长大通信原理教程六章

1、1通信原理教程通信原理教程制作主讲主讲 张丽英张丽英 长春大学电子信息工程学院长春大学电子信息工程学院2012年年11月月6日日第六章第六章第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统2第二次课第二次课第三次课第三次课第四次课第四次课第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统3本章主要学习内容本章主要学习内容:6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 二进制振幅键控二进制振幅键控 (2ASK)(2ASK)6.3 6.3 二进制频移键控二进制频移键控 (2FSK)(2FSK)6.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控 (2PSK)(2PSK)6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制

2、差分相移键控 (2DPSK)(2DPSK)6.6 6.6 二进制数字键控传输系统的性能比较二进制数字键控传输系统的性能比较6.7 6.7 多进制数字键控多进制数字键控第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统4本节内容本节内容: :6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 二进制振幅键控二进制振幅键控 (2ASK)(2ASK)6.2.1 6.2.1 基本原理基本原理6.2.2 6.2.2 功率谱密度功率谱密度6.2.3 6.2.3 误码率误码率第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统5第六章 基本的数字调制系统 6.1 6.1 概述概述l 数字信号有两种传输方式数字信号有两种传

3、输方式, ,一种是第一种是第5 5章章讨论的基带传输方式讨论的基带传输方式, ,另一种就是本章要介另一种就是本章要介绍的调制传输或称为频带传输。绍的调制传输或称为频带传输。l 频带调制通常需要一个正弦波作为载波频带调制通常需要一个正弦波作为载波, ,把基带数字信号调制到这个载波上去把基带数字信号调制到这个载波上去. .-6.1 概述概述第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统6l（1 1）使这个载波的一个或几个参量）使这个载波的一个或几个参量( (振幅振幅, ,l 频率频率, ,相位相位) )上载有基带数字信号的信息；上载有基带数字信号的信息；l（2 2）使已调信号的频谱位置适合在给

4、定的带）使已调信号的频谱位置适合在给定的带l 通信道中传输。通信道中传输。要求要求: :第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统7(1)(1)若使信号能够以电磁波的方式通过天若使信号能够以电磁波的方式通过天线辐射出去线辐射出去, ,信号所占的频带位置必信号所占的频带位置必须足够高；须足够高；(2)(2)信号所占用的频带宽度不能超过天线信号所占用的频带宽度不能超过天线的通频带的通频带. . -6.1 概述概述无线电通信中带通调制必不可少无线电通信中带通调制必不可少,因为：因为：第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统8第六章 基本的数字调制系统 设载波：设载波： 或或 式中式

5、中,A,A振幅振幅(V);(V); f f0 0频率频率(Hz)(Hz)； 0 0=2=2 f f0 0角频率角频率(rad/s);(rad/s); 为初始相位为初始相位(rad)(rad)。 此三种参数可独立被调制此三种参数可独立被调制, ,分别称为分别称为: : 振幅键控振幅键控ASKASK、FSKFSK、PSKPSK。)cos()(0tAts)2cos()(0tfAts-6.1 概述概述第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统9 所谓所谓“键控键控”: : 指一种如同指一种如同“开关开关”控制的调制方式。比如控制的调制方式。比如对于二进制数字信号对于二进制数字信号, ,由于调制

6、信号只有两个状态由于调制信号只有两个状态, ,调制后的载波参量也只能具有两个取值调制后的载波参量也只能具有两个取值, ,其调制过其调制过程就像用调制信号去控制一个开关程就像用调制信号去控制一个开关, ,从两个具有不从两个具有不同参量的载波中选择相应的载波输出同参量的载波中选择相应的载波输出, ,从而形成已从而形成已调信号。调信号。 “键控键控”就是这种数字调制方式的形象描述。就是这种数字调制方式的形象描述。-6.1 概述概述第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统10第六章 基本的数字调制系统振幅键控振幅键控ASK ASK 波形如下波形如下: :频移键控频移键控FSKFSK “1”“

7、1”“0”T-6.1 概述概述第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统11TTT“1”“1”“0”相移键控相移键控PSKPSK 接收方法有两大类接收方法有两大类: : (1) (1)相干接收相干接收; ; (2) (2)非相干接收非相干接收. .-6.1 概述概述在接收设备中在接收设备中利用载波相位利用载波相位信息去检测信信息去检测信号的方法称为号的方法称为相干检测或相相干检测或相干解调，干解调，反之称为非相干检测或反之称为非相干检测或非相干解调。非相干解调。 不同方法有不同的误码率不同方法有不同的误码率。第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统12A(t)= )(Snnn

