上海口奥题目汇总

1、口奥五 1. 计算：98 +998+ 9998+ 99998二 2甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑，已知甲运 动员跑一圈要 80 分钟。如果在出发后 30 分钟两人第一次相遇。 问：乙运动员跑一圈要多少分钟？ 3如图：一个长方形被分成 4 个不同的三角形，如果绿色三角形的面积 是原长方形面积的，黄色三角形面积是 15 平方厘米，那么原长方形 答案 (1) 111092; (2) 甲的速度是乙的速度：30-( 80-30) =0.6 倍 乙跑一圈：80X 0.6=48(分钟) (3) 15-(0.5-0.2)=50(平方厘米) (4) 解:在 2X 2 的正方形中，有 4 种取

2、法。4X4 的方格棋盘中共有 3X 3=9 个 2X2 的正方形。 所以不同的取法共有：3X 3X 4=36 (种) 口奥七 1. 计算:17.48X 37- 174.8X 1.9+ 1.748X 820= 2. 双休日 ,学生们到郊外去玩。甲买了 5 只面包，乙买了同样的面包 4 只，当午餐用。不料丙也参加午餐，但没有买面包，三人就均分着 吃。丙按买价拿出钱来，他给甲 1 元 5 角，给乙 1 元 2 角。问：他 这样算对不对，为什么？ 3. 长方体的表面积是 74 平方厘米，其中一个底面的面积是 10 平方厘 米，底面的周长是 9 厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4. 甲数除以乙数

3、， 乙数除以丙数，商相等，余数都是 2。甲、乙两数之 和是 478，那么甲、乙、丙三数之和是多少？ 答案： （1）原式 =1748； （2） 单价：（12+ 15）X 3+（ 5 + 4） =9 （角） 应给甲：9X 5（ 15+ 12） =18 （角）=1 元 8 角 应给乙：（ 15+12）18=9（角） 所以，丙算得不对，应给甲 1 元 8 角，给乙 9 角。 （3） 侧面积：74 10X 2=54 （平方厘米）高：54- 9=6 （厘米）长 方体体积：10 X 6=60 （立方厘米） （ 4） 714 或 517 或 489。乙数应是 478 2=476 的约数。经验算， 甲、乙、丙三

4、数可以是 240、 238、236 或 359、 119、39 或 410、68、11。 口奥八 1. 计算： 2098 5.5X 7.5 0.25X 55 45= 2. 从 100 里减去 25,加上 20,再减去 25,再加上 20 这样连续进行 ,直到得 数是 0 为止 ,此时共减去了多少个 25?加上了多少个 20? 3. 把一个长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、 2 厘米的长方体截成两个 长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多 少？ 4. 兄弟两人进行 100 米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在 95 米处， 如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退 5 米起跑，兄

5、弟两的速度仍 和原来一样，那么获胜者是谁？ 答案： (1) 2098 5.5X 7.5 0.25X 55-45 =2098 55 X (0.75+ 0.25) 45 =2098 (5545) =1998； (2) 减去 25:( 10025)-( 25 20)+ 1 = 16 (次) 加上 20： 16 1=15(次)； (3) 解：( 5X4+5X 2+4X2)X 2+5X 4X2=116 (平方厘米) ； ( 4)哥哥。 当弟弟跑到 95 米处时，哥哥追上了弟弟。剩下的 5 米，哥哥比弟弟先 跑完。 口奥九 1、 计算： 161.8X 6.18+2618X0.382= 2、 某班学生去植树

6、 ,如果每人挖 5 个树坑，还有 3 个树坑没有挖 ;如果其中 2 人各挖 4 个，其余的人各挖 6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑。问：有多少学生参加 植树？这些学生一共挖多少个树坑？ 3、 一根底面是正方形的长方体木料，表面积为 114 平方厘米，锯去一个最大的正 方体之后，余下的长方体的表面积为 54 平方厘米，那么，锯下的正方体的表面 积为多少平方厘米? 4、有 3 所学校共订 300 份中国少年报，每所学校订了至少 98 份，至多 102 份。 问：一共有多少种不同的订法？ 答案： a） 原式=2000; b） 学生人数：（3 + 4）-（ 6-5） =7 （人） 树坑：5X 7+ 3

