奇偶校验和海明码校验

1、3.4 奇偶校验器奇偶校验器为了系统的可靠性，对于位数较少，电路较简单的应用，可以采用为了系统的可靠性，对于位数较少，电路较简单的应用，可以采用奇偶校验的方法。奇偶校验的方法。奇校验是通过增加一位校验位的逻辑取值，在源端将原数据代码中奇校验是通过增加一位校验位的逻辑取值，在源端将原数据代码中为为1的位数形成奇数，然后在宿端使用该代码时，连同校验位一起检查的位数形成奇数，然后在宿端使用该代码时，连同校验位一起检查为为1的位数是否是奇数，做出进一步操作的决定。的位数是否是奇数，做出进一步操作的决定。偶校验道理与奇校验相同，只是将校验位连同原数据代码中为偶校验道理与奇校验相同，只是将校验位连同原数据

2、代码中为1的的位数形成偶数。位数形成偶数。奇偶校验只能检查一位错误，且没有纠错的能力。奇偶校验只能检查一位错误，且没有纠错的能力。奇偶校验器多设计成九位二进制数，以适应一个字节，一个奇偶校验器多设计成九位二进制数，以适应一个字节，一个ASCII代码的应用要求。代码的应用要求。1011101110011011010001011100101000101000ABC1E1O 101001011011010010ABCCBAABCCBACBACABCBABCCBAOE111OEABCCBACBACBA1O &1ABC画出逻辑原理图画出逻辑原理图111111再设计九位奇偶校验器，它由三个三位奇偶

3、再设计九位奇偶校验器，它由三个三位奇偶校验器为基础组成，输出信号校验器为基础组成，输出信号E和和O。11110011010110010110101011000000O3O2O1O 当当1为为1时，数据中时，数据中1的个数为偶数，当的个数为偶数，当O1为为0时，数据中时，数据中1的个数为奇数。的个数为奇数。01101001E ABCOi 三位三位奇偶校验奇偶校验器器九位奇偶校验器真值表：九位奇偶校验器真值表：三位奇偶校验器三位奇偶校验器7DE 6D5D1D4D3D2D0DO 1EO0/ 三位奇偶校验器三位奇偶校验器三位奇偶校验器三位奇偶校验器三位奇偶校验器三位奇偶校验器九位奇偶校验器九位奇偶校验

4、器7D0D6D设计完毕。设计完毕。EO0/ O E 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 ABCDEFGHIOEVEN EODD 利用异或门的性质：多变量进行异或运算时，若输入变量取值为利用异或门的性质：多变量进行异或运算时，若输入变量取值为1的数目的数目是奇数时输出为是奇数时输出为1；当输入变量取值为；当输入变量取值为1的数目是偶数时输出为的数目是偶数时输出为0。当当AI中有奇数个中有奇数个1时，多变量异或门输出为时，多变量异或门输出为1，即偶校验位，即偶校验位E=1;当当AI中有偶数个中有偶数个1时，多变量异或门输出为时，多变量异或门输出为1，即偶校验位，即偶校验位O=1。74LS28

5、0等效逻辑图等效逻辑图使用异或门还可以给出以下电路：使用异或门还可以给出以下电路：1 1 1 1 1 1 1 1 7D6D5D4D3D2D1D0DOE0/ E O 1奇偶校验器奇偶校验器E奇校验应用示意：奇校验应用示意：0DO 0D7D7D0奇偶校验器奇偶校验器奇校验发生器奇校验发生器奇校验检验器奇校验检验器例例2：海明码校验：海明码校验123124134234PPPBBBBBBBBB校验位校验位数据数据 124113422343BBBPBBBPBBBP发送端校验发生器发送端校验发生器1 1 ABCiP偶校验偶校验CBAPi 有四位数据有四位数据B4B3B2B1需要传输，可以使用海明码进行校验

