工程控制基础实验指导书2016

1、控制工程基础课程实验指导书电子科技大学机械电子工程学院目 录实验一 二阶系统时频域分析实验1实验二 频域法串联超前校正1实验三 直流电机PID控制91. 自控/计控原理实验机介绍信号源模块如图1所示，斜坡、阶跃、正弦和矩形波由插孔OUT1输出，非线性、微分脉冲和正弦波由插孔OUT2输出，该模块可同时发生两种不同类型信号，信号源参数（如幅度、频率、宽度、斜率、扰动等）在电脑上模拟示波器软件界面上由用户设置（每个实验范例都有其默认值），如图6中红框所示。 图1 信号源模块 图2 基准电源模块和数据采集模块图2中是实验箱的基准电源模块和数据采集模块。数据采集模块为虚拟示波器采集信号，虚拟示波器有四个

2、信号输入通道，可将需要观察的波形接入任意一个输入口，就可通过软件观察到波形。需要特别注意的地方是：虚拟示波器会限幅，只能显示+5V-5V之间的波形，超出该范围的信号则对应输出为+5V或-5V。 图3 频率特性测试模块 图4 控制器模块 图5 运算放大器模块图3中式频率特性测试模块，插孔ADIN为测试信号输入，将系统的输出信号接入该插孔。图4中是控制器模块，插孔AOUT1和AOUT2为信号输出孔，输出的是采样控制或PID控制信号。图5是运算放大器模块，该模块有多个电阻可选。插孔H1、H2和IN为运放的输入端。插孔IN直接接入运放反相输入端，未接任何电阻；插孔H2通过固定电阻后接入运放反相输入端；

3、插孔H1有多个电阻可选，白色的连线相当于电路线，两个连在一起的黑色排针是断开的；确定使用哪一个阻值的电阻后，用短解套连接该电阻左边的排针即可。通过短解套可选用不同阻值的电阻，不同电容值的电容，就可控制增益和时间常数。双击桌面图标打开软件，出现实验机实验项目选择界面如图6所示，点击蓝色框中串口右边的下拉按钮，如右图所示，若出现其他串口，则选择其中的任一串口（如果没有其他串口，则不用修改），则会出现通讯成功的界面，如图7所示。 图6实验机实验项目选择界面 图7通讯成功界面 打开系统颜色设置按钮，如图6中红色框中的按钮，将坐标轴、背景色、测量文字和测量线改成下图中的颜色，如图8所示，然后点击确定键。

4、背景色一定要改，否则打印的截图会不清晰。 图8软件系统颜色设置界面 图9 LabACTn软件波形观察界面选择实验指导书要求的实验项目，点击“启动实验项目”按钮，就可打开虚拟示波器波形显示界面，如图9所示。设置好实验相关的参数后，如图9中红框所示，打开点击界面上“下载”键后，将相关实验输入波形和程序下载到实验机，点击开始键后实验程序开始运行。2. 典型环节的运放模拟电路及其传递函数环节名称模拟电路传递函数比例环节增益： 传递函数：惯性环节增益：惯性时间常数：传递函数：积分环节积分时间常数：传递函数：比例积分环节增益： 时间常数：传递函数：一阶微分环节增益： 微分时间常数： 传递函数：比例微分环节

5、微分时间常数： 惯性时间常数：增益：传递函数：实验一 二阶系统时/频域分析实验一. 实验目的通过二阶系统的时频域分析验证课程讲授内容，加深学生对理论知识的理解程度，扩大学生视野，掌握基本的频域图解方法和时域系统校正方法。1. 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及型二阶闭环系统的传递函数标准式。2. 研究型二阶闭环系统的结构参数-无阻尼振荡频率n、阻尼比对过渡过程的影响。3. 掌握欠阻尼型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。4. 观察和分析型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp值，并与理论计算值作比对

6、。5. 了解和掌握型二阶开环系统中的对数幅频特性L()和相频特性，实频特性 和虚频特性的计算。6. 了解和掌握欠阻尼型二阶闭环系统中的自然频率n、阻尼比对开环参数幅值穿越频率c和相位裕度的影响，及幅值穿越频率c和相位裕度的计算。7. 研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率c对系统的影响。8. 了解和掌握型二阶开环系统对数幅频曲线、相频曲线、和幅相曲线的构造及绘制方法二. 实验原理及装置图1-1是典型型二阶单位反馈闭环系统。图1-1 典型型二阶单位反馈闭环系统型二阶系统的开环传递函数：型二阶系统的闭环传递函数标准式： 自然频率（无阻尼振荡频率）： 阻尼比： 二阶系统时域分析二阶闭环系统时域

