分式单元测试题(含答案)

1、一、选择题1.下列各式： 11x,4x,x2y2,5x2其中分式共有（）532xA1 个B2个C3个D 4 个2.下列计算正确的是（）A. x mxmx2 mB. 2x nxn2 C.x3 x 32 x3D.x2x6x 43.下列约分正确的是（）Am1mB x y1ym33x22C 9b3bD x abx6a32a1y bay4.若 x、 y 的值均扩大为原来的2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）A. 3xB.3xC.3x 2D.3x32 y2 y22 y2 y25.计算11的正确结果是（）x11x2x22A.0B.C.D.1x 21x 2x 216.V 千米，在一段坡路， 小明骑自行车上坡

2、的速度为每小时V 千米，下坡时的速度为每小时12则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A v12v2 千米B v1 v2千米C 2v1v2 千米D无法确定v1v2v1 v27.某厂接到加工720 件衣服的订单， 预计每天做48 件，正好按时完成， 后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则 x 应满足的方程为（）A 720 7205B 720572048x484848xC 7207205D 720720548x4848x8.若 xyxy0 ，则分式 11（）yxA 1B y xC 1D 1xy9.已知xy1，yz 2， zx 3，则 x 的值是（）xyyzzxA1 B.12C.5D

3、.-15 1210. 小明骑自行车沿公路以 akm/h的速度行走全程的一半，又以 bkm/h的速度行走余下的一半路程；小明骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（ ab），则谁走完全程所用的时间较少？（）A小明B.小刚C. 时间相同D.无法确定二、填空题11.分式11,1的最简公分母为.,5xy2x2 y212.约分：（ 1）5ab_ ，（ 2）x 29_ 20a2 bx26x913.方程725 的解是.xx14.使分式 34x 的值是负数 x 的取值范围是x2115. 一项工程， 甲单独做 x 小时完成， 乙单独做 y 小时完成， 则两人一起完成这项工

4、程需要_小时16.一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是4 ，原来得两位数是 _.717.若 1x 3 ，则 x4x21 _.xx2x33 ， f （ 1 ）11 ，18. 对于正数 x，规定 f （ x）, 例如 f （3）31x13431413计算 f （1）+ f （1）+ f （1）+ f （ 1 ） + f （ 1 x） + f （ 1） + f （ 1） + f20062005200432（2） + f（3）+ +f （ 2004） + f（2005） + f （ 2006）.三、解答题19计算：3xy22（1）（ 2）y23x

5、 36x 24 xx20计算：（1） a b b c（2）a 1a 1abbca24a 4a2421计算：1 p 1 q 35 p 2q 428mnmnn2mn22计算：m22mnn2m2n2n123解分式方程:（1）2x53（ 2）7362x 1 1 2x2x x2x x21x24先化简，再求值：已知 x2 1，求x1x 2x1 的值x 2x2 x 1x25一根约为1 m 长、直径为 80 mm 的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少400 km长的光纤试问：光纤预制棒被拉成 400 km 时，1 cm2 是这种光纤此时的横截面积的多少倍？（结果保留两位有效数字，要用到的公式：圆柱体体积底面圆面积

6、×圆柱的高）26从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路， 另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km /h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间27 问题探索：（ 1）已知一个正分数n（ m n 0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大m还是减小？请证明你的结论（ 2）若正分数n（ m n 0）中分子和分母同时增加2，3k （整数k 0），情况m如何？（ 3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定： 民用住宅窗户面积必须小于地板面

7、积， 但按采光标准， 窗户面积与地板面积的比应不小于 10，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由一、选择题1A2D3C4A5C6C7D8C9A10B111( a b) ，小刚所用时间是1（提示：设全程为1，小明所用时间是22 ，小明所用时间减ab2abab1 ( a b ) 11 (ab)2ab1 (a2b2 )去小刚所用时间得 2 2b) 0，显然小明所用时间较2 ababab(ab)ab(a多）二、填空题11 10 xy212（ 1）1（2） x313 x 5 14 x 315xy4ax34xy11x1212x4

8、x2116 6317 8（提示：由x3 得 (x)9 ， 2x7 ， x2xx1 x2 1 8 ）x218 2007（提示：原式1111121 2006 20072006322320062007（1 2006）（11）（1 1 ）2007200720072006200622三、解答题19（1）原式 3x( x3) 1x3x3（2）原式y2y4y216x2436 x416x2 36x4 g y49x2 y220（1）原式 c( ab)a(bc) c(ab)a(bc) = acbcabacabcabcabcabcabcbcab b(ca) caabcabcac（2）原式a 1a 1a 1 (a 2

9、)(a 2)2(a2)2(a2)(a(a2)2 ga1 a2)21原式 1(5) p 1( 2) q 3(4) 4 pq28522原式mnn(mn)n)g mn (1nnn)g mn(mn)2(mn)(mn1mmn11ng mn mnmnn1mn23（1）原方程变形为2 x5 3，方程两边同乘以(2 x1) ，得 2x5 3(2 x 1) ，2x 12x1解得 x 1，检验：把 x1代入 (2 x1) ， (2 x 1) 0， x122是原方程的解，原方程2的解是 x12（2）原方程变形为736，方程两边同乘以最简公分母x( x1)x(x1)( x1)( x1)x( x 1)( x 1) ，

10、得 7( x 1) 3( x 1)6x ， 解 得 x 1 ， 检 验 ： 把 x1代入最简公分母x( x1)( x1) ， x(x1)(x1) 0， x1不是原方程的解，应舍去，原方程无解24原式x1x1 (x1)(x1)x21x( x1)( x1)2xx( x1)2x( x1)2xx21x2112 gx 12 ，2x( x1)x(x1)x1)( x当 x21 时，原式111(2121)22225光纤的横截面积为： 1×(8010 3)2(400103 ) =410 9（平方米），210 4410 98.0103. 答 : 平方厘米是这种光纤的横截面积8.010 3倍 .26设客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时，则走普通公路需2 x 小时，根据题意得：6004.5480x 8 是原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需8x，解得 x 8，经检验，2