SPC统计过程控制(PPT 79页)

1、什么是什么是SPC？SPC（Statistical Process Control）统计过程控制，简称统计过程控制，简称SPC，是一种借助数理统计方法的过程控制工具。是一种借助数理统计方法的过程控制工具。检验和预防n检验是对过程结束后的输出进行测量通过抽样检验-发现合格/不合格通过100%检验发现合格/不合格n预防是在生产中对过程进行测量通过对过程的测量，使质量问题在导致报废、返工和成本增加之前对其进行纠正抽样和100%检验的不足n简单抽样可能会误导n100%检验是一种非常昂贵的方法，同时并不比抽样精确多少n尽管检验把关，但返工/报废已经发生n通过抽样和检验进行检验把关并不能发现问题n一些不合

2、格品仍然可能到达客户手中质量是生产出来的，而不是检验出来的-100%的人工检验，只能发现85%的缺陷。-稳定的、有能力的过程才能保证产品的质量。-过程包括：人、机、料、法、环，5M。- 过程指标：Cp， Cpk；Pp， Ppk。SPC 的目的的目的 对过程作出可靠的评估；对过程作出可靠的评估； 确定过程的统计控制界限，判断过确定过程的统计控制界限，判断过 程是否失控和过程是否有能力；程是否失控和过程是否有能力； 为过程提供一个早期报警系统，及时监为过程提供一个早期报警系统，及时监 控过程的情况以防止废品的发生；控过程的情况以防止废品的发生； 减少对常规检验的依赖性，定时的观察减少对常规检验的依

3、赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作；验证工作； 企业通过应用企业通过应用SPC可以实现可以实现降低成本降低成本 降低不良率，减少返工和浪费降低不良率，减少返工和浪费 提高劳动生产率提高劳动生产率 提供核心竞争力提供核心竞争力 赢得广泛客户赢得广泛客户 更好地理解和实施质量体系更好地理解和实施质量体系是通过对数据的收集、分类、显示来评价数据内涵的系统的方法。又称“数学的科学”。 术语和定义术语和定义统计学 又称母体，是指所要研究的全体，可以是有限的，也可以是无限的 。术语和定义术语和定义总体总体 从总体中随机抽取出来的，对它进行测量、

4、分析的一部分产品。 术语和定义术语和定义样本样本 又称个体。样本中的每单位产品。 术语和定义术语和定义样品样品 又称样本容量。一个样本中所包含的样品数量。（212） 术语和定义术语和定义样本大小 为研究一个总体，所抽取的样本数量。（20） 术语和定义术语和定义样本数 用个数为单位来表示的质量特性值数据。特点：不可以连续取值，即整数位后不允许有小数的数据，统计学上称高离散型数据。测量出现/不出现.如：废品的件数、陷数、如：废品的件数、陷数、出勤人数、通出勤人数、通/止数据、止数据、安装正确安装正确/错误数据、孔钻通错误数据、孔钻通/未通、未通、表面划伤表面划伤/未划伤未划伤数据的种类数据的种类

5、计数值数据计量值数据用计量器具测量出来的质量特性值数据。特点是可以连续取值，整数位后可以有小数的数据。例例: 零件尺寸、材料的强度、零件尺寸、材料的强度、化学纯度、时间、重量、间隙的化学纯度、时间、重量、间隙的大小、缸径大小、支架厚度大小、缸径大小、支架厚度波动（变波动（变差）的概差）的概念念 正是波动的存在，工程师才在正是波动的存在，工程师才在技术上要求给出公差。技术上要求给出公差。消除波动不是消除波动不是SPC的目的，的目的，但通过但通过SPC可对波动进行测量、可对波动进行测量、预测和控制预测和控制 是指现实生活中没有两件东西是一样的。是指现实生活中没有两件东西是一样的。生产实践证明，无论

6、多么精密的设备和工具，多生产实践证明，无论多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一工人，在同一台么高超的操作技术，甚至由同一工人，在同一台设备上，用同样的工具，加工同样的材料设备上，用同样的工具，加工同样的材料的同种零件，零件之间的尺寸也或多或少总是有的同种零件，零件之间的尺寸也或多或少总是有差异，这种差异被称为波动。差异，这种差异被称为波动。 4045505560651357911131517192123252729313335373941过程数据显示过程是如何随过程数据显示过程是如何随时间而变化的时间而变化的 对过程的变差进行量化是改进过程中的关键一步。了解造成变差的原因可帮助

