天线原理与设计3

1、2021-12-11UESTC1天线原理与设计阮成礼电子科技大学2021-12-11UESTC2主要研究内容 电小天线的分析方法电小天线的分析方法 电小天线的宽带技术电小天线的宽带技术 加载线天线 优化算法GA 折合单极子天线2021-12-11UESTC3电小天线的分析方法电小天线的分析方法 集中参数分析法， 模式匹配法， 传输线模型法。2021-12-11UESTC4集中参数分析法 电小天线是弱辐射电感性或电容性元件，最简单的方法是： 电感性天线可等效为电阻Rm及电感L的串联电路，Rm表示天线的辐射电阻。 电容性天线可等效为电导Ge和电容C的并联电路，Ge表示天线辐射电导。 集中参数分析法

2、就是用集总参数元件的等效电路来描述天线并分析其性能的方法。2021-12-11UESTC5电小天线的等效电路电感性天线电容性天线2021-12-11UESTC6早期天线研究方法 上世纪40年代，人们习惯于用等效电路来分析天线，设计出了各种电小天线，惠勒归这纳了 这种方法。 等效电路方法直观、简便，具有众所熟悉的优点，但不够严格，难用于一些结构较为复杂的天线。2021-12-11UESTC7辐射功率因子 谐振回路的Q值不仅与天线的辐射电阻有关，也和天线回路的损耗电阻有关。 “辐射功率因子”为电小天线实功率（辐射功率）和虚功率（无功功率）之比。 对于容性天线辐射功率因子为 对于感性天线辐射功率因子

3、为CGpeeLRpmm2021-12-11UESTC8磁偶极子120)21 (32anL2420)21 (232anZRmmmZ0kv12000vZm1v为远区的波阻抗。并考虑3234SV334aVA2021-12-11UESTC9磁偶极子113)21 ()21 (2SAmVVapSAmVVp有对于理想磁芯（），在线圈内无磁场储能，此时 2021-12-11UESTC10电偶极子bAKCa22220)(20bkbRerbAKbCRpaere2220SaaVVVKAbK29262633其中V=Ab为天线的体积；V为有效体积；V=Ka,bV；VS为弧度球的体积。3234SV2021-12-11UE

4、STC11集中参数分析法(c)(b)(a)( d ) 线环（ e ） 宽条环(f)多线环 扩展频带：降低整个天线系统的Q值。增大与负载之间的耦合、增大天线尺寸以提高pe来实现。 结论是：虽然细导线和粗圆锥体实际尺寸大不相同，但有效体积相差甚小。这是由于天线的有效体积受长度影响大，受横向尺寸影响较小所致。 2021-12-11UESTC12模式匹配法 模式匹配法即借助于位函数求解麦克斯韦方程得出辐射场的表示式。 模式匹配法作为一种波导分析的方法应用到天线中来，在分析各种双锥天线的辐射特性和输入阻抗特性获得了很好的效果。 模式分析法从数学推导上说是严密的，由此得出的结论至今仍作为电小天线经典依据。

5、 除少数结构简单的天线外，要由此来得出某一具体天线的电流分布及其具体性能指标仍然是非常困难的。2021-12-11UESTC13朱兰臣模式匹配法之一 朱兰臣对轴对称TM场进行了分析。 采用串联电容和并联电感所构成的梯形等效网络来表示天线，网络的节数和元件的参数均与波型的阶数有关。 根据场表示式，求各个模式方向系数表示式，及最大方向性系数及在最大方向系数条件下的Q值，从而得出方向系数和带宽的上限。2021-12-11UESTC14朱兰臣模式匹配法之二 设在一半径为a的球体内，包含一个沿z轴放置的电偶极子型天线。根据球面波函数理论，球外的场可用一组球面波函数表示，此时为TM模式，其场分量可表示为n

6、nnnnnnnrnnnnkrrhdrdkrPajEkrkrhPnnajEkrhPaH)(1)(cos)()(cos) 1()()(cos)2(1)2()2(r 输入 2021-12-11UESTC15朱兰臣模式匹配法之三 式中an在目前是未知系数；Pn(cos)是n阶勒让德多项式；Pn(cos)是第一类连带勒让德多项式； 是自由空间特性阻抗；时间因子为exp（jt）。在远区，场的纵向分量趋于0，此时/EHPakreEEEnnnnjkrr)(cos) 1(1212021-12-11UESTC16朱兰臣模式匹配法之四 依据方向系数定义 20022sin4)(ddEED将E代入，并借助于勒让德多项式

