专题25：第5章相似三角形之A字型相似-备战2022中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）

1、25第5章相似三角形之A字型相似学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，已知若的面积为，则的面积为（ ）ABCD2如图，ABO的顶点A在函数y（x>0）的图象上，ABO90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q若ANQ的面积为1，则k的值为（）A9B12C15D183直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（ ）ABCD4如图，、分别交于点、，则下列结论中错误的是（ ）ABCD5如图在ABC中

2、，DEBC，B=ACD，则图中相似三角形有（）A2对B3对C4对D5对二、填空题6如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 7在矩形ABCD中，点E 是AD上一动点，过点E作EFBD交AB于F，将AEF沿EF折叠，点A的对应点落在BCD的边上时，AE的长为_8如图，小杨将一个三角板放在上,使三角板的一直角边经过圆心,测得,则的半径长为_cm9如图，王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为1米，继续往前走2米到达处时，测得影子的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯的高度等于_10平行于BC的直线DE把ABC的面积平分，且交边AB、AC分别

3、于点D、E，则的值为_三、解答题11（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容（定理证明）请根据教材内容，结合图，写出证明过程（定理应用）如图，在矩形ABCD中，AC为矩形ABCD的对角线，点E在边AB上，且AE = 2BE，点F在边CB上，CF= 2BFO为AC的中点，连结EF、OE、OF（1）EF与AC的数量关系为_（2）与的面积比为_12如图，在中，的平分线交于点，过点作的垂线交于点，圆是的外接圆（1）求证：为圆的切线；（2）若，求圆的半径13如图，BD为的直径，交BC于（1）求AB的长（2）延长DB到F，使得，求证：直线FA与相切14如图，四边形ABCD和四边形ACE

4、D都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q（1）求证：PCQRDQ；（2）求BP：PQ：QR的值15有这样一道题：已知：如图（1），点在内部，连，点，分别在，上，且，（1）求证： ；（2）若将这题图（1）中的点移到外，如图（2），其他条件不变，试 问：与有何关系？请你完成图（2），写出你的结论（不需证明）16如图，求证：17（1）如图，在中，点、分别在、上，且，交于点，求证：（2）如图，中，正方形的四个顶点在的边上，连结，分别交于，两点如图，若，直接写出的长；如图，求证：18如图，在中，若动点从点出发，沿射线运动，运动速度为每秒2个单位长度过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为（1）求出关于的函数关系式；（2）当为何值时，的面积有最大值或最小值，最大值或最小值为多少？19矩形ABCD中，AB8，AD12将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE（1）如图，若点P恰好在边BC上，连接AP，求的值；（2）如图，若E是AB的中点，EP的延长线交BC于点F，求BF的长20如图，点O是ABC边BC上一点，过点O的直线分别交AB，AC