浙江2010年10月办公自动化设备自考试题

1、浙江2010年10月办公自动化设 备自考试题2010年上海高考数学卷(文科)试题选讲智康VIP事业部张骏2010-6-12填空题3.行列式sin cos 6 6分析：依据行列式的定义直接可求出该行列式的解为cos2-sin2- = cos-=-o行列式的计算这几年被添加到高中数学教学大纲中，对于这一内容的考核往往 与复数、三角等的计算相结合。心到直线3x + 4y + 4 = 0的分析：将圆C的方程化为标准式，Kp(x-l)2+(-2)2 = l ,则该圆是以(1,2)为圆 心、彳为半径的圆。带入点到直线的距离公式d = Rx严i'o+C| ,可求出 =3。yJA2 + B2此类问题一

2、般将圆的一般式方程化为标准式方程。当然，在解析几何中若需将 圆锥曲线与直线方程联立时，则往往不需要化为标准式。9.函数/(x) = log3(x + 3)的反函数的图像与y轴的交点 坐标是O分析：原函数与反函数的图像关于直线 = x对称，则本题只需求出与原函数的 图像与x轴的交点关于直线y = x对称的点即可。易知原函数的图像与x轴的交 点为(-2,0),则所求点为(0,-2)o本题依据反函数的性质直接求解，因而无需 求出反函数。选择题17.若兀。是方程式lgx + x = 2的解，贝属于区间( )A. (OJ) B. (1J.25) C. (1.25,1.75) D. (1.75,2)分析：

3、易知/(x) = lgx + x-2在其定义域内为单调递增函数，则当x > x0时， f(x)>0;当 x<x0B+, /(x)vO。/(1.75)<0, /(2)>0,故忑属于区间(1.75,2)。 答案为D。18.若 的二*个内角足sin J:sin:sinC = 5:ll:13 9 则ABC ()A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形， 也可能是钝角三角形分析：由正弦定理知ABC的三边满足a:b:c = 5:ll:13。由于边长比为5:12:13 的三角形为直角三角形，参看下图，显然ABC为艳角三角形。答案为C

4、。5 5I I 1112解答题23.已知椭的方程务+ g=l(a>b>0), M(O,b)、B(O,-b)和0(Q,0)为的三个顶点。(1)若点m满足AM弓AQ 7B，求点m的坐标;(2)设直线1l：八kiX p交椭圆】于C、D两点，交直2线小"于点E。若Z ，正明：E为CD的中点;(3)设点p在椭圆|内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆:的两个交点R、P2 满足 PR? PPPQ ? 令 a =10，b=5，点 P 的坐标是-8,-1， 若椭圆上的点R、P2满足PF + PF = PQ，求点P、P2的坐标。7B= 0,2b，分析：（1）设 M Xm

5、 ,yM ，则 AM 二 Xm , yM - b ，又"AQ 二 a,-b ，则2 AQ AB二亍,号，由AM JAQ TB可求得m a，-b ；'2 2L丄-1(2)联立h，即 孑孑，消去y，化简,y = kiX + p丄+咗22 b2x22kipb2X £-1 =0，则 XF 冷 XrXp,二P22k 2k 14k2 1，2b2 p可得 yc yd =,则b a k1CD的中点为a2k1 p2b2pb2 乜2匕2，b2+a2kj 将& k2 - -禺代入，可得CD的中点为ap k?p联立12，即 klXPly+xXe，解得Ye_ p1，即 E k?pk2 P k2P为CD的中占.I 八、72根据题意，椭圆方程为(3)如图，若要PP? + PP?=PQ，则四边形PRQP2为平行四边形。y/P ”QPOX/P21十乞=1，Q(10,0 ), F j l