章—时间数列

1、统计学统计学课件课件 箭手啊，箭手啊， 生命之弓生命之弓 就在你脚下横着，就在你脚下横着， 快俯身拣起，快俯身拣起， 把理想的把理想的 银矢银矢 搭在弓弦上射吧！搭在弓弦上射吧！制作及主讲制作及主讲 嵇嵇 冉冉12/11/20211 12/11/20212 学习本章的目的是使学生认识到从学习本章的目的是使学生认识到从数量方面研究社会经济现象发展变化过数量方面研究社会经济现象发展变化过程和发展趋势，是统计分析的一种重要程和发展趋势，是统计分析的一种重要方法。要求学生了解动态数列的基本涵方法。要求学生了解动态数列的基本涵义及编制要求，掌握时间数列的水平和义及编制要求，掌握时间数列的水平和速度两方面

2、动态分析指标的计算与运用，速度两方面动态分析指标的计算与运用，了解长期趋势分析和预测的方法。了解长期趋势分析和预测的方法。12/11/2021312/11/20214第一节第一节 时间数列的概念、种类及编制时间数列的概念、种类及编制 将反映社会经济现象数量特征的统计指将反映社会经济现象数量特征的统计指标值按时间先后顺序排列所形成的数列标值按时间先后顺序排列所形成的数列，又称动态数列。又称动态数列。时间：时间： t t0 0 t t1 1 t t2 2 t tn-1n-1 t tn n指标值：指标值： a a0 0 a a1 1 a a2 2 a an-1n-1 a an n V 代表这些货币的

3、平均周转次数即货币流通代表这些货币的平均周转次数即货币流通12/11/20215 二、时间数列的作用（略）二、时间数列的作用（略） L 编制时间数列的主要目的是用于开展时间数编制时间数列的主要目的是用于开展时间数列分析、了解现象过去的活动过程，评价当前列分析、了解现象过去的活动过程，评价当前的状况和对未来的决策，因而是统计的重要方的状况和对未来的决策，因而是统计的重要方法之一。法之一。 通过编制动态数列，可以反映社会经济现通过编制动态数列，可以反映社会经济现象的发展变化及历史状况，还可以根据动态数象的发展变化及历史状况，还可以根据动态数列计算各种时间动态指标数值，以便具体深入列计算各种时间动态

4、指标数值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。地揭示现象发展变化的数量特征。12/11/20216 L 通过动态数列，可以揭示社会经济现象的通过动态数列，可以揭示社会经济现象的数量变化趋势，以便进一步研究确定这种趋数量变化趋势，以便进一步研究确定这种趋势和波动是否有规律性的反映。当有季度或势和波动是否有规律性的反映。当有季度或月份资料的动态数列时，可以确定是否存在月份资料的动态数列时，可以确定是否存在季节变动和季节变动的数量表现。季节变动和季节变动的数量表现。 通过动态数列，可以对某些社会经济现象通过动态数列，可以对某些社会经济现象进行动态趋势预测，是统计预测方法的一个进行动态趋势预测，

5、是统计预测方法的一个重要内容。重要内容。 利用不同的动态数列进行对比，或不同国利用不同的动态数列进行对比，或不同国家家(或地区或地区)间的相同动态数列对比是对社会间的相同动态数列对比是对社会经济现象进行统计分析的重要方法之一。经济现象进行统计分析的重要方法之一。12/11/202171. 总量指标时间数列总量指标时间数列 是由总量指标按时间顺序排列而成的数列。是由总量指标按时间顺序排列而成的数列。 具体又分为两种：具体又分为两种： 时期数列：时期数列： 其数列指标是反映现象在一段时间内发展过其数列指标是反映现象在一段时间内发展过程的总量。程的总量。 三、三、时间数列的种类时间数列的种类12/1

6、1/20218 时期数列的特点：时期数列的特点：g 指标数值可以相加；指标数值可以相加；g 数值大小与时期长短有直接关系；数值大小与时期长短有直接关系；g 具有连续统计的特点。具有连续统计的特点。12/11/20219 时点数列：时点数列： 其数列指标是反映现象在某一瞬间上其数列指标是反映现象在某一瞬间上所达到的水平所达到的水平。 时点数列的特点：时点数列的特点： 指标数值不能相加；指标数值不能相加； 数值大小与其间隔长短没有直接联系；数值大小与其间隔长短没有直接联系； 指标值不具有连续统计的特点。指标值不具有连续统计的特点。 12/11/2021102. 相对指标时间数列相对指标时间数列 由