8、Ttga T Ts s是二进制基带信号时间间隔是二进制基带信号时间间隔, , g(t) g(t)是持续时间为是持续时间为T Ts s的矩形脉冲的矩形脉冲: :6.2.1 6.2.1 基本原理基本原理 0, 发送概率为发送概率为P P 1, 1, 发送概率为发送概率为1-P1-P an=其中其中6.2 6.2 二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK(2OOK)-2ASK(2OOK) 二进制振幅键控信号为二进制振幅键控信号为 s(t)=A(t)cos(0t+)-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统13 二进制振幅键控信号

9、时间波型二进制振幅键控信号时间波型-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 二进制振幅键控信号二进制振幅键控信号 s(t)=A(t)cos(0t+)第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统14二进制振幅键控信号调制器原理框图二进制振幅键控信号调制器原理框图-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 模拟相乘方法模拟相乘方法数字键控方法数字键控方法第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统15包络检波器包络检波器s2ASK(t)带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器输出abcd定时脉冲解调方法解调方法: :包络检波法包络检波法(

10、(非相干解调非相干解调) ) 不利用载波相位信息不利用载波相位信息 -6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统16 2ASK2ASK信号非相干解调过程的时间波形信号非相干解调过程的时间波形包络检波器包络检波器全波全波整流整流带通带通滤波滤波低通低通滤波滤波抽样抽样判决判决定时脉冲定时脉冲S(t)A(t)abcd第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统17相干检测就是同步解调相干检测就是同步解调,要求接收机产生一个与发送载波要求接收机产生一个与发送载波同同频同相频同相的本地载波信号的本地载波信号,称其为同步载波或

11、相干载波。称其为同步载波或相干载波。s2ASK(t)带通带通滤波器滤波器相乘器相乘器低通低通滤波器滤波器抽样抽样判决器判决器定时定时脉冲脉冲输出输出coscty(t)相干解调法相干解调法-利用载波相位信息利用载波相位信息-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统18s2ASK(t)带通带通滤波器滤波器相乘器相乘器低通低通滤波器滤波器抽样抽样判决器判决器定时定时脉冲脉冲输出输出coscty(t)相干解调相干解调低通滤波器的截止频率与基带数字信号的最高频率相等。低通滤波器的截止频率与基带数字信号的最高频率相等。-6.2-6.

12、2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK s(t)=A(t)cos(ct+)1/2(1+cos2ct)第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统19相干解调过程相干解调过程第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统20 6.2.2 6.2.2 功率谱密度功率谱密度设设2ASK2ASK随机信号序列的一般表示式为随机信号序列的一般表示式为 ：式中式中,a,an n二进制单极性随机振幅；二进制单极性随机振幅； g(t)g(t)码元波形；码元波形；T T码元持续时间。码元持续时间。则可以计算出：则可以计算出： 式中式中,P,Ps s(f)(f)s(t)s(t)的功率谱密度；的

13、功率谱密度； P PA A(f)(f) A(t)A(t)的功率谱密度。的功率谱密度。若求出了若求出了P PA A(f),(f),代入上式就可以求出代入上式就可以求出P Ps s(f) (f) 。tnTtgattAtsnn00cos)(cos)()()()(41)(00ffPffPfPAAs-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统21式中式中，G(f) = G2(f) mcccccAmffmfGPmfPGffGfGPPffP)()()1 ()()()()1 ()(221221nccccAnffnfGPffGPPffP)(

14、)()1 ()()1 ()(2222式中式中,f,fc c1/T 1/T G G1 1(f)(f)基带信号码元基带信号码元g g1 1(t)(t)的频谱的频谱 G G2 2(f)(f)基带信号码元基带信号码元g g2 2(t)(t)的频谱的频谱现在现在,g,g1 1(t)=0,(t)=0,上式变成：上式变成：求求P PA A(f):(f):由式由式(5.5-28)-(5.5-28)-(单边带功率谱密度表达式单边带功率谱密度表达式) )-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统22根据矩形根据矩形g(t)g(t)频谱的特点

15、频谱的特点, ,对于所有对于所有n n 0 0的整数的整数, , G(nfG(nfc c)=0.)=0.所以上式变成所以上式变成nccccAnffnfGPffGPPffP)()()1 ()()1 ()(2222)() 0 ()1 ()()1 ()(2222fGPffGPPffPccA)()()0()1 (41| )(| )(| )1 (41)(002222020ffffGPfffGffGPPffPccs)()(41)(00ffPffPfPAAs将将P PA A(f)(f)代入代入 得得-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调