7、分析模拟电路如图1-2所示。它由积分环节（A2单元）和惯性环节（A3单元）的构成。图1-2 型二阶闭环系统时域特性测试模拟电路其中：积分时间常数Ti=R1*C1=1秒，惯性时间常数 T=R2*C2=0.1秒。模拟电路的各环节参数代入，得到该电路的开环传递函数为：模拟电路的开环传递函数代入式，得到该电路的闭环传递函数为： （首1标准式）， ，则阻尼比的计算公式为：由上式可知改变可变电阻R的阻值，就可改变阻尼比和开环增益K；临界阻尼响应：=1，K=2.5，欠阻尼响应：0<<1，则K>2.5，设，K=25，=0.316 过阻尼响应：>1，则K<2.5，设，K=1.43，

8、=1.32>1 计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts：（K=25、）超调量 ： 峰值时间： 调节时间： 二阶系统频域分析由于型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。频率分析所用的模拟电路如图1-3所示。频率分析所用的模拟电路与时域分析所用的模拟电路的区别在于：输入信号不同。图1-3 型二阶闭环系统频域特性测试模拟电路计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率c、相位裕度：幅值穿越频率：（开环频率特性与单位圆相交的频率值） 相位裕度： （系统进入不

9、稳定状态之前可以增加的相位变化）。相位裕度值越小，超调Mp%越大，振荡越厉害；值越大，超调Mp%越小，调节时间ts越长，因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望：30°70°。三. 实验器材序号名 称型号与规格数量备注1LabACTn自控/计控实验机1四. 实验内容及步骤1二阶系统时域分析。型二阶闭环系统模拟电路见图1-2，依图搭建二阶系统，观察系统时域响应曲线，通过调整电路中可调电阻的方式改变系统开环增益和系统阻尼比，观察开环增益和阻尼比变化时对系统稳定性和动态响应过程的影响。改变A3单元中输入电阻R的值来调整系统的开环增益K，从而改变系统的结构参数。

10、（1）构造模拟电路：按图1-2安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套 （b）插孔连线模块号跨接座号1A1S4，S82A2S5，S11，S123A3S8，S111信号输入B1（OUT1）A1（H1）2运放级联A1（OUT）A2（H1）3负反馈A3（OUT）A1（H2）4运放级联A3（OUT）A10（H1）56跨接4K、40K、70K元件库A11中直读式可变电阻跨接到A2（OUT）和A3（IN）之间7示波器联接A10（OUT）B2（CH2）（2）软件使用方法 双击打开软件，出现实验机实验项目选择界面，点击蓝色框中串口右边的下拉按钮，如右图所示，若出现其他串口，则选择其中的任一串口（如果没有

11、其他串口，则不用修改），则会出现通讯成功的界面。 打开系统颜色设置，将坐标轴、背景色、测量文字和测量线改成下图中的颜色，点击确定键。背景色一定要改，否则打印的截图会不清晰。（3）运行、观察、记录： 选择自动控制原理实验线性系统时域分析二阶系统瞬态响应和稳定性实验，确认信号参数默认值后，点击->下载->开始键后，实验运行，阶跃响应曲线见图3。分别将（A11）中的直读式可变电阻分别调整为4K、40K、70K，用示波器观察在这三种增益K下，A10输出端C(t)的系统阶跃响应。调节各时间常数，完成实验报告要求中的表格。（a）0<<1 欠阻尼阶跃响应曲线 （b）=1临界阻尼阶跃响

12、应曲线 （c）>1过阻尼阶跃响应曲线图1-3 型二阶系统在三种情况下的阶跃响应曲线2二阶系统的频域分析。型二阶闭环系统模拟电路见图1-3，依图搭建二阶系统，观察系统频域响应曲线，改变A3单元中输入电阻R的值来调整系统的开环增益K和系统阻尼比，从而改变系统的结构参数。通过设置不同的输入信号频率，获取输出信号，通过输入输出幅值相位变化绘制对数幅相特性图和幅相频率特性图，并确定c，等关键参数。观测二阶闭环系统的频率特性曲线，计算和测量系统的谐振频率r及谐振峰值L(r)，填入实验报告。（1）构造模拟电路。（a）安置短路套 （b）插孔连线模块号跨接座号1A1S4，S82A2S5，S11，S123A

