人教版,数学,高一,必修一,11-3集合间的基本关系ppt课件

1、重点：子集、空集的概念重点：子集、空集的概念难点：元素与子集、属于与包含之间的区别以及空集的概念。难点：元素与子集、属于与包含之间的区别以及空集的概念。教学目标：教学目标：知识技能：知识技能：（1理解集合之间包含与相等的含义理解集合之间包含与相等的含义（2能识别给定集合的子集能识别给定集合的子集（3能用能用Venn图表达集合之间的关系图表达集合之间的关系（4理解真子集、空集的概念理解真子集、空集的概念过程与方法：过程与方法：通过对照实数的相等与不相等的关系，类比出通过对照实数的相等与不相等的关系，类比出集合之间的包含和相等关系。集合之间的包含和相等关系。体会使用集合语体会使用集合语言，发展运用

2、数学语言进行交流的能力。言，发展运用数学语言进行交流的能力。情感、态度情感、态度与价值观与价值观:了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义言在描述客观现实和数学问题中的意义 探索直观探索直观图示图示Venn图对理解抽象概念的作用。图对理解抽象概念的作用。预习：预习：1.2.子集相等真子集空集子集的传递性真子集的传递性概念及符号表示： 子集、真子集的性质： 11| ),(1|1|,2222xyDxyyxCxyyBxyxARyRx，设区分下列集合巩固复习巩固复习B A包含包含真包含真包含相等相等实数有相等关系、大小关系，

3、如实数有相等关系、大小关系，如5 55 5，5 57 7，5 53 3等，类比实数之间的关系，你会想到集合等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？之间的什么关系？A=1,2,3, B=1,2,3,4,5;A=1,2,3, B=1,2,3,4,5;观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？ A Ax xx x是三条边相等的三角形，是三条边相等的三角形， B Bx xx x是三个内角相等的三角形；是三个内角相等的三角形；210 , Ax x2 .Bx x、中集合中的每一个元素都是集合的元素；中集合中的每一个元素都是集合的元素；中中A

4、 A为空集为空集. .探究点探究点1 1 子集子集普通普通 地，如果集合地，如果集合A的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B的元素，的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合是集合B的子的子集集subset）。）。A A B B( (或或B B A A) )读作：读作：A包含于包含于is contained inB，或或B包含包含containsABA子集的子集的venn图表示图表示记作：记作：符号语言：符号语言：,.xAxBAB 任任意意，有有BA图中图中A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2) 集合集合A不包含于集合不包含于集合B，记

5、作，记作 AB金榜金榜P7P7页页 解读子集解读子集 |3Ax x |2Bx x |37Cxx认识数轴上的包含关系认识数轴上的包含关系 1 AA 2A 3 ABBCAC，则反身性反身性传递性传递性 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B, 如果集合如果集合A中的任中的任何一个元素都是何一个元素都是 集合集合B的元素的元素,同时集合同时集合B中的中的任何一个元素都是集合任何一个元素都是集合A的元素的元素,则称集合则称集合A等等于集合于集合B,记作：记作： A=B 即：若即：若A B且且B A, 则则A=B;有两层意义：有两层意义：一方面：一方面：另一方面：另一方面：若若A=B ，则，则A

6、 B且且B A, 即：若即：若A B且且B A, 则则A=B;金榜金榜P7P7页页 解读子集解读子集A A B BA =BA =B B B A A一个集合有多种表达形式12012Ax xxBAB 例：，则读作：读作：A真包含于真包含于B，或，或B真包含真包含A定义：如果集合是集合的子集，并且集定义：如果集合是集合的子集，并且集合至少有一个元素不属于，那么集合合至少有一个元素不属于，那么集合叫做集合的真子集，叫做集合的真子集，记作记作 （ ）AB一方面，包含且相等另一方面，包含却不相等ABA=BBA判断集合判断集合A A是否为集合是否为集合B B的子集，若是则在（的子集，若是则在（ ）打打，若不

7、是则在（，若不是则在（ ）打）打: : ( ) ( ) ( ) ( )A=0, ( )A=0, ( )A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )220Bx x1,3,5 ,1,2,3,4,5,AB1,3,5 ,1,3,6,9AB练习：练习： 12312132 312 3答：子集： ， ， ， ， ， ， ，1A=1,2 3,A例 ：， 请写出集合 的所有子集1A=a,b,c,A变式 ：请写出集合 的所有子集写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身从少

8、到多的顺序写出来，一直到集合本身. .写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集集. .1.空集是任何集合的子集，是任意非空集合的真子集空集是任何集合的子集，是任意非空集合的真子集2. 2212122nnnnn个元素的集合： 子集个数为 非空子集的个数为 真子集的个数为： 非空真子集的个数为：22A=x|x -2x-3=0,B=x|ax-1=0,B例 ： 若Aa，求 的值。即即 或或 . .综上综上 或或 或或 . .解：解：(1)(1)当当 时时, , 满足满足 . . (2)(2)当当 时，时， . .假设假设 ，那么，那么 或或 .

9、 . 1,3 A0a BBA0a1 BaBA11 a13a1 a13a0a113A=Ba,b2A=1,a,b,B=a,a ,ab,若，求的值解：由解：由 或或 得得 或或 （舍去）（舍去）. .所以所以21,.aabb2,1.abab1,0. ab1,1.ab1,0. ab3A=x|-1xa,AB a例 ：若，求实数 的取值范围A=x|-2x5,B=x|a+1x2a-1, BAa变式：且，求实数 的取值范围。小结：小结：1.2.子集相等真子集空集子集的传递性真子集的传递性概念及符号表示： 子集、真子集的性质： 回顾本节课你有什么收获？回顾本节课你有什么收获？1.1.子集：子集：A A B B

10、任意任意xA xA xB. xB.2.2.真子集真子集: : A A B B，但存在但存在 BB且且 A.A.3.3.集合相等：集合相等：A AB B A A B B且且B B A.A.4.4.性质性质: : A A，若，若A A非空，非空， 那么那么 A. A. A A A. A. A A B B，B B C CA A C.C.0 x0 xAB 12与是表示元素与集合之间的符号与表示集合与集合之间的符号 1023040560012701221081123例：判断那些是正确的（ ）， ， ， ，深化概念深化概念1.1.包含关系包含关系 与属于关系与属于关系 有什么区别？有什么区别？ aAaA2

11、.2.集合集合 与集合与集合 有什么区别有什么区别 ？ ABAB前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系. .课时习题精讲课时习题精讲习题一习题一元素与集合关系的循环使用元素与集合关系的循环使用11.AaA,A1A1-a(1)2A,A. (2)A,A.1 (3):aA,1-A.a设 是由一些实数构成的集合，若则且 若求能否只有一个元素 若能 求出集合证明若则.,31,111,求集合中其他元素若则若满足集合AaAaaAa：A变变式式课时习题精讲课时习题精讲习题二习题二集合间关系的应用能力提升集合间关系的应用能力提升22.A=x|ax -5x+6=0,A a若若 中元素至少有一个，则 的取值范围为3.A=x|x2x1B=x|axa+1,BA a若或，