旋转磁极对在n相均匀分布绕组定子中的受力分析与控制功率管的开关逻辑12

1、旋转磁极对在n相均匀分布绕组定子中的运动分析与全桥式控制功率管的开关逻辑 2012.12.26胡其武 永磁直流电机是电机与控制器的综合体，深入了解永磁电机的工作机理，一定要充分了解它的控制逻辑。才能根据需要把电机和控制器做得更完美。我们在深入了解单磁极对在n相均匀绕组中的受力及运动情况，提出了磁极受力分析法及磁势分析法两种办法。前者初步分析，简捷直观；后者精准分析，突出实质。使磁极对运动换向逻辑清清楚楚。对认识多级多相永磁直流电机打好了基础。最后提出绕组功效概念，为设计电机时提供指导和参考。一、单磁极在磁极磁场下的受力情况如图1所示，磁极对N固定不动， 图1 图2另一磁极N自左至右运动或自右至

2、左运动，则运动磁极无论哪个方向接近磁极N，所受为推力。 如图2所示，运动磁极为S极，所受皆拉力。 如图3所示，运动磁极在绕组a下运动自左至右，要使对运动磁极的力保持方向不变，则必须改变绕组a的通电电流方向。变极点在绕组a的磁极中心上。绕组通电为两状态。 图3 定义：运动方向为v不变，磁极绕组为N极，运动磁极为N极在绕组a轴线右侧时，若绕组电流方向为a+，则左侧时绕组电流方向为a-。显然，绕组为S极时，S极在S极右侧为a-，左侧时为a+。如图4所示。运动磁极N，S受力方向不变时，在绕组a左右侧时绕组电流方向两状态。 通电状态N极S极右a+a-左a-a+图4状态二、永磁极对在n相均勿分布绕组定子中

3、的连续运行时绕组的电流 单相绕组 单绕组磁极对，要保证磁极对p连续运动， 在其旋转一周(2)内绕组a换向两次，则绕组a有通电方向两状态a+和a-。如图5所示。图5多相均匀分布绕组在磁极对旋转一周2空间内有均匀分布n相绕组，则每个绕组间电角度 式中，n为自然数 图6则绕组电流共有2n个状态。绕组数123456空间角度360º 180º120º90º72º60º状态数24681012永磁极时电流转换频率与转速关系对于交流电机，我们知道式中p极对数 f电磁转换频率(交流电频率) n电机转速 永磁电机是否继续使用呢？讨论此问题是为了确定永磁电

4、机中磁滞与涡流损耗对永磁电机来讲磁极每旋转一周T，开关管换向一次，因此频率，仍然适用。此频率为任一绕组换向频率，也是开关管工作的频率。三、永磁极对的受力计算 设永磁极对有固定磁势为，绕组磁势为Fa对任一磁路，我们省略其它漏磁，则主磁路为：永磁极对气隙定子磁轭气隙，如图7所示，绕组a电流为，匝数为，定转子间气隙长度为。图7 ：气隙 ：气隙 a：绕组a对图7进行简化，如图8所示，总环路磁势：式中，磁路磁阻，磁路磁通图8 而本环路磁势： 为绕组磁势与永磁钢磁势之和，基本为常数，本磁路磁阻R为气隙磁阻R、定子磁路磁阻Ra、永磁极磁路磁阻RN之和。即R=R+Ra+Ra当R»Ra、Ra时，RR而

5、则 而式中为磁阻系数，为气隙长度，为磁钢面积。很显然，式中为磁极半径，为气隙长度。根据电磁学知识，我们知道，在电磁感应强度为B的空间，对导磁率为u的磁体吸引力: 式中u物体的导磁率，B磁感应强度，A物体A面积沿B的有效分量在电机磁路中，由于磁通式中B磁感应强度 A有效面积图9由式、可知，物体在B中受力 根据式， 把式代入式，可知磁极受力 磁力 四、理想磁极在理想单相定子绕组中的受力与转矩分析 本处设定的理想永磁极NS之间无磁阻，定子无磁轭，N极S极及绕组三点均点受力。三者在单饶组a中受力如图10所示。 将图10进一步简化如图11. 图10 磁极受力平面图 图11 理想电磁转矩图 我们来计算永磁

6、极NS电磁转矩。 图11 数学分析图S极受力在永磁极平行行上的有效分量为N极在永磁极转矩有效分量为即电磁力式可简化：N极受力 S极受力tan受力比为图11电磁转矩 综合电磁转矩式中 将、代入式得出电磁转矩如下记 由此可见，理想磁极的电磁转矩最少值在66。10º20º30º40º50º60º70º80º90ºf()11.66.14.43.73.33.23.13.23.4100º110º120º130º140º150º160º170

