高一数学整理

1、 三角 公式整理1、 任意角及其度量1. 终边在坐标轴上的角坐标轴角（kZ）坐标轴角（kZ）X轴正半轴X轴Y轴正半轴Y轴X轴负半轴X/Y轴Y轴负半轴2.终边在任意直线上的角直线角（kZ）直线角（kZ）第一象限角平分线第一/三象限角平分线第二象限角平分线第二/四象限角平分线第三象限角平分线第四象限角平分线YX弧度度3. 4.弧度制 5.扇形公式 二、三角比XY·P（X，Y）6.各三角比定义三角比定义正切（tan）余切（cot）正弦（sin）余弦（cos）正割（sec）余割（csc）7.每个象限中三角比的正负XYtan+sin+cos+tan+sin-cos-tan-sin+cos-ta

2、n-sin-cos+XYsin+-XYtan+-+-XYcos+-+8.终边在坐标轴上的角的三角比0°（90°）（180°）（270°）tan0无0无cot无0无0sin010-1csc无1无-1cos10-10sec1无-1无secXY1无-1无cotXY无0无0sinXY010-1cosXY10-10tanXY0无0无cscXY无1无-1cscXY无1无-1tanXY0无0无cosXY10-10sinXY010-1第二象限：正弦线PM余弦线MO正切线AT第一象限：正弦线PM余弦线OM正切线AT第三象限：正弦线MP余弦线MO正切线TA第四象限：正弦线M

3、P余弦线OM正切线AT当角的终边在二、四象限角平分线 L2上半部分时，sin+cos>0当角的终边在二、四象限角平分线 L2上时，sin+cos=0当角的终边在二、四象限角平分线 L2下半部分时，sin+cos<0当角的终边在一、三象限角平分线 L1上半部分时，sin>cos当角的终边在一、三象限角平分线 L1下时，sin=cos当角的终边在一、三象限角平分线 L1下半部分时，sin<cos9.三角函数线L1L2 10.第一组诱导公式11.关于X/Y/原点对称的角的关系对称轴与的关系X轴Y轴原点12.同比三角比的关系1）倒数关系：2）商数关系：3） 平方关系：（2-）s

4、in-sinsin-sincoscos-cos-coscoscos-cos-cossin-sin-sinsintan-tan-tantancot-cot-cot-cot13.第二组诱导公式14.第三组诱导公式15.第四组诱导公式16.第五组诱导公式17.第六组诱导公式3、 两角和与差的正弦、余弦、正切公式、以及半倍角公式18.两角和/差的余弦公式：19.两角和/差的正弦公式：20.两角和/差的正切公式：21.二倍角的正/余弦/正切公式：22.升幂公式： 23.降幂公式：24辅助角公式：25.半角的正/余弦/正切公式：26.万能置换公式：4、 解斜三角形CDBXYA（bcosA，bsinA）ab

5、c27.28. 正弦定理： CDBXYA（bcosA，bsinA）abc29.30.余弦定理： 31.三角形面积公式推论：5、 三角函数图像及性质三角函数y=sinx【值为一个数】y=cosx【值为一个数】y=tanx【值为一个数】图像定义域xRxR值域最大值y-1，1 =1 kZy-1，1 =1 kZyR最小值 =-1 kZ =-1 kZ周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性对称轴对称中心6、 图像及性质 横坐标 扩大/缩小 或 向左/右 平移 只针对x7、 反函数性质概念1. 概念：y=f(x) yA对应唯一的xD原函数必是单调函数2. 性质： 8、 反函数图像及性质反三角函数y=arcsi

6、nx 【值为一个角】y=arccosx【值为一个角】y=arctanx【值为一个角】图像定义域x-1,1x-1,1xR值域最大值 = = 最小值 =- =0奇偶性奇函数非奇非偶函数奇函数单调性三角函数与反三角函数的图像比较！9、 最简三角方程方程a的范围方程的解|a|<1|a|=1|a|>1无解|a|<1|a|=1|a|>1无解aR 数列 公式整理 数列整理数列类型等差数列等比数列数学表达式等差/比中项通项公式下标和定理求和公式【求最值】其他结论在等差数列中，Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也构成等差数列。若下标kn构成的数列是等差数列Kn，则akn也是等差数列，且d=dan·dkn在等比数列中，Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也构成等差数列。充要条件若通项公式为：一定是等差数