苏州市市区届中考数学一模试卷

1、2016 初三教学调研试卷数学2016.04一、选择题 :(本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上.)11. 的倒数是3A.3B.1C.3D.1332.下列计算正确的是A.a2a2a4B. (a2 )3a5C.2a a2D. (ab)2a2 b23.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表:每天使用零花钱 (单位 :元 )12345人数25896则这 30 名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是A. 4,3B. 4,3.5C. 3.5， 3.5

2、D. 3.5， 44.已知 x23x1 0，则x2x的值是x1A.1B.21D.32C.35.如图，己知 AB 、 AD 是 O 的弦，B30 ，点 C 在弦 AB 上，连接 CO 并延长 CO交于 O于点 D ,D20，则BAD 的度数是A.30B .40C. 50D.606.某工厂进行技术创新，现在每天比原来多生产50 台机器，并且现在生产600 台机器所需时间与原计划生产450 台机器所需时间相同.设现在每天生产x 台机器，根据题意可得方程为 :600450B .600450600450600450A.xx 5C.xx 50D.x 50x 5xx7.已知二次函数 yax2bxc 的图象如

3、图所示，顶点为 (1,0 )，下列结论 : abc0 ; b24ac0 ; a 2 ;4a 2b c0其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4x3311138. 对 于 正 数 x ， 规 定 f ( x), 例 如 f ( 3 )f, ( ), 计 算1 x13 43 11431) f (1111( 1 )f( 2f )( 3 )f ()f ()f ( ) f( ) f10009 9 99 9 832f (998)f (999)f (1000) 的结果是A. 999B. 999.5C. 1000D. 1000.59.如图，有一块边长为6cm 的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此

4、全等的筝形(两组邻边分别相等的四边形)，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是A. 3 cm2B.33 cm2C.93 cm2D.273 cm222210.如图， OA 在x轴上， OB 在y轴上，OA 4,OB 3，点C在边 OA上， AC1 P,的圆心 P 在线段 BC 上 ,且 P 与边 AB , AO 都相切 .若反比例函数 yk (k0) 的图象x经过圆心P ,则 k 的值是55C.52A.B.D.432二、填空题 (本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，把答案填在答题卷相应题中横线上.11.分解因式 a2a.12.函数 yx1 中自变量x

5、的取值范围是.13.世界文化遗产长城总长约为6700000m ，若将 6700000 用科学记数法表示为.14.一个不透明的盒子中放着编号为1 到 10 的 10 张卡片 (编号均为正整数 )，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.盒中卡片己经搅匀.从中随机地抽出 1 张卡片，则“该卡片上的数字大于 16 ”的概率是.315.圆锥底面圆的半径为 3m ，其侧面展开图的圆心角为120 ，则圆锥的母线长为m.16.如图，ABC 中， AB2, AC4 ，将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到ABC，使AB/B C ，分别延长AB 、 CA 相交于点 D ，则线段 BD 的长为.17.如图， CA

6、AB , DBAB ，己知 AC2, AB6 ，点 P 射线 BD 上一动点， 以 CP 为直径作 O ，点 P 运动时，若O 与线段 AB 有公共点，则BP 最大值为.18.如图 (1)所示，E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点动点P 、Q 同时从点 B 出发，点 P 以 1cm/秒的速度沿折线 BEED DC 运动到点 C 时停止，点 Q 以 2cm/ 秒的速度沿 BC 运动到点 C 时停止 .设 P 、 Q 同时出发 t 秒时， BPQ 的面积为 y cm2 已知y与t的函数关系图.象如图 (2)(其中曲线 OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论 : 0 t 5 时

7、， y4 t2 ；5当 t6 秒时，ABE PQB ；cos4;CBE5当 t29ABE QBP ;秒时，2段 NF 所在直线的函数关系式为 :y4x 96 .其中正确的是.(填序号 )三、解答题 (本大题共11 小题，共76 分 .把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19.(本题 5分)计算 : (1) 1(2) 33(3)09220.(本题 5分)解不等式组 :x1334( x 1) 121.(本题5分先化简，再求值:(a21)a22a 1其中a2 1)a22aa 2,22. (本题 5分 )解分式方程 :x323xxx323.(本小题满分

8、 7 分 )如图，在ABC 中，BAC90 ， AD 是中线， E 是 AD 的中点，过点 A作AF/ BC交BE的延长线于点F，连接CF.(1) 求证: AD AF ;(2) 如果 ABAC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论.24.(本小题满分7 分)某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程:A.文学院， B.小小数学家， C.小小外交家， D.未来科学家 .为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题:(1) 这次被调查的学生共有 _人 ;(2) 请你将条形统计图补充完整 ;(3) 在平时的小小外交

9、家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).25.(本小题满分6 分 )如图，为了测出某塔CD 的高度， 在塔前的平地上选择一点A ，用测角仪测得塔顶D的仰角为30，在A 、 C 之间选择一点B(A、B 、 C 三点在同一直线上)用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且AB间的距离为40m.(1)求点B 到AD的距离;(2)求塔高CD(结果精确到0.1m.)(己知21.414，31.732 ).26.(本小题满分7 分 )如图，在直角坐标系xOy 中，一直线y2xb 经过点 A( 1,0)

10、，与y轴正半轴交于B 点，在x 轴正半轴上有一点D ，且ODOB，过D点作DCx 轴交直线y2xb 于 C 点 ,反比例函数yk( x0)经过点C.x(1)求b, k的值 ;(2)求BDC的面积;(3)在反比例函数yk(x0) 的图像上x找一点P (异于点C )，使BDP与BDC的面积相等，求出P 点坐标.27.(本小题满分7 分 )如图，己知MN 是 O 的直径， P 为 O 上一点 , NP 平分MNQ ，且 NQ PQ.(1)求证 :直线 PQ 是 O 的切线 ;(2)若 O的半径 R2,NP2 3 ，求 NQ 的长 .28.(本小题满分10 分 )如图，二次函数yax232xc(a0)

11、的图像与x 轴交于A 、 B两点，与y 轴交于点C ，己知点A( 1,0) ，点C (0, 2)(1)求抛物线的函数解析式;(2) 若点D 是抛物线在第一象限的部分上的一动点，当四边形OCDB的面积最大时， 求点D的坐标 ;(3) 若点E 为抛物线上任意一点，点F为x 轴上任意一点，当以B,C, E,F为顶点的四边形是平行四边形时，写出满足条件的所有点E 的坐标.29.(本小题满分12 分 )如图，四边形DC8 cm， BC12 cm.动点 MABCD 在 CB中，AD/上运动，从BC ，DCC 点出发到BBC， AD点，速度每秒6 cm ，2cm;动点N在BA上运动，从B 点出发到A 点，速度每秒1cm.两个动点同时出发，当其中一个