7、相对指标按时间顺序排列而成的数列。由相对指标按时间顺序排列而成的数列。3. 平均指标时间数列平均指标时间数列 由平均指标按时间顺序排列而成的数列。由平均指标按时间顺序排列而成的数列。12/11/202111 在编制时间数列的基础上，为了反映在编制时间数列的基础上，为了反映社会经济现象在不同时间条件下的发展变社会经济现象在不同时间条件下的发展变化、研究事物的发展变化规律，需要进行化、研究事物的发展变化规律，需要进行各种动态分析，其中基础的方法就是通过各种动态分析，其中基础的方法就是通过对比分析计算各种动态分析指标，来反映对比分析计算各种动态分析指标，来反映社会经济现象在不同时间条件下的发展变社会

8、经济现象在不同时间条件下的发展变化。化。12/11/202112一、发展水平（发展量）一、发展水平（发展量） 是是时间数列中每个具体的指标数值时间数列中每个具体的指标数值。又称又称时间数列水平、水平时间数列水平、水平，用，用a ai i表示。表示。时间：时间： t t0 0 t t1 1 t t2 2 t tn-1n-1 t tn n指标值：指标值： a a0 0 a a1 1 a a2 2 a an-1n-1 a an n 第一项第一项 最初水平最初水平； 最后一项最后一项 最末水平最末水平； 作为对比基础时期的水平作为对比基础时期的水平 基期水平基期水平； 所要分析的时期水平所要分析的时期

9、水平 报告期水平报告期水平。12/11/202113二、平均发展水平二、平均发展水平 将不同时期的发展水平加以平均而得将不同时期的发展水平加以平均而得的平均数的平均数。（。（序时平均数序时平均数、动态平均数动态平均数）12/11/202114 序时平均数的计算序时平均数的计算 由绝对数时间数列计算序时平均数由绝对数时间数列计算序时平均数 1.1.由时期数列计算序时平均数由时期数列计算序时平均数naai序时序时平均数平均数各期各期发展水平发展水平时期项数时期项数12/11/2021152.2.由时点数列计算序时平均数由时点数列计算序时平均数 连续时点数列计算序时平均数连续时点数列计算序时平均数

10、间隔相等连续时点数列间隔相等连续时点数列 可用简单算术平均法：可用简单算术平均法： naai 12/11/202116 间隔不等连续时点数列间隔不等连续时点数列 用每次变动持续的间隔长度（用每次变动持续的间隔长度（f f）为为权数，对各时点水平（权数，对各时点水平（a a）加权。加权。fafa 例：某企业例：某企业4月月1日至日至4月月10日职工人数均为日职工人数均为1500人，人，4月月11日至日至4月底增加到月底增加到1600人。则人。则四月份平均人数：四月份平均人数：（人）67.15662010201600101500fafa12/11/202117 间断时点数列计算序时平均数间断时点数

11、列计算序时平均数 间隔相等间断时点数列间隔相等间断时点数列 1221321naaaaaann12/11/202118 间隔不等间断时点数列间隔不等间断时点数列 以各间隔长度（以各间隔长度（f f）为权数，对相应为权数，对相应时点的平均水平加权，来计算。时点的平均水平加权，来计算。12111232121222nnnnffffaafaafaaa12/11/202119bac a、b作为总量指标时间数列有三种可能：作为总量指标时间数列有三种可能： a、b均为时期数列；均为时期数列； a、b均为时点数列；均为时点数列； a、b一个为时点数列、一个为时期数列。一个为时点数列、一个为时期数列。 由相对数或