7、的正交性12) 1(2sin(cos201nnndPn0sin)(cos)(cos101dPPnn2021-12-11UESTC17朱兰臣模式匹配法之五nnnnnnnnnaPaD12) 1()(cos) 1()(22121在赤道平面(2) 0)(1nP21211!212!) 1()(nnPnnn(n为偶数)， （n为奇数） 12) 1()0() 1()2(22121nnnaPaDnnnn2021-12-11UESTC18朱兰臣模式匹配法之六12) 1()( 2)sinRe(20202* nnnkaddaHEPnav)(aP为了求得储能，朱兰臣给出一个与球面波传输线网络等效的网络。在这一组网络中

8、的每个端口和一个球面波模式相对应，可以将空间想像为对每一球面波来说是一球面波导。2021-12-11UESTC19朱兰臣模式匹配法之七根据球面波函数的正交性，可以求解出贮存在球外部的总电能或总磁能等于每个模式能量的总和。对于电偶极子，磁场仅有I1 INI3I2输入表 示 天 线结 构 的 耦合网络Z1Z2Z3ZNH)(1)(cos21krrhdrdkrPajEnnnn)()(cos)2(1krhPaHnnnn2021-12-11UESTC20朱兰臣模式匹配法之八 令 ，得第n个模式的阻抗为nnnZHEkr)()()2()2(nnnhhjZ由递推公式)2()2()2(1nnnnhnhhjZ202

9、1-12-11UESTC21朱兰臣模式匹配法之九 由球面贝赛尔函数递推公式可写成连分式， 11131121121jjjnjnjnZn2021-12-11UESTC22朱兰臣模式匹配法之十 表示为一串联电容与并联电感的梯形网络，网络的终端接一单位电阻。该等效电路表示无穷小偶极子所产生的波。 当频率很低时，电阻被并联电感短路，电压加在电容上；当频率很高时，Z1等于单位电阻，n每增大一个整数，则梯形网络便增加一个L-C节。 它是一高通滤波器，网络终端电阻元件上吸收的功率就是场问题中的传输功率。对于一定的(=kr)，阶数n愈高，球波导模式传输就愈困难。2021-12-11UESTC23朱兰臣模式匹配法

10、之十一以a为半径的球面上TMn球面波的等效网络 LnCnC1=a/nc1VnZnIncnaC)32(2cnaL) 12(1cnaL)52(22/14/12/14/112) 1(4,12) 1(4nnnkaInnnkajVnnnn2021-12-11UESTC24朱兰臣模式匹配法之十二 对于其中第 n节，有等效RCL串联网络CnLnRnVnZnIna：球半径，c: 光速)1(nnnnnnCLjRjXRZ2021-12-11UESTC25朱兰臣模式匹配法之十三 串联电阻Rn当然等于在工作频率上Zn的实部，其虚部可通过第二类球面汉克尔函数 与球面贝赛尔函数(jn)、球面诺依曼函数(nn)之间的关系推

11、算。得到)2(nh2)2()(nnhR122nnnXddXCnnnXddXL212021-12-11UESTC26朱兰臣模式匹配法之十四 Zn中平均储存的电能为 nnnnenXddXhkannnW2)2(221)() 12(2) 1(平均耗散功率为22112) 1(2kannnPnav第n个模的Q值为 nnnavennXddXhPWQ2)2()(2122021-12-11UESTC27朱兰臣模式匹配法之十五 TMn波的总Q值为 avnnavnnnnnnavNnennPQPnnnaQnnnaPWQ22112) 1(12) 1(2其中n表示对奇数n求和。与之对偶的磁偶极子（环型结构）的情况，传播的

12、是TE模，只要用一组bn代替an就可得到类似的结果。2021-12-11UESTC28哈林登模式匹配法之一 1960年，哈林登导出了同时考虑TM和TE模的相应结论。 对于电偶极子和环电流元组合天线来说，TE和TM模都存在，需要同时考虑TE和TM模。应用电矢位和磁矢位)cos()(cos)()cos()(cos)()2(,)2(,mmmnnnmmnrmmmnnnmmnrmPkrhbFmPkrhaA2021-12-11UESTC29哈林登模式匹配法之二)(1 )()(31232kakakaQ无损耗的理想天线的Q是121212122nAQnAPQPQnnnnTETMnn式中Pn是TMn和TEn模式的

