一元一次方程阶段测试答案

1、一元一次方程阶段测试答案1C【分析】根据等式的性质，把的两边同时乘3，求出的值是多少即可【详解】解：，=3×39故选C【点睛】此题主要考查了等式的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式2D【分析】根据相反数的性质、等式的性质，绝对值的意义，有理数的乘法原则等知识点，分别判断即可得到正确答案【详解】解：若互为相反数，则当时，所以错误； ，且正确；几个不为零有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负，所以错误；表示的是数轴上的点x到和2之间的距离，所以当点x在这两个数之间时距

2、离最小为：，因为，故时， 有最小值为6，故错误；当 时，不成立，故错误；若，则，所以 正确故正确的有：故选：D【点睛】本题考查相反数的性质、等式的性质，绝对值的意义，有理数的乘法原则等知识点，牢记相关内容并能够灵活应用是解题关键3B【分析】根据等式的性质逐个分析判断即可【详解】解：A、由ab，等式左边加上4，等式的右边也应该加上4，等式才会仍然成立，此时应该是4+a4+b，故此选项不符合题意；B、如果2x3y，等式的左右两边同时乘以3，可得6x9y，再在等式的左右两边同时加上2，可得26x29y，再在等式的左右两边同时除以3，可得，故此选项符合题意；C、当m0时，mxmy，但x与y不一定相等，

3、故此选项不符合题意；D、由3a6b1，等式左右两边同时除以3，可得，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了等式的性质，注意：等式的性质是：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立4D【分析】根据一元一次方程的定义即可判断求解.【详解】解：当a=1时，b0时，方程为b=0，与b0矛盾，故无解；当a=1时，b=0时，方程为b=0，当x取任意值皆可，故有无数解，故选D【点睛】此题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟知方程解得含义5C【分析】根据题意得，b为任意数，据此判断各选项即可【详解】解：关

4、于的方程（，为常数）的解是，b为任意数A.当时，方程无解，故此选项不正确；B当b=0时，方程无解，故此选项不正确；C. 方程的解是，正确；D. 当b=-1时，方程无解，故此选项不正确；故选：C【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值6C【分析】仔细观察，可以发现，每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，根据这一规律得出第n个图形中的棋子数与n的关系，然后代入数值解方程即可求解【详解】解：观察发现：每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，所以第n个图形中的棋子数为3+3n，由3+3n=2019得：n=672，故选：C【点睛】本题考查探索图形的变化规律、解一元

5、一次方程，解答的关键是发现第n个图形中棋子个数与n的关系7D【分析】将x=1代入方程判断即可；将x=1代入方程判断即可；分当a0时和a=0判断即可；根据一元一次方程的定义解答判断即可【详解】解：将x=1代入方程中得：，故正确；将x=1代入方程中得：，故正确；当a0时，由得：，当a=0、b0时，该方程无解，故错误；若是一元一次方程，则有a30且a2=1，解得：a=1，故正确故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的定义、方程的解、解一元一次方程、绝对值方程，理解一元一次方程的定义，熟知方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值是解答的关键，注意未知数的系数不为08B【分析】设被覆盖的数字为，则可把

6、方程列出，化简即可解出 的值和被覆盖不能为的值【详解】设被覆盖的数字为，化简得：，解得：，为一元一次方程，即故选：B【点睛】本题考查一元一次方程，解题关键是掌握一元一次方程的定义，以及求解一元一次方程9C【分析】把代入得到，根据方程的根总是，推出，解出、的值，计算即可得出答案【详解】把代入得：，去分母得：，即，不论k取什么实数，关于x的方程的根总是x1， ，解得：，故选：C【点睛】本题考查二元一次方程与一元一次方程的应用，根据题意得出关于、的方程是解题的关键10C【详解】 ，提取公因式，得，将方程变形，得 ，提取公因式，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得x=.故选C.116【分析】设“”

7、表示的数为x，“”表示的数是y，“”表示的数为z，根据题意得出2xyz，xyz，求出x2y，再求出3x即可【详解】解：设“”表示的数为x，“”表示的数是y，“”表示的数为z，根据题意得：2xyz，xyz，所以2xyxy，解得x2y，3x6y，即“？”处应该放“”的个数为6，故答案为：6【点睛】本题考查了等式的性质，能求出x2y是解此题的关键12【分析】根据数轴得到，利用，求出a=-5，得到b=-2，c=-1，代入计算即可得到答案【详解】解：由数轴可知：， ，解得a=-5，b=-2，c=-1，=-3，故答案为：-3【点睛】此题考查数轴上两点间的距离公式，解一元一次方程，已知字母的值求代数式的值，

