 3233211112222iiuiiu 31211()24iuuu21113824283iiuuuR第70页/共97页u+2:12-1i2i2u1u+aa1 1i课堂练习课堂练习1. 求电路的输入电阻。求电路的输入电阻。第71页/共97页例例2已知电源内

44、阻已知电源内阻RS=1k ，负载电阻，负载电阻RL=10 。为使。为使RL上获得最大功率，求理想变压器的变比上获得最大功率，求理想变压器的变比n。* *n : 1RL+uSRSn2RL+uSRS当当 n2RL=RS时匹配，即时匹配，即10n2=1000 n2=100， n=10 .第72页/共97页ntutu1)()(21 ntiti )()(2121211)()(NNntutu 12211)()(NNntiti 1i2i)(1tu+ -)(2tu+ -n:11i2i+ -+ -n:1)(1tu)(2tu若若121212LLLMMLNNn 第73页/共97页*1 I2 I+2 U+1 U1 :

45、 n 121UnU 21InI 第74页/共97页)(1)(1 1)(22222211 jZnIUnInUnIUjZLi 阻抗变换性质阻抗变换性质 Z*1 I2 I+2 U+1 U1 : n 121UnU 21InI 1 I+1 ULZn21第75页/共97页 1112iRunnuu 2121iRnnu 211niRun 1R+ -2i1u+ -2un:11i+ -u+ -1i1u+ -2un:12i12Rn12Rn初级折合到次级的折合阻抗初级折合到次级的折合阻抗 第76页/共97页例例35求电阻求电阻R 吸收的功吸收的功率率解解应用回路法应用回路法 21UnU211InI11 UUIS232

46、2UII解解得得123SUII322nnnnUIS23) 121 (32RIP nnnUIS12/3)2/1 (232III上 页1 I2 I* *+2 U+1 U1 : 10+SU11R=11返 回第77页/共97页例例4.1 I2 I*+2 U+1 U1 : 1050 +V010o 1 .2 U求求方法方法1：列方程：列方程 10121UU 2110II o110101 UI05022 UI解得解得V033.33o2 U第78页/共97页方法方法2：阻抗变换：阻抗变换1 I2150)101(2 +1 U+V010o 1 V 0310212/11010oo1 UV033.33 10o112

47、UUnU1 I2 I*+2 U+1 U1 : 1050 +V010o 1 .2 U求求第79页/共97页V0100 1010oS1oc UUU0 , 012 II方法方法3：戴维南等效：戴维南等效1 I2 I* *+oc U+1 U1 : 10+V010o 1 :ocU求求1 I2 I*+2 U+1 U1 : 1050 +V010o 1 .2 U求求第80页/共97页求求R0：* *1 : 101 R0R0=102 1=100 戴维南等效电路：戴维南等效电路：+2 U+V0100o 100 50 V033.3350501000100oo2 U第81页/共97页例例5理想变压器副边有两个线圈，变

48、比分别为理想变压器副边有两个线圈，变比分别为5:1和和6:1。求原边等效电阻求原边等效电阻R。*+1 U+5 : 14 *6 : 15 1 I2 I3 I2 U+3 UR100 180 3 .64180/100 R*+1 U+5 : 14 *6 : 15 1 I2 I3 I2 U+3 U* 562 452第82页/共97页课堂练习课堂练习2 电路如图所示。（电路如图所示。（1）试选择匝比使传输到负载的功率为最大。（）试选择匝比使传输到负载的功率为最大。（2）求）求R获得的最大功率。获得的最大功率。*1:n1 +V0100o 104 第83页/共97页例例8.11 求电路中负载吸收的功率。求电路

49、中负载吸收的功率。2L(44) iZn Zj110012.5 0 A4444Ijj 解解 方法一方法一 用原边等效电路计算用原边等效电路计算。折合阻抗为折合阻抗为 根据原边等效电路根据原边等效电路 22L1Re12.54625 WiPIZ第84页/共97页OCS50 VUnU 2eqS/(11) ZZnj 方法二方法二 用副边等效电路计算。用副边等效电路计算。戴维南电压为戴维南电压为 戴维南阻抗为戴维南阻抗为 OC2eqL5025 V111UIZZjj 22L2LRe251625 WPIZ 第85页/共97页S1210 cos(10 ) V,1 ,100 utRR2u222111S 0, R

50、iuR iuu12121,10 10uuii 2S5 50cos(10 ) Vuut 例例8.12 理想变压器如图所示理想变压器如图所示, 已知已知， 求求 解解 方法一方法一：列写回路方程：列写回路方程变压器特性方程为变压器特性方程为 解得解得 第86页/共97页eq1SS21S1eq1 , 10 5 50cos 10 V2RuuuuuutRR 2eq2221(0.1)1 RRRn方法方法2：阻抗变换：阻抗变换第87页/共97页实际变压器是有损耗的，也不可能全耦合，实际变压器是有损耗的，也不可能全耦合， k 1。且且 L1，M，L2 , 。除了用具有互感的电路来分析计算。除了用具有互感的电路

51、来分析计算以外，还常用含有理想变压器的电路模型来表示。以外，还常用含有理想变压器的电路模型来表示。一、理想变压器一、理想变压器(全耦合，无损，全耦合，无损， = 线性变压器线性变压器) 21UnU 211InI 21nuu 211ini * *+n : 1i1i2u1u2第88页/共97页二、全耦合变压器二、全耦合变压器(k=1，无损，无损 ， ， 线性线性)与理想变压器不同之处是要考虑自感与理想变压器不同之处是要考虑自感L1 、L2和互感和互感M。21212121 /NNLLLMMLnUU *j L11 I2 Ij L2j M+2 U+1 U 21UnU 21111 j1InULI 全耦合变压器的等值电路图全耦合变压器的等值电路图*j L11 I2 I+2 U+1 Un : 1理想变压器理想变压器L1：激磁电感：激磁电感 (magnetizing inductance ) 0I（空载激磁电流）（空载激磁电流）第89页/共97页 21UnU 211221222111InLjUIMjLjUMnjMjILjUI 全耦合变压器的电路