16、制系统23l求求P Ps s( (f f):):由上式由上式当当P P=1/2=1/2时上式变为时上式变为因为因为g(t)g(t)的频谱为的频谱为 所以所以, ,有有)()() 0 ()1 (41| )(| )(| )1 (41)(002222020ffffGPfffGffGPPffPccs)()()0(161)()(161)(00222020ffffGfffGffGffPccsfTjefTfTTfG)sin()(TG | ) 0 (|TffTffTffG)()(sin| )(|000)()(161)()(sin)()(sin16)(00200200ffffTffTffTffTffTfPs最终

17、得出：最终得出：-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统24f / fcPA(f)(a) a) 功率谱密度功率谱密度P PA A( (f f) )的曲线的曲线P PA A(f)(f)的曲线的曲线离散分量告诉我们信号中有无特殊频率成份离散分量告诉我们信号中有无特殊频率成份; ;连续分量可以看出信号带宽连续分量可以看出信号带宽, ,第一零点第一零点f fs s。-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统252ASK2ASK信号的功率谱密度示意图信号的

18、功率谱密度示意图 -2 fb fc fb fc fc fb fc+2fbOfc-2 fbfc fbfc+2fbfc fbfcf0 dBP2ASK( f )连续谱经传号波形连续谱经传号波形线性调制后决定线性调制后决定离散谱由载波分量决定离散谱由载波分量决定G(f)G(f)左移右移左移右移P Ps s(f)(f)的曲线的曲线: :-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK )()(161)()(sin)()(sin16)(00200200ffffTffTffTffTffTfPs第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统26v (1)1)二进制振幅键控信号二进制振幅键控

19、信号功率谱由功率谱由连续谱连续谱和和连续谱由基带信号波形连续谱由基带信号波形g(t)g(t)确确定。定。v (2)(2)二进制振幅键控信号的带宽二进制振幅键控信号的带宽B B2ASK2ASK是基带信号波是基带信号波形带宽的两倍形带宽的两倍, , 即即B B2ASK2ASK=2B=2f=2B=2fc c。v 因为系统的传码率因为系统的传码率R RB B=f=fc c(Baud)(Baud)，故，故2ASK2ASK系统的频系统的频带利用率为带利用率为由以上图形及分析知由以上图形及分析知: :BB2ASKBRf1Baud/Hz)B2f2 （fc2fc(3)2ASK(3)2ASK信号的第一旁瓣峰值比主

20、峰值衰减信号的第一旁瓣峰值比主峰值衰减14dB14dB。-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统276.2.3 6.2.3 误码率误码率设在设在T T内内, ,带通滤波的接收信号和噪声电压等于带通滤波的接收信号和噪声电压等于: :式中，式中，n(t)n(t)是一个窄带高斯过程是一个窄带高斯过程, ,故有故有 将上两式代入将上两式代入y(t)y(t)式式, ,得到：得到：或Tttnt sty0) () () (”时。当发送“”时，当发送“001cos)(0tAtsttnttntnsc00sin)(cos)()(”时发送“

21、”时发送“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(0000ttnttnttnttnAtyscsc同相分量同相分量正交分量正交分量”时时发送发送“”时时发送发送“0sin)(cos)(1sin)(cos)(cos)(00000ttnttnttnttntAtyscsc-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统28时发送时发送0sin)(cos)(1sin)(cos)(cos)(00000ttnttnttnttntAtyscsc在抽样判决处的电压在抽样判决处的电压x(t)x(t)为为时当发送时当发送0)(1)()(tn

22、tnAtxcc相干载波相干载波coscos 0 0t t相乘相乘电路电路带通带通滤波滤波低通低通滤波滤波抽样抽样判决判决定时脉冲定时脉冲s(t)A(t)1.1.相干解调法的误码率：相干解调法的误码率：-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统29式中式中,n,nc c是均值为零是均值为零, ,方差为方差为2n2n的高斯随机变量的高斯随机变量. .由随机信号分析可得由随机信号分析可得, ,发送发送“1 1”符号时的抽样值符号时的抽样值x=A+nx=A+nc c的一维概率密度函数的一维概率密度函数p p1 1(x)(x)为为