6、。需要传输，可以使用海明码进行校验。发送端将数据和校验位按照约定的顺序发送端将数据和校验位按照约定的顺序 一并传送到一并传送到接收端。接收端。1213234PPBPBBB无无出错位出错位1213234123PPBPBBB000001010011100101110111SSS纠错方法：将出错位变反，即纠错方法：将出错位变反，即1变变0，0变变1。icbaiPBBBS 112412134232343PBBBSPBBBSPBBBS接收端校验检验器：接收端校验检验器：1 1 aBbBiS1 cBiP海明码不能判断多位出错。海明码不能判断多位出错。4B3B3S2B3P1 1 1 1 1 1 1 1 1

7、1 2S2P1S4B3B1B3B2B1B1P76543210YYYYYYYYABCB2A21GGG1001 1 1 NOERROR/4B3B2B1B1B2B3B4B四位海明码检验、纠错逻辑电路四位海明码检验、纠错逻辑电路138LS7400111010011001000100BASBAGBAEBA)()()( BASBAGBABAABBAE ABABGESABGESBABSABAGABABABBABAE 0011111010011101010110100011100110100101010101001010000110011101000110001101001000101001100100010

8、010010000010000BASBAGBAEbbaa0101 a1a0b1 b00001000111101110SGbbaabbaabbaabbaaE0101010101010101 1000010000100001a1a000101011baabbabaG b1 b000010001111011100100000011001110a1a0b1 b00001000111101110001110110001000000101011baabbabaS 如果设计更多位数的二进制数比较器，显然再画真值表、卡诺图就太繁如果设计更多位数的二进制数比较器，显然再画真值表、卡诺图就太繁琐了。与多位加法器设

9、计道理一样，可以采用迭代设计（琐了。与多位加法器设计道理一样，可以采用迭代设计（Iterative Design）。）。这里这里Ai和和Bi是主输入，是主输入，Hi是主输出，是主输出，CI是辅输入，是辅输入，CO是辅输出。是辅输出。1H 1ICOC1A0C1B0A1C 0B 0ICOC0H 2ICOC2A1C2B2H3C 3ICOC3A2C3B3H1IS2IS1OS2OSiAiBd01BA11BA10BA00SS1OI2OI 功能/EGS01IS2IS1OS2OS0A0B0C1IS2IS1OS2OS1C1A1B1IS2IS1OS2OS2C2A2B1IS2IS1OS2OS3C3A3B 11100

10、0SS101010SS111111SS111000SS11100100111000SSBABABABA1O2O1O2O1O2O1O2O1I2Iii约约束束主主输输入入辅辅输输入入dddd0111001000101I2ISSiiBA卡诺图2OSi2Ii2Iii2OBSASBAS dddd1111111110101I2ISSiiBA卡诺图1OS1Iiiii1OSBABAS EGS23OS13OSddddd100110101000100SGESS13O23OSGdE23OS13OS13O23O23O13OSSGSSSE GSE13OS23OS&110123001aaaaEXXYMUXiiBA

11、001Y1YBA0YBAiiii 时，当时，当01234567DDDDDDDDABCEYMUX7Y1EB2EA2ECBA1A12A0A0EN012BBBY6Y5Y4Y3Y2Y1Y0Y四位并行比较器四位并行比较器100EEEE010SEEE001GEEE010SEE001GEE010SE001GE010S001GESGBABABABA01230123012312312323233300112233 ?表表示示。用用表表示示；当当用用表表示示；当当用用当当iiiiiiiiiEBASBAGBA 功能表如右：功能表如右：01230123012312323301230123123233EEEEEEEEE

12、GEEEGEEGEGSEEEESEEESEESESG 逻辑表达式：逻辑表达式：101000010100010001SEG0001011100010001IIIBABABABABABABASEG ,迭迭代代输输入入端端变变量量输输出出输输入入有迭代输入端的四位比较器：有迭代输入端的四位比较器：真值表：真值表：SEIIBAG 作作为为一一个个变变量量)( EIBAE 作作为为一一个个变变量量)( EGIIBAS 作作为为一一个个变变量量)( 0123AAAA0123BBBBSEGIIIG85LS741234AAAA1234BBBB00B0A构造五位比较器：构造五位比较器：ES0123AAAA0123BBBBSEGIIISEG85LS741234AAAA1234BBBB00B0A构造九位迭代比较器：构造九位迭代比较器：0123AAAA0123BBBBSEGIIISEG85LS7456