基于全息照相相关原理及应用探究

1、北京航空航天大学基础物理实验研究性报告北航物理实验研究性报告基于全息照相相关原理及应用探究 第一作者：学 号：第二作者： 学 号：班 级： 2目录目录2介绍3一、实验目的3二、实验原理41全息照相：42两次曝光法测定金属的弹性模量：7三、实验仪器9四、实验内容101、全息照片的拍摄和全息像的再现102、冲洗底板113、再现像的观察12五、数据记录与处理121、原始数据记录122、数据处理12六、讨论与总结131、误差分析132、总结体会14七、全息照相应用151.全息显示152.全息干涉计量163.全息光学元件174.全息信息存贮18八、参考资料19摘要全息照相在概念上与普通照相有根本不同。全

2、息照相不只是记录物的光强度分布，而是要记录下传播到记录平面上的完整的物波场。这就要求既要记录振幅也要记录位相。全息照相是一种利用相干光干涉得到物体全部信息的二步成像技术，它可以再现物体的立体形象。此外，它有光路简单、对光学元件的精度要求较低等特点，因而在干涉计量领域内得到了广泛应用，。前主要应用于全息显示，全息干涉计量，全息光学元件，全息信息贮存。一、 实验目的1、 了解全息照相的基本原理，熟悉反射式全息照相与透射式全息照相的基本技术和方法；2、 掌握在光学平台上进行光路调整的基本方法和技能；3、 学习用二次曝光法进行全息干涉测量，并以此测定铝板的弹性模量；4、 通过全息照片的拍摄和冲洗，了解

3、有关照相的一些基础知识。二、 实验原理 1全息照相： 全息照相所记录和再现的是包括物光波前的振幅和位相在内的全部信息，这是全息照相名称的由来。但是，感光乳胶和一切光敏元件都是只对光强敏感，不能直接记录位相，必须借助一束相干参考光，通过拍摄物光和参考光之间的干涉条纹，间接记录下物光的振幅和位相信息。同样，对于全息图的观察，也必须使照明光按一定方向照射到全息图上，通过全息图的衍射再现物光波前，这时人眼便能看到物体的立体像。根据记录光路的不同，全息照相又分为透射式全息和反射式全息，若物光和参考光位于记录介质（干板）的同侧，则称为透射全息；若物光和参考光位于记录介质的异侧，则称为反射全息。因为两束相干

4、光所形成的干涉条纹平行于两束光夹角的分角线，可见透射全息的干涉面（条纹）几乎垂直于乳胶面，而反射全息中，从干板正反两面进入的两束光在介质中形成驻波，在干板乳胶面中形成平行于乳胶面的一层一层的干涉面。下面分别讨论透射式和反射式全息照相的工作原理。（1）透射式全息照相l 透射全息的记录所谓透射式全息照相是指再现时所观察和研究的是全息图透射光的成像。下面讨论物光和参考光夹角较小时平面全息图的记录与再现。将干板垂直于纸面放置，两束相干平行光o、r按照图1所示方向入射到感光板上，他们与感光板法向夹角分别为和，并且o光中的两条光线1、2与r光中的两条光线和在A、O两点相遇并相干，于是在垂直于纸面方向产生平

5、行的明暗相间的干涉条纹，亦即在感光板上形成一个光栅。设A、0两点为相邻的明条纹，其条纹间距d=0A，其光程差为波长。如果再设O点处光线为2与，则由O点向光线作垂线，得光线与之间光程差为 ；由A点向光线2作垂线，得光线1与2之间的光程差为，又由于光线2与等光程，所以光线1与间的光程差为。若以感光板法线为基准，逆时针转至入射光线（不大于九十度）的入射角为正，反之为负，则由图可知为正，为负，所以条纹间距为：（1）图 1 图 2在通常的全息照相中，物光与参考光都是发散球面波。将感光板置于直角坐标系的OXY平面上，如图2，设物光球面波的源点o和参考光球面波的源点r均处于OXZ平面内，物光光线1、2相应与

6、参考光线、在A、O两点处相遇并相干。在A、O两点附近微小区域，可将这些光线视为一束微小的平行光，把O点附近的微小区域加以放大，如图2，光线相当于平行光束，两束平行光在感光板上相遇并干涉，形成与Y轴方向平行的间距为d的明暗条纹。结合式（1）有：（2）物体由空间无数物点组成，它的漫发射光可以视为无数不同光源发出的发散球面波，它们与参考光在感光板平面相遇干涉，在干板上留下了复杂的干涉图样，其亮暗对比和反衬度反映了物光波振幅的大小，而条纹的形状、间距则反映了物光波的相位分布。l 透射全息的再现全息图是以干涉条纹的形式记录的物光波，相当于一块有复杂光栅结构的衍射屏。必须用参考光照射才能在光栅的衍射光波中