13、发射功率；Qn是相等的TMn和TEn模式的Q。nTETMnQQ212021-12-11UESTC30哈林登模式匹配法之三 式中Qn是朱兰臣得出的球面波模式的Q，无损耗的理想天线的Q NNkaQnQNnn42)() 12(212021-12-11UESTC31传输线模型法 天线是由传输线演变而来，是特殊形式的传输线； 各种形式的电小天线具有相似性； 电小偶极子天线可以等效为：辐射电阻与无损耗开路传输线串联； 天线的传输线模型可以获得较理想的补偿。2021-12-11UESTC32设计实用电小天线的考虑 应着重解决下述问题： （1）满足设计所需的带宽要求，在此基础上取得尽可能高的增益； （2）需要

14、在带宽、方向系数、效率以及许可的天线体积尺寸之间作折衷处理； （3）研究缩小天线体积尺寸和提高天线增益带宽积的技术措施； （4）保证在使用条件下天线的调谐和匹配，使天线能从信号源中获取最大功率。2021-12-11UESTC33电小天线的宽带技术 无论是电小偶极子天线还是电小环天线其带宽都是非常窄的。要增加电小天线的带宽，可以从以下几个方面考虑： 新原理天线； 采用参差调谐的概念来展宽频带； 采用电振子和磁振子互补的概念来扩展频带； 加大阻尼，用牺牲效率的办法来换取一定频带的工作带宽。2021-12-11UESTC34加大阻尼，牺牲效率 降低电小天线的Q值来拓宽工作频带，有两个方面考虑: 提高

15、天线的辐射电阻(对电小天线来说很难)； 增大天线的损耗电阻（人为增加电阻元件）。 Altshuler在 “行波线天线” 中提出，在离圆柱振子末端/4处串接一适当的电阻，就可以在激励点到加载点之间的线段上保持一个行波，加载点至末端为一驻波（这样，不管从激励点到加载点的线段有多长，振子的导纳几乎是不变的。从这一结果出发，如果用几个集中电阻加载或连续地用电阻加载，就可以加宽天线的工作频带宽度）。 沿天线连续变化它的电阻是困难的，可以采用分段逼近的办法来代替。当然，电阻将引起损耗，效率将下降。2021-12-11UESTC35电阻加载示例 某国外机载多频道天线，用10W线绕电阻与辐射片并联，以扩展天线

16、带宽，天线效率不足万分之一。2021-12-11UESTC36电振子和磁振子互补研究发现，同时考虑相等的TE和TM模，在电尺寸相同的条件下，得到的Q值较前者小，这说明激励等TE和TM模，可望在天线尺寸不变的条件下获得较宽的工作频带。通常电振子型天线呈现很高的输入电抗，接近开路状态；磁振子型天线则呈现很大的电纳，倾向于短路状态。互补平面天线阻抗关系为 式中Zd是平面偶极子的阻抗；Zs是互补缝隙的阻抗。260sdZZ2021-12-11UESTC37Compensation of electric dipole and magnetic dipoleElectric dipoleElectric

17、dipole Z Zinin=R=Rradrad+R+Rlossloss+jX+jXc c，where where X Xc c is is capacitive reactance.capacitive reactance.Magnetic dipoleMagnetic dipole Z Zinin=R=Rradrad+R+Rlossloss+jX+jXl l，where Xwhere Xl l is is inductive reactance.inductive reactance.Compensation of electric dipole and Compensation of e

18、lectric dipole and magnetic dipole made the magnetic dipole made the impedance be pure resistance and impedance be pure resistance and may get perfectly matching.may get perfectly matching.Magnetic dipoleElectric monopole2021-12-11UESTC38Effectively loading techniquesPractical gain concerned by engi

19、neers is: Ga(1-2)Dantenna50 inputLoaded circuitImpedance transformerLow resistance2021-12-11UESTC39Cancellation of near fieldsC A Grimes,et al. 1998 IEEERFsourcePowersplitter phase shifterattenuatordipole1dipole2load2021-12-11UESTC40采用参差调谐的概念应用参差调谐的双调谐或多调谐电路来展宽其通频带已是大家很熟悉的事，对天线亦然。最明显的例子是对数周期天线。该天线的各

