八年级上数学几何证明练习题(17题)

1、八年级数学（上）几何证明练习题1、 已知：在 ABC中， A=900， AB=AC，在 BC上任取一点 P，作 PQ AB交 AC于 Q，作 PR CA交 BA于 R， D 是 BC的中点，求证： RDQ是等腰直角三角形。AQRCBPD2、 已知：在 ABC中， A=900，AB=AC，D 是 AC的中点， AE BD，AE延长线交 BC于 F，求证： ADB= FDC。ADEBFC3、 已知： 在 ABC中 BD、CE是高， 在 BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MA NA。NAEDMBC4、已知：如图 (1) ，在 ABC中， BP、CP分别平分 ABC和 ACB

2、， DE过点 P交 AB于 D，交AC于 E，且 DE BC求证： DE DB=ECADPEB图 C5、在 Rt ABC 中， AB AC， BAC=90°， O 为 BC 的中点。(1) 写出点 O 到 ABC 的三个顶点 A、 B、 C 的距离的大小关系 (不要求证明 )；(2) 如果点 M、N 分别在线段 AB、 AC 上移动，在移动中保持 AN BM，请判断 OMN 的形状，并证明你的结论。CNOAMB6、如图， ABC 为等边三角形，延长连结 EC、 ED ，求证： CE=DEBC到 D，延长BA到 E， AE=BD，7、如图，等腰三角形ABC 中， AB AC ， A 9

3、0°， BD 平分 ABC ， DE BC 且 BC 10，求 DCE的周长。8如图所示，已知 AD 是 BAC 的平分线， EF 垂直平分 AD 交 BC 的延长线于点 F，交 AD 于点 E，连接 AF ，求证： B=CAF 。AEBDCF9如图所示， AD 是 BAC 的平分线， DEAB ，DFAC ，垂足分别为 E，F，连接 EF，EF 与 AD 交于点 G，求证： AD 垂直平分 EF。AFGEBDC10如图所示， 已知点 D 是等边三角形 ABC 的边 BC 延长线上的一点， EBC= DAC ， CE AB。求证： CDE 是等边三角形。AEBCD11如图所示，在 A

4、BC 中， AB=AC ，在 AB 边上取点 D，在 AC 的延长线上取点 E，使得 BD=CE ，连接 DE 交 BC 于点 G，求证： DG=GE。ADCBGE13如图，公园内两条小河 MO 、 NO 在 O 处汇合，两河形成的半岛上有一处古迹 P。现计划在两条小河上各建一座小桥 Q 和 R，并在半M岛上修三段小路， 连通两座小桥和古迹。 这两座小桥应建在何处，才能使修路费最少？PON14. ABC 中， AB=AC ， BAC=120 °， AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于 E，交 BC 于 F若 FC=3cm ，则 BF 等于多少？AEBCF15.在 Rt ABC 中， ACB=90 度， A=30 度， CD 是斜边上的中线，CE 是斜边上的高。（1）请说明 BCD 是正三角形， （ 2）如果 DE=1 ，请求出AB 的长。CABDE16.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为 8cm 长 BC 为 10cm当小红折叠时，顶点D 落在BC边上的点F 处（折痕为AE ）想一想，此时EC 有多长？?ADEBF