7、得到原来的无光，从而使物体得到再现。全息图的再现依赖于单色光经光栅后的衍射，若同样规定以光栅的法线为基准，逆时针转至入（衍）射光线的入（衍）射角为正，则光栅方程为：（3）式中为入射角，为衍射角。光栅方程中k可取至最高次，但由于本实验中无光与参考光干涉形成的条纹，故其黑白灰度呈正弦分布。理论上可以证明，灰度成正弦分布的光栅结构，其衍射级只能取至k=1或k=-1。所以，让与参考光r完全相同的再现光照射到全息图上，就会在原物处看到与其等大的三维像，实现全息像的再现。（2）反射式全息照相反射式全息照相用相干光记录全息图，可用“白光”照明得到再现像。由于再现时眼睛接收的是白光在底片上的反射光，故称为反射

8、式全息照相。这种方法的关键在于利用了布拉格条件来选择波长。此外，由于它的光路非常简单，容易制作，又能用白光再现，所以应用十分广泛。反射式全息照相在记录全息图时，物光与参考光从底片的正反两面分别引入并在底片介质中形成驻波，在平板乳胶面中形成平行于乳胶面的多层干涉面，由于物光与参考光之间的夹角接近于，故两相邻干涉面间的距离近似为：(4)当用632.8nm的激光作为光源时，这一距离约为0.32微米，会在厚度约为25微米的光致聚合物底板上形成约6080层干涉面（布拉格面），因而全息图是一个具有三维结构的衍射物体，再现光在这三维物体上的衍射极大值必须满足下列条件：光从衍射面上反射时，反射角等于入射角；相

9、邻两干涉层之间的反射光光程差必须是，如图3，可得布拉格条件：（5）式中n是感光板的折射率。当不同波长的混合光以一确定的入射角i照明底片时，只有波长满足上式的光才能有衍射极大值，所以人眼能看到的全息图反射光是单色的。显然，对同一张干板，i越大，满足上式的反射光的波长越短。如果参考光使用平面波，点物发出球面波，则干涉形成的布拉格面为弧状曲面，平行白光按原参考光方向照明，相当于照在凸面，反射成发散光，形成正立虚像，照明白光沿相反方向入射，则形成倒立实像。反射全息图在记录时用波长为632.8nm的激光，可以预期，用白光再现，像也应是红的。但实际上，看到的再现像往往是绿色的，其原因是底板在冲洗过程中，乳

10、胶发生收缩，使干涉层间距变小。图 3 2两次曝光法测定金属的弹性模量：两次曝光法干涉图要求在同一记录介质上制作两个全息图，它将物体在两次曝光之间的形状改变永久地记录下来。在材料力学中，在自由端受到一个力，梁的中心线（x轴）上各点，沿x方向和z方向的变形略去不计，而用沿y方向的位移量按挠度变形分布理论为：（6）式中，L为梁的长度，E为材料的弹性模量，J=bh3/12为梁的横截面的惯性矩，x为待测点位置坐标。实验光路如图4所示。L为扩束镜，M1、M2为平面镜，H为干板，P为铝板，G为加力装置。注意：铝板应紧贴着干板放置；干板的胶面朝向铝板。图4 激光束经过扩束镜L后，照射在干板上，即为参考光；激光

11、透过干板以后，照射在铝板上，并由铝板反射，再次照向干板，即为物光。首先在悬臂梁尚未受力时作第一次曝光，则记录了悬臂梁处于原始状态时的全息图。然后通过加力装置对梁的自由端加力进行第二次曝光，这样又记录了悬臂梁受力变形后的全息图。再现时，同时复现悬臂梁两个状态下的物光波前，这两个波前发生干涉，形成一簇等光程差的干涉条纹，如图5所示。图 5可以根据干涉条纹计算出梁在不同位置处的位移量。假设在梁上有任意一点A，当梁受到力后，A发生位移，位移方向垂直于梁表面，并由A点移动到点，位移量为dy。假设照相时，入射光的方向与位移方向的夹角为，反射光的方向与位移方向的夹角为，那么由图知变形前后，A点与点发出的光波