23、exp21n222)(nAxp1(x)=时当发送时当发送0)(1)()(tntnAtxcc发送发送“0 0”符号时的抽样值符号时的抽样值x=nx=nc c的一维概率密度函数的一维概率密度函数p p0 0(x)(x)为为 p0(x)= 2222exp21nnx-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统30p p1 1(x)(x)和和p p0 0(x)(x)的曲线如图的曲线如图f1(x)Oxaf0(x)Ox(a)(b)AP1(x)P0(x)-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的

24、数字调制系统基本的数字调制系统31 假设抽样判决器的判决门限为假设抽样判决器的判决门限为h,h, 抽样值抽样值x xh h, , 判判“1 1”, , 抽样值抽样值xhxh, ,判判 “0 0”当发送的符号为当发送的符号为“1 1”时时: : 抽样值抽样值xhxh, , 判判“0 0”, ,发生将发生将“1 1”符号判决为符号判决为“0 0”符号的错误符号的错误; ;当发送的符号为当发送的符号为“0 0”时时, ,抽样值抽样值x xh h, ,判判“1 1” 则发生将则发生将“0 0”符号判决为符号判决为“1 1”符号的错误。符号的错误。 -6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK

25、-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统32hneAherfdxxpP21121211)(duexerfxu022)(hneherfdxxpP2002121)(将发送的将发送的“1 1”错判为错判为“0 0”的概率等于：的概率等于：式中，式中，将将“0 0”错判为错判为“1 1”的概率等于：的概率等于：-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统33 系统总的误码率为将系统总的误码率为将“1 1”符号判为符号判为“0 0”符号符号的错误概率与将的错误概率与将“0 0”符号判为符号判为“1 1”符号的错

26、误概符号的错误概率的统计平均率的统计平均, ,即即 P Pe e=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)若若P(0)=P(1)P(0)=P(1)41)0/1 (21) 1/0(21ppPe221nAherf22(141nherf+hneAherfdxxpP21121211)(-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK hneherfdxxpP2002121)(第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统34h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA上式表明上式表明, ,当符号的发送概率及概率密度函数一定当符号的发送概率及

27、概率密度函数一定时时, ,系统总的误码率系统总的误码率PePe将与判决门限将与判决门限h h有关有关. .-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 41)0/1 (21) 1/0(21ppPe221nAherf22(141nherf+第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统35 误码率误码率P Pe e等于图中阴影的面积等于图中阴影的面积. .-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA将将0 0错判为错判为1 1将将1 1错判为错判为0 0第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统36 改

28、变判决门限改变判决门限h,h,阴影的面积将随之改变阴影的面积将随之改变, ,即误码即误码率率P Pe e的大小将随判决门限的大小将随判决门限h h而变化而变化. . 当判决门限当判决门限h h取取P(1)pP(1)p1 1(x)(x)与与P(0)pP(0)p0 0(x)(x)两条曲线两条曲线相交点相交点h h* *时时, ,阴影的面积最小阴影的面积最小. .见见h h* *. .此时系统的误此时系统的误码率码率P Pe e最小最小. .这个门限就称为这个门限就称为最佳判决门限最佳判决门限。 -6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1h

29、A第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 37当当h h值等于最佳门限值值等于最佳门限值h h* *时时h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hAnneeeherfAherfPPP21412141212101*)(*)(01xpxp2/21rerfcPe4/1reerPexp21n222)(nAxp1(x)= p0(x)= 2222exp21nnx得得h h* *=A/2=A/2当信噪比当信噪比r1r1时时，代入代入p pe e得得r r为信噪比为信噪比, , 222nAr第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系

30、统38 最佳判决门限也可通过求误码率最佳判决门限也可通过求误码率P Pe e关于判决关于判决门限门限h h的最小值的方法得到的最小值的方法得到, , 令令 可得可得P(1)pP(1)p1 1(h(h* *)-P(0)p)-P(0)p0 0(h(h* *)=0)=0 即即 P(1)pP(1)p1 1(h(h* *)=P(0)p)=P(0)p0 0(h(h* *) ) 将式将式 代入可得代入可得化简上式可得化简上式可得0hpep0(x)= 22*22)(exp21nnhexp21n22*2)(nAhp1(x)=22222)(exp) 1 ()0(2)(expnnnhppAhh*= 2A最佳判决门限