7、=38 （人） c） 正方体的一个面：（114-54）- 4=15 （平方厘米） 正方体的表面积：15X 6=90 （平方厘米） d） 解：第一种情况：3 所学校的订数互不相同，有 98、100、102 和 99、 100、101 两种组合，每种组合有 6 种不同的排列，此时有 12 种订法。 第二种情况：3 所学校的订数有 2 所相同，有 98、101、101 和 99、99、102 两 种组合，每种组合有 3 种不同的排列，此时有 6 种订法。 第三种情况：3 所学校的订数都相同，只有 100、100、100 一种订法。 不同的订法共有 12 + 6+仁 19 种 口奥十 （1） 0.（下

8、式中被乘数与乘数中各有 500 个“0”） 0. 000024X 0.00005= 500 个 500 个 （2） 0.艘轮船顺水航行 100 千米，逆水航行 64 千米，共用 9 小时； 顺水航行 80 千米、逆水航行 128 千米共用 12 小时。问：轮船的顺 水速度与逆水速度各是多少？ （3） 0.地形 ABCD 中，AB 平行于 CD，对角线 AC，BD 交于 O 点， OE平行于 AB、CD，交腰 BC 于 E 点，如果三角形 ADE 的面积是 90 平方厘米，那么三角形 BOC 的面积是多少平方厘米。 （4） 0.在一根绳子 12 等分点、15 等分点及 18 等分点都剪一刀，这根

9、 绳子被剪成了段? 答案 (1) 0. 00012 997 个 0 V 顺=120- 6=20 千米/小时;V 逆=120-8=16 千米/小时 (3) 180 平方厘米； (4) 12 + 15+ 18- (12, 15) (12, 18) (15, 18) + (12, 15, 18) =45 3 6 3+ 3=36 段 口奥一 (1) 下面的数的总和是。 012 49 123 50 48495097 495051 98 (2) 图中的数据分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一 个三角形的面积是：。 ? 12 155 (3) 龟、兔赛跑，全程 5.2 千米,兔子每小时跑 20 千米

10、,乌龟每小时跑 3 千米,乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑 1 分钟，然后玩 15 分 钟。又跑 2 分钟，玩 15 份钟；再跑 3 分钟，玩 15 份钟 . 那么先 到达终点的比后到达终点的快分钟。 (4) 筐里有 96 个苹果，如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；要 求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有种不同的 拿法。 答案： 1. 共有 50 X 50=2500 个数，这些数的平均数是 49,所以总和是 49X 2500=122500 2设：这个三角形面积为 A，则 12X 15= (2X 5)X( 2X A) , A=9 3. 兔速 20 -60=1/3 千米/分

11、， 兔跑完全程所用的时间 5.2- 1/3=15.6 分钟， 15.6=1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 0.6 15.6 分钟分六段跑完，中间兔子玩了 5 次每次 15 分钟，共玩了 15 X 5=75 分钟 兔子跑完全程实际需要 15.6 + 75=90.6 分 乌龟跑完全程实际需要 5.2-3/60=104 分钟 因此，兔子比乌龟先到达终点，比乌龟快 104-90.6=13.4 分钟 4. 因为 96=25X 3,( 5+ 1)X( 1+ 1) =12 除去 1 和 96 还有 10 个约数 2、3、4、6、8 12、16、24、32、48 有 10 种不同分法。 口奥十二 1.11

12、1-222= X Z 、 / 1000 个 1500 个 2 2. 图中有个矩形： 3. 有两支长短相等的蜡烛(两支蜡烛同样的时间燃烧的长度相同)，它们的 长度之和为 56 厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛 点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度有恰好是长蜡烛的 2/3，点燃 前长蜡烛有多长？ 4. 一个人步行每小时走 5 千米，如果骑自行车每 1 千米比步行少用 8 分 钟，那么他骑自行车的速度是步行。 答案： 1.112=9 111122=1089= 111111222=110889 则原式=11-1088- 89 (499 个 1 和 499 个 8) 2.54 个矩形 3. 解

13、：长蜡烛与短蜡烛的差是短蜡烛的 12/3=1/3； 所以点燃前长蜡烛是 56-( 1+ 1+ 1/3)X( 1 + 1/3) =32 (厘米) 4. 步行 1 千米用 60-5=12 分钟，骑车用 12-8=4 分钟 12- 4=3 即骑车速度是步行的 3 倍 口奥八 5. 计算：2098- 5.5X 7.5- 0.25X 55-45= 6. 从 100 里减去 25,加上 20,再减去 25,再加上 20 这样连续进行 ,直到得 数是 0 为止 ,此时共减去了多少个 25?加上了多少个 20? 7. 把一个长、宽、高分别是 5 厘米、 4 厘米、 2 厘米的长方体截成两个 长方体，使这两个长

