关于基本物理常数的探讨

1、关于基本物理常数的探讨摘要：基本物理常数的引入在物理学中起着重要的作用许多新领域的开辟和重大物理理论的创立，往往与基本物理常数的发现或精确测定有密切关系。本文阐述三个基本物理常数（万有引力常数G、光速c和 普朗克常数h）的历史背景、物理意义、测量史作一些讨论。关键词：物理常数、万有引力常量G、光速c、普朗克常数h。引言：物理学是一门研究物质世界最基本的结构，最普遍的相互作用，最一般的运动规律及所使用的实验手段和思维方法的自然科学。在学习物理学的过程中往往会遇到一些物理常数。在物理学中的这些常数可分为两类，一类为物质常数，另一类为基本物理常数。物质常数表征物质的某些特性，是描述宏观物质的普通物理

2、性质的常数，如物质的密度，固体的弹性系数，折射率，电导率等。由于这些常数标志着物质的某些特性，例如两种无色透明，无味的液体，可以通过测定他们的密度或沸点来识别他们。与物质常数相对应的是基本物理常数，这类常数与物质的特性无关，这些常数伴随着物理规律的发现而被引入，例如万有引力常数G,真空中的光速C,和 普朗克常数h等。基本物理常数是物理学中的一些普适常数。是人们在探索客观世界基本运动规律中提出的确定的物理量。基本物理学常数的发现或精确的测量往往与物理学中许多划时代的理论的创立和新研究理论的开辟有关。物理常数反映着物质的运动，结构层次和各种物理效应，联系着微观、宏观和宇观，揭示着隐藏在表面上变幻莫

3、测的自然背后的秩序【1】物理学常数在人类探索自然世界，学习物理学中起着非常重要的作用，例如通过测定电子的荷质比（e/）发现了电子，普朗克提出“能量量子化”的假说时发现了普朗克常数h。万有引力常数G是万有引力定律建立的标志，光速C是狭义相对论建立的标志。这些常数在理论和实验的提出和发展中起着决定性的作用。基本物理学常数的确立级精确测定与物理学的发展起着相互促进作用，物理学常数总是伴随着物理学基本定律的发现而确立，而这些物理常数的测定也是对物理规律的有力验证，又使应用物理学公式作许多数值计算成为可能，物理学的新成果常为提高物理常数的精度提供条件，而高精度的测量有可能成为新的科学发现。准备好基础精确

4、测定的基本物理常数又可作为单位制和计量数的基准，因此基本物理学常数的精确测量就成为现代物理学预计量学的结合点。下面我们来看看四个基本物理学常数在物理学中的发展作用。一、 万有引力常数G1.1万有引力常数G的引入1687年，牛顿（Isaac Newton 1642-1727）在前人（开普勒、笛卡尔、胡克、哈雷）等人研究的基础上凭借他超凡的数学能力指出维系行星沿轨道运动的力和地球上使苹果落地的力在本质上是相同的。如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成正比且行星的轨迹是椭圆，这就是1687年正式发表于自然哲学的数学原理（Mathematical Principles of Natural philo

5、sophy）一书中，第一次提出的万有引力定律，即自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比。数学表达式为=G式子中的比例系数G称为万有引力常数他是一个普适常数。不受物体的大小，形状，组成因素的影响。引力常数G是一个与理论物理，天体物理和地球物理等密切相关的物理学基本常数。它与天体运动，天体演化和结构模型等有着密切的关系【2】.在离子与场论宇宙以及引力物理的现代化理论研究中，G都起着非常重要的作用。例如在描述自然界基本常数的普朗克长度。时间以及质量就是又三个基本物理常量普朗克常量h、万有引力常量G以及光速C的不同组合给出的。牛顿用这个定