31、最佳判决门限-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 归一化最佳门限归一化最佳门限2*0rnhh该式说明该式说明, ,当发送当发送的二进制符号的二进制符号“1 1”和和“0 0”等概时等概时, ,最最佳判决门限佳判决门限h h* *为为信号抽样值的二信号抽样值的二分之一。分之一。第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统39 2. 2.包络检波法的误码率包络检波法的误码率 带通滤波器输出的包络为带通滤波器输出的包络为”时发送“”时发送“0)()(1)()()(2222tntntntnAtVscsc包络检波器全波整流带通带通滤波滤波低通滤波抽样判决定时脉冲定时脉冲

32、s(t)A(t)0000( )cos( )sin.1( )( )cos( )sin.0cscsA n ttn tty tn ttn tt发送“”时发送“”时由由-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统40在在kTkTs s时刻包络检波器输出波形的抽样值为时刻包络检波器输出波形的抽样值为 V= 22)(scntnA)()(22tntnsc发送发送“1 1”符号符号发送发送“0 0”符号符号 由第由第 2 2 章随机信号分析可知章随机信号分析可知, ,发送发送“1 1”符号时的抽样值是广义瑞利型随机变量符号时的抽样值是广义

33、瑞利型随机变量; ;发送发送“0 0”符号时的抽样值是瑞利型随机变量符号时的抽样值是瑞利型随机变量. .-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统41它们的一维概率密度函数分别为它们的一维概率密度函数分别为2222/ )(2021)()(nAvNneAVIvvp222/20)(nvnevvp 式中式中,2 2n n为窄带高斯噪声为窄带高斯噪声n(t)n(t)的方差。的方差。 当发送符号为当发送符号为“1 1”时时, ,若抽样值若抽样值A A小于等于判小于等于判决门限决门限h,h,则发生将则发生将“1 1”符号判为符号判为

34、“0 0”符号的错符号的错误误, ,其错误概率其错误概率P(0/1)P(0/1)为为-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统42P(0/1)=P(Ah)= P(0/1)=P(Ah)= 上式积分值可以用上式积分值可以用MarcumQMarcumQ函数计算函数计算,Q,Q函数定义为函数定义为 Q(,)=dteAttIAt2/ )(022)(将将Q Q函数代入上式可得函数代入上式可得P(0/1)=1-Q P(0/1)=1-Q ),2(0hr式中式中, h, h0 0= = 可看为归一化门限值，可看为归一化门限值， nh*22

35、2nAr为信噪比为信噪比-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK dveAVIvnAvNnh2222/ )(202)(1第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统43 同理同理, ,当发送符号为当发送符号为“”时时, ,若抽样值若抽样值A A大大于判决门限于判决门限h,h,则发生将则发生将“”符号判为符号判为“”符号的错误符号的错误, ,其错误概率其错误概率P(1/0)P(1/0)为为hdxvphApp)()()0/1 (02/2/22022hhvnedvevn 若发送若发送“”符号的概率为符号的概率为P(1),P(1),发送发送“”符号的符号的 概率为概率为P

36、(0),P(0),则系统的总误码率则系统的总误码率P Pe e为为 Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0) =P(1)1-Q h =P(1)1-Q h0 0)+P(0)+P(0)r22/20ve-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统44最佳归一化判决门限最佳归一化判决门限h h* *0 0也可通过求极值的方法得到也可通过求极值的方法得到 令令 可得可得 P(1)pP(1)p1 1(h(h* *)=P(0)p)=P(0)p0 0(h(h* *) ) 当当P(1)

37、=P(0)P(1)=P(0)时有时有0hpe p1(h*)=p0(h*) 与同步检测法类似与同步检测法类似, ,在系统输入信噪比一定的情在系统输入信噪比一定的情况下况下, ,系统误码率将与归一化门限值系统误码率将与归一化门限值h h0 0有关。有关。-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统45 设最佳判决门限为设最佳判决门限为h h* *: :)(ln2022nnAhIA 在大信噪比在大信噪比(r(r1 1) )的条件下的条件下, ,上式可近似为上式可近似为2222nnAhA此时此时, ,最佳判决门限最佳判决门限h h

38、* *为为 h*= 2A2222/ )(2021)()(nAvNneAVIvvp222/20)(nvnevvpp p1 1(h(h* *)=p)=p0 0(h(h* *) )将将与与代入下式代入下式得得-6.2-6.2二进制振幅键控二进制振幅键控-2ASK-2ASK 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统46在小信噪比在小信噪比(r1)(r1r1，所以同步检测法误码率，所以同步检测法误码率r8.13854e11Pee2.89 10r3.141632.55 ？第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统55(2) (2) 包络检波法解调时系统总的误码率为包络检波法解调时系统总的