12、之间的光程差为：（7）根据干涉原理，明纹与暗纹处的位移量分别为：（明纹）（8）（暗纹）（9）将式（8）与式（6）联立，变形可得弹性模量的表达式：（10）式中b为梁的宽度，h为梁的厚度，所以：（11）暗纹处为：（12） 本实验中，与近似为零，由上式可以看出，只需要测出铝板的长度L、宽度b、厚度h和悬臂梁自由端所加的力，并读出某一级亮纹（或暗纹）所在处的沿梁x轴方向的位置坐标x，即可得出其弹性模量。三、 实验仪器氦氖激光器及电源一套，分束镜一块，平面镜3块，被摄物一个，砝码加载器及待测铝板1套，载物1个台，底板架1个，扩束镜2块，透镜1块，白屏1块，纯净水，质量分数分别为40%、60%、80%、1

13、00%的异丙醇溶液适量，竹夹一个，RSP1型红敏光致聚合物全息干板。注意事项：1) 全息干板必须夹牢固，最好不要有自由端。特别是全息干板面积比较大时，需要固定自由端以避免振动；当板面较小时，可以只夹住一端。2) 全息干板固定好后，应该等待几分钟再拍摄。在这段时间内可以让玻璃板慢慢释放夹持应力，否则易出现粗大干涉条纹，影响再现像的亮度与质量。3) 拍摄光路上所用的各个元器件必须用磁性表座固定，不必要的元器件不要放在全息台上；4) 尽量避免在室外有振动或较大噪声的情况下曝光；5) 曝光时间内，不要在室内走动或者敲击全息台，以免振动使干涉条纹模糊化；振动严重时甚至不能记录干涉条纹。四、 实验内容1、

14、 全息照片的拍摄和全息像的再现（1）反射式全息照相按照图6所示光路组装反射全息记录光路。激光束S经扩束镜L后照在全息底片H上，形成参考光r；透过H的激光照明物体o，再由物体反射到H形成物光o；o、r在H的两侧，构成反射全息。由于乳胶感光材料的透过率为30%-50%，因而要求的物体反射率要高，否则很难满足参考光与物光的光强比要求。oH之间的距离控制在1cm以内，而且尽量使物体平面平行于H。光路调整好后，遮挡激光安防感光板，H的乳胶面应当正对物体。随后，开放激光曝光1020秒。图 6（2）二次曝光法测定铝板的杨氏模量 在反射全息光路基础上，按图4稍作修改。物体静止时进行第一次曝光，时间大约10s。

15、随后用砝码加载器给悬臂梁自由端施加适当大小的力，稳定1min后，进行第二次曝光，时间约15s。也可以与上述做法相反，先加力，稳定1min后第一次曝光；然后释放力，再稳定1min，进行第二次曝光，其结果与上述做法相同。 2、 冲洗底板将曝光后的感光板用竹夹夹住，放在纯净水中浸泡10s后取出，滤尽水。将感光板依次放入质量分数为40%，60%，80%的异丙醇溶液中各脱水1015s后取出，每次进入相邻溶液后，都需将干板上的溶液滤尽。将感光板放入质量分数100%的异丙醇溶液中脱水，直至感光板呈现红色或黄绿色。滤尽干板上的溶液，迅速将干板用吹风机吹干。3、 再现像的观察1) 反射全息图的观察经冲洗吹干的全

16、息图在白光下即可观察到原物虚像。2) 弹性模量的测量测量弹性模量的光路也是反射全息光路，因此获得的全息图可在白光下直接看到干涉条纹。取不同级数的亮纹或暗纹，测量条纹所在处的x坐标。然后测定铝板的长度、宽度和厚度，计算弹性模量。五、 数据记录与处理1、 原始数据记录参数：长度l=70.1mm，宽度b=40.5mm，厚度h=1.7mm，质量m=15.5g 波长=632.8nm级数456789位置/mm11.013.515.918.120.021.72、 数据处理(1) 由公式得 将 ，在实验室条件下=0 =0L=70.1mm ；b0=40.5mm ；h=1.7mm ；Fy=mg=15.5*103*

17、9.8N(2)用一元线性回归法处理：根据公式（11）可得，Xy/mX2Y2xy411.0×10-3161.21×10-444.0×10-3513.5×10-3251.82×10-467.5×10-3615.9×10-3362.53×10-495.4×10-3718.1×10-3493.28×10-4126.7×10-3820.0×10-3644.00×10-4160.0×10-3921.7×10-3814.71×10-4195

