人教版七年级《11_从自然数到有理数1》课件

1、1.1从自然数到有理数从自然数到有理数我国的长城始建于公元前我国的长城始建于公元前7 7世世纪，前后修造了纪，前后修造了20002000余年，明余年，明长城从山海关到嘉峪关，实际长城从山海关到嘉峪关，实际长度为长度为51305130千米（合千米（合一万零二一万零二百六十里百六十里），故被称为万里长），故被称为万里长城。城。请阅读下面这段报道：请阅读下面这段报道：你在这段报道中看到了哪些数？你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？它们都属于哪一类数？你能说出这些数中哪些是表示计数？哪些是你能说出这些数中哪些是表示计数？哪些是表示测量结果？表示测量结果？ 我们学过的自然数是否都表示计数或测

2、量结果呢？我们学过的自然数是否都表示计数或测量结果呢？若不是，你认为还可以表示什么意义呢？你能用若不是，你认为还可以表示什么意义呢？你能用一些例子来说明吗？一些例子来说明吗？ 例张凯同学家位于例张凯同学家位于15路公交车起点站，路公交车起点站，到学校经过到学校经过12个车站。若起点站作为第个车站。若起点站作为第1站，第站，第6个车站旁有一家超市。一天，张个车站旁有一家超市。一天，张凯同学放学回家时，想在这家超市买点凯同学放学回家时，想在这家超市买点物品，问如果以学校作为第物品，问如果以学校作为第1站，张凯应站，张凯应在第几个车站下车？在第几个车站下车？还可以表示排序或标号！还可以表示排序或标号

3、！ 排序或标号：排序或标号：2008年年5月月1日日 中的数中的数计数或测量：计数或测量：8万辆，万辆，6车道，车道，100千米千米/时时36千米，千米，计数：一般地计数：一般地,用用数数的方法数数的方法得到的数据得到的数据测量：一般地测量：一般地,借助工具得到的数据借助工具得到的数据排序：为了表示排序：为了表示某一种顺序某一种顺序的数据。的数据。如年份、月份、名次等如年份、月份、名次等.标号：人为的编号，像标号：人为的编号，像门牌号门牌号、学号学号、座位号座位号、车牌号车牌号、邮政编码邮政编码、城市的公城市的公共汽车路线共汽车路线等等12E EF FD DC C 下列语句中用到的数，哪些属于

4、计数或测量？下列语句中用到的数，哪些属于计数或测量？哪些属于标号或排序？哪些属于标号或排序？(1)2001年，世界水稻平均亩产年，世界水稻平均亩产270千克；千克；(2)七年七年(1)班共有班共有45名学生，其中男生名学生，其中男生24人；人；(3)小明爸爸乘火车从杭州到北京，共用时小明爸爸乘火车从杭州到北京，共用时12小时小时18分钟。分钟。(4)信封上的邮政编码信封上的邮政编码321407； (5)小明哥哥乘小明哥哥乘1425次列车从北京到天津次列车从北京到天津.想一想：想一想：在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？1、小华和她的、小华和她的7

5、位朋友一起过生日，要平均位朋友一起过生日，要平均 分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?2、小明的身高是、小明的身高是168厘米，如果改用米作厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？为单位，应怎样表示？自然数已不能满足生活实际的需要自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展数需要扩展! 1、分数可以转化为小数吗？怎样转化？如 = ; = = 35132 2、小学里学过的小数怎样转化为分数？如、小学里学过的小数怎样转化为分数？如1.1.3131= = ； 0.00062=0.00062=明确明确: 分数分数 可以看成两个整数相除，因此所有的分数都可以化可以看成两个整

6、数相除，因此所有的分数都可以化为小数，但为小数，但不是所有的不是所有的小数都可以化为分数。小数都可以化为分数。例如：例如：不能化为分数不能化为分数合作学习一：合作学习一：大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营了，我的行程是这样的：营了，我的行程是这样的：1、先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐、先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次次 火车到北京，路程和时间请看图示火车到北京，路程和时间请看图示：温州温州 杭州杭州 北京北京 400千米千米车速车速 100千米千米/时时18:25 出发出发2、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和、到了杭州并不能马上上火

7、车，市内交通和检查进站要花去检查进站要花去40-50分时间分时间. 我最迟什么时候从温州出发呢我最迟什么时候从温州出发呢?请分别用自然数和分数列算式请分别用自然数和分数列算式用自然数列算式用自然数列算式:400100=4(时时),18时时25分分-4时时-50分分=13时时35分分.用分数列算式用分数列算式:合作学习二：合作学习二：夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下：的火车票，车次和票价如下：车次车次出发出发-到达到达发时发时-到时到时运行时间运行时间参考票价参考票价K101北京-温州23:16-05:101天5小时54分硬

8、卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元D365北京南-温州南07:50-20:3212小时45分二等软座586元小慧原打算买一张小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还次硬卧下的车票，这样她还剩下剩下160元，后来小慧想改买元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？票，小慧的钱够吗？418+160-586=578-586.算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是多少？根据我们已有的经验，上述问题可以列下面根据我们已有的经验，上述问题可以列下面的算式求解：的算式求解：课内练习课内练习：2、一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先、一

9、张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？的百分之几？3、请举一个实际例子，说明只有、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。活和生产实际的需要。1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是的质量大约是1500克。如果改用千克作单克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？120g包装的商品每克包装的商品每克的价

10、格较低。的价格较低。9163438小结小结:通过本节课的交流通过本节课的交流, ,你有你有什么体验或收获什么体验或收获? ?1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受数还需作进一步的扩展。4、生活中离不开数学!2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数或测量，哪些是标号或排序。3、明确分数和小数是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的。 我国古代在数的发展方面的贡献我国古代在数的发展方面的贡献 我国在数的发展史上有着辉煌的成就我国在数的发展史上有着辉煌的成就.远在商周时代人们远在商周时代人们就利用刻在甲骨上的数字来计数就利用刻在甲骨上的数字来计数,称之为甲骨

11、文称之为甲骨文.中国古代的算中国古代的算筹计数法可追溯到公元前筹计数法可追溯到公元前5世纪世纪.算筹是竹制的小棍算筹是竹制的小棍,也有骨制的也有骨制的,摆法有横式和纵式两种摆法有横式和纵式两种.以算筹计数的方法是摆个位为纵以算筹计数的方法是摆个位为纵,十位十位为横为横,百位为纵百位为纵,千位为横千位为横这样纵横依次交替这样纵横依次交替,零以空格表示零以空格表示. 我国还是最早使用负数的国家我国还是最早使用负数的国家.早在西汉初年早在西汉初年,人们就用红色人们就用红色算筹来记收入的钱数算筹来记收入的钱数,用黑色算筹来记支出的钱数用黑色算筹来记支出的钱数.东汉初东汉初,在我在我国著名的数学书国著名的数学书九章算术九章算术中中,明确提出了明确提出了“正负术正负术”。后来，。后来，魏晋时期数学家刘徽曾为此做了注释。宋代以后出现了笔算，