20、个振子单元均调谐于不同的频率上。对于某一个频率，整个天线中仅有23个振子处于谐振区域即有效区域。这些振子的电流较大，对远场的贡献最大，其他有效区域之外的较短或较长振子则具有较大电抗，电流很小，基本上对远场没有什么贡献。2021-12-11UESTC41对数周期偶极子天线2021-12-11UESTC42Rise the efficiencyFeeding reflected energy back to the antenna.IEE Proc.-H, Vol.139(5):397, 1992RFsourceantennaPhase shifterV0 V0Coupling efficienc

21、y K0180circulator2021-12-11UESTC43New type of antennasInput impedance of V-conical antennasZ=(Z0/2)K(cosx)/K(sinx)，Input impedance of bicone antennas Z60ln(cot(x/2)They are TEM wave antennas. Input impedances are pure resistance. Experiment researches show that，when a8, the properties of the bi-coni

22、cal and V-conical antennas are vary good. 2021-12-11UESTC44天天线线系系统统蝴蝶结天线圆圆V-锥天线锥天线椭圆椭圆V-锥天线锥天线螺旋天线螺旋天线对数周期天线LPDATEM喇叭槽天线三角板天线三角板天线有限长圆锥天线有限长圆锥天线电小天线电小天线/电偶极子电偶极子电小天线的传输线模型电小天线的传输线模型圆锥天线圆锥天线椭圆锥天线椭圆锥天线UWB2021-12-11UESTC45新原理天线电流的任何不连续都会影响到天线的性能，特别是影响到输入阻抗的频率特性，因此，设计电小天线应当尽可能克服不连续性。1992年S. Honda等提出一种单极

23、子天线结构，即圆盘单极子天线（CDM）可以实现8:1的阻抗带宽。1998年N.P.Agrawall等改进了这种单极子天线结构，把圆盘单极子天线变为椭圆盘单极子天线（EDM），实现了超过10:1的阻抗带宽，其中VSWR2。N.P.Agrawall等研究了椭圆轴比对天线阻抗带宽的影响，设计了四种轴比的椭圆盘单极子天线，轴比分别为 。4 . 1, 3 . 1, 2 . 1, 1 . 1/ba2021-12-11UESTC46CDM和EDM单极子的VSWR2021-12-11UESTC47lhff结构a(cm)b(cm)VSWR2的频率范围(GHz)理论预测低端频率(GHz)带宽CDM2.52.51.

24、17-121.281;10.2EDM1AEDM1B1-131.2-12.51.311.241:10.71:10.4EDM2AEDM8-11.491.13-12.001.371.201:8.31:10.6EDM3AEDM#B7-11.31.08-11.431.411.171:8.21:10.6EDM4AEDM4B8-10.451.09-10.451.461.131:6.61:9.6CDM和EDM的VSWR带宽 2021-12-11UESTC48EDM单极子 从表可以看到，最大阻抗带宽是EDM1A，达到1:10.7。当轴比增

25、加时天线带宽变窄。可以用等面积法来估算天线的低端频率。 与实验结果比较，估算误差小于8%。这种结构简单的单极子天线可以满足超宽带通信1-10.6GHz频带的要求。abrl2GHzrlcf2 . 72021-12-11UESTC49加载线天线 对于各种通信系统来说，线天线仍然是最常用的选择。 可以用各种有效的数字技术，例如矩量法(MoM)和时域有限差分法(FDTD)技术来计算。 大部分数字优化程序是基于梯度和误差来决定其进程，人工输入和截断在计算中非常重要。 优良线天线综合仍然是具有挑战性的课题。2021-12-11UESTC50优化技术 优化技术可以或者严格确定或者自然随机决定计算进程。 各种

26、决策方法不同主要在于构造搜寻方向矢量的方法。 决策优化方法中尝试解矢量的最新迭代技术要求解目标函数值。对于单峰优化问题(涉及光滑和凸面优化准则)应用效果很好，因为对于目标函数最接近的极值。 对于病态条件的强优化问题用常规方法常常失败，因为方向矢量计算中误差增加。2021-12-11UESTC51随机算法 随机算法, 综合进化策略, 和遗传算法（GA）等, 对于优化问题，包括高度非线性和不可微分的目标函数，是非常有效的工具。 与决策优化技术比较，随机算法不是老收敛于一个弱的局部极小值，而是追求全局优化。 不幸的是，当与决策优化方法比较，随机算法常常受到非议，由于 a)缺乏数学的严格性， b)需要