39、误码率为4138. 841046. 12121eePre在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。近同步检测法解调性能。第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统56上节课内容上节课内容: :6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 二进制振幅键控二进制振幅键控 (2ASK)(2ASK)6.2.1 6.2.1 基本原理基本原理6.2.2 6.2.2 功率谱密度功率谱密度6.2.3 6.2.3 误码率误码率复习复习第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统571、 二进制振幅键控信号时间波型二进制振幅键控信号时间波型二进制

40、振幅键控信号二进制振幅键控信号 s(t)=A(t)cos(0t+)第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统58)ff ()ff ()0(G)P1(f41|)ff (G|)ff (G|)P1(Pf41)f (P00222c2020cs2 2、二进制振幅键控信号功率谱密度、二进制振幅键控信号功率谱密度: :-2fb fc fb fc fc fb fc+2fbOfc-2fbfc fbfc+2fbfc fbfcf0 dB连续谱经传号波形连续谱经传号波形线性调制后决定线性调制后决定离散谱由载波分量决定离散谱由载波分量决定(1)(1)功率谱由功率谱由连续谱和连续谱和连续谱由基带信连续谱由基带信

41、号波形号波形g(t)g(t)确定。确定。(2)(2)带宽是基带信号波形带宽的两倍带宽是基带信号波形带宽的两倍, ,即即B B2ASK2ASK=2B=2f=2B=2fs s。 频带利用率为频带利用率为BB2ASKBRf1Baud / Hz)B2f2 （fc2fc(3)2ASK(3)2ASK信号的第一旁瓣峰值比主峰值衰减信号的第一旁瓣峰值比主峰值衰减14dB14dB。第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统3 3、误码率、误码率相干解调法的误码率：相干解调法的误码率：2/21rerfcPe当信噪比当信噪比r1r1时时4/1reerP包络检波法的误码率包络检波法的误码率222nAr信噪比信

42、噪比4/21441reererfcpPe= 4/21re当信噪比当信噪比r1r1时时 大信噪比条件下大信噪比条件下: : 包络检波法的误码性能将接近同步检测法的性能包络检波法的误码性能将接近同步检测法的性能. . 包络检波法存在门限效应包络检波法存在门限效应, ,同步检测法无门限效应同步检测法无门限效应. . 包络检波法电路比同步检测法简单包络检波法电路比同步检测法简单. .第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统60本次课内容本次课内容: :6.3 6.3 二进制频移键控二进制频移键控 (2FSK)(2FSK) 6.3.1 6.3.1 基本原理基本原理 6.3.2 6.3.2 功率

43、谱密度功率谱密度 6.3.3 6.3.3 最小频率间隔最小频率间隔 6.3.3 6.3.3 误码率误码率第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统616.3 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)(2FSK)6.3.1 6.3.1 基本原理基本原理 在二进制数字调制中在二进制数字调制中, ,若正弦载波的频率随若正弦载波的频率随二进制基带信号在二进制基带信号在f f1 1和和f f2 2两个频率点间变化两个频率点间变化, ,则则产生二进制移频键控信号产生二进制移频键控信号(2FSK(2FSK信号信号).).振幅和初始相位不变振幅和初始相位不变,A为常数为常数-表明码元的包络是矩

44、形脉冲表明码元的包络是矩形脉冲. .”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(1001tAtAts- 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统62 二进制移频键控信号的时间波形二进制移频键控信号的时间波形S2FSK(t)= )cos()()cos()(21nnSnnSnntnTtgbtTntgaf f1 1二进制移频键控信号的时域表达式为：二进制移频键控信号的时域表达式为： f f2 2- 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统63- 6.3 二进制频移键控二进制频移

45、键控(2FSK)调频器调频器A A( (t t) )s s2fsk2fsk( (t t) )1.二进制移频键控信号的产生：二进制移频键控信号的产生：(1)(1)用模拟调频电路来实现用模拟调频电路来实现( (调频法调频法););(2)(2)采用数字键控的方法采用数字键控的方法振荡器1f1选通开关反相器基带信号选通开关振荡器2f2相加器e2FSK(t)S2fsk(t)两个振荡器的输出载波受输入的两个振荡器的输出载波受输入的二进制基带信号控制，在一个码二进制基带信号控制，在一个码元元Ts期间输出期间输出f1或或f2两个载波之一两个载波之一第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统64 两种方

