发现法与小学数学教学

1、竭诚为您提供优质的服务，优质的文档，谢谢阅读/双击去除发现法与小学数学教学近年来，有些教师在小学数学课试验用发现法进行教学， 这是小学数学教法改革的一项新的尝试。 随着教法改革的深入， 不少教师提出这样的问题：什么是发现法？在小学数学教学中如何运用发现法？作为一种教学方法，必须具有某些独有的特征， 能与其他教学方法相区别。为了便于教师进行研究， 现根据所了解的一些材料， 对发现法的特点及其在小学数学教学中的运用做一简单介绍，以供参考。一发现法的特点发现法是近二十多年来国外倡导的一种教学方法， 也有人称为探究问题法。五十年代末六十年代初， 根据科学技术的迅猛发展和培养人才的需要，国外在提出改革传

2、统教材的同时， 相应地要求改革传统的教学方法。有些心理学家和教育工作者倡导 “发现 ”的学习方法，强调要让学生自己发现和创造知识。 例如，瑞士心理学家皮亚杰就提出：“要引导儿童去重新发明他们能够发明的事物。 ”美国心理学家布鲁纳更完整地提出发现学习的理论。他强调，学习是发现知识、理解一个学科的基本认识结构、 运用直观和分析推理以及依靠内在动机的过程。他认为， “发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方式。 ”因此，他提倡在教学中广泛运用发现法。倡导者们认为发现学习的优点主要是： 1.发挥学生主动性和创造性，发展他们的智力； 2.可以较深地理解知识，并且

3、较好地保持在记忆中； 3.使学生更容易迁移，并且提高学习和研究较难的教材和问题的兴趣和信心； 4.学生获得探究知识的技能，从而提高学生独立学习的能力。运用发现法的一般步骤如下：1.创设问题的情境，提出要解决的问题； 2.拟出解决问题的方法和途径，收集资料；3.提出假设； 4.检验假设； 5.总结，做出共同的结论。可以看出，发现法教学的过程与科学家发现新知识的过程基本上是一致的。照布鲁纳所说， 两者属于同一类的活动，差别仅在程度而不在性质。纯发现法的教学， 自始至终强调儿童自己独立进行活动。 这种方法，国外的学前教育工作者运用得多一些，在学校教育中也有运用。但是，纯发现法存在较大的缺点，它只适用

4、于介绍新教材，有时儿童有困难，不能保证达到预期的目的和获得系统完整的知识。 因此有人（如美国的柯尔士） 提出引导发现法， 即在拟定解决问题的途径或提出假设时，教师可以适当予以提示和帮助。这样，学生做起来比较容易，可以有效地控制学生的学习活动，并保证达到预期的目的。二发现法在小学数学教学中的运用自从倡导发现法以来， 在国外的小学数学教学中有一些教师运用了发现法，但不普遍。最早在六十年代初，布鲁纳曾和美国数学家狄因斯合作，研究试用发现法教小学数学。 他曾在小学三年级试用发现法引导儿童根据正方形的边长求面积， 发现（x+1）（x1）=x2+2x+1。以后一些数学教学法研究人员在这方面做了不少的研究。

5、 现在从国外书籍中选几个例子来说明。例 1：一位数除两位数的教学。给出一道题如 39÷3。学生可以先拿 39 个物品，每 3 个一份，把它们分成 13 份。做几个这样的题目以后，可以让他们把物品组成 10 个一组。例如，给出这样一道题： “哈利买了 4 条糖果，每条有 10 块。他吃了 1 块，把剩下的每 3 块包成一包，分给同学，分给了几个同学？ ”学生可能有以下几种解法：1.每 3 个分成一堆，然后数出分得的堆数；2.从三个 10 中各先拿出 1 个，剩下的每9 个分给 3 个同学，再把其余的也每 3 个分成一堆。3.与 2.相似，但他们看出有4 个 9。4.他们看出 3 个 1