13、3S8，S111信号输入B1（OUT1） A1（H1）2运放级联A1（OUT）A2（H1）3运放级联A3（OUT）A10（H1）45跨接元件（4K）元件库A11中可变电阻跨接到A2（OUT）和A3（IN）之间6负反馈A3（OUT）A1（H2）7测量A10（OUT） B3（ADIN）8示波器联接A1（H1）B2（CH1）9A10（OUT）B2（CH2）（2）运行、观察、记录： 选择自动控制原理实验线性系统的频域分析二阶闭环系统频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，如下图所示，可点击恢复默认，使用默认的扫描点；也可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击确认后，将弹出频率特性曲线

14、实验界面，点击开始，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。谐振频率r和谐振峰值L(r)的测试： 在闭环对数幅频曲线中，移动L标尺和标尺到曲线峰值处可读出谐振频率r，即达到极大值时对应的频率，以及谐振峰值L(r) ，即达到极大值时对应的幅值。在闭环对数相频曲线中，移动移动标尺到标尺线与曲线相交处，可读出该角频率的值。 谐振频率r和谐振峰值L(r)自动搜索点击搜索谐振频率键，将自动搜索并补充搜索过的点，直到搜索到谐振频率，自动停止搜索，该点测试成功后，在特性曲线上将出

15、现黄色的点，即谐振频率r，同时在闭环幅频特性曲线图的右下方显示出该系统的谐振频率，在特性曲线图的右侧显示该角频率点的L、Im、Re。图4界面“显示选择”选择了“闭环-伯德图”。注：搜索谐振频率时（下图红色框），请确保谐振峰值的两侧各有已测的测试点！谐振峰值标尺值谐振频率L标尺值标尺值谐振频率值图1-4 被测二阶闭环系统的对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线五实验报告要求按下表改变图1-2所示的实验被控系统，画出系统模拟电路图，计算和测量被测对象的临界阻尼的增益K，计算和测量被测对象的超调量Mp，峰值时间tp，填入实验报告，並截取阶跃响应曲线(欠阻尼、临界阻尼和过阻尼各一张即可)。（1） 计算和观察

16、被测对象的临界阻尼的增益K，填入实验报告。惯性常数T积分常数Ti临界阻尼时的增益K计算值0.110.30.10.5（2） 选择下表中任意一组数据截取阶跃响应曲线（一张图），测量超调量Mp，峰值时间tp填入实验报告。增益K（A3）惯性常数T（A3）积分常数Ti（A2）自然频率n计算值阻尼比计算值超调量Mp(%)峰值时间tP计算值测量值计算值测量值250.110.3400.10.5注：在另行构建实验被测系统时，要仔细观察实验被控系统中各环节的输出，不能有限幅现象（5V输出幅度5V），防止产生非线性失真，影响实验效果。（3）改变开环增益K（A3）、惯性时间常数T（A3）、积分常数Ti（A2），观察其

17、系统的频率特性，选择一组数据截取频率特性曲线（一张图中包括对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线），並计算和测量系统的穿越频率及相位裕度，填入实验报告。开环增益K（A3）惯性常数T（A3）积分常数Ti（A2）谐振频率（rad/s）谐振峰值L（dB）计算值测量值计算值测量值250.11400.10.514实验二 频域法串联超前校正频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。一实验目的1了解和掌握超前校正的原理。2了解和掌握利用闭环和开环的对数幅频特性和相频特性完成超前校正网络的参数的计算。3掌握在被控系统中如何串入超前校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统

18、的方法。二实验原理及装置超前校正的原理是利用超前校正网络的相角超前特性，使中频段斜率由40dB/dec变为20 dB /dec并占据较大的频率范围，从而使系统相角裕度增大，动态过程超调量下降；并使系统开环截止频率增大，从而使闭环系统带宽也增大，响应速度也加快。超前校正网络的电路图及伯德图见图2-1。 图2-1 超前校正网络的电路图及伯德图超前校正网络传递函数为： (2-1)网络的参数为： ， (2-2)在设计超前校正网络时，应使网络的最大超前相位角m尽可能出现在校正后的系统的幅值穿越频率c处，即m=c。网络的最大超前相位角为：或为： (2-3)m处的对数幅频值为： (2-4)网络的最大超前角频

