基础力学1-期末复习课

1、12例题例题 1 画出图示刚架画出图示刚架AB的受力图。的受力图。AFBqFqABRBFAyFAX3例题例题2 由水平杆由水平杆AB和斜杆和斜杆BC构成的管道支架如图所示。构成的管道支架如图所示。在在AB杆上放一重为杆上放一重为P的管道。的管道。A ,B,C处都是铰链连接。不计处都是铰链连接。不计各杆的自重各杆的自重 ,各接触面都是光各接触面都是光滑的。试分别画出管道滑的。试分别画出管道O,水平水平杆杆AB,斜杆斜杆BC及整体的受力图。及整体的受力图。ACBDOP4解解: (1) 取管道取管道O为研究对象为研究对象OPND(2) 取斜杆取斜杆BC为研究对象为研究对象CBRCRB二力杆二力杆AC

2、BDOP5ABDNDRB FAy(3) 取水平杆取水平杆AB为研究对象为研究对象FAXFA三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理CBRCRBACBDOPOPND6(4)取整体为研究对象：取整体为研究对象：FAyFAXRCCBRCRBACBDOPDACBOPABDNDRB FAyFAX7(4)取整体为研究对象：取整体为研究对象：RCCBRCRBACBDOPDACBOPABDNDRB FAyFAXFAE例题3. 曲柄导杆机构如图所示.已知OA=r,曲杆BCD的速度vD的大小为v. 求该瞬时杆 OA转动的角速度. OABCDvD解解: 取滑块取滑块A为动点为动点OABCDvDxyxyva= ve + vr

3、vavevr建立静系Oxy和动系Bxyva = OA.=r .ve = vD= v解得:sinrvsinvva绝对运动：相对运动：牵连运动：以O为圆心，OA半径的圆运动沿铅垂方向的直线平动沿BC杆的直线运动 例题例题4 已知在某瞬时图形上任已知在某瞬时图形上任意两点意两点A和和B速度的方位且它们速度的方位且它们互不平行。互不平行。做出该瞬时做出该瞬时AB杆件杆件的的瞬心。瞬心。COABvAvB11例题5.在图示结构中，已知曲柄O1A的角速度。图中O1A=r，O2B=BC=l。确定平面运动杆件的瞬心。O1O2ABC12解：杆O1A和杆O2B 作定轴转动。滑块C作直线动。AB杆和BC杆作平面运动。

4、其瞬心分别为C1和C2 C1C2O1O2ABC13例题6. 图示瞬时滑块A以速度 vA 沿水平直槽向左运动，并通过连杆AB 带动轮B 沿园弧轨道作无滑动的滚动。已知轮B的半径为r，园弧轨道的半径为R，滑块A 离园弧轨道中心O 的距离为l。求该瞬时连杆AB的角速度及轮B边缘上M1和M2点的速度。rROBlAvAM1M214rROBlAvAM1M2解:轮B和杆AB作平面运动，C为轮B的瞬心。CvB杆AB作瞬时平动。 AB = 0vA = vBrvrvABBvM1vM2vM1 = 2 vB = 2 vABMCMv)(22BBr 2Av215例题例题7 已知已知 F1=10KN，F2=20KN，F3=

5、25KN。求：合力求：合力FR解：解：=F1cos 30 +F2+F3cos 60= 41.16KNFxFRx=FRy =Fy = - F1sin30 +F3sin60 = 16.65KN30oxyF1F2F360FRFR= FRx +FRy22= =44.4KNtan=FRy/FRx=21.8计算合力在坐标轴上的投影计算合力在坐标轴上的投影故合力大小和方向为故合力大小和方向为16例题例题8 挂物架挂物架, W =20 KN。 求求 AB 、AC 杆的受力。杆的受力。ABCW30解：解：1、取、取销钉销钉 A为研究对象，画受力图为研究对象，画受力图。xyAWFBFc30017ABCW30解：解

6、：1、取、取销钉销钉 A为研究对象，画受力图为研究对象，画受力图。xyAWFBFc30018xyAWFBFc3002、列平衡方程：、列平衡方程： Fy = 0， - W FC cos300 = 0FC = -23.1 KN（压力） Fx = 0， - FB - Fc sin300 = 0FB = 11.6 KN（拉力）19例题9.图示机构的自重不计。圆轮上的销子A放在摇杆BC上的光滑导槽内。圆轮上作用一力偶，其力偶矩为M1= 2kN.m，OA = r = 0.5m。图示位置时OA与OB垂直， = 300，且系统平衡。求作用与摇杆BC上力偶的矩M2及铰链O、B处的约束力。BAOCrM2M120解

7、:取圆轮O为研究对象BAOCrM2M1AOrM1FAFO0M0sin1ArFMFA = FO0130sinrMFABAOCrM2M1BACM2取摇杆BC为研究对象FBFA0M0sin2rFMAFA = FBM2 = 4M1 = 8kN.mFA = FB = FO = 8kN21例题例题10 图示力系有合力。试求合力的大小图示力系有合力。试求合力的大小,方向及方向及 作用线到作用线到A点的距离。点的距离。AB1m1m1m25kN20kN18kN60o30oxy22AB1m1m1m25kN20kN18kN60o30o2、求力系的主矢、求力系的主矢F/Rx = FiX=20cos60o + 18co

8、s30o = 25.59kNF/Ry= Fiy=25+ 20sin60o- 18sin30o = 33.3kNkNFFFRyRxR01.423 .3259.2522大小：048.5259.253 .32arctgFFarctgRxRy方向：F/R23AB1m1m1m25kN20kN18kN60o30oF/R3、求力系的主矩、求力系的主矩MA = mA(Fi)= 125 + 2 20sin60o - 3 18sin30o = 32.64kN.mMA因为主矢、主矩均不为0，所以简化的最终结果为一个合力，此合力的大小和方向与主矢相同。x24AB1m1m1m25kN20kN18kN60o30o4、求合

9、力的作用线位置、求合力的作用线位置mFMxRyA98. 032.3364.32FRXC所以简化的最终结果为一个合力FR 。F/RMAx= AC25例题11. 平面刚架ABCD受力如图所示, q1=5kN/m,q2=10kN/m, m =20kN.m .求支座A的约束反力.12m8m5mABCDmq1q226解:取平面刚架ABCD为研究对象画受力图.12m8m5mABCDmq1q2XAYAmA4mQ28mQ14m9mQ1 = 5 8 = 40Q2 = 0.51012 = 60 Fx= 0XA+ 60 = 0XA = - 60kN Fy = 0YA - 40 = 0YA = 40kN mA(Fi) = 0mA - 460 - 440 - 20 = 0mA = 420kN.m27例题12 平面结构如图所示.q=5kN/m ,m=20kN.m,P=36kN且垂直作用于 DE 杆的中点.求支座A和E的约束反力.4m3m4m2mmPABCDEq284m3m4m2mmPABCDEq3m4mXDYDRE解: 取DE杆为研究对象画受力图 mD(Fi) = 02.536 + 3RE = 0RE = - 30 Fx = 0-XD + 0.836= 0XD = 28.8 Fy= 0-30 + 0.636 - YD = 0YD = - 8.429解:取ABCD杆为研究对象画受力图.4m3m4m