中考数学第二轮专题复习

1、人教版新课标九年级2016年中考数学第二轮专题复习智易方教育培优部FMM制2016年中考数学第二轮专题复习 （精选中考试题）专题一 选择题解题方法中考典例剖析：考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x-201y3p0A1B-1C3 D-3对应训练1若y=(a+1)xa2-2是反比例函数，则a的取值为（）A1B-lC±lD任意实数考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择这

2、一信息，从选择入手，根据题设条件与各选择的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例2 如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD对应训练2如图，已知A、B是反比例函数y= (k0，x0)上的两点，BCx轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PMx轴于M，PN

3、y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（）ABCD考点三：逆推代入法将选择中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。例3 下列四个点中，在反比例函数y=-的图象上的是（）A（3，-2）B（3，2）C（2，3）D（-2，-3）对应训练3已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（）Ay=2x By=-2xCyxDy x考点四：直观选择法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程

4、、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.例4一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（） A B C D对应训练4（2013巴中）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），

5、直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）ABCD考点五：特征分析法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法例5 如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A（-3，4）B（-4，-3）C（-3，-4）D（4，3）对应训练5已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 考点六：动手操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热

6、点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.例6 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）ABCD对应训练6如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A15°或30°B30°或45°C45°或60°D30°或60°四、中考真题演练1下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2若正比例函数y=k

7、x的图象经过点（1，2），则k的值为（）A- B-2C D23下列事件中，是必然事件的为（）A抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B江汉平原7月份某一天的最低气温是-2C通常加热到100时，水沸腾D打开电视，正在播放节目男生女生向前冲4下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）Ay=2x+8By=-2+4xCy=-2x+8Dy=4x5下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）ABCD6下列说法正确的是（）A一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D若甲组数据的方差0.2，乙组数据的

8、方差0.5，则乙组数据比甲组数据稳定7一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（）ABCD8如图，已知直线y=mx与双曲线y= 的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A（-3，4）B（-4，-3）C（-3，-4）D（4，3）9下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD10为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（）A B C D11小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A三角形B线段C矩形

9、D正方形12下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD13有一篮球如图放置，其主视图为（）ABCD14在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）ABCD15下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A（3）（1）（4）（2）B（3）（2）（1）（4）C（3）（4）（1）（2）D（2）（4）（1）（3）16如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）ABCD17在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A向下移动1格 B向上移动1格

10、C向上移动2格 D向下移动2格18若=30°，则的补角是（）A30°B60°C120°D150°19如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40°，ACD=120°，则A等于（）A60°B70°C80°D90°20某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）A三棱柱B长方体C圆柱D圆锥21已知反比例函数的图象经过点（2，-2），则k的值为（）A4B-C-4D-222下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A BCD23为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名

11、同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A8，8B8.4，8C8.4，8.4D8，8.424如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）AB CD25如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A大B伟C国D的26如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA，则点A的坐标为（）A（3，1）B（3，-1）C（1，-3）D（1，3）27如图，点B在反比例函数y=（x0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，

12、C，则矩形OABC的面积为（）A1B2C3D428端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是（）A22B24C25D2729如图，爸爸从家（点O）出发，沿着扇形AOB上OABO的路径去匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）ABCD30如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A60mB40mC30mD20m31在平

13、面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP位置，则点P的坐标为（）A（3，4）B（-4，3）C（-3，4）D（4，-3）32如图是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）A4种B5种C6种D7种33如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）A B C

14、D 34如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30°，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（）A B C D 35如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD36如图，点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边PAB，使A、B落在x轴上，则POA的面积是（）A3B4CD 37已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3

15、x+m=0的两实数根是（）Ax1=1，x2=-1Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=338直线AB与O相切于B点，C是O与OA的交点，点D是O上的动点（D与B，C不重合），若A=40°，则BDC的度数是（）A25°或155°B50°或155°C25°或130°D50°或130°39下列说法错误的是（）A若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心B2+与2-互为倒数C若a|b|，则abD梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半40已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+

16、4），D（3，t）记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A6、7B7、8C6、7、8D6、8、941下列图形中，21的是（）ABCD42在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（）A1圈B2圈C3圈D4圈43如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）其中E为AB的中点，AHHB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A甲乙丙B乙丙