19、率为： (2-5)接入超前校正网络后被校正系统的开环增益要下降a倍，因此为了保持与系统未校正前的开环增益相一致，接入超前校正网络后，必须另行提高系统的开环增益a倍来补偿。三. 实验器材序号名 称型号与规格数量备注1LabACTn自控/计控实验机1四实验内容及步骤 1观测被控系统的开环对数幅频特性和相频特性，幅值穿越频率c，相位裕度，按“校正后系统的相位裕度”要求，设计校正参数，构建校正后系统。2观测校正前、后的时域特性曲线，並测量校正后系统的相位裕度、超调量Mp、峰值时间tP。3改变 “校正后系统的相位裕度”要求,设计校正参数，构建校正后系统，画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线，观测校正后相位

20、裕度、超调量Mp、峰值时间tP填入实验报告。注：在进行本实验前应熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。1 未校正系统的时域特性的测试 未校正系统模拟电路图见图2-2。图2-2 未校正系统时域特性测试模拟电路图图2-2未校正系统的开环传递函数为：实验步骤： （1） 构造模拟电路：按图2-2安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套 （b）插孔连线1信号输入B1（OUT1）A1（H1）2运放级联A1（OUT）A2（H1）3运放级联A2（OUT）A6（H1）4负反馈A6（OUT）A1（H2）5运放级联A6（OUT）A10（H1）6示波器联接A10（OUT）B2（CH

21、2）7频域特性测试A10（OUT）B3（ADIN）模块号跨接座号1A1S4，S82A2S4，S113A6S3，S8，S10（2） 运行、观察、记录：选择频域法串联超前校正超前校正前时域测试，确认信号参数默认值后，点击下载、开始键后，实验运行，阶跃响应曲线见图2-3。移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。图2-3 未校正系统的时域特性曲线在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性：超调量Mp=59% 峰值时间tp= 0.336S 调节时间ts=1.8S(=5时)2未校正系统的频域特性的测试未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图2-4，与图2-2比较，该图只是增加了A10（OUT）B3（A

22、DIN）插孔连线，其余均相同。图2-4 未校正系统频域特性测试的模拟电路图 实验步骤： （1） 构造模拟电路：（略）；运行、观察、记录： 选择频域法串联超前校正超前校正前频域测试，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击确认后，将弹出频率特性曲线实验界面，点击开始，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），见图2-5所示（该图界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”）。 在开环对数幅频曲线中，移动L标尺线到曲线处，再移动标

23、尺到曲线与相交处，从曲线图左下角读出，从开环对数相频曲线中，移动标尺线到标尺线与曲线相交处，从曲线图左下角可读出该角频率的，计算出相位裕度，见图2-5。测得未校正系统频域特性：穿越频率c = 9.49rad/s，相位裕度 = 19°穿越频率c相位裕度图2-5 未校正系统开环伯德图3超前校正网络的设计 在未校正系统模拟电路的开环伯德图（图2-5）上测得未校正系统的相位裕度=19°。 如果设计要求校正后系统的相位裕度=52°则网络的最大超前相位角必须为：， (2-6)其中为考虑所減的角度，一般取5°10°计算出网络的参数： (2-7)计算出网络的最

24、大超前相位角处的对数幅频值为： (2-8) 在系统开环幅频特性曲线（图2-5）上，移动L标尺到处，再移动标尺到曲线与相交处，从曲线图左下角可读出角频率=14.4 rad/s ，见图2-6，该角频率应是网络的最大超前角频率，这亦是串联超前校正后系统的零分贝频率。期望校正后穿越频率c-Lc（m）图2-6 未校正系统开环幅频特性曲线计算出计算串联超前校正网络参数： (2-10)令 C=1u，计算出：R4=155K， R5=38.7K超前校正网络传递函数为： (2-11)为了补偿接入超前校正网络后，被校正系统的开环增益要下降a倍，必须另行提高系统的开环增益增益a倍。因为a=5，所以校正后系统另行串入A

25、4模块，并使该模块的开环增益等于5。 4、串联超前校正后系统的频域特性的测试串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图见图2-7。图2-7 串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图图2-7串联超前校正后系统的传递函数为： 图2-8校正网络（部分）连线示意图实验步骤： （1） 构造模拟电路：按图2-7、图2-8安置短路套与插孔连线表如下。（a）安置短路套 （b）插孔连线1信号输入B1（OUT1）A1（H1）23跨接元件（155K）元件库A11中可变电阻跨接到A1（OUT）和A12（H+）之间校正网络：参见图2-745跨接元件（1u）元件库A11中1u电容跨接到可变电阻两端67跨接元件（38.7

