八年级数学下册《6.3 反比例函数的应用》课件2 （新版）浙教版 (54)

1、教学活动一：创设情境,导入概念ABCDE 问题：问题：A A、B B两点被池塘隔开两点被池塘隔开, ,现在要测量出现在要测量出A A、B B两点两点间的距离间的距离, ,但又无法直接去测量但又无法直接去测量, ,怎么办？在怎么办？在A A、B B外选外选一点一点C C, ,连结连结ACAC和和BCBC, ,并分别找出并分别找出ACAC和和BCBC的中点的中点D D、E E, ,如如果能测量出果能测量出DEDE的长度的长度, ,也就能知道也就能知道ABAB的距离了。这样的距离了。这样做的道理是什么做的道理是什么? ? 今天这堂课我们就要来探究其中的今天这堂课我们就要来探究其中的学问。学问。ABC

2、DEDE是三角形ABC的中位线中位线 连接连接三角形两边中点的线段三角形两边中点的线段叫做叫做三角形的中位线三角形的中位线。ABC画出画出ABCABC中所有的中中所有的中线线画出三角形的所有中线并说画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别出中位线和中线的区别. .DEF教学活动二：合作交流,探究新知ABCDE三角形的中位线与第三边有什么关系三角形的中位线与第三边有什么关系? ? 三角形的中位线平行且等于第三边的一半三角形的中位线平行且等于第三边的一半结论：三角形的中位线平行于第三边结论：三角形的中位线平行于第三边,并并且等于它的一半且等于它的一半. 已知：如图，已知：如图，DEDE是是AB

3、CABC的中位线的中位线. . 求证：求证： BCDE21/证明：如图证明：如图, ,以点以点E E为旋转中心为旋转中心, ,把把ADEADE绕点绕点E E, ,按按顺时针方向旋转顺时针方向旋转180180, ,得到得到CFE CFE ABCDEF得到得到CFECFE,ADECFE.ADECFE.ADE=FADE=F, ,AD=CFAD=CF, ,DE=EFDE=EFABCF ABCF 又又BD=AD=CF, BD=AD=CF, 四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形是平行四边形B BC C2 21 1/ / /D DE EB BC C/ / /D DF F证明命题：证明命题：三角形的中位线

4、平行且等于第三边的一半三角形的中位线平行且等于第三边的一半证明二：如图证明二：如图, ,延长延长DEDE到到F F, ,使使EF=DEEF=DE, ,连接连接CFCFADE=FADE=F, ,AD=CFAD=CF, ,ABCF ABCF 又又BD=AD=CF, BD=AD=CF, 四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形是平行四边形 B BC C2 21 1/ / /D DE EB BC C/ / /D DF FABCDEFDE=EF,AE=EC, AED= CEFDE=EF,AE=EC, AED= CEFADEADECFECFE 已知：如图，已知：如图，DEDE是是ABCABC的中位线的中位

5、线. . 求证：求证： BCDE21/A AB BC CE ED DF F证法三：证法三：延长延长DEDE到点到点F F, ,使使EF=DEEF=DE, , 连结连结AFAF、CFCF、CDCDAE=ECDE=EFAE=ECDE=EF四边形四边形ADCFADCF是平行四边形是平行四边形 AD=FCAD=FC又又D D为为ABAB中点中点,DB=FCDB=FC所以所以, ,四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形是平行四边形 已知：如图，已知：如图，DEDE是是ABCABC的中位线的中位线. . 求证：求证： BCDE21/ABCDEB B、三角形的中位线定理、三角形的中位线定理三角形的中位线与

6、第三边有什么关系三角形的中位线与第三边有什么关系? ? 三角形的中位线平行且等于第三边的一半三角形的中位线平行且等于第三边的一半数学活动三：体验三角形中位线的应用价值,提高发散思维水平和能力 学生练习学生练习1 1：如图：如图, ,在四边形在四边形ABCDABCD中中,AB=CD,M,N,P,AB=CD,M,N,P分别是分别是AD,BC,BDAD,BC,BD的中点。的中点。求证：求证：PNM=PMNPNM=PMN。学生练习学生练习2、如图、如图,已知矩形已知矩形ABCD,R,P分别是分别是DC,BC上的点上的点,E,F分别是分别是AP,RP的中点的中点 当点当点P在在BC上从点上从点B向点向点

7、C移动而点移动而点R不不动时动时,那么下列结论成立的是（那么下列结论成立的是（ ）（A）线段）线段EF的长逐渐增大的长逐渐增大 （B）线段）线段EF的长逐渐减少的长逐渐减少（C）线段）线段EF的长不变的长不变 （D）线段）线段EF的长不能确定的长不能确定 学生练习学生练习3：如图：如图,在在ABC中中,CF平分平分ACB,CA=CD,AE=EB,则则EF与与BD有怎样的关系？有怎样的关系？EFDCBA数学活动四：例题与拓展ABCDEFGH2121 （1） 顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形矩形 （3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？ 正方形（4）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（5）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形菱形平行四边形正方形平行四边形菱形矩形菱形 顺次连接四边形各边中点所顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形得到的四边形一定是平行四边形,但它是否特殊的平行四边形取决但它是否特殊的平行四边形取决于什么呢