初中数学-锐角三角函数

1、初中数学初中数学第十三讲第十三讲 1.正弦正弦ABCacsinA=ca2.余弦余弦bcosA=cb3.正切正切tanA=ba4.余切余切cotA=ab如右图所示的Rt ABC中C=90，a=5，b=12，那么sinA= _，cotA=_， tanA = _，cosB=_，135512125135互为倒数相 等互余两个角的三角函数关系条件：条件：A为锐角为锐角tanAcotA=1同角的正切余互为倒数sinA=cos（90- A ）cosA=sin（90- A） tanA =cot（90- A）cotA= tan（90- A）同角的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1 已知角A为锐角，且

2、tanA=0.6，则cotA= sin2A+tanAcotA - 2 + cos2A=( ).0 tan44tan46= ( ).1思考思考：tan29tan60tan61=( ).335cottancossin9 06 045 3 00角 度三角函数21212222332323333310011100不存在不存在角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大余切值如何变化?余切值逐渐减小锐角锐角A的正弦值、余弦的正弦值、余弦值有无变化范围？值有无变化范围？1. 2sin30+3tan30+cot45=2 + d32. cos245+ t

3、an60cos30= 23. oooo30sin45cos30sin45cos= 3 - o224. oooo90cot60sin45tan0cos= 4 + o321. 已知 tanA= ，求锐角A .32. 已知2cosA - = 0 , 求锐角A的度数 . 3A=60A=30解： 2cosA - = 0 33 2cosA =23cosA= A= 301. 当 锐角A45时，sinA的值（ ）(A)小于 (B)大于(C) 小于 (D)大于21222323B(A)小于 (B)大于(C) 小于 (D)大于212123232. 当锐角A30时，cosA的值（ ）C22sin45sinsin,45

4、AAxA即：而增大，的增大正弦值随解： 23cos30coscos,30AAxA即：而减小，的增大余弦值随解： (A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于601. 当A为锐角，且tanA的值大于 时，A（ ）33B32. 当A为锐角，且cotA的值小于 时，A（ ）(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于60B3030tantan33tanAAAA增大正切值随角度的增大而即：为锐角，解：3030cotcot, 3cotAAAA减小余切值随角度的增大而为锐角即：解：3. 当A为锐角，且cosA那么（ ）21(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60

5、(D) 60A 90 4. 当A为锐角，且那么（ ）(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 DB22sin21A5.若sin= ，则角的范围（ ）53300).(A4530).(B6045).(C9060).(D453045sinsin30sin225321解：6.若cos= 则角的范围（ ）53300).(A4530).(B6045).(C9060).(D604545coscos60cos225321减小余弦值随角度的增大而解：CBtanAcotA=1sinA=cos（90- A ）cosA=sin（90- A） tanA =cot（90- A）cotA= tan（90- A）sin2A+cos2A=11. 当A为锐角，且tgA的值大于 时，A（ ）3333(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于60B(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于6032. 当A为锐角，且ctgA的值小于 时，A（ ）3！B3. 当A为锐角，且那么（ ）22cos21A(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A