26、K）元件库A11中可变电阻跨接到 A12（H+）和GND之间8运放级联A12（OUT）A4（H1）9运放级联A4（OUT）A8（H1）10运放级联A8（OUT）A2（H1）11运放级联A2（OUT）A6（H1）12运放级联A6（OUT）A10（H1）13负反馈A6（OUT）A1（H2）14频域特性测试A10（OUT）B3（ADIN）15示波器联接A10（OUT）B2（CH2）模块号跨接座号1A1S4，S82A2S4，S113A6S3，S8，S104A4S3，S105A12S1（2） 运行、观察、记录：选择频域法串联超前校正超前校正后频域测试，运行同2未校正系统的频域特性的测试。图2-7的串联超

27、前校正后系统的开环对数幅频、相频曲线（伯德图）见图2-9所示。在串联超前校正后的对数幅频曲线中，移动L标尺线到曲线处，再移动标尺到曲线与相交处，从曲线图左下角读出，从开环对数相频曲线中，移动标尺线到标尺线与曲线相交处，从曲线图左下角读出该角频率的，计算出相位裕度，见图2-9。测得串联超前校正后系统的频域特性：穿越频率c= 14.42 rad/s，相位裕度。 校正后穿越频率c校正后相位裕度图2-9 串联超前校正后系统的伯德图 测试结果表明基本符合设计要求。5、串联超前校正系统后的时域特性的测试串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图见图2-10，与图2-7比较，该图只是减少了A10（OUT）B

28、3（ADIN）插孔连线，其余均相同。图2-10 串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图实验步骤：（1） 构造模拟电路：（略） （2） 运行、观察、记录：选择频域法串联超前校正超前校正后时域测试，运行同1、未校正系统时域特性的测试，校正后系统的时域特性见图3-3-11，移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间，测得时域特性：超调量Mp= 18.1% 调节时间ts= 0.38S(=5时) 峰值时间tp=0.2S 测试结果表明基本符合设计要求。图2-11 串联超前校正后系统的时域特性曲线五实验报告要求：按式(2-2)和(2-10) 设计下表“校正后系统的相位裕度”的校正参数，构建校正后系统，画出

29、串联超前校正后系统模拟电路图，选择下表中任意一个设计目标截取校正前及矫正后的时域和频域特性曲线（共四张图，下面表格中的其他三个相位裕度不用截图，只能测量记录值），並观测校正后系统的相位裕度、超调量Mp，峰值时间tP填入实验报告。相位裕度（设计目标）测 量 值相位裕度超调量Mp(%)峰值时间tp50°55.810.4 0.24660°61.860.26970°71.200.383实验三 直流电机PID控制一. 实验目的直流电机是工业上应用广泛的控制器件，通过直流电机PID控制器的设计与实验，加深学生对控制理论中稳定性、频率特性等知识的理解，掌握基本的频域设计方法。二

30、. 实验原理及装置直流电机系统的由电机驱动功率放大器、调节器、电机转速检测传感器、F/V转换器等组成，组成框图如图3-1所示。图3-1 直流电机速度闭环控制系统的组成框图直流电机是典型的型系统，其开环传函为：其频率特性主要由电磁时间常数Tl和机电时间Tm来决定，在一定条件下可分解成两个一阶惯性环节。根据控制系统的稳定性设计准则，可以采用PD控制器（不是唯一的校正方法）来对系统进行校正，即利用PD中的比例微分部分来对消直流伺服系统中时间常数大的一个极点，并使系统的伯德图以-20dB/DEC的斜率穿越0分贝线，满足稳定性的要求。 直流电机系统本体（含功率放大器、电机、转速检测传感器）的连线如图3-

31、2所示。图3-2 直流电机的本体的连线PD控制器由增益K和一阶微分环节组成，实物连线如下图3-3所示 图3-3 比例环节和一阶微分环节模拟电路负反馈电路原理图如下图3-4所示图3-4 负反馈电路总的实验原理图如图3-5所示。3-5 直流电机校正实验原理图校正后系统传函为，用微分环节抵消惯性环节的滞后：，可使电机响应速度加快。注：PD控制器中的电阻值需根据控制器的需要选择。三. 实验器材序号名 称型号与规格数量备注1LabACTn自控/计控实验机1四. 实验内容及步骤 搭建直流电机实验系统，分析开环频率特性；搭建PD控制器并通过改变电阻来调整PD控制器的增益和时间常数，并于直流电机的大时间常数对消；完成直流电机的模拟闭环，观察并记录时域响应参数。1. 构造直流电机本体，计算电机传递函数： 直流电机可看作是由二个惯性环节串联组成的被控对象，因此可采用二点法确定被控对象参数。对象开环辨