7、我们确定采取什么类型的措施可达到持久的改进。没有两件绝对相同的事物。一个过程执行的方式每天都不同。对过程输出收集的测量数据或统计数据也是随时间变化的。波动（变波动（变差）的概差）的概念念 波动的种类波动的种类 正常波动正常波动 是由偶然或随机因素造成的是由偶然或随机因素造成的。如：操作的方法的微小变。如：操作的方法的微小变动、机床的微小振动、刀具动、机床的微小振动、刀具的正常磨损、夹具的微小松的正常磨损、夹具的微小松动、材质上的微量差异等。动、材质上的微量差异等。（它不能被操作人控制，只（它不能被操作人控制，只能由技术、管理人员控制在能由技术、管理人员控制在公差范围内。即普通原因产公差范围内。

8、即普通原因产生的变差）生的变差）仅存在正常波动的过程仅存在正常波动的过程是是“稳定稳定”的过程，其的过程，其输出是可预测的输出是可预测的 异常波动异常波动 是由系统性因素造成的。是由系统性因素造成的。如：原材料不合格、设如：原材料不合格、设备装备出故障、夹具不备装备出故障、夹具不良、操作者不熟悉等。良、操作者不熟悉等。异常波动造成的波动较异常波动造成的波动较大，容易发现，应由加大，容易发现，应由加工人发现并纠正。（即工人发现并纠正。（即特殊原因产生的变差）特殊原因产生的变差）存在异常波动的过程存在异常波动的过程是是“不稳定不稳定”的，其的，其输出是不可预测的输出是不可预测的波动的种类波动的种类

9、 特殊原因：特殊原因：在特定时间或地点发生了不同的事件普通原因普通原因：在过程中总是有某种程度的存在波动的种类波动的种类 人（MEN）：操作者对质量的认识、技术熟练程度、身体。 机器（MACHINE）：机器设备、工装夹具的精度和维修保养的状况等。 材料（MATERIAL）：成份、理化性能等。方法（METHED）：加工工艺、工装选择、操作规程等。 测量（MEASUREMENT）：量具的选择、精度及维修保养等。 环境（ENVIROMENT）：工作地点的温度、湿度、照明及清洁条件等。 波动的原波动的原因因分析波动材料设备人员环境方法纠正措施波动金相化学尺寸团队精神沟通专业知识技术水平湿度照明温度清洁

10、度调试指导书测量系统预防性维修人机工程机器夹具工装 统计过程控制（统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在程处于统计控制状态（简称

11、受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控和有能过程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客

12、的要求。要求。SPC技术原理技术原理 正态分布3S0+3S+2S+1S2S1S34.13%34.13%34.13%34.13%13.60%13.60%13.60%13.60%2.14%2.14%2.14%2.14%0.13%0.13%0.13%0.13%95.46%99.73%68.26%3S0+3S+2S+1S2S 1S0102030405060708090100J A S O N D J F M A M J J A S O N D J F MUCLLCLSPC技术原理技术原理 目标：使波动达到最小一个过程中总是有某些波动但我们可以努力使波动在目标附近达到最小4045505560657011

13、121314151617181目标目标= 减小波动减小波动目标目标控制图分类控制图分类 计量型控制图计量型控制图计数型控制图计数型控制图计数型控制图计数型控制图 不合格品不合格品数数(C)控制图控制图:计数检验的个数相对于被计数检验的个数相对于被检验对象的总体很少时适用检验对象的总体很少时适用（要求样本容量恒定或受检（要求样本容量恒定或受检材料的数量的恒定，如不合格分布在连续的产品流上）材料的数量的恒定，如不合格分布在连续的产品流上） 。单位产品不合格品单位产品不合格品数数(U)控制图控制图:样本容量不恒定。样本容量不恒定。不合格品率不合格品率(P)图图:适用于计数的值所占的比例较适用于计数的

14、值所占的比例较大时大时（一批检验项目中不合格品项目的百分比）（一批检验项目中不合格品项目的百分比）. 不合格品数不合格品数(nP)图图:适用于计数的值所占的比例适用于计数的值所占的比例较大时（较大时（但关心一批检验项目中不合格品的数量）但关心一批检验项目中不合格品的数量）分分类类计量型控制图计量型控制图 均值均值-极差极差(X-R)图图:适用于长度适用于长度,重量重量,时间时间,强度强度,成分以及某些电参数的控制成分以及某些电参数的控制（子组容量小于（子组容量小于9 ，能方便的计，能方便的计算均值）算均值） 。中位数中位数-极差极差(X-R)图图 （可替代上图，一般不能方便的计算均值可替代上图