18、.5×10-3_ _ _ _ _X=6.5 x2=45.2 Y=16.7×10-3 y2=2.94×10-4 xy=0.115(2)六、 讨论与总结1、误差分析l “全息照片的拍摄和全息像的再现”实验本实验被拍摄物体为一元硬币，从实验结果来看，全息照片很好地再现了原物的虚像，但是，全息照片仍然出现了细部的模糊，整个全息像也出现了相对于感光板中心的微小偏移，经分析，其主要原因是：（1）由于实验硬币细部的形状使得光线在表面发生了漫反射，由于反射方向的原因，部分物光并未和参考光发生干涉，因此未完全记录下物体的表面信息；（2）实验中难以保证完全的无振动，因此微小的振动、噪

19、音都会影响光路系统的稳定性，从而造成物体和感光板之间的松动，继而引起全息像的偏移和全息像细节的缺失；（3）扩束镜、平面反射镜镜面的可能沾有微小的灰尘、污渍，从而影响参考光场的均匀性；（4）显影液（异丙醇溶液）由于反复浸泡会出现质量分数的损失，而且本人发现实验室里的曝光用显影液使用时是装在透明的烧杯内的，并未对其进行遮光保护，本人感觉使用时应该将显影液装在棕色玻璃杯中。l “二次曝光法测铝板的弹性模量”实验一般的铝合金板的弹性模量为7072Gpa，对比实验结果70.3Gpa，相对误差不会超过1%，经分析，其实验数据的主要误差来源有以下几项：（1）干板与铝片未完全夹紧，导致悬垂重物时，铝片本身有倾

20、斜，使测量弹性模量偏小。（2）所得条纹密集，测量有误差，同时条纹有吞吐，使结果不准确。 （3）所测的暗纹可能不是实际的暗纹级数，其它人为操作上的不准确都有可能造成误差。（4）垂直误差与系统误差。2、总结体会 通过本次实验，我们基本掌握了全息照片的简单拍摄方法。刚开始做实验的时候，因为没有见过实物，只在书上看到过示意图，因此调节光路时并不顺畅，之后在老师的讲解下才懂得了其正确的调节方法。我觉得这是因为预习不够充分引起的，一方面对仪器的原理了解不够，另一方面，我们感到自身的动手排除故障的能力还是不够。特别是在第一个实验中，经过了三次才得到全息相，这让我们感到很是惭愧。全息照相可以说是未来发展的一个

21、方向，它具有无损的特点，可以清晰的反映原像的状态，同时也可以进行实时的测量。在这方面，无论是从技术角度还是从学习角度，都有很大的提升空间。此外，感谢物理实验课的老师，耐心地帮助我们解决实验中出现的各种情况，讲解也很透彻，在听完老师的讲解后我们做实验时都感到比较顺手，对实验的原理也有了深入的了解。七、全息照相应用全息照相在概念上与普通照相有根本不同。全息照相不只是记录物的光强度分布，而是要记录下传播到记录平面上的完整的物波场。这就要求既要记录振幅也要记录位相。从1948年英藉匈亚利物理学家丹尼斯盖伯(DGabot)根据光的干涉和衍射原理提出了重理波前的全息照相理论，及十二年后激光器问世，美国密执

22、安大学的埃梅蒂利斯与朱里斯尤佩尼克斯拍成了第一张全息照像片。全息照相发展到今天，已在许多领域获得了广泛的应用，发展成为现代光学中一门新兴的学科全息学。概括起来，全息照相的应用可分为下列几个方面。1. 全息显示全息显示主要利用全息照相能重现物体三维立体图像的特点，因全息片能给出和原物大小一样、细节精美、形状逼真的三维图像，所以是极有发展前景的应用之一。它可以用来复制历史文物 艺术珍品、全息肖像、全息装饰品和全息风景画等。也可用于超景深照相，使远距离到近距离的物体同时记录在一张全息底片上。而从其再现像中逐次按不同距离分层观测，不受普通照相景深的限制。全息显示常用的全息术有：透射和反射全息、像面全息

23、、彩虹全息、真彩色全息、合成全息和模压全息等多种类型。其中除透射全息图需要用激光再现外，其余都可用白光再现，从而使在自昼自然环境中可观察到三维景像。近年来模压全息逐步进入到人们生活中，并受到人们的欢迎和喜爱。模压全息把浮雕艺术和照相艺术相结合，用多层次体现三维空间，极具有观赏价值。它除了作为艺术全息品便于携带和保存外，已广泛用于防伪标识、贺卡、商标、纪念封和图书插图等领域，国内外都已形成一种巨大的产业。2. 全息干涉计量全息干涉现象是人们在全息照相的实践中发现的，一张全息干片相继进行两次重复曝光，如果在两次曝光之间物体微微有移动，在物像的表面将叠加有涉条纹。研究表明，这些条纹携带有物体表面移动