7、6;f()3.7 4.14.65.46.68.512.323.9 图12由此可见，理想磁极最小转矩换向点为66，要避开66。理想磁极三点受力，使电机获得最大转矩时要使绕组间距最小化。考虑到绕组空间分布，同时出力的最多为相邻4绕组，因此，5绕组电机力矩最合算，最节能、电磁空间使用效率最高。绕组越多，机械振动频率越大。5、 磁极对受力分析法分析绕组状态与功率管全桥式开关逻辑 通过对磁极对在定子绕组空间受绕组电磁推拉力而使磁极旋转的分析，而确定功率管导通逻辑的方法，我们称之为受力分析法。受力分析法对运动暂态很有用。 下面以三绕组和五绕组为例，进行综合分析。 5.1受力分析法分析星接三相三绕组受力情况

8、与开关管逻辑绕组图如图15所示，绕组电角度120º，三绕组为a、b、c，磁极对NS，旋转角速度为w。图13星接三绕组图 图14空间状态图图15磁极对在某空间点时的受力图5.1.1二二通状态换向轴为a，b，c.有个状态二绕组通电使磁极旋转受力力序依次为：a推c拉 通电绕组为 ac b拉c推 bc b推a拉 ba c拉a推 ca c推b拉 cb a拉b推 ab5.1.2三三通状态三绕组通电使磁极旋转产生的力序依次为 a推b拉c拉 通电状态为 abc a推b拉c推 acb b推c拉a拉 bac b推c拉a推 cba c推a推b拉 cab c推a拉b拉 cab5.2受力分析法分析五绕组10状

9、态的受力全桥式换向情况 为绕组间电角度 任何时刻有四绕组通电，五四通电，取第一空间N极在0º72º间角度点为0º、30º、45º、72º；N、S极分别对应角度及受力情况如下：N极0º30º45º72ºS极180º210º225º252º最大受力间36º间30º间36º间45º间11º间距36º 图16通电顺序为N极S极换向点72º144º216º288º36

10、0º图17换向逻辑图以此类推，可分析n相绕组的受力换向逻辑。5.1.3受力分析法与绕组结构、空间最大电磁利用率与最大电磁转矩 根据磁极对的受力分析可知，在定子磁场中最多可受四个力推动旋转。即N极二个、S极二个。其受力空间来自N极S极相邻的各两个绕组。 对于n相绕组，则在一个电角度2内，有n个可利用的受力空间，电磁空间利用率记为e， 则 e= n。/n 式中n为绕组数；n。为电磁极对受力空间个数。n。=1,2,3,4。因而，根据绕组数，可列如下电磁空间利用率表。绕组数 1 2 3 4 5 6 7······最大空间利用率 em

11、ax 1 11/2 11/3，2/3， 11/4，2/4，3/4 11/5，2/5，3/5，4/5，2/34/74/n考虑到极对数偶数时出现转矩死区，我们尽力用基数绕组。从上表可以得出：3绕组、5绕组有较大的电磁空间利用率。3绕组3-3通是电磁利用率最大的，再次是5绕组了。当磁极对受四个力作用而旋转时，产生最大电磁转矩Memax。由于功率管受电流限制，要使得电机获得最大电磁转矩，必须使跟多路通电而产生电磁力来拖动。从3绕组与5绕组来看，5绕组具有最大优势。即M5emax>M3emax 。 由于考虑到实际按受力法分析时绕组间通电的实现是否可能，力的存在实际上会有偏差，因而作为设计应用时要进

12、一步修正。受力法是直观初步的分析法，对于分析电机启动、制动等运动暂态很好。下面介绍一个精准、实用的方法，磁势分析法。六、磁极对磁势法分析旋转状态与功率管全桥式开关逻辑 磁极对有固定磁势，定子绕组根据通电顺序不同产生不同的磁势。我们通过对定子磁势与转子磁势的规则运动而确定定子绕组通电顺序与功率管开关逻辑的方法，称之为磁势分析法。对于转向，我们以下统一分析顺时针。逆时针的分析原理也一样。 图18 磁势法分析基本原理图 设定子磁势为，转子磁势为，顺时针沿定子旋转，则转子 也受电磁力产生同样的运动使与同向一致。这就是磁势法的基本原理。夹角>0，为推力，反之为拉力。 永磁直流电机因电源方波通电顺序

13、不同而使磁势沿径向连续步进式旋转。6.1磁势分析法分析3绕组的换向状态与功率管的全桥式开关逻辑图19单磁极对星接三绕组图 图20 三绕组基本磁势与反向磁势图上图中，a、b、c为三相绕组，产生的正向磁势分别为、，反向磁势分别为、。相邻磁势的夹角为60º。图21三绕组相邻两磁势合成图 图22相邻三磁势合成图根据三绕组相邻两磁势合成图容易得出：二二通换向点与通电逻辑换向点合成磁势Fa-cFb-cFb-aFc-aFc-bFa-b通电绕组a-cb-cb-ac-ac-ba-b电角度30º90º150º210º270º330º“+”符号表