15、，一般不能方便的计算均值）均值均值-标准差标准差(X-S)图图:适用于样本较大的过程控制适用于样本较大的过程控制（子组容量大于等于子组容量大于等于9 ，能方便的计算每个组的，能方便的计算每个组的S值值）。）。 单值单值-移动差移动差(X-MR)图图:只能获得一个测量值或测只能获得一个测量值或测量成本较高或性质上均匀的情形量成本较高或性质上均匀的情形. 分分类类分析阶段分析阶段分析用控制图监控阶段监控阶段控制用控制图spc 的的 两个阶段两个阶段然后就可以用生产过程收集的数据计算控制界限然后就可以用生产过程收集的数据计算控制界限，作成分析用控制图、直方图、或进行过程能力，作成分析用控制图、直方图

16、、或进行过程能力力分析，检验生产过程是否处于统计稳态、以及力分析，检验生产过程是否处于统计稳态、以及过程能力是否足够。如果任何一个不能满足，则过程能力是否足够。如果任何一个不能满足，则必须寻找原因，进行改进，并重新准备生产及分必须寻找原因，进行改进，并重新准备生产及分析。直到达到了分析阶段的两个目的，则分析阶析。直到达到了分析阶段的两个目的，则分析阶段可以宣告结束，进入段可以宣告结束，进入SPC监控阶段监控阶段 。分析阶段首先要进行的工作是生产准备，即把生分析阶段首先要进行的工作是生产准备，即把生产过程所需的原料、劳动力、设备、测量系统等产过程所需的原料、劳动力、设备、测量系统等按照标准要求进

17、行准备。一定要确保生产是在影按照标准要求进行准备。一定要确保生产是在影响生产的各要素无异常的情况下进行响生产的各要素无异常的情况下进行 分析阶段分析阶段分析阶段的主要目的分析阶段的主要目的 使过程处于统计稳态使过程处于统计稳态 使过程能力足够使过程能力足够 监控阶段监控阶段此时控制图的控制界限已经根据分析阶段的结果此时控制图的控制界限已经根据分析阶段的结果而确定，生产过程的数据及时绘制到控制图上，而确定，生产过程的数据及时绘制到控制图上，并密切观察控制图，控制图中点的波动情况可以并密切观察控制图，控制图中点的波动情况可以显示出过程受控或失控，如果发现失控，必须寻显示出过程受控或失控，如果发现失

18、控，必须寻找原因并尽快消除其影响。监控可以充分体现出找原因并尽快消除其影响。监控可以充分体现出SPC预防控制的作用。预防控制的作用。 控制控制预防预防收集数据收集数据分析和改进分析和改进控制图控制图X-R控制图控制图 合理选择子组合理选择子组A.应使得一个子组在该单元中的各样本之间应使得一个子组在该单元中的各样本之间出现的变差的机会小。出现的变差的机会小。B.单一的过程流单一的过程流.目的目的:每个子组内的零件都是在很短的时间间每个子组内的零件都是在很短的时间间隔内及非常相似的生产条件下生产出来的隔内及非常相似的生产条件下生产出来的,相互之间不存在其它的系统的关系相互之间不存在其它的系统的关系

19、.(子组内子组内的变差主要是普通原因造成的的变差主要是普通原因造成的)X-R控制图控制图 控制限控制限用于生产现场的控制图必须有控制限用于生产现场的控制图必须有控制限!还没有计算控制限的初期还没有计算控制限的初期(没有足够的数据没有足够的数据),控制图上应清楚的标明控制图上应清楚的标明“初始研究初始研究”字样字样.这些清楚的标明这些清楚的标明“初始研究初始研究”字样的控制图字样的控制图一定是用于能力的初次确定或过程改进一定是用于能力的初次确定或过程改进/改改变后的研究的变后的研究的.X-R控制图控制图 注意事项注意事项 收集的数据不能混淆，必须是同一台设备，收集的数据不能混淆，必须是同一台设备

