初二数学勾股定理压轴题冲刺满分训练

1、一填空题（共9 小题）1 ABC是等腰三角形，腰上的高为8cm，面积为 40cm2 ，则该三角形的周长是cm2如图，在 ABC中， AB=BC=8，AO=BO，点 M 是射线 CO 上的一个动点，AOC=60°，则当 ABM 为直角三角形时， AM 的长为3如图，正方形 ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为 25、9、16， AEH、 BDC、 GFI的面积分别为 S1、S2、 S3，则 S1+S2+S3=4如图，在 RtABC中， ACB=90，AC=3，BC=4，分别以 AB、AC、BC为边在AB 同侧作正方形ABEF， ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S3、S

2、4，则 S1+S2+S3+S4=S1、S2、5如图， Rt ABC中， ACB=90°，AC=2，BC=分别以 AB，AC，BC 为边，向外作正方形ABDE，正方形 ACFG，正方形 BCMN，连接 GE，DN则图中阴影的总面积是6有一棵 9 米高的大树，树下有一个1 米高的小孩，如果大树在距地面4 米处折断（未完全折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的7如图， A 在线段 BG 上， ABCD和 DEFG都是正方形，面积分别为7 平方厘米和 11 平方厘米，则 CDE的面积等于平方厘米8等腰 ABC的底边 BC=8cm，腰长 AB=5cm，一动点 P 在底边上从点 B 开始向点

3、 C 以 0.25cm/秒的速度运动，当点 P 运动到 PA 与腰垂直的位置时，点 P 运动的时间应为秒9Rt ABC中， BAC=90°，AB=AC=2以 AC为一边，在 ABC外部作等腰直角三角形 ACD，则线段 BD 的长为二解答题（共3 小题）10已知 ABC中， AB=AC（ 1）如图 1，在 ADE中，若 AD=AE，且 DAE= BAC，求证： CD=BE；（ 2）如图 2，在 ADE中，若 DAE= BAC=60°，且 CD垂直平分 AE，AD=3，CD=4，求 BD 的长；（ 3）如图 3，在 ADE中，当 BD 垂直平分 AE 于 H，且 BAC=2AD

4、B 时，试探究 CD2，BD2，AH2 之间的数量关系，并证明11我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五 ”（ 1）观察： 3，4，5；5，12，13； 7， 24，25； ，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从 3 起就没有间断过事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是；勾是五时，股和弦的算式分别是根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；（ 2）根据（ 1）的规律，请用含 n（ n 为奇数，且 n 3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种） ，并对其中一种猜想加以证明；（ 3）继续观察 4，3，5；6，8，10； 8， 15，17；，可以

5、发现各组的第一个数都是偶数，且从 4 起也没有间断过 运用类似上述探索的方法， 直接用 m（m 为偶数，且 m4）的代数式来表示股和弦12大家在学完勾股定理的证明后发现运用 “同一图形的面积不同表示方式相同 ” 可以证明一类含有线段的等式， 这种解决问题的方法我们称之为面积法 学有所用：在等腰三角形 ABC中， AB=AC，其一腰上的高为 h， M 是底边 BC上的任意一点， M 到腰 AB、AC 的距离分别为 h1、h2（ 1）请你结合图形来证明：h1+h2=h；（ 2）当点 M 在 BC延长线上时， h1、h2、h 之间又有什么样的结论请你画出图形，并直接写出结论不必证明；（ 3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l1： y= x+3，l2：y=3x+3，若 l2 上的一点 M 到 l1 的距离是求点 M 的坐标2018 年 03 月 29 日 150*1613的初中数学组卷参考答案一填空题（共