6、律成功的解释了月球的运动，说明了木星的卫星的运动与月球绕地球的运动都是同一类型的运动。1.2万有引力常量G的意义1.3万有引力常量G的测量万有引力常数G的测量，自1798年卡文迪什扭秤实验，首次测得G=6.754以来，一直是人们测出和测准的对象。引力的不可屏蔽性，致使G很难测准，是目前最不准确的常数之一。目前的推荐值（1998）是在发现并纠正先前不知道的扭秤悬架的非调和比的实验基础上给出的，其值为6.1673。这暗示了G的测量实验是我们相信但又不了解的实验【3】。其中G为对任何物质都普遍适用的引力常量。牛顿发表万有引力定律时并没有给出引力常量G的值。1740年法国的布盖用测定摆振动的方法间接导

7、出G值，然而由于G 值太小，许多科学家都未能用实验直接测出。知道牛顿发表万有引力定律111年之后的1798年，才由英国化学家、物理学家亨利·卡文迪什用精巧的扭秤实验完成了引力常量的测定（他测出万有引力常数G的数值为6.754）从而牛顿的万有引力定律不再是一个定性的陈述，而成为一项精确的定量规律，引力常数的测定为牛顿万有引力定律正确性提供了重要的实验佐证。18世纪里的这些重大事实，无可辩别的证明了万有引力定律的正确性。1.4万有引力常量G的测量方法扭秤实验法 1797和1798两年间，卡文迪什在实验室条件下，进行了测定两个物体间微小引力和万有引力常量的扭秤实验他改进了英国机械师米歇尔（

8、John Michell，17241793）设计的扭秤，在其悬线系统上附加小平面镜，利用望远镜在室外远距离操纵和测量，防止了空气的扰动（当时还没有真空设备）。他用一根39英寸的镀银铜丝吊一6英尺木杆，杆的两端各固定一个直径2英寸的小铅球，另用两颗直径12英寸的固定着的大铅球吸引它们，测出铅球间引力引起的摆动周期，由此计算出两个铅球的引力，由计算得到的引力再推算出地球的质量和密度。他算出的地球密度为水密度的5.481倍（地球密度的现代数值为5.517g/cm3），由此可推算出万有引力常量G的数值为 6.754×10-11 Nm2/kg2（现代值前四位数为6.672）。这一实验的构思、设

9、计与操作十分精巧，英国物理学家J.H.坡印廷曾对这个实验下过这样的评语：“开创了弱力测量的新时代”。 在两个质量不大的物体之间，引力是极小极小的，甚至察觉不到。图1是卡文迪什实验中所用的装置图，由于哑铃装置的每一个小的质量与较大的质量靠得很近，哑铃就要旋转.但是因为非常细的石英悬丝阻碍了转动，转动将在最大角的地方停下来，这个角我们用表示.在角处，引力完全被悬丝的阻力所平衡.实验的一个步骤，就是确定将细悬丝转过各种角度所需要的力一旦这一关系被确定下来，的测定就确定了质量间的引力F.质量的大小和它们之间的距离都可以改变，因为力F、质量。和距离r都是已知的，万有引力定律的表达式 =G (1)中的万有

10、引力常量便可以决定.由这个实验，卡文迪什证明了G是常量，测定了它的数值，确立了万有引力定律的正确性. 因为在m和M之间的引力极其微小，角同样极小.为进行此项测量，在悬线上装一个小镜子，光束被镜子反射回来.反射光束可在离镜子有一定距离的屏幕上观察到.当镜子转动时，光束扫过屏幕，最大转角B便可确定.小镜子作为“放大器”使得很小的B,n也能精确地测定一旦G被测定，由在地表附近质量为m的落体的牛顿第二定律得方程式G(2)其中是地球质量，r是地球的半径，g是地球表面的重力加速度，地球表面附近的落体，指的是落体的高度h<<r.消去方程两边的m，得=(3)在卡文迪什的年代，地球的半径re是已知的

11、.由(3)式就可以求出地球的质量.卡文迪什测定的万有引力常量值是G=6.754N·这一实验是极为精巧的，以致于在此后八九十年中没有人能超过他的测量精度. 万有引力常量是一个非常重要的常量，也是一个相对于其他基本物理常量而言测得最不精确的常量，因为引力是最弱的一种力，而且难以屏蔽外界的干扰，尽管如此，200年来科学家一再改进和变换测量方法，测量精度有所提高.国际科学联盟理事会科技数据委员会(CODATA)1986年推荐的万有引力常量值为 G=6.7259（85）N·不确定度为128/1 000000(即万分之1.28). 按地球半径、重力加速度和上述万有引力常量的现代数值，我