20、，同一个工序，同一个过程流（输入材料批次同一个工序，同一个过程流（输入材料批次不能混淆）的数据。不能混淆）的数据。 对重要的过程活动如换班、操作人员更换对重要的过程活动如换班、操作人员更换、更换刀具、材料的批次变化、修理机器等、更换刀具、材料的批次变化、修理机器等要进行标识并记录。要进行标识并记录。均值和极差图实施步骤均值和极差图实施步骤nA收集数据收集数据记录原始数据及建立控制图记录原始数据及建立控制图计算每个子组的均值计算每个子组的均值Xbar和极差和极差RnR=X最大最大-X最小最小nxxxXn.21式中：x1,x2xn为子组内测量值，n为子组样本nA收集数据A4选择控制图刻度nXbar

21、图：坐标最大刻度值与最小刻度值之差应至少为子组均值Xbar的最大值与最小值的2倍nR图：最低值0开始到最大值之间的差值为极差的2倍n建议：R图值的刻度值设置为均值图刻度值的2倍A5将均值和极差画在控制图上均值和极差图实施步骤均值和极差图实施步骤nB计算控制限B1计算平均极差和过程平均值kRRRRk.21kXXXXk.21式中：k为子组数量-B2 计算控制限RAXLCLRAXUCLRDLCLRDUCLXXRR2234式中：D3,D4,A2为常数，随样本量不同而不同均值和极差图实施步骤均值和极差图实施步骤控制图常数nA2d2D3D421.8801.128*3.26731.0231.693*2.54

22、740.7292.059*2.28250.5772.326*2.11460.4832.534*2.00470.4192.7040.0761.92480.3732.8470.1361.86490.3372.9700.1841.777Xbar， R 图特性8101214UCL =13.1LCL = 9.3X = 11.212345678910111213141516171819202122X， R 图图数据点数据点 = Xs中线中线 = Xs 的平均值的平均值024612345678910111213141516171819202122UCL = 5.9R = 2.6数据点数据点 =子组范围子组范

23、围 中线中线 = 子组范围的平均值子组范围的平均值 子组平均值子组平均值 (Xs) 图显示在上面；图显示在上面；子组范围图显示在下面子组范围图显示在下面X, R 图UCL =13.1LCL = 9.3X = 11.2X, R 图图8.09.010.011.012.013.014.012345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 240123456712345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24UCL = 5.9R = 2.6上图中的每个数据点表示一个子组的平均值。下图中的每个对应点

24、表示该子组内的范围。nC4识别和标注特殊原因 过程失控时通常应注意的问题是否控制线计算错误或描点错误？使用的测量系统精度是否有所不同？不同的操作者使用的方法是否相同？过程是否受环境影响（例如：温度和湿度？）环境是否有很大变化？过程是否受工装磨损的影响？此时过程中是否有没有经过培训的员工？原材料货源是否有变化？操作者的疲劳是否会影响过程维修保养程序是否有变化？设备是否定期调整？样本来源是否是不同的设备？班次？操作者？操作者是否愿意汇报“坏消息”？均值和极差图实施步骤均值和极差图实施步骤n局部措施用于消除异常波动n通常可以有过程周围的人员采取n可以纠正15%的过程问题n对系统采取措施通常用于降低正

25、常波动需要采取管理措施进行纠正可以纠正85%的过程问题均值和极差图实施步骤均值和极差图实施步骤nC5重新计算控制限nC6延长控制限供继续生产使用当首批或以往的数据都在试验控制限之内时，可延长控制限供将来一段时间生产使用如果过程中心偏离目标值，调整过程使之对准目标值子组样本量变化将影响均值/极差和均值/极差的控制限只要过程均值/极差保持受控，可将控制限用于后续控制如果证据表明过程的均值或极差已经改变（不论哪个方向），应查明原因：如果变化是可调整的如果变化是可调整的，应根据当前的性能重新计算控制，应根据当前的性能重新计算控制限限均值和极差图实施步骤均值和极差图实施步骤单值和移动极差控制图n应用情况

26、测量费用很大任何时刻点的输出性质比较一致时，如化学溶液的PH值n应注意单值控制图在检查过程变化时不如Xbar-R图敏感，Xbar-R图更能代表过程在抽样时的特性。单值控制图不能区分过程零件间的重复性需要100个以上子组计数型控制图n所有技术或行政管理都涉及到n在很多情况下已有计数值n很快获得新的数值且不需要很多的费用n许多用于管理总结报告的数据是计数值n控制图分六个区域311232Center lineABCBAC如何判断？如何判断？X-R控制图控制图稳定状态的标志稳定状态的标志 （2/31/3原则）原则）大多数点靠近中心线大多数点靠近中心线 极少数点接近上、下控制限极少数点接近上、下控制限

