函数及其图象复习

1、函数及其图象复习函数及其图象复习(一一)邓州市城区二初中邓州市城区二初中 李晓李晓变量与函数变量与函数函数的图象函数的图象直角坐标系直角坐标系反比例函数反比例函数回忆归纳回忆归纳:一次函数一次函数正比例函数正比例函数图象图象与性与性质质实际实际问题问题运动变化运动变化相依联系相依联系函数的定义函数的定义:q如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量自变量（independent variable），y是因变量因变量（dependent variable），此时也称y是x的函函数（数（function） 回忆直角坐标系中点的坐标特征

2、回忆直角坐标系中点的坐标特征q(1)坐标轴上点的坐标坐标轴上点的坐标;q(2)象限内点的坐标象限内点的坐标q(3)关于关于x轴对称的两点的坐标轴对称的两点的坐标,关于关于y轴对称轴对称,关于原点对称关于原点对称;1、各象限内点的坐标的符号：、各象限内点的坐标的符号： 2、坐标轴上点的特征、坐标轴上点的特征 3、对称点的坐标特征：、对称点的坐标特征： 1.(2004年年南京市南京市)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(2，1)关于关于原点对称的点在原点对称的点在 （ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限 小试牛刀小试牛刀C2.(2

3、004年年上海市上海市)已知已知ab2 4.(2004年南昌市)如图，在平面直角坐标系中，O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，且AC=DB已知A（6，0），B（0，-3），C（-2，0），则D的坐标是 （ ） A.（0，2）B.（0，3） C.（0，4）D.（0，5） D5.(2003年年湖北黄冈市湖北黄冈市)在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点P(2x-6,x-5)在第四象限，则在第四象限，则x的取值范围是的取值范围是 ( ) A.3x5 B.-3x5 C.-5x3 D.-5x-3A6.(2003年年重庆市重庆市)如图所示，三峡大坝从如图所示，三峡大坝从6月月1日开始下日开始下闸蓄水，如

4、果平均每天流入库区的水量为闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a立方米，平均立方米，平均每天流出的水量控制为每天流出的水量控制为b立方米，当蓄水位低于立方米，当蓄水位低于135米时，米时，ba；当蓄水位达到当蓄水位达到135米时，米时，b=a，设库区的蓄水量设库区的蓄水量y(立方米立方米)是时间是时间t(天天)的函数，那么这个函数的大致图像的函数，那么这个函数的大致图像是是 ( )A7.(2003年，陕西省年，陕西省)星期天晚饭后，小红从家里出去散星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图步，如图3-1-2所示描述了她散步过程中离家的距离所示描述了她散步过程中离家的距离s(米米)与散步所用时间与散

5、步所用时间t(分分)之间的函数关系，依据图像，下面描之间的函数关系，依据图像，下面描述符合小红散步情景的是述符合小红散步情景的是 ( )A.从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了家了.B.从家出发，到了一个公共阅报从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了走了一段，然后回家了.C.从家出发，一直散步从家出发，一直散步(没有停没有停留留)，然后回家了，然后回家了.D.从家出发，散了一会儿步，从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，就找同学去了，18分钟后才分钟后才开始返回开始返回.

6、B 典型例题解析典型例题解析【例例1】(1)(2003年年辽宁省辽宁省)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(-1，1)关于关于x轴的对称点在轴的对称点在 ( ) A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限(2)点点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是 ( ) A.(3，-4) B.(-3，-4) C.(3，4) D.(-3，4)(3)(2003年年黑龙江黑龙江)平面直角坐标系内，点平面直角坐标系内，点A(n,1-n)一定一定不在不在 ( ) A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第

7、四象限第四象限CDC【例【例2】 求下列各函数的自变量求下列各函数的自变量x的取值范围的取值范围.(1)(2003年年昆明市昆明市)y= ；(2)(2003年年贵阳市贵阳市)y= ；(3)(2003年年青海省青海省)y= ；(4)(2003年年河南省河南省)y= .32x32xx3521xxx 典型例题解析典型例题解析x3x22x22且且x32x5且且x32x【例【例4】 (2003年，武汉市年，武汉市)小强在劳动技术课中要制作一小强在劳动技术课中要制作一个周长为个周长为80cm的等腰三角形，请你写出底边长的等腰三角形，请你写出底边长ycm与一与一腰长腰长xcm的函数关系式，并求出自变量的函数

8、关系式，并求出自变量x的取值范围的取值范围.解：解：y=80-2x两边之和大于第三边且两边之差小于第三边两边之和大于第三边且两边之差小于第三边x-xyx+x080-2x2x即即20 x40y=80-2x(20 x40) 典型例题解析典型例题解析 课时训练课时训练1(2004年年四川省四川省)在函数在函数 中，自变量中，自变量x的取值的取值范围是范围是 （ ） A.x-1 -1 B.x0 C.x-1 -1 D.x-1-11yx1 A2(2004年年黑龙江黑龙江)在平面直角坐标系内，在平面直角坐标系内，A、B、C三点三点坐标分别是（坐标分别是（0，0）（）（4，0）（）（3，2），以），以A、B、

9、C三三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限CA3(2004年年广州广州)点点P在第二象限，若该点到在第二象限，若该点到x轴的距离轴的距离为为 ，到，到y轴的距离为轴的距离为1，则点，则点P的坐标是的坐标是 （ ） A.（ ）B.（ ）C.（ ）D.（ ） 3 3, , 1 1 1 1 , ,3 3 1 1, ,3 3 3 3, , 1 13 课时训练课时训练4(2004年年哈尔滨哈尔滨)坐标平面内点坐标平面内点A（m,n）在第四象限，在第四象限，那么点

10、那么点B（n,m）在）在 （ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限B5(2003年年山西省山西省)函数函数y= 中的自变量中的自变量x的取值范的取值范围围 . 2|3xxx-3 6(2003年年四川省四川省)如图所示，小明骑自行车上学，开始如图所示，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s(米米)关于时关于时间间t(分分)的函数图像，那么符合小明行驶情况的图像大致是的函数图像，那么符合小明行驶情况的图像大致是 ( )C 课