12、们可以按(3)式求出地球的质量.其中=6371km,g=9.81则= = =5.967kg 真空中的光速1855-1862年麦克斯韦建立了电磁场方程组 ·D= ·B=0证明了电磁波的存在。并推导出电磁波的速度C等于电流的电磁单位与静电单位之比，于是假设光是一种电磁波，不久就被著名的赫兹实验所证实，而1849年斐索用实验测出光在空气中传播速度为C=3.14858 两者之惊人相似。麦克斯韦电磁场理论揭示了电磁场运动变化的规律。统一了光学与电磁学，开创了物理学的新时代。但是同时也提出了新的更深刻的问题。麦克斯韦方程组只适用于某个特殊的惯性系还是适用于一切惯性系。如果麦克斯韦只适用

13、于某个特殊的惯性系，则不仅违背了相对性原理，且该惯性就是牛顿的绝对时空观 迈克尔莫雷实验否定了结果。在进一步研究物体运动的电磁现象时，如果麦克斯韦方程组适用于一切惯性系，在不同惯性系中，如何运用伽利略变换对电磁现象的基本规律进行变换，发现这些规律并不具有相同的形式，甚至会出现背因果关系的超光速现象也难以解释，这样就说明伽利略变换和电磁现象应符合相对性原理的假设存在着不可调和的矛盾。这个问题中，以 表示光在某参考系S中预测的真空中的速率，以 表示光在另一参考系S 中测得真空中的速率，根据伽利略变换得 式中u为S 相对于S的速度。是由 和u的方向决定的。但这与麦克斯韦的电磁理论结果不符。在麦克斯韦

14、的理论中真空中的光速为： （1）其中=8.85 =1.26N· 这是电磁学上两个常量，将这两个常量代入（1）得 由于也应该与参考系无关，这个速度不变的性质使得和 之间取得了联系。麦克斯韦据此从理论上预言了光是一种电磁波，并且提出光的电磁波理论，这是牛顿的运动定律统一物理现象后的又一次物理世界的大统一。1887年著名的迈克尔逊和莫雷实验证明了光速的测量结果与参考系无关，这就证明了光和电磁波的运动不服从伽利略变换。这是光速与参考系无关的性质，在激光测量技术的基础上现在把光在真空中的速率规定为一个基本物理常量，其值被测为 光速与参考系无关这点出乎人的想象，因为人们习惯的认为伽利略变化是正确

15、的，事实上，在 c 的情况下，确实伽利略变化时对的，但在高速运动的情况下，即运动物体的速度 c 的情况下，伽利略变化就不适应了，要用到洛伦兹变换，这就是伽利略变换的局限性，也是伽利略变换域电磁规律矛盾的原因。爱因斯坦对这个问题进行了深刻的研究并在1905年发表了论动体的电动力学这篇著名论文中，作出了对整个物理学都带有根本意义的假设；“物理规律对所有的惯性系都是一样的不存在一个特殊的”（例如；“绝对静止”）的惯性系。爱因斯坦称这个假设为相对性原理，即爱因斯坦的光速不变性原理同时爱因斯坦也在这篇论文中还在这篇论文中还提出了另个一假设，即；在任何惯性系中，光在真空中的速率是相等的。这一假设称为光速不

16、变性原理。在这两条假设的基础上爱因斯坦建立了一套完整的全新的物理理论狭义性对轮。从此物理学又揭开了新的一页。由此可见真空中的光速C，从光波的速度上升为一切电磁波的传播速度之后有进一步成为一切实际物体和速度的上限。并且在任何惯性系中C的取值都相同。3.2光速常量在物理学领域中的作用在相对论中，真空中的光速才是一切物体和信号不可超越的最大速度，是标志时空关系的基本常数，是爱因斯坦建立狭义相对论的有力支柱之一。光速标志着时空关系（性对轮效应）的基本常量，因为爱因斯坦在狭义相对论中，提出时空观，提出时空不可分割，和时空实在性，新的是空观，所联系时空的数字式都出现C3.3光速的测量史光速的测量由来已久，