14、方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多 少？ 8. 兄弟两人进行 100 米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在 95 米处， 如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退 5 米起跑，兄弟两的速度仍 和原来一样，那么获胜者是谁？ 答案： (5) 2098- 5.5X 7.5-0.25X 55-45 =2098- 55 X (0.75+ 0.25) 45 =2098- (55+45) = 1998; (6) 减去 25:( 100-25) + ( 25-20)+ 1 = 16 (次) 加上 20: 16-仁 15 (次)； (7) 解：(5X4 + 5X2+ 4X2)x 2 + 5X 4X2=116 (平

15、方厘米)； (8) 哥哥。 当弟弟跑到 95 米处时，哥哥追上了弟弟。剩下的 5 米，哥哥比弟弟先 跑完。 口奥二 1. 计算:1-2+ 3-4 + 5-1994+ 1995= 2某船在静水中的速度是每小时 20 千米，它从上游甲地开往乙地共用 了 6 小时，水流速度每小时 4 千米，问从乙地返回甲地需要多少时 间？ 3. 在三角形 ABC 中，BD=2DC , AE=BE，已知三角形 ABC 的面积是 18 平方厘米，那么四边形 AEDC 的面积等于多少平方厘米？ 4有一个自然数，用它分别去除 25、38、43,三个余数之和为 18,这 个自然数是几? 答案： (1) 998; (2) (

16、20 + 4)X 6+( 20-4) =9 (小时)； (3) 12 平方厘米； （4）解：所求数显然小于 26,又由 18 + 3=6 可知，所求数大于 6。（ 25 CDB 3843）18=88， 88 是所求数的整倍数，推知所求数是 8、11 或 22。经验算,只有 11 符合条件 口奥四 1. 计算：3.6X 31.4 + （31.4 + 12.5）X 6.4= 2. A 、B 、C、 D 四个数,每次去掉一个数,将其余的三个数求平均 数,这样计算了 4 次,得到以下四个数： 13、16、20、23 问：（ 1）A、B、C、D 四个数的平均数是多少？ （ 2）A 、B、 C、D 中最大

17、的数是几？ 3. 一个长方体,它的高和宽都相等,如果把它的长去掉 3 厘米,就成 为表面积是 150 平方厘米的正方体,原来长方体的体积是多少平方 厘米？ 4. 除以 9 的余数是。 答案： （ 1 ） 原式=394； （2） 解：平均数：（13+16 + 20+ 23）- 4=18 最大数：18X 4- 13X 3=33 （3） 解：正方体一个面的面积： 150-6=25 （平方厘米） 因为 25=5X 5,所以正方体棱长是 5 厘米。 长方体体积：5X 5X（ 5+ 3） =200 （平方厘米） （4） 1。 因为所求余数与前 1999 个自然数之和除以 9 的余数相同。 口奥六 1. (

18、下式中被乘数与乘数中各有 500 个“0”) 1. 000024X 0.00005= 、X 500 个 500 个 2. 一艘轮船顺水航行 100 千米，逆水航行 64 千米，共用 9 小时；顺水 航行80 千米、逆水航行 128 千米共用 12 小时。问：轮船的顺水速 度与逆水速度各是多少？ 3. 地形 ABCD 中，AB 平行于 CD，对角线 AC, BD 交于 O 点，OE 平 行于 AB、CD，交腰 BC 于 E 点，如果三角形 ADE 的面积是 90 平 方厘米，那么三角形 BOC 的面积是多少平方厘米。 4. 在一根绳子 12 等分点、15 等分点及 18 等分点都剪一刀，这根绳子

19、 被剪成了段？ 答案 (2) 0. 00012 997 个 0 V 顺=120- 6=20 千米/小时;V 逆=120-8=16 千米/小时 (3) 180 平方厘米； (4) 12 + 15+ 18- (12, 15) (12, 18) (15, 18) + (12, 15, 18) =45 - 3 6 3+ 3=36 段 口奥五 5.111 222= 1000 个 1500 个 2 6. 图中有个矩形： 7. 有两支长短相等的蜡烛(两支蜡烛同样的时间燃烧的长度相同)，它们的 长度之和为 56 厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛 点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度有恰好是长蜡烛的