6、0 正好分给 10 个人，剩下的每3 个分成一组。5.与 4.相似，但他们看出剩下的9 个正好够分给 3 个人。在学生得出解法之后， 全班进行讨论。 教师对不同的算法不给出评价。再出一道题，许多学生会选用比他第一次用的更为简便的方法。进一步教师提出引导性问题， 促使学生找出更为有效的计算方法， 形成一般的竖式计算。例 2：乘法分配律的教学。给出一道一个数乘以和的应用题，例如： “有 3 个男孩和 4 个女孩，分给每人 2 块饼干，一共需要多少块饼干？ ”让各小组研究这道题可能有几种方法。学生想出下面的解法：每人的块数 ×（男孩数 +女孩数） =2×（34），（每人的块数 &

7、#215;男孩数）（每人的块数 ×女孩数） =（2×3）（ 2×4）。还可以用长方形阵列的方法 （即按照已知数画几行点子， 再导出算式）。每个小组可以自己设数，排成大小不同的阵列。让学生写出积，然后在其中某两行之间或某两列之间折叠一下， 把阵列分成两部分，重新写出算式，求出积来。以 4×7为例，可以写成如下的形式：学生找到分配律以后，可以用它去发现新的事实。例 3：三角形内角和的教学。开始先让学生各拿一张正方形纸， 沿对角线折叠， 发现每个三角形的三个角是由一个直角和两个半个直角组成的。 随后让学生拿一张长方形纸，沿对角线剪开， 再试试能不能发现每个三角

8、形的内角和是多少。有的学生很快发现三角形内角和等于 2 个直角，因为一个长方形有 4 个直角，而剪成的两个三角形是完全相等的。教师还收集了一些等边三角形容器。 儿童发现可以把 6 个这样的容器拼成一个新的图形。 而且可以把三个拼在一起立在桌子上 （右图）。这说明每个角（根据已学的图形的对称很快发现等边三角形的三个角相等）等于 2 个直角的三分之一。 这再一次说明三角形的内角和等于2 个直角。然后教师向学生提问，能不能发现任意三角形的内角和是多少。教师建议学生各画几个不同的三角形， 给每个角标上号。 有的学生折叠三个角，使它们对在一起；有的学生撕开三个角，把它们拼在一起。他们发现拼成的角的边形成

9、一条直线。 有些学生试图发现三角形的内角和是否有不等于 2 个直角的。最后教师建议，在一个球面上画一个三角形。 学生很高兴地发现，在球面上画的三角形有些内角和是 2 个直角，还有一些却大于 2 个直角。从上面的几个例子可以看出， 在小学数学教学中运用发现法， 基本上符合前面介绍的几个步骤。 几个例子突出的共同点是激发儿童动脑筋想办法发现规律。解决问题；不同的是，有的教师引导多一些，有的教师引导少一些。三对发现法的评价自发现法问世以来， 国外对这种方法有各种各样的评价。 除了象前面介绍的发现法的倡导者所指出的一些优点以外， 也有不少人提出意见。有些人对发现法持反对的态度。 例如，美国心理学家加涅

10、不相信只要使学生掌握思考方法， 就可以培养起能力。 他强调教学要使学生掌握大量有组织的知识， 教师要给以充分指导， 使学生按照规定的程序进行学习。美国另一心理学家奥苏博则认为， 大多数学习应当是学生主动解决问题， 但必须由教师建立一个系统的序列和方式。 他认为听讲也可以是一个智力上主动的过程， 而在探究的情境中学生也可能是被动的。也有人认为发现法有它的适用范围， 不能作为唯一的一种教学方法。苏联教学法专家巴班斯基曾指出，这种方法花的教学时间多，在培养一些不复杂的技能技巧时作用是不大的。 美国的小学数学教学法研究工作者恩德希尔认为， 在教学新概念和一般概括性知识时可以用这种方法，而关于概念的名称、符号表示法仍需要教师予以讲解，而且在发现新知识以后， 还要适当地通过讲解法复述概念， 指出它的属性，以及计算方法的一些细节（如进位加法要说明竖式具体怎样加，注意哪些事项）等。日本福冈大学秋山俊夫根