17、它的测定方法从两个不同的方向发展，一种是天文学方法，另一种是物理实验方法。最早提出物理实验方法测量光速的是伟大的意大利物理学家伽利略，虽然实验没有获得成功，但伽利略在实验中所采用的原理一直保留在后来的一切测定光速的试验方法中。1676年，罗迈首先对基本常数进行测量，得出光速有限的结论。他通过天文计算得出C=215000 不确定度仅为 量级。这个光速值在当今未被大多数人所接受。1728年，布拉德雷根据恒星光速差求得C=3.1 。1849年，法国斐索根据伽利略的设想用旋转齿轮法在地面实验室第一次测得光速C=（315300） 。1862年，傅科 用旋转镜法测得空气中的光速为C=2.98 。1874年

18、，考尔纽改改进了斐索的旋转齿轮法测得C=2.9999。1926 年，迈克尔逊在改进傅科旋转镜法的基础上，发表了他最后的实验结果把光速侧到（2.997960.0004） 。不确定度为1.3 同傅科1862年测得的值相比，准确度提高了100倍以上。1929年美国物理学家白尔济第一次用最小二乘法对各个常数的实验值进行处理，他所得的光速为C=（2.997960.00004） 和迈克尔逊测得的结果基本一致，光速的这一个公认值很快被人们所接受。1937年和1941年，美国的安德生两次用克尔盒代替了斐索实验中的齿轮，利用克尔效应测得了光速，其结果分别为C=(2.99776) 和C=（2.99776） 。19

19、49年前后，阿斯拉克逊用雷达测量电测波往返两站之间所需的时间其结果为C=（2.9979230.000024）。1950年，英国物理学家埃森利用共振腔超短波的频率从而求得电磁波在真空中的速率为C=（2.997925）。1951年，瑞典物理学家伯格斯特兰用光电测距仪测量光速结果为C=（2.9979310）1952年，英国实验物理学家弗罗姆用微波干涉仪法测量光速，在精密度上超越了以前的各种方法，得到了数值为C=（2.9979300.000003）。1958年，科学家们用经典计量的方法测得光速的最好值为C=2.99792（10） 不确定度为3.3 。1960年，美国研制成功了一台红宝石激光器，激光技术

20、作为一项新的技术进入计量领域。1973年美国国家标准技术研究院（NIST）在准确测定激光频率和波长的基础上，测的光速C=299792458 不确定度为4 。1972年美国标准局的埃文森等人采用直接测量激光频率和真空波长值的方法。得出C=（2997924581.2） 。1973年柯恩和泰勒发表了“1973年基本物理常数的最小二乘法平差”一文，给出的光速为C=299792458(1.2)。1973年召开的第五届米定义咨询委员会和1975年召开的第15届国际计量大会，先后确定上述光速值作为国际推荐值使用，不确定度为4 。1983年10月召开的第17届国际计量大会通过了新的定义为“米是光在真空中在 秒

21、的时间间隔内行程的长度”从此光速改为定义值，不确定度为零。也不需要在进行任何测量。从而结束了300多年的精密测量。2006年，CODATA 基本物理常数推荐表中C=299792458。精确。光是一种电磁波，电磁波传播的速度就是光速C。 激光技术出现以后，利用最先进的测频技术于1973年测出了更准确的光速值C=2.99792458 .二、 普朗克常量h3.1普朗克常数的背景普朗克常数是普朗克在解释黑体辐射与经典理论的矛盾时提出的。在19世纪末期，随着德国冶金工业的大发展和对高温技术的测量需要，许多德国的试验和理论物理学家都非常关注黑体辐射的研究。所谓黑体，是指能将射向它的辐射都吸收掉的物体，由于