27、大量计算，目标函数的计算量远超过其同行。2021-12-11UESTC52遗传算法（GA） GA（Genetic Algorithm）是按“生成+检测”（generate-and-test）迭代过程进行搜索的算法。 GA包含了5个基本要素： 参数编码； 初始群体设定； 适应度函数设计； 遗传操作设定； 控制参数设定（群体大小和遗传操作概率）2021-12-11UESTC53问题介绍问题介绍 单极子天线，用并联RLC电路加载，以增加天线带宽。 导出一个系统的天线综合程序，使天线满足所希望的性能指标，如带宽、辐射效率、增益和驻波特性。 设计一个新的天线系统技术指标通常包括一组常常互相矛盾的要求。其

28、中一些要求对某些参数设置了严格限制。例如天线增益：可以接受的值以及设计目标。 要开发一个自动CAD程序，上述设计问题可以描述为强制优化问题，其任务是寻找选定目标函数在设计参数空间上的最大值。2021-12-11UESTC54 加载单极子天线 2021-12-11UESTC55加载单极子天线 对于加载线天线，天线尺寸是固定的，加载元件值、加载的位置构成第一组设计参数。 第二组设计参数包括匹配网络中的电容、电感的元件值。目标函数主要取决于要优化的天线性能。 如果可能的话，天线必须满足的那些技术条件应当排除在目标函数之外，并使之直接成为设计限制性条件。2021-12-11UESTC56加载单极子天线

29、典型的，目标函数F表示为求和形式。ffFFfFGF其中每一个表示一个希望改进的天线性能。例如表示指定方向和感兴趣频带内，使天线增益最大的函数。给定的负载和匹配网络，目标函数是设计参数的函数。优化要服从技术条件限制，或者实现元件值能力的限制。GA对于线天线非常有效，在于它的鲁棒性和适应性条件。2021-12-11UESTC57GAGA优化设计优化设计 典型的GA运算是对一个离散的或者编码的（待优化的）参数表述进行的，而不是对参数本身进行运算。 用GA语言，称之为“染色体”，构成染色体的各个独立单元称之为“基因”。 染色体表述几个连续参数，可以通过并列各个参数离散的二进制表述得到。 每一个元件值X

30、（或者是电阻，电容，或者是电感）为2021-12-11UESTC58GAGA优化设计优化设计 其中 比特的族群是X的二进制表述， 和 分别是允许的X最大值和最小值。注意到，这种离散表述类型中，对可实现的元件最大值和最小值的限制是天生的。还有，实际上可调整的有限个X解反映在规定的比特数上。类似的，如果只允许在天线 个离散位置上加载，每个负载的位置可以用 比特表示。 10minmaxmin212XXNnnXnNbXXXXXNmaxXminXhN2hN2021-12-11UESTC59GAGA优化设计优化设计每一个并联RLC负载将表示为比特。最后整个设计由M个负载和 个电感、 个电容的匹配网络组成。

31、可以用一个N染色体表示hCLRTNNNNNLMCM，CCLLTNMNMMNN选择算符选择算符执行适者生存原则。选择运算期间，用加权的轮盘赌原则。2021-12-11UESTC60遗传算法的基本流程2021-12-11UESTC61GAGA优化设计优化设计- -杂交运算 杂交算符杂交算符把选择算符产生的族群 变换为新族群 ，它包含“下一代”或者选择算符产生的族群的“子代”。SPCPSP杂交运算如下：首先，从crosspCP中取出任意两个序列（双亲）。假设这些染色体组成简单的一维二进制序列，如图2.21那样产生两个新的序列（子女），概率为 。新序列形成族群2021-12-11UESTC62GAGA优化设计优化设计 变异算符变异算符由族群 构建一个族群 。仍然假设一个染色体二进制表述，以概率 随机地跳变比特值由1到0，或者相反变化，然后从 拷贝序列到 。 通过重复应用再生、杂交和变异算符，用迭代方法初始族群被变换为新族群。新族群将包含逐