高二文科数学期末复习---圆锥曲线(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上高二上文科数学期末复习(圆锥曲线)姓名：_班级：_座号：_一、选择题1已知双曲线的渐近线方程是，焦点在轴上，焦距为，则它的方程为（ ）A B C D2椭圆的焦点 ，P为椭圆上的一点，已知，则的 面积为（ ）A12 B10 C9 D83若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）A4 B1 C2 D84方程的图象表示曲线C，则以下命题中 甲：曲线C为椭圆,则1<t<4； 乙：若曲线C为双曲线,则t>4或t<1； 丙：曲线C不可能是圆； 丁：曲线C表示椭圆,且长轴在x轴上,则 正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5已知双曲

2、线与抛物线有一个共同的焦点，两曲线 的一个交点为，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为（ ）A B C D6设椭圆的左、右焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A B C D二、填空题7已知抛物线C：的焦点为F，过点F倾斜角为的直线与抛物线 C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于 8双曲线的离心率为，则_三、解答题9已知椭圆经过点A（0，4），离心率为；（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标10设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点， 过的直线与相交 于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成

3、等差数列（1）求|AB|； （2）若直线的斜率为1，求实数的值11 已知椭圆的左焦点为圆的圆心，且椭圆上的点到点 的距离的最小值为（1）求椭圆的方程；（2）已知经过点的动直线与椭圆交于不同的两点，点，求的值参考答案1D【解析】试题分析：由题意可知，所以双曲线方程为考点：双曲线方程及性质2C【解析】试题分析：由可知椭圆焦点三角形中，所以面积为考点：椭圆焦点三角形性质3A【解析】试题分析：椭圆中，右焦点为，所以抛物线y2=2px交点为考点：椭圆抛物线方程及性质4B【解析】试题分析：方程表示曲线C，以下命题：甲：若4-t0，t-10且4-tt-1，解得1t4且t，则曲线C为椭圆，因此不正确；乙：若曲

4、线C为双曲线，则（4-t）（t-1）0，解得t1或t4，正确；丙：当4-t=t-10，即t=时，曲线C表示圆，因此不正确； 丁：若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则4-tt-10，解得1t，正确综上可得真命题为：乙丁考点：椭圆双曲线圆的标准方程及其性质5A【解析】试题分析：抛物线的焦点坐标F（2，0），p=4，因为抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，p=2c，即c=2，设P（m，n），由抛物线定义知：P点的坐标为，解得：，则渐近线方程为，即有点F到双曲线的渐进线的距离为，故选A考点：双曲线的简单性质【思路点晴】本题主要考查了双曲线，抛物线的简单性质考查了学生综合分析问题和基本的运算能力解答关键是利用性

5、质列出方程组根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p和c的关系，根据抛物线的定义可以求出P的坐标，代入双曲线方程与，解得a，b，得到渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到6D【解析】试题分析：由题意可知考点：椭圆的性质73【解析】试题分析：设=m，=n，则BC=n，AD=m，AE=m-n，AF+BF=m+n在直角三角形ABE中，由于，所以，解得考点：抛物线的定义及抛物线与直线的综合应用816【解析】试题分析：由题意可知,离心率,解得考点：双曲线的离心率9（1） （2）【解析】试题分析：（1）待定系数法求椭圆方程；（20先求出直线方程代入椭圆方程，然后由韦达定理求出两根之和，再求出中点横坐标

6、，最后代入直线方程求出中点纵坐标即得结果试题解析：（1）因为椭圆经过点A，所以b=4又因离心率为，所以所以椭圆方程为：依题意可得，直线方程为，并将其代入椭圆方程，得（2）设直线与椭圆的两个交点坐标为，则由韦达定理得，,所以中点横坐标为，并将其代入直线方程得，故所求中点坐标为考点：求椭圆方程、直线与椭圆相交求弦的中点坐标10（1）；（2）【解析】试题分析：（1）因为|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，可得|AF2|+|BF2|=2|AB|，又|AF2|+|A B|+|BF2|=4，求出|AB|的长；（2）已知L的方程式为y=x+c，其中，联立直线和椭圆的方程，设出，利用韦达定理，求出b的

7、值试题解析：（1）由椭圆定义知|AF2|AB|BF2|4，又2|AB|AF2|BF2|，得|AB|（2）因为左焦点，设l的方程为yxc，其中设A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点坐标满足方程组化简，得（1b2）x22cx12b20则因为直线AB的斜率为1，所以即则，解得考点：1、椭圆的定义；2、等差数列的通项公式；3弦长公式【方法点晴】此题主要考查椭圆的定义及其应用，把等差数列作为载体进行出题，考查圆锥曲线，是一种创新，此题是一道综合题；处理直线与圆锥曲线的关系问题时，注意韦达定理的应用，同时还得特别注意代数式恒等变形的准确性与目的性11（1）（2）【解析】试题分析：（1）由圆心得到椭圆的焦点，求得值，由椭圆的几何性质求得，从而解不等式求得，得到椭圆的方程；（2）将直线方程与椭圆方程联立，转化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系表示结果，由韦达定理代入可求其值试题解析：（1）化圆的标准方程为，则圆心为，半径，