《分式的基本性质》教学设计

1、分式的基本性质教学设计 黄大恩 一、 教材与目标 1 1 教材的地位及作用 分式的基本性质是分式本章的重点内容之一， 是分式变形的依据，也是进一步学 习分式的通分、约分及四则运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学 习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。 2 2、 学情分析 本节课是在学生学习了分数的基本性质的基础上进行的，学生一方面可能会对 原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另 一方面，八年级学生已经具备了一定归纳总结的能力。 3 3、 教学目标 （1 1） 了解分式的基本性质。灵活运用“性质”进行分式的变形。 （2 2） 通过类比、探索分数

2、的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的 思想方法。 （3 3） 通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。 （4 4） 通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能 力，增强合作交流的的意识。 4 4、 教学重难点分析 重点：理解并掌握分式的基本性质。 难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。 二、 教法与学法 1 1、 教学方法 基于本节课的特点：课堂教学米用了 “冋题一观察一思考一提咼”的步骤， 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、 思考、归纳、类比和猜测的探索过程。 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要 采用启发引

3、导探索的教学方法。 2 2、 学法指导 本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学 生通过自主探究-自主总结-自主提高， 突出学生是学习的主体，他们在感知知 识的过程中，无疑提高了探索一发现一实践一总结的能力。同时强化了学生以旧 知识类比得出新知识的能力。 三、 教学过程 （一）情景引入 观察、对比各图形（课件展示）中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（直观 得出结论） 问题：（1 1）若图中大正方形的面积为 1 1，则上面三幅图的面积分别表示为？（师 生共同完成） （设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的 基本性质做好铺垫。） 1 问题（

4、2 2）若图中大正方形的面积为 -，贝 U U 上面 三幅图的面积分别表示为？ 对 a 比图中阴影部分的面积，你能发现什么结论？（同桌讨论后回答） 结论：1 a 2a 8a 思考：（1 1）上式由左边到右边是如何变形的？ （2 2）上式由右边到左边又是如何变形？（师生共同发现、归纳） 分式的分子、分母同乘（或除以）一个不等于 0 0 的数，分式的值不变 （二）探索新知 讨论： 4 2 你们认为分式”与“丄”；分式“亠”与“ 0”相等吗？说一说理由。（分 3x 3 mn m 小组讨论，请学生代表发言） 类比分数的基本性质，你发现分式有什么性质？说说看！ （设计意图：让学生自 己运用类比的方法发现

5、分式的基本性质， 并通过合作交流，更好地总结出分式的 基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。） 分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以） 的值不变。？ C C A A A A C C B B ? C B B ? C ， B B B B C C . 思考：应用分式的基本性质时需要注意什么？（要求学生把课本上的知识点画下 来，然后带着这个问题对分式的基本性质进行理解消化） （设计意图：一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考 与归纳，进一步加深对“性质”理解。） （三）巩固新知 例 2 2 填空（课件展示）（师生共同完成） （设计意图：第（1 1）题教师

6、讲解，熟悉分式的基本性质。第（2 2）题强调分式性 质中整式的理解。） （四）知识拓展 课堂练习：（学生自主完成后，同桌进行交流，教师引导讲解） 1 1、下列各组中的两个分式是否相等？为什么？ 2x 匕 4xy 6ac 2c x y x2 y2 门） 与 2 ； 与 ； 与 2. y 2x 9a2b 3ab x y （x y）同一个不等于零的整式 ，分式 （C ） （其中 A，B，C 是整式。） ab （五）归纳小结 小结：（i i）分式的基本性质是什么？ （2 2）运用分式基本性质时要注意什么? 师生行为：展示问题，学生思考，并在老师的引导下，学生自己进行整理、归纳。 分式的基本性质： 分式

7、的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0 0 的整式，分式的值不变 应用分式的基本性质需要注意： 1 1） 分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换; 2 2） 所乘（或除以）的必须是同一个整式； 3 3） 所乘（或除以）的整式应该不等于零。 （设计意图：通过小结，使学生对本节所学内容进一步系统化， 使学生的知识结 构更合理、更完善。） （六）布置作业 课堂作业：课本第 133133 页习题 15.115.1 第 4 4 题； 课外作业：学生用书同步训练。 （设计意图：通过适量的练习有利于学生巩固所学内容， 对于学有余力的同学还 应该给他们足够的发展空间，让他们适当练习拓展训练。） 四教学评价 这节课，我通过类比分数的性质，指导学生观察、思考、讨论、引导概括， 获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。 在教学过程中让学生 动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。2 2、填空: (1) 9 mn 36 n3 ( ) 2 x xy x 2 x ( a b ( ) （设计意图： 练习题承接着 例题而来，让学生更好地 体会“性质”的应用，并 为下一节学习分式的约分 、通分做铺垫。） a 2b 2 课懸：15.1.2分武的基本性压（-） 一分式的墓本性庾: A A