17、甲C丙乙甲D甲=乙=丙44如图，已知ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在BC异侧，连结AD，量一量线段AD的长，约为（）A2.5cmB3.0cmC3.5cmD4.0cm45半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）A3B4CD 46如图1，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OECD，垂足为F，OF=300米，则这段弯路的长度为（）A200米B100米C400米D300米 图1 图247如图2，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交B

18、D于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（）A4B5C6D748如图，AB是O的直径，点C在O上，弦BD平分ABC，则下列结论错误的是（）AAD=DCB CADB=ACBDDAB=CBA49一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示（4）连结AE、AF，如图（5）所示经过以上操作小芳得到了以下结论：CDEF；四边形MEBF是菱形；AEF为等边三角形；SAEF：S圆=3：4，以上结论

19、正确的有（）A1个B2个C3个D4个50如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题：2009年恩施州各县市的固定资产投资情况表：（单位：亿元）单位恩施市利川县建始县巴东县宜恩县咸丰县来凤县鹤峰县州直投资额602824231416155下列结论不正确的是（）A2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元B2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元C2009年来凤县固定资产投资额为15亿元D2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为110°专题二 数学思想方法（一）（整体思

20、想、转化思想、分类讨论思想）中考专题诠释数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识中考考点精讲:考点一：整体思想整体思想是指把研究对象的某一部分（或全部）看成一个整体,通过观察与分析，找出整体与局

21、部的联系，从而在客观上寻求解决问题的新途径。整体是与局部对应的，按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，可打破常规，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决。 例1 若a-2b=3，则2a-4b-5= 1对应训练1已知实数a，b满足a+b=2，a-b=5，则（a+b）3（a-b）3的值是 1000考点二：转化思想转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通

22、过转化来获得解决问题的转机。例2 如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 1.3m（容器厚度忽略不计）对应训练2如图，在RtABC中，C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PDAC于点D，PECB于点E，连结DE，则DE的最小值为 4.8考点三：分类讨论思想在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也

23、是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏例3 某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费的函数关系式是 y1=0.1x+6，           乙种

24、收费的函数关系式是 y2=0.12x，（2）该校某年级每次需印制100450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？对应训练3某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）（1）请你设计出进货方案；（2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进

25、A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案四、中考真题演练一、选择题1若a+b=3，a-b=7，则ab=（）A-10B-40C10D402已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）AB4C或4D2或4 第2题 第3题 第8题3如图，在RtABC中，B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（）A2B3C4D54 CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（）A8B2C

26、2或8D3或75已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A2 cmB4cmC2 cm或4cmD2cm或4cm6等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A80°B80°或20°C80°或50°D20°7等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12B15C12或15D188如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到ABC，点B经过的路径为弧BB，若BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面

27、积是（）A B CD二、填空题9若a2b2，ab ，则a+b的值为 10若（a-1）2+|b-2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 511已知O1与O2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O1O2的值是 8或212如图，在RtAOB中，OA=OB=3，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 13若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 14若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 15在平面直角坐标系中，已知点A（-，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，

28、写出满足条件的所有点C的坐标 （0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）16直角三角形两直角边长是3cm和4cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是 cm2（结果保留）17在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是 2或-218如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 （结果保留）19如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点M在x轴上，M半径为2，M与直线l相交于A，B两点，若ABM为等腰直角三角形，则点M的

29、坐标为 ，0） 第18题 第19题 第20题20如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 （2，4）或（3，4）或（8，4）21在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（-6，0），点C是y轴上的一个动点，当BCA=45°时，点C的坐标为 （0，12）或（0，-12）22如图，O的半径为4cm，直线l与O相交于A、B两点，AB=4cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的P与O没有公共点设PO=dcm，则d的范围是 d5cm或2cmd3cm 第22题 第

30、23题23一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm），从点N沿折线NF-FM（NFBC，FMAB）切割，如图1所示图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），则CN，AM的长分别是 18cm、31cm24如图，已知直线y=x+4与两坐轴分别交于A、B两点，C的圆心坐标为 （2，O），半径为2，若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值和最大值分