27、没有点超出控制限没有点超出控制限 如何判断？如何判断？0510012345678910Observation NumberIndividual ValueI Chart for C11Mean=5.016UCL=8.599LCL=1.433点超出控制限点超出控制限n一个点超出控制限如何判断异常如何判断异常？n过程偏移过程偏移151050109876543210Observation NumberIndividual ValueI Chart for C1111Mean=4.364UCL=8.170LCL=0.5590051015-101234Observation NumberIndividu

28、al ValueI Chart for C1Mean=1.5UCL=3.692LCL=-0.691805100123Observation NumberIndividual ValueI Chart for C1Mean=1.5UCL=2.836LCL=0.16450510012Observation NumberIndividual ValueI Chart for C1Mean=1UCL=2.239LCL=-0.2391连续7点在中心线一侧连续14点中12点在中心线一侧连续11点中10点在中心线一侧连续3点中2点在A区05101.01.11.21.31.41.51.61.71.8Obser

29、vation NumberIndividual ValueI Chart for C1Mean=1.4UCL=1.732LCL=1.068连续5个点中4个点在B区内或超出B区如何判断异常如何判断异常？ 过程偏移过程偏移过程偏移可能由如下原因引起： 工装更改 设置更改 材料更改 操作程序不同 不同的操作者如何判断异常如何判断异常？0102078910111213Observation NumberIndividual ValueI Chart for C1Mean=10.08UCL=12.73LCL=7.424n趋势状：趋势状： 7个点连续上升或下降个点连续上升或下降n通常原因刀具磨损材料失效设

30、备老化如何判断异常如何判断异常？051 01 501 02 0O b servation N u m b erIndividual ValueI C h art for C 1M e a n=9 .7 0 3U C L =1 8 .7 0L C L =0 .7 0 3 3连续连续15个点全部在个点全部在C区区n大多数点集中在控制图中心线附近n通常原因为一个子组内样品不是连续抽取得，造成控制线过宽测量系统精度差，没有反应出数据的波动层状层状如何判断异常如何判断异常？8765432120100-10-20Observation NumberIndividual ValueI Chart for C

31、1Mean=2.691UCL=20.97LCL=-15.59n8个连续点位于控制图中心线两侧， 且没有一个位于C区n通常原因为样本来自两个具有不同过程均值的过程混合过程混合过程如何判断异常如何判断异常？（波动过大）（波动过大）使用控制图观察什么使用控制图观察什么n好的控制图是与过程同时使用。图应该张贴出来或方便获取。图应该是最新版次。图应该看起来应使用过（有污迹和磨损痕迹）。应该在图中写出注解：n过程变化的日期n对以后可能引起问题的事件的注释n对已验证的特殊原因的确认n消除特殊原因所采取的措施（此图应很少指出无法确定的原因）n规格界限与控制界限n规格界限规格界限来自工程或客户要来自工程或客户要

32、求求表示某人希望过程表示某人希望过程做什么做什么有时可通过更改产有时可通过更改产品或服务的要求来品或服务的要求来更改更改控制界限控制界限来自对过程数据的来自对过程数据的计算计算表示过程可实际做表示过程可实际做什么什么只能通过更改过程只能通过更改过程来更改来更改讨论：规格界限与控制界限讨论：规格界限与控制界限1015202530354045505560012345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21UCL = 50.0LCL = 20.2X = 35.1客户的规格上限= 40 客户的规格下限 = 30 比较规格界限和控制界限比较规格界限和控制界限不稳定不

33、稳定（不受控制） 稳定稳定（受控制）在规格界限内在规格界限内规格上限规格上限规格下限规格下限规格上限规格上限规格上限规格上限UCLLCLUCLLCL在规格界限外在规格界限外规格上限规格上限规格下限规格下限规格上限规格上限规格下限规格下限UCLLCLUCLLCL过程量度的定义过程量度的定义 CP= 能力指数（能力指数（不考虑偏移）不考虑偏移）PP= 性能指数（性能指数（不考虑偏移）不考虑偏移）PP仅用来于仅用来于CP、CPK对比，或于它们一起去度量和确定一段时间内的对比，或于它们一起去度量和确定一段时间内的优先次序。优先次序。USL-LSL6 R/d2USL-LSL 6 S以下这两个能力指数定义