14、示电流流进，“-”符号表示电流流出。下表同此。二二通电顺序为： 图23 三绕组二二通六状态合成磁势Fa-c= Fb-c= Fb-a= Fc-a= Fc-b= Fa-b=F，（F=Fa=Fb=Fc）。根据三绕组相邻三磁势合成图容易得出：三三通换向点与通电逻辑换向点合成磁势Fab-cFb-a-cFbc-aFc-a-bFac-bFa-b-c通电绕组ab-cb-a-cbc-ac-a-bac-ba-b-c电角度60º120º180º240º300º360º注意单磁极空间角与电角度一致。三三通电顺序为： 图24三绕组三三通六状态合成磁势Fab-c

15、= Fb-a-c= Fbc-a= Fc-a-b= Fac-b= Fa-b-c=2F，(F=Fa=Fb=Fc)。 图25 三绕组功率管与绕组接线逻辑图6.2磁极对磁势法分析5绕组换向状态与功率管开关逻辑 磁势法分析基本步骤：1绕组图，2基本磁势与反向磁势图，3相邻两磁势合成图，4相邻三磁势合成图，5相邻四磁势合成图 6各磁势图的换向点与功率管的开关逻辑 6.2.1五绕组的基本结构图图26单磁极对五绕组星接的基本结构图 图27五绕组功率管与绕组接线逻辑图图28五绕组基本磁势与反向磁势图上图中，a、b、c、d、e为五相绕组，产生的正向磁势分别为、，反向磁势分别为、。相邻磁势的夹角为36º。

16、图29五绕组相邻两磁势合成图根据五绕组相邻两磁势合成图容易得出：五二通换向点与通电逻辑换向点合成磁势Fa-dFb-dFb-eFc-eFc-aFd-aFd-bFe-bFe-cFa-c通电绕组a-db-db-ec-ec-ad-ad-be-be-ca-c电角度18º54º90º126º162º198º234º270º306º342º五二通通电顺序为： 图30五绕组五二通十状态图31五绕组相邻三磁势合成图根据五绕组相邻三磁势合成图容易得出：五三通换向点与通电逻辑状态合成磁势Fab-dFb-d-eFbc-

17、eFc-a-eFcd-aFd-a-bFde-bFe-b-cFae-cFa-c-d通电绕组ab-db-d-ebc-ec-a-ecd-ad-a-bde-be-b-cae-ca-c-d换向点角度36º72º108º144º180º216º252º288º324º360º五三通通电顺序为： 图32 五绕组五三通十状态图33五绕组相邻四磁势合成图根据五绕组相邻四磁势合成图容易得出：五四通换向点与通电逻辑换向点合成磁势Fab-c-dFab-d-eFbc-d-eFbc-a-eFcd-a-eFcd-a-bFde

18、-a-bFde-b-cFae-b-cFae-c-d通电绕组ab-c-dab-d-ebc-d-ebc-a-ecd-a-ecd-a-bde-a-bde-b-cae-b-cae-c-d电角度18º54º90º126º162º198º234º270º306º342º五四通通电顺序为： 图34 五绕组五四通十状态图35五绕组相邻五磁势合成图根据五绕组相邻五磁势合成图容易得出：五五通换向点与通电逻辑状态合成磁势Fab-c-d-eFabc-d-eFbc-a-d-eFbcd-a-eFcd-a-b-e通电绕组ab

19、-c-d-eabc-d-ebc-a-d-ebcd-a-ecd-a-b-e换向点角度36º72º108º144º180º状态合成磁势Fcde-a-bFde-a-b-cFade-b-cFae-b-c-dFabe-c-d通电绕组cde-a-bde-a-b-cade-b-cae-b-c-dabe-c-d换向点角度216º252º288º324º360º五五通通电顺序为： 图36五绕组五五通十状态6.3 通过了对单磁极对的分析，我们对多级对也就认识了；通过对三绕组、五绕组结构的分析，我们就可以按此法对多相

20、的电机进行分析，进而全面认识和掌握了多级多相电机的运动规律和全桥式开关控制逻辑。 n相 n相 n相 n相 n相 n相绕组OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOON SN SN S N SN S 转子半径R 其中为转子旋转角速度，R为转子半径。 图36 多级多相电机平面展开结构图当R足够大时，就成平面电机；当R不够大时，就是旋转电机。七、绕组功效与最佳绕组结构通过分析，我们知道，对于n相绕组，每种结构有很多种接法，只要合成的磁势部分电角度小于。但是哪种结构的绕组最高效呢？我们先提出绕组功效概念，符号记为N。它为单位绕组产生的旋转磁势，即 N = F/n。（取F系数） 式中F为绕组合成的旋转磁势。绕组功效反应出每个绕组的贡献或重要性。对于n相绕组，每一绕组对磁极对旋转一周所需磁势的贡献是有规律的。但各种不同绕组结构，产生的合成旋转磁势是不同的，合成磁势是单个绕组磁势的函数，结构不同数值不同。我们分别计算如下。对于n相绕组，有n个正磁势，n个负磁势，数值相等。相邻绕组有（n-k）种合成磁势形式（k«n，理论上，k为1、2