24、的信息，根据干涉条纹的分布可以计算物体表面各点位移的大小和方向。实现全息干涉的方法很多，除上面讲的二次曝光法外，还有时间平均法、实时法和时间调制法等。在测量精度方面它与普通干涉法相同，但有下列优点： 对光学系统中光学元件的要求要低一些，数量可以少一些； 被测物体可以是不透明的、表面未被抛光的散射面； 具有无接触式、全场测量的特点； 利用大功率的脉冲激光，可以得到高速运动物体的瞬时干涉图形。利用全息干涉技术可以测量物体表面的微小移动和变形以及振动物体，还可以测量透明物体内部由于各种原因(如受热、外场作用、应力等)造成的光学性质变化。倒如：应用全息干涉求出地震应力；分析地质构造相似模型的应变和裂缝

25、分布；对我国浙川古编钟和鱼洗振动模式进行实验分析。将全息干涉技术用于工程无损检测，产生了飞机蜂窝板探伤技术，轮胎质检仪，玻璃均匀性全息干涉检查仪，脉冲激光动态测量仪，全息照相机等。全息干涉技术在生物医学方面也得到成功的应用。例如：开尔科恩斯(Calkins)和伯那德(Bernard)研制了一台用二次曝光法测量眼角膜应力的仪器，因病人每次心跳后大约022S，血液脉冲即可到达眼底动脉，眼底动脉的胀大会引起短时间眼压上升，角膜变形。如在此时进行二次曝光，即可得到全息干涉图片。根据拍得的眼角膜全息图上的条纹就可确定其应力和变形状态 如拍得的条纹直且均匀，则说明角膜的变形和受力是均匀的。反之，若有弯曲则

26、说明弯曲处应力大，角膜受力不均匀，手术刀口是不能处于受力不均匀处的。澳大利业昆士兰大学也是利用二次曝光法成功地对早期乳腺癌进行诊断。健康人的血液循环是十分有规律的，皮肤表面将随着正常血液循环作有规律的搏动，但早期恶性肿瘤容易吸取比正常乳腺组织多得多的血液，使癌细胞周围血液流动中断，导致皮肤搏动停滞。乳房表面便呈现出与肿瘤有关的微小变化。根据这一特点，科学家们利用双脉冲激光器，在几分之一秒间隔内拍摄乳房表面的二次曝光全息图，如果干涉条纹图样显示出异常情况便可判断有患癌现象。还可以举出许多全息干涉术在医学方面的应用实例。如全息牙科术，测定人体骨骼的泊松比，用时问平均全息图研究人耳鼓膜的振动等等。正

27、因为全息干涉技术的广泛应用，国外有人甚至提出将全息干涉技术作为解决科学和工程测量中遇到的问题的灵丹妙药；近几年来由于计算机的普及应用。全息干涉计量仪出现了一种新的发展趋势，用光电结合提高测量精度，用计算机处理数据提高运算速度。从而形成了全全息干涉术中各种快速算法和图像处理系统。可以预料，全息干涉技术将获得越来越多的应用。3. 全息光学元件全息光学元件实际上也是全息照相片。在不同的干涉图样下，拍成不同全息图片，将这些图片单张或多张组合起来，使其具有成像、准直、聚焦、分柬、光束偏转、光束扫描等功能。在完成上述功能时，它 是基于几何光学的反射和折射定律，而是基于光的干涉和衍射原理，所以也称为衍射元件

28、。最常用的是全息透镜和全息光栅。在近轴近似条件下，垒息透镜与普通透镜的几何分析具有惊人的一致性。它可以按折射透镜类似的方法定义光轴、主点、物像平砸焦距和相对孔径等概念，井且满足普通透镜的物象关系。 和普通透镜相比，全息透镜具有重量轻、成本低、槲对孔径火，易于制造和批量复制；能作成透射式、反射式和折迭式光路；以及在同一张全息片上可具有多功能(如聚焦 分柬和滤波、多重记录)等优点。缺点是像差较普通透镜大得多，尤其是色差。单片全息透镜只能在单色条件下工作，与制造时相同条件下使用最好，但是用两片以上分离的全息透镜组起米，可以校正色差，使它也可在宽带光源照明条件下工作。全息透镜已在许多领域显示出它的生命力。例如：全息平视显示器、全息头盔夜视仪、全息照相机、全息扫描器、全息太阳能聚光器等，以及用于保密存贮或保密通讯的平行轴多面元全息透镜，广角全息透镜等。此外，全息透镜还可以制成陈列形式，或者根据仿生学原理制成“复眼”