22、现实世界中找不到理想的全黑体，人们便将壁上有一很小孔洞的中空物体作为黑体的十分近似的替代物。射进空洞里辐射会在空腔内壁的多次反射中被逐渐的吸收掉，只有极少数的辐射机会逃逸出来，同样若是内壁变热，就会有辐射基本上可看做黑体辐射。人们试图从理论物理学上解释这一现象，在基尔霍夫、斯特藩、玻尔兹曼等人的研究基础上，1893年，德国物理学家维恩（W.Wien）从经典热力学和麦克斯韦速率分布率出发，寻找了一个公式，即维恩公式=.其中 和 均为常量。维恩公式发表以后就引起物理学界的普遍关注。这一公式算出的结果，在高频范围内与实验值符合的很好，但在低频范围内与实验值偏差较大。 1900年6月瑞利根据经典电磁学

23、和能量均分导出了公式（后来由金斯稍加修正）即瑞利金斯公式= 这一公式的计算结果，在低频范围内能与实验值相符，但高频范围内与实验值相差甚远，根据这个公式还可以导出一个缪论；在短波紫外光区，理论值随波长的减少而很快增长，趋向于无穷大，即在紫色一端发散。这显然与实际情况不符，因为在一个有限的空腔内不可能存在无限大的能量，面对理理论结果与实验结果之间出现的这个巨大矛盾，当时的物理学家无法做出合理的解释，后来人们就把这个科学难题称作为“紫外灾难”。作为一个具有哲学家气质的物理学家普朗克有着强烈的求知欲，深信自然界是和谐而统一的，他不满足于维恩公式和瑞利金斯定理的片面性。1900年12月14日，经过多方努

24、力，普朗克利用内插法他导出了黑体辐射公式即普朗克公式 = 其中 表示能量密度T表示绝热温度， 表示振子频率，h和K均为普适常数。按照这一公式计算出的结果，能符合全部辐射频率范围内的实验值。为了确切的解释这一公式，他必须假定在黑体辐射中缩放出的能量是不连续的。是与一个辐射平率有关，以h 为最小单位一份一份地发射出，因而提出令人震惊的“能量量子化”假说，并进一步的指出h 是一个非常小的数。称为作用量子，（以后称为普朗克常数）。普朗克的能量子假说，推翻了经典物理学关于电磁辐射连续性的观点，否定了莱布尼茨（1646-1716）“自然界不做跳跃”的命题。给经典物理学一个沉重的打击为此普朗克深深的为自己在

25、量子化这一步引入h而感到不安，希望有朝一日能够证实它是一个替代品而已，仅仅是在经过十多年的努力证明任何复归于经典轮的企图都以失败而告终之后。普朗克才坚定的相信h的引入确实反映了新理论的本质。【2】协调了维恩定理与瑞利金斯定律。普朗克在热力学分析研究的基础上，大胆的提出“能量量子化”假说，对空腔黑体的热平衡状态解释为腔壁的带电谐振子和腔内辐射交换能量而达到热平衡结果。他创造性的假设谐振子可能具有能量是不连续的，其能量只能取一些离散值。若以E表示一个频率 的谐振子的能量，普朗克假定E=nh (n=0、1、2)普朗克将上式中给出的每个能量称为“能量子”，这是第一次提出量子的概念。由于这一概念的产生，

26、及普朗克常数h的出现，很快量子力学就产生了，于1918年普朗克因此而获得了诺贝尔物理学奖。1924年德布罗意通过粒子与波的对比，假设微观粒子也具有波动性，也就是波粒二象性。设其动量为P，则德布罗意波由下式决定P=h 这里的h是一个常量，叫做普朗克常量，它宣告了物理学的新研究领域量子力学诞生了。量子力学的进展表明，普朗克常数h是量子物理学的重要常数，凡是涉及量子效应的一切物理量都与他有关。H不仅必然成为微观粒子运动特征的定量标准，而且成为划分量子物理与经典物理的定量界限。普朗克常数h的一个意外而有趣的含义在于，他是一个直接关系到宇宙存在形成的基本常数，宇宙中广泛存在着有形的物质与辐射，其间的能量交换