46、法比较两种方法比较: :(1)(1)产生的产生的2FSK2FSK信号基本相同信号基本相同; ;(2) (2) 调频器产生的调频器产生的2FSK2FSK信号在相邻码元之间的信号在相邻码元之间的 相位是连续的相位是连续的, ,开关法产生的开关法产生的2FSK2FSK信号相邻信号相邻 码元的相位不一定连续。码元的相位不一定连续。- 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)调频器调频器A A( (t t) )s s2fsk2fsk振 荡 器 1f1选 通 开 关反 相 器基 带 信号选 通 开 关振 荡 器 2f2相 加 器e2FSK(t)S2fsk(t)第六章第六章 基本的数字调制系统基本的

47、数字调制系统65 2.2.二进制移频键控信号的解调方法：二进制移频键控信号的解调方法： 有模拟鉴频法和数字检测法有模拟鉴频法和数字检测法, ,有非相干解有非相干解调方法调方法, ,相干解调方法等。相干解调方法等。 - 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)(1)相干接收：定时定时脉脉 冲冲低通低通滤波滤波低通低通滤波滤波抽样抽样判决判决输出带通滤带通滤波波f f0 0带通滤带通滤波波f f1 1输输入入相乘相乘相乘相乘cos 0tcos 1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)S2FSK相干波必须从接收信号中提相干波必须从接收信号中提取且和信号码元同相。取且和信号码元同相。第六章

48、第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统66带通滤波带通滤波f f0 0带通滤波带通滤波f f1 1包络包络检波检波包络包络检波检波抽样判决定时脉冲输入输出输出V0(t)V V1 1( (t t) )S2FSK(2)(2)非相干接收非相干接收包络检波法：包络检波法：- 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)不需利用信号的相位信息不需利用信号的相位信息第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统67111000001012FSK信 号2FSK2FSK非相干解调过程的时间波形非相干解调过程的时间波形 带通滤波带通滤波f f0 0带通滤波带通滤波f f1 1包络检波包络检波抽样判

49、决抽样判决定时脉冲定时脉冲输入输出输出V0(t)V1(t)- 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统68过零检测法过零检测法: :基本原理：基本原理： 二进制移频键控信号过零点数随二进制移频键控信号过零点数随着载波频率不同而异，通过检测过零着载波频率不同而异，通过检测过零点数而得到频率变化。点数而得到频率变化。第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统69图图 6 6 3.4 3.4 过零检测法原理图和各点时间波形过零检测法原理图和各点时间波形- 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)第六章第六章 基本的数字调制系统

50、基本的数字调制系统70 国际电信联盟国际电信联盟(ITU)(ITU)建议在传输速率低于建议在传输速率低于1200b/s1200b/s时采用时采用2FSK2FSK体制体制, , 非相干解调方法由于其接收时不利用信非相干解调方法由于其接收时不利用信号的相位信息的特点号的相位信息的特点, ,有利于在条件恶劣的信有利于在条件恶劣的信道中传输。如短波无线电信道中道中传输。如短波无线电信道中, ,接收信号有接收信号有随机抖动随机抖动, ,振幅也有随机起伏时。振幅也有随机起伏时。 - 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统716.3.26.3.2功

51、率谱密度功率谱密度 开关法产生的开关法产生的2FSK2FSK信号可以看作是两个不信号可以看作是两个不同频率同频率2ASK2ASK信号的叠加：信号的叠加： 式中，式中， 2ASK2ASK信号的功率谱密度可以表示为：信号的功率谱密度可以表示为：2FSK2FSK信号的功率谱密度是两个不同频率信号的功率谱密度是两个不同频率2ASK2ASK信号的功率谱密度之和：信号的功率谱密度之和：ttAttAtsFSK00112cos)(cos)()(nnatA)(1nnatA)(01nnaa)()(41)(00ffPffPfPAAs a an n等于等于1 1或或0 ,0 ,而而 的反码即的反码即nnaa 是- 6

52、.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统72已知已知2ASK2ASK信号功率谱密度为：信号功率谱密度为：将其代入上式将其代入上式, ,得到得到2FSK2FSK信号的功率谱密度为：信号的功率谱密度为：)()(41)()(41)(00001111ffPffPffPffPfPAAAAs)()0()1 ()()1 ()(2222fGPffGPPffPccA)()() 0(41)()() 0()1 (41)()()1 (41)()()1 (41)(002221122220202121ffffGPfffffGPfffGffGPPfffGffGPPff