8、正确掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键13秒或秒或秒或秒【分析】分当 时和当 时两种情况进行讨论求解即可【详解】解：当 时，动点P所表示的数是2t，PB=2 ， 或 ，解得 或 ；当 时，动点P所表示的数是20-2t，PB=2 ， 或 ，解得 或 ；综上所述，运动时间t的值为秒或秒或秒秒故答案为：秒或秒或秒秒【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，以及数轴上点的位置关系，解题的关键在于能够分类讨论P点的位置14【分析】先将代入原方程得，根据无论为任何数时恒成立，可得k的系数为0，由此即可求出答案【详解】解：将代入，由题意可知：无论为任何数时恒成立，故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次

9、方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解15-30【分析】根据已知式子的特点以及等式的性质，对式子进行变形，进而整体代入求得代数式的值【详解】由x2xy3，得2x22xy6；由2xyy28，得6xy3y224，得(2x22xy)(6xy3y2)(6)(24)30，即2x24xy3y230【点睛】本题考查了等式的性质，代数式求值，根据等式的性质对式子进行变形是解题的关键16（1）；（2）；（3）不是，理由见解析【分析】（1）根据：使等式成立的一对有理数，为“一中有理数对”，判断出数对，中是“一中有理数对”的是哪个即可；（2）根据是“一中有理数对”，得到，求解即可；（3）根据是“一中有理数对”，

10、得到，进行判断即可；【详解】（1）不是“一中有理数对”是“一中有理数对”，故答案为：（2）是“一中有理数对”，解得（3）不是，理由如下，是“一中有理数对”，不是“一中有理数对”，【点睛】考查有理数的混合运算，整式的加减，化简求值，等式的性质，读懂题目中“一中有理数对”的定义是解题的关键.17（1）；（2）【分析】（1）把与代入中，去括号合并，将化简的结果变形，根据的值与的取值无关，确定出的值即可；（2）先用分别表示出两方程的解集，再根据题意可列出关于的方程，求出的值即可【详解】解：（1），；，代数式的值与的取值无关，；（2）解方程得，解方程得，关于的方程的解是关于的方程的解的三分之一，解得【点

11、睛】此题考查了整式的加减，一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键18（1）；（2）【分析】（1）对多项式合并同类项，根据题意可得项系数为，求解即可；（2）将m的值代入代数式，根据题意求解即可【详解】解：（1）多项式不含项解得（2）将代入代数式得：由题意可得，解得【点睛】本题考查了合并同类项的知识，代数式求值，有理数乘积为0的性质，以及一元一次方程的求解，解题的关键是掌握合并同类项的法则，利用乘积为0得到19（1）；（2）【分析】（1）因为2<3，4>3，所以根据题意进行解答即可得；（2）分情况讨论，当x<3时，解得，因

12、为11>3，这与x<3矛盾，所以舍去；当时，解得，因为4>3，所以符合，综上，即可得【详解】解：（1）2<3，4>3，根据题意，原式=；（2）当x<3时，解得，11>3，这与x<3矛盾舍去；当时，解得4>3，符合；综上，【点睛】本题考查了新定义下运算，解题的关键是掌握题中的运算规则20（1）；（2）【分析】（1）将代入，根据整式的加减运算法则即可得；（2）结合（1）的结果，根据与字母的取值无关得出一个关于的一元一次方程，解方程即可得【详解】解：（1）因为，所以，；（2）由（1）得：，因为的值与字母的取值无关，所以，解得【点睛】本题考查了整式

13、的加减法则以及无关型问题，熟练掌握运算法则是解题关键21（1）1；（2）-2；（3）3【分析】（1）将时，代入代数式即可求得；（2）将，代入方程得到，将时，代入代数式得到：，代入即可求得；（3）分别求得的值，再代入代数式中求解即可【详解】（1）将时，代入代数式，得：，解得；（2）由题意，时，即将时，代入代数式，得：即将代入得：解得（3）将代入代数式，得：，由（1）可知代入，得：又由（2）可知即两边乘以3，得：-得：将代入代数式，得：当时，即，时，由题意，当时，将代入，得：【点睛】本题考查了整式的加减，等式的性质，一元一次方程的解，整体代入是解题的关键22（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据

14、新运算展开，再求出即可；（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可；（3）先根据新运算展开，再求出、，即可得出答案【详解】解：（1）5，；（2）因为，解得：；（3）由题意，所以所以【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是能根据新运算展开并且注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可23（1）是，（2）-8，（3）-16【分析】（1）根据题目中的新定义验证3，12，是否符合公式即可；（2）按照题意2，x是“理想数对”，则a2，bx，满足公式，代入求x；（3）根据题意，m，n满足，得出n4m，然后化简代数式并把n4m代入求值即可【详解】解：（1）对于数对3，12，满足因此3，12，是“理想数对”；故答案为：是，（2）因为2