20、2/3，点燃 前长蜡烛有多长？ 8个人步行每小时走 5 千米，如果骑自行车每 1 千米比步行少用 8 分 钟，那么他骑自行车的速度是步行。 答案： 5.11-2=9 1111-22=1089= 111111-222=110889 则原式=11-1088- 89 (499 个 1 和 499 个 8) 6.54 个矩形 7. 解：长蜡烛与短蜡烛的差是短蜡烛的 1-2/3=1/3; 所以点燃前长蜡烛是 56-( 1+ 1+ 1/3)X( 1 + 1/3) =32 (厘米) 8. 步行 1 千米用 60-5=12 分钟，骑车用 12-8=4 分钟 12-4=3 即骑车速度是步行的 3 倍 口奥七 1

21、. 如果 1! =1; 2! =2X 1=2; 3! =3X 2X 1=6 计算：(1) 6! = ? ( 2) x! =5040,求 x 2. 有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点 A 出发，分别沿两腰爬 行。一只蜗牛每分钟行 2.5 米,另一只蜗牛每分钟行 2 米,8 分钟后在 离 C点 6 米处的 P 点相遇,BP 的长度是米。 5973 6 4 - 4. 130 这 3。个自然数，从中任取 2 两个数相加，它们的和不等于 7 的倍数的可能共有种。 答案： (1) 6！ =6X 5X4X 3X 2X 仁 220;因为 7! =5040,所以 x=7。 (2) (2.5-2) X 8=4

22、米;6-4=2 米。贝卩 BP 长是 2 米。 (3) 共有长方形 10X 6=60 个 这些长方形的面积之和是：(5X4X 1 + 9X 3X2+ 7X 2X3 + 3X 1 X 4)X( 2X 3X 1+ 6X 2X 2 + 4X 1 X 3) =138X 42=5376 平方厘 米。 排序:本数、行(列)数、序数 541 932 723 314 231 622 413 (4) 5+5+4+ 1 = 15 口奥八 1. 计算：222+ 333 + 444+ 555 + 666= 2. 甲、乙两地相距 80 千米，汽车行完全程要 1.6 小时，而步行要 16 小 时，某人乘车从甲地出发去乙地

23、，行了 1.15 小时后汽车出了故 障，他改为步行继续前进。 问：他到达目的地总共用了多少小时？ 3. 如图：正方形 ABCD 的边长为 12 厘米，P 是 AB 边上的任意一点， M、N、I、H 分别是 BC、AD 上的三等分点(即 BM=MN=NC ), E、 F、 G 是边 CD 上的四等分点，图中阴影部分面积是多少平方 厘米。P 4.252、 140、 308 三个数共有多少个不同的公约数？ 答案：(1) 444X 5=2220 (2) 解：汽车的速度是步行的 16 宁 1.6=10 (1.6 1.15)X 10+ 1.15=5.65(小时) ( 3) 48 平方厘米 (4) 6 个。

24、解：( 252、 140 和 308) =28=22X 7， 28 的约数的个 数即为所求，有( 2+1)X(1+1) =6 个 口奥九 5. 计算： 17.48X37174.8X1.9+1.748X820= 6. 双休日 ,学生们到郊外去玩。甲买了 5 只面包，乙买了同样的面包 4 只，当午餐用。不料丙也参加午餐，但没有买面包，三人就均分着 吃。丙按买价拿出钱来，他给甲 1 元 5 角，给乙 1 元 2 角。问：他 这样算对不对，为什么？ 7. 长方体的表面积是 74 平方厘米，其中一个底面的面积是 10 平方厘 米，底面的周长是 9 厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 8甲数除以乙数，

25、乙数除以丙数，商相等，余数都是 2。甲、乙两数之 和是 478,那么甲、乙、丙三数之和是多少？ 答案： （1） 原式=1748; （2） 单价：（12+ 15）X 3+（ 5 + 4） =9 （角） 应给甲：9X 5（ 15+ 12） =18 （角）=1 元 8 角 应给乙：（15+ 12） 18=9 （角） 所以，丙算得不对，应给甲 1 元 8 角，给乙 9 角。 （3） 侧面积：74 10X 2=54 （平方厘米）高：54- 9=6 （厘米）长 方体体积：10 X 6=60 （立方厘米） （4） 714 或 517 或 489。乙数应是 478 2=476 的约数。经验算， 甲、乙、丙三数