53、Pccccs当发送当发送“1 1”和发送和发送“0 0”的概率相等时的概率相等时, ,概率概率P P=1/2,=1/2,上上式可以化简为：式可以化简为：)()()()()0(161)()()()(161)(00112220202121fffffffffGfffGffGffGffGffPccs- 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统73式中式中, ,G G( (f f) )为基带脉冲的频谱：为基带脉冲的频谱： 及及将将G G( (f f) )代入上式代入上式, ,得到得到2FSK2FSK信号功率谱密度最终表信号功率谱密度最终表示式为：

54、示式为：)()()()()0(161)()()()(161)(00112220202121fffffffffGfffGffGffGffGffPccsfTfTTfGsin)(TG)0()()()()(161)()(sin)()(sin)()(sin)()(sin161)(0011200200211211ffffffffTffTffTffTffTffTffTffTfffPs- 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)f fc c=1/T,=1/T,为信号码速率为信号码速率第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统74fsfs = (f0 +f1) / 2ff1+fcf0 - fcf

55、0f12fcf1fsff0f fs s=(=(f f0 0+ +f f1 1)/2)/2fcf1+fcF F0 0- -f fc cf fs s =( =(f f0 0 + +f f1 1)/2)/2f f1 1+ +f fc cf f0 0- -f fc ccffff201- 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)为为2FSK信号的中心频率（视在载波）信号的中心频率（视在载波）曲线曲线图图6.3.5 2FSK6.3.5 2FSK信号的功率谱密度曲线信号的功率谱密度曲线带宽带宽：第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统756.3.3 6.3.3 最小频率间隔最小频率间隔2F

56、SK2FSK信号两种码元的最小容许频率间隔信号两种码元的最小容许频率间隔. .fsf fs s=(f=(f0 0+f+f1 1)/2)/2ff1+fcf0-fcf0f12fc在原理上在原理上, ,若两个信号互相正交若两个信号互相正交, ,就可以把它完全分离就可以把它完全分离. .- 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统76对于非相干接收：对于非相干接收：设设: 2FSK: 2FSK信号为信号为为了满足正交条件为了满足正交条件, ,要求要求: :即：即：上式积分结果为：上式积分结果为：假设假设1 1+ +0 01, ,上式左端第上式左

57、端第1 1和和3 3项近似等于零项近似等于零, ,则则它可以化简为它可以化简为”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(0011tAtAtsTdttt000110)cos()cos(Tdttt0010101010)cos()cos(210)()sin()()sin()sin()sin(01010101010101010101TT0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TT)cos()cos(coscos2- 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统77由于由于 1 1和和 0 0是任意常数是任意常数, ,故

58、必须同时有故必须同时有和和即要求：即要求：和和式中式中,n,n和和m m均为整数。均为整数。 为了同时满足这两个要求，应当令为了同时满足这两个要求，应当令 即令即令所以所以, ,当取当取m=1m=1时是最小频率间隔时是最小频率间隔, ,它等于它等于1/T1/T. .0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TT0)sin(01T1)cos(01TnT )(01mT2)(01mT2)(01Tmff/01f2- 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统78 相干接收：相干接收： 令令 于是于是, ,式式化简为：化简为： 因

59、此因此, ,要求满足：要求满足：即即, ,最小频率间隔等于最小频率间隔等于1/21/2T T 。0010)sin(01T0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TTnT)f2f2(01- 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)nT)(01Tnff2/01第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统非相干接收非相干接收最小频率间隔最小频率间隔: 1/: 1/T T 相干接收相干接收最小频率间隔最小频率间隔: 1/2: 1/2T T 第六章第六章 基本的数字调制系统基本的数字调制系统806.3.4 6.3.4 误码率误码率设设: :接收滤波器输出电压波形为：接收

60、滤波器输出电压波形为：”时当发送“”时当发送“0)(cos1)(cos)(01tntAtntAty定时定时脉冲脉冲低通滤低通滤波波低通滤低通滤波波抽样判抽样判决决输出输出带通滤波带通滤波f f0 0带通滤波带通滤波f f1 1输输入入相乘相乘相乘相乘cos 0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)ttnttnAtysc11111sin)(cos)()(ttnttntysc00000sin)(cos)()(00( )( )cos( )sincsn tn ttn tt- 6.3 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)1.1.相干检测法的误码率相干检测法的误码率当发送码元当发送码元“