八年级数学下册《6.3 反比例函数的应用》课件2 （新版）浙教版 (31)

1、一元二次方程的根与系数的关系 小竞赛推导例1例2小结探究小测验一元二次方程的根与系数的关系知识小竞赛知识小竞赛设设 x1 、 x2是下列一元二次方程的两个根是下列一元二次方程的两个根,填写下表填写下表 x1 x2 x1 + x2一元二次方程0652 xx03522 xx0262 xx56252331612、一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间 这种关系这种关系,是这几个方程特有的呢是这几个方程特有的呢,还是对于任还是对于任 何一元二次方程都具有的呢？何一元二次方程都具有的呢？1、根据所填写的表格根据所填写的表格,你能发现你能发现x1 + x2 ,

2、 x1 x2与方与方 程程 的系数有什么关系？的系数有什么关系？返回ababaacbbaacbbxx2224242221acaacbbaacbbaacbbxx2222222144)24()24(公式的推导过程公式的推导过程212,0, 0 xxacbxax的两个根是如果返回结论结论acxxabxxxxacbxax2121212,0, 0那么的两个根是如果返回的值求它的另一个根及，的一个根是：已知方程：例kkxx2,06512解：设方程的另一个根为x1，那么。的值是，所以，方程的另一根是又7537253552535356211kkkxx返回例例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程、利用根与系数

3、的关系，求一元二次方程 两个根的；（两个根的；（1）平方和；（）平方和；（2）倒数和）倒数和01322xx解：设方程的两个根是解：设方程的两个根是x1 x2，那么，那么 32123112413212232121,2321212122221212212121xxxxxxxxxxxxxxxx返回1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？013. 12 xx 223 .22 xx 032 .32 xx xx214 .42 2、已知方程、已知方程 的一个根是的一个根是 1， 求它的另一个根和求它的另一个根和m的值。的值。01932mxx 3、设、设 x1 、

4、 x2是方程是方程 利用利用 根与系数的根与系数的 关系，求下列各式的值：关系，求下列各式的值： 03422xx11).1 (21xx2112).2(xxxx返回结论结论acxxabxxxxacbxax2121212,0, 0那么的两个根是如果特例qxxpxxxxaqpxx2121212,0, 0那么的两个根是如果返回公式的特例qxxpxxxxaqpxx2121212,0, 0那么的两个根是如果公式的应用0:1,2121221xxxxxxxx）（）是的系数为二次项为根的一元二次方程（以两个数返回1 1、如果、如果-1-1是方程是方程2X X2 2X+m=0X+m=0的一个根的一个根, ,则另则

5、另 一个根是一个根是_, ,m =_m =_。2 2、设、设 X1、X2是方程是方程X X2 24X+1=04X+1=0的两个根的两个根, ,则则 X1+X2 = _ ,X1X2 = _, X12+X22 = ( = ( X1+X2)2 - - _ = _ ( ( X1-X2)2 = ( ( _ )2 - - 4X1X2 = _ 3、判断正误：、判断正误： 以以2和和-3为根的方程是为根的方程是X X2 2X-6=0 X-6=0 （ ）4 4、已知两个数的和是、已知两个数的和是1 1, ,积是积是-2-2, ,则这两个数是则这两个数是 _ 。X1+X22X1X2-34114122和和-1基基础础练练习习（还有其