26、可以是 240、238、236 或 359、119、39 或 410、68、11。 口奥十 5. 计算：98 +998+ 9998+ 99998= 6甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑，已知甲运 动员跑一圈要 80 分钟。如果在出发后 30 分钟两人第一次相遇。 问：乙运动员跑一圈要多少分钟？ 7如图：一个长方形被分成 4 个不同的三角形，如果绿色三角形的面积 是原长方形面积的，黄色三角形面积是 15 平方厘米，那么原长方形 的面积是多少平方厘米？ 8在 4X 4 的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成 “ L 型(右上图)， 共有种不同的取法？ 答案 ( 5) 111092；

27、 (6) 甲的速度是乙的速度：30+( 80-30) =0.6 倍 乙跑一圈：80 X 0.6=48(分钟) (7) 15+(0.5-0.2)=50(平方厘米 ) (8) 解:在 2X 2 的正方形中 ,有 4 种取法。 4X4 的方格棋盘中共有 3X 3=9 个 2X 2 的正方形。 所以不同的取法共有： 3X 3X 4=36(种) 口奥一 5. 计算： 222333444555666= 6. 甲、乙两地相距 80 千米，汽车行完全程要 1.6 小时，而步行要 16 小 时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了 1.15 小时后汽车出了故 障，他改为步行继续前进。 问：他到达目的地总共用了多少小时

28、？ 7. 如图：正方形 ABCD 的边长为 12 厘米， P 是 AB 边上的任意一点， M、N、I、H 分别是 BC、AD 上的三等分点(即 BM=MN=NC )， E、F、G 是边 CD 上的四等分点，图中阴影部分面积是多少平方 厘米。P 8.252、140、308 三个数共有多少个不同的公约数？ 答案：( 1) 444X 5=2220 2)解：汽车的速度是步行的 16+1.6=10 (1.6 1.15)X 10+ 1.15=5.65(小时) (3) 48 平方厘米 (4) 6 个。解：(252、140 和 308) =28=22x 7, 28 的约数的个 数即为所求，有(2+ 1)X(

29、1 + 1) =6 个 口奥三 (1) 计算:0.75+ 9.75 + 99.75+ 999.75+ 1 = (2) 甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出 发后 30 分钟两人第一次相遇。若已知甲运动员跑一圈要 48 分钟 问：乙运动员跑一圈要多少分钟？ (3) 如图：一个长方形被分成 A、B、C、D 四个小长方形，已知 A 的 面积是 2 平方厘米，B 的面积是 3 平方厘米，C 的面积是 5 平方厘 米，那么原长方形的面积是多少平方厘米? 答案: 1. 原式=1111 2.1-( 1-30 1-48) =80 (分钟) 3. D=B X C-A=3 X 5-2=7.5(

30、cm 2) 长方形面积:A + B + C+ D=2 + 3+5+ 7.5=17.5(cm 2) 4. 由 3660=60X 61 知:X M 3=60。三个连续的自然数的乘积等于 60,只有 3X 4X 5,所以 X=3 口奥四 (4)对于任意两个自然数 A 和 B、规定一种新运算“” )BD A + 2) (A + B 1) 如果(X M 3) 探 2=3660,那么 X 等于多少? 1. 计算：(2 + 4 + 6+ 1996) ( 1 + 3+5+ 1995)= 2. 甲、乙、丙三个人进行竞走比赛，甲用 10 米/秒的速度走完全程， 甲用 10 米/秒的速度走完全程；乙用 20 米/秒

31、的速度走完全程的一 半，又用 5 米/秒的速度走完余下的路程；丙在一半的时间内，按 20 米/秒的速度行走，在另一半时间内又按 5 米/秒的速度行走。请说 出甲、乙、丙到达目的地的先后顺序。 3. 用 4 个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图，阴影正方形的面 (1) 原式=998； (2) 丙、甲、乙； (3) 图中的阴影部分面积是正方形面积的 1/4 3X 3 2X 4=18 (cm 2) (4) 1008=24X 32X 7； B=22x 3X 72=588。 口奥 13 1.火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几盏 灯？” 2. 点子图中小正方形的边长为 1 厘米，以图中各点为顶点，围成面积是 3 平方厘米的三角形共个。 B 的最小值是多少? 3. 等腰梯形的对角线互相垂直，一条对角线的长是 9 厘米，求梯形的面 积。 4. 姐妹两在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三，姐姐懒惰学三忘 二，请猜一下妹妹在 6 年间所学的知识，姐姐需要学年。 答案： 1.解:1 + 2 + 22 + 23 + 24+ 25 + 26=127 381 - 127