34、为公差以下这两个能力指数定义为公差宽度除以能力，与过程中心无关宽度除以能力，与过程中心无关 S：通常通过样本的标准差通常通过样本的标准差S计算计算而得。而得。 nS= i=1(Xi-X) n-12其中：其中： USL = 上规格限上规格限LSL = 下规格限下规格限6s = 6 倍的样本标准偏差倍的样本标准偏差LSLUSL如图所示，过程能力CP 和和Pp是公差宽度除以过程分布。 CP 和和Pp由公差和过程分布决定，并不考虑位置。红色的（左侧的）和兰色的（右侧的）分布具有相同的CP 和和Pp 。事实上，在红色的（左侧的） 部分生产的零件可能在规格范围内，但事实上，在兰色的（右侧的） 部分生产的零

35、件可能都在规格范围外。能力指数普通过程能力指数： CP 和和Pp(USL-LSL)/ 6or 6scap2.mgf(USL-LSL)6s6s过程量度的定义过程量度的定义 CPU= 上限能力指数上限能力指数 CPL= 下限能力指数下限能力指数CPK：这是考虑过程中心的能力指数，定义为CPU或CPL 的最小值。USL-X3 R/d2X-LSL 3 R/d2过程量度的定义过程量度的定义PPK：考虑过程中心的性能指数。考虑过程中心的性能指数。 Or 的最小值的最小值该系数用来于CP、CPK对比，并测量和确定随时间改进的优先次序。USL-X3 SX-LSL 3 SLSLUSL能力指数CPk or Ppk

36、 = min(USL - Xbar)/3 、 s or (Xbar - LSL)/3 、 s(Xbar - LSL)(Xbar - LSL)Red 3s = Blue 3sCPk or Ppk 取决于公差、分布和与规格限的距离.这儿我们可以发现CPk or Ppk定义中规格限的影响。上述两个过程具有相同的的 CP和和Pp、相同的分布和公差。兰色的（左侧的） CPk or Ppk由于(Xbar-LSL) 较小而显得比较低。普通过程能力指数： CPk 和和Ppk常用过程能力指数：指数符号指数符号指数名称指数名称Minitab 中的默认公式中的默认公式（正态分布情况）（正态分布情况）备注备注Cp能力

37、指数能力指数(USL-LSL)/6 sST同时使用上限和下限规格时才定义此指数。Pp性能指数性能指数(USL-LSL)/ 6 sLT同时使用上限和下限规格时才定义此指数。CPU上限能力指数上限能力指数(USL-X)/3 sSTPPU上限性能指数上限性能指数(USL-X)/3 sLTCPL下限能力指数下限能力指数(X-LSL)/3 sSTPPL下限性能指数下限性能指数(X-LSL)/3 sLTCpk能力指数能力指数CPU，CPL 的最小值Cpk 考虑过程中点，而 Cp 则没有。Ppk性能指数性能指数PPU，PPL 的最小值Ppk 考虑过程中点，而 Pp 则没有。总结总结n 普通过程能力指数：C和

38、和P指数之间的区别仅仅在估计标准偏差指数之间的区别仅仅在估计标准偏差的方法的方法；当你发现带当你发现带“C”的指数，则采用控制图中的指数，则采用控制图中的平均极差去估计标准偏差的平均极差去估计标准偏差； 当你发现带当你发现带“P”的指数，则采用所有的数的指数，则采用所有的数据去估计标准偏差据去估计标准偏差；顾客一般要求你递交初始研究的顾客一般要求你递交初始研究的Pp或或Ppk ；二者的计算均假设数据是正态分布二者的计算均假设数据是正态分布；Cp, Cpk, Pp, Ppk总结总结 只要过程的均值和极差只要过程的均值和极差保持受控，可将控制限保持受控，可将控制限延长用于以后的时期，延长用于以后的时期，但是，如果有证据表明但是，如果有证据表明过程的均值或极差已改过程的均值或极差已改变，应查明原因，如果变，应查明原因，如果变化是可调整的，根据变化是可调整的，根据当前的性能重新计算。当前的性能重新计算。(接下页接下页)实际操作中的几点误区实际操作中的几点误区1.控制限要经常重新计算？控制限要经常重新计算？一旦经过合适的计算，并一旦经过合适的计算，并且过程中普通原因变差且过程中普通原因变差不发生改变，则控制限不发生改变，则控制限就是合理的，出现偏差就是合理的，出现偏差的特殊原因的信号不需的特殊原因的信号不需要重新计算控制限，用要重新计算控制限，用于长期分析的控制图最