九年级数学上册22.2.1圆的切线导学案(新版)北京课改版

1、2221 圆的切线预习案一、预习目标及范围：1. 通过学习，理解圆的切线的概念。（重点）2. 能够掌握圆的切线的性质。（难点）3. 运用所学的知识解决实际的问题。二、预习要点1. 什么是圆的切线？2. 圆的切线有什么性质？三、预习检测1.如图，A、B 是圆 01 和圆 02 的公共点，AC 是圆 01 的切线，AD 是圆 02的切线。若 BC=4, AB=6,贝 U BD 的长为（ ）A.8B.9C.1 0D.122.如图，已知O0 的直径 AB 与弦 AC 的夹角/ CAB=27 ,过点 C作O0 的切线交 AB 延长 线于点 D,则/ ADC 的度数为（）A. 54 B. 422C. 36

2、D. 2733.已知：如图，以定线段 AB 为直径作半圆 O, P 为半圆上任意一点（异于 A, B）,过点P 作半圆 O 的切线分别交过 A，B 两点的切线于 D, C，AC BD 相交于 N 点，连接 ON NF。下 列结论：四边形 ANPD 是梯形；ON=NPDP?PC 为定值；PA 为/ NPD 的平分线。其中，定成立的是（C 在 AB 的延长线上，CD 是OO 的切线，D 为切点，若/A=25，则/ C=()A. 25 B. 35C. 40 D. 50一、合作探究活动 1 小组合作A.B. C. D.4.如图，AB 是OO 的直径，点c4（1）如图，连接 OA 过点 A 画半径 0A

3、 的垂线 AB,那么直线 AB 与圆有什么关系?5B圆心 O 到 AB 的距离 等于_，即 AB 为OO 的_ 。也就是说，经过半径的外端，并且 _ 于这条半径的直线是圆的 _。(2)如图，直线 AB 与OO 相切与点 A。判断直线 AB 与半径 OA 是否垂直，为什么？判断 AB 与 OA 垂直，理由如下:假设 AB 与 OA 不垂直，过点 O 作 Od AB,垂足为 C,如图所示，根据_的性质，可知 OCkOA 这就是说，圆心 O 到直线 AB 的距离_ 半径，那么有 AB 与OO 相交，这与“直线 AB 与相切”的已知条件相矛盾。因此， AB 与半径 O _。由此可得圆的切线的性质：圆的

4、切线 _ 于过切点的半径。活动内容 2 :典例精析例题 1、已知：如图所示，AB 为OO 的直径，AB=1cm BC=2cm 判断直线 AC 与OO 是否相切，并说明理由。6分析：过点 C 作 CD AB 于 Do直线 AC 与O0 相切。 理由如下：/ AB=1, BC=2, AC=1,AB+AC=BC。ABC 为直角三角形，/ BAC=90oTAB 为OO 的直径，直线 AC 经过OO 半径的外端 Ao直线 AC 与OO 相切，A 为切点。例题 2、已知：AB 为半圆 O 的直径，CD 为半圆 O 的一条切线，C 为切点，AD 丄 CD 垂足为 D。求证：AC 平分/ DAB分析：连接 O

5、C/ CD 是OO 的切线，切点为 C,OCL CDTAD 丄 CD, OC/ADoZ2=Z3oTOA=OCZ1=Z3, Z1=Z2o即 AC 平分ZDAB。二、随堂检测71.如图，以 0 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点 C,若大圆半径为 10cm,小圆半径为 6cm,则弦 AB 的长为（）A. 2 cmC. 8cm82.如图，C 是OO 的直径 AB 延长线上一点，CD 是O0 的切线,形 ABCD 的面积是整数B. 4cmD 是切点.已知 AB=2,/BAD=30，那么BC=()A. 2C. 1圆环面积是（）2A. 1cmB. 5cm2C.ncm4.如图，BC 是以 A

6、D 为直径的OO 的切线,AB! BC, DC 丄 BC. 在下列哪种情况下，四边A. AB=9 , CD=4B. AB=7,CD=3C. AB=5 , CD=2D. AB=3,CD=1B.3.两个同心圆,PB=2cm 则两圆所围成的295.如图，OO 的半径为 2,点 O 到直线 I 的距离为 3,点 P 是直线 I 上的一个动点，PQ6.圆 O 外一点 P 与圆心 O 的距离为 4,从 P 点向圆作切线，若切线长与半径长之差为则 P 点到圆 O 的最短距离是7.已知线段 PA PB 分别切OO 于 A、B 两点，AB 的度数为 120,OO 的半径为 4,段 AB 的为8.如图，PA PB 切OO 于点AB,点 C 是OO 上一点，且/ ACB=70，则/ P=(A. 30C. 50D. 60o切OO 于点