12、平均数时间数列计算序时平均数由相对数或平均数时间数列计算序时平均数12/11/202120例：例： 某商店第一季度商品流转次数某商店第一季度商品流转次数一月一月二月二月三月三月（a）商品流转额（万元）商品流转额（万元）200300420（b）平均商品流转额（万元）平均商品流转额（万元）100120150（c）商品流转次数商品流转次数22.52.8计算第一季度各月的平均商品流转次数。计算第一季度各月的平均商品流转次数。解：解：（次）49.2150120100420300200banbnabac12/11/202121三、增长量三、增长量 是是报告期水平与基期水平之差。报告期水平与基期水平之差。公

13、式：公式： 增长量增长量 = = 报告期水平报告期水平 - - 基期水平基期水平 = a= a1 1- a- a0 0由于基期选择不同，由于基期选择不同， 可分为：可分为：逐期增长量：逐期增长量： 是报告期水平减去前一期水平的差额。是报告期水平减去前一期水平的差额。 累计增长量累计增长量 (累积增长量累积增长量) ： 是报告期水平与某一固定期水平（通常是报告期水平与某一固定期水平（通常为为a0）的差额。的差额。12/11/202122关系关系: : 累计增长量等于逐期增长量之和，即累计增长量等于逐期增长量之和，即: (a1- a0)+( a2- a1) + (an- an-1 ) = an-

14、a0 相邻两期累计增长量之差等于相应的逐相邻两期累计增长量之差等于相应的逐期增长量，期增长量，即即: (an- a0) - (an-1 - a0) = an - an-1 12/11/202123四、平均增长量四、平均增长量 是是增长量的序时平均数增长量的序时平均数。 公式：公式： 平均增长量平均增长量=逐期增长量之和逐期增长量之和/ /逐期增长量个数逐期增长量个数（水平法）（水平法） 或或=累计增长量累计增长量/ /时间数列项数减时间数列项数减1（累计法）（累计法）12/11/202124例：钢产量资料如下，计算平均增长量例：钢产量资料如下，计算平均增长量 年年 份份200320042005

15、200620072008 钢产量钢产量（万吨）（万吨）15163 18237 22234 28291 35324 42266（万吨）平均增长量6 .5420162710312/11/202125是是两个不同时期发展水平指标对比的结果两个不同时期发展水平指标对比的结果。公式为：公式为： 发展速度发展速度 = 报告期水平报告期水平 / 基期水平基期水平 %10001aad12/11/202126定基发展速度：定基发展速度： 报告期水平与某一固定时期水平之比报告期水平与某一固定时期水平之比。 环比发展速度：环比发展速度： 是各期水平与前一期水平的对比是各期水平与前一期水平的对比。 12/11/202

16、127 定基发展速度等于相应各时期环比发展定基发展速度等于相应各时期环比发展速度的连乘积；速度的连乘积； 两个相邻时期定基发展速度的对比，等两个相邻时期定基发展速度的对比，等于环比发展速度。于环比发展速度。12/11/202128各期增长量与基期水平之比各期增长量与基期水平之比。公式为：公式为：增长速度增长速度 = 增长增长量量 / 基期水平基期水平=（报告期水平基期水平）（报告期水平基期水平）/ 基期水平基期水平=（报告期水平（报告期水平 / 基期水平）基期水平）1= 发展速度发展速度112/11/202129定基增长速度：定基增长速度： 是从某一固定基期至报告期是从某一固定基期至报告期累积

17、增长量累积增长量与基期水平之比与基期水平之比。环比增长速度：环比增长速度： 是是逐期增长量与前一期发展水平之比逐期增长量与前一期发展水平之比。12/11/202130 增长增长1%的绝对值的绝对值 = 基期水平基期水平 / 100 例：我国工业总产值例：我国工业总产值1990 / 1989相比相比 =23851亿元亿元 / 21880亿元亿元 = 109.01% 我国工业总产值我国工业总产值1980 / 1979相比相比 =4992亿元亿元 / 4592亿元亿元 = 108.71%1990年增长年增长1%绝对值绝对值=21880 / 100=218.80（亿元）（亿元）1980年增长年增长1%绝对值绝对值=4592 / 100=45.92（亿元）（亿元）12/11/2021311.1.平均发展速度：平均发展速度： 各时期环比发展速度的序时平均数。各时期环比发展速度的序时平均数。 2.2.平均增长速度：平均增长速度： 综合说明现象递增的速度。综合说明现象递增的速度。关系：关系：平均发展速度平均发展速度1