31、别是 第24题 第25题 第26题25已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= 526如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转在旋转过程中，当AE=BF时，AOE的大小是 15°或165°三、解答题27某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资

32、是 140元，小张应得的工资总额是 2800元，此时，小李种植水果 10亩，小李应得的报酬是 1500元；（2）当10n30时，求z与n之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10m30时，求w与m之间的函数关系式28已知抛物线y1=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围29为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度如图，一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔10

33、0海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处（1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少？（结果用根号表示）（2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（参数数据： 1.414， 1.732， 2.449结果精确到0.1海里）30如图，C岛位于我南海A港口北偏东60方向，距A港口60海里处，我海监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45°方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少小时？31如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆

34、C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4（1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；（2）连接OD，当OD与半圆C相切时，求的长；（3）过点D作DEAB，垂足为E（如图），设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围专题三 数学思想方法（二）（方程思想、函数思想、数形结合思想）中考专题诠释数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生

35、、发展和应用的过程中。抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识中考考点精讲考点四：方程思想从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。例4 如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O

36、的另一个交点为E，连接AC，CE（1）求证：B=D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长对应训练42013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（精确到0.1米，参考数据：1.41， 1.73）考点五：函数思想函数思想是用运动和变化的观点，集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。 所谓函数思想的运用，

37、就是对于一个实际问题或数学问题，构建一个相应的函数，从而更快更好地解决问题。构造函数是函数思想的重要体现，运用函数思想要善于抓住事物在运动过程中那些保持不变的规律和性质。例5 某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数对应训练5某地计划用120-180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3（1）写出运输公司完成任务所需的时间

38、y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？考点六：数形结合思想数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种数学思想. 数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。 例6 如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成

39、的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有 6个，写出其中一个点P的坐标是 （5，0）对应训练6如图，函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1y2时，自变量x的取值范围是（）Ax1B-1x0C-1x0或x1Dx-1或0x1四、中考真题训练一、选择题1下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（）ABCD2如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A4B3C2D13一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx2Dx2 第3题 第6题5已知O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是（）A相离B

40、相切C相交D无法判断6已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为（）A45°B35°C25°D20°7二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aa0，b0，c0，b2-4ac0 Ba0，b0，c0，b2-4ac0Ca0，b0，c0，b2-4ac0 Da0，b0，c0，b2-4ac0 第7题 第8题 第9题 8如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（

41、）（结果精确到0.1m， 1.73）A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m9如图，O1，O2、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为（）A4.8cmB9.6cmC5.6cmD9.4cm10某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（）ABCD11如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（-1，2），若y1y20，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A BC D 第11题 第12题12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b则M，N，P中，

42、值小于0的数有（）A3个B2个C1个D0个13在ABCD中，下列结论一定正确的是（）AACBDBA+B=180°CAB=ADDAC14如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=-1，则ABC的周长为（）A4+2B6C2+2D4 第13题 第14题 第15题15如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=4，则CEF的面积是（）A2BC3D416小敏在作O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；（

43、2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2若O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）ABD2= ODBBD2=ODCBD2=ODDBD2=OD17给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=，如果aa2，那么0a1；如果a2a，那么a1；如果a2a，那么-1a0；如果a2a时，那么a-1则（）A正确的命题是 B错误的命题是C正确的命题是 D错误的命题只有二、填空题18如图，点P（-3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为 （2，2） 第18题 第19题 第20题19如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O

44、）20米的A处，则小明的影子AM长为 5米20如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB，则点B的坐标为 （4，2）21在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 8个22四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ABBC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1-S2|= 4（平方单位） 第22题 第23题 第24题23如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的余弦值是 24如图，如果从半径为5

45、cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是_cm.325如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为 第25题 第27题27如图，在三角形纸片ABC中，C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为 4三、解答题28如图所示，在OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）（1）画出OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度

46、后的O1A1B1（2）画出OAB绕点O逆时针旋转90°后的OA2B2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留）29甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶（1 ）A、B两地的距离 560千米；乙车速度是 100km/h；a表示 （2）乙出发多长时间后两车相距330千米？30在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时