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1、O1O22O1ONPQP2O1OPNNOOT TNN1 1NN1 1NN2 2G GA AE EC CB BD DMgMgNN1 1NN2 2mmg gC CA AE EB BD D后后前前MLF前前MFBCGLFLMg22MgF 若不发生相对滑动，此时应满足若不发生相对滑动，此时应满足FMg12后后MFACGHHADBCADBCTGD1N2N1N2NOABCOADmgFlAfOABCDOAD2mgFlAfANTAF3 3由由OAOA棒所受的竖直方向和水平方向合外力为零，可分别得棒所受的竖直方向和水平方向合外力为零，可分别得=2- sin-2ANmg T（1）= + cos-2AfF T（2）

2、2= =4T Fmg将将 代入上（代入上（1 1）（）（2 2）式，可得）式，可得5=3ANmg（3）2=3Afmg（4）将（将（3 3）（）（4 4）代入）代入 ，可得，可得AAAfN2=5AAAfN（5）OAD2mgFlAfANTAFOBOB棒棒的的受受力力情况如情况如图所图所示。示。由此棒竖直方向和水平方向合外力为零，可分别得由此棒竖直方向和水平方向合外力为零，可分别得=+sin(6)BBNmg T= +cos(7)BBfF T由由图所图所示的矢量关系，可示的矢量关系，可得得T TB B 、T TC C 与与T T 的关系为的关系为=2cos30BTT1126=(8)41233BTTmg

3、mg将（将（8 8）式分别代入（）式分别代入（6 6）（）（7 7）式，得）式，得627=+=(9)1236BNmgmgmg2612=+=(10)41233BfmgmgmgOBmgFlBfBNBTOABCDCTBTT由于由于B B、C C棒受力情况完全相同，故棒受力情况完全相同，故C C棒平衡所需的最小摩擦系棒平衡所需的最小摩擦系数与数与B B棒相等。比较（棒相等。比较（5 5）式与（）式与（1111）式，即可得棒与地面间的）式，即可得棒与地面间的摩擦系数应满足摩擦系数应满足2 27将（将（9 9）（）（1010）式代入）式代入 ，可得可得BBBfN2 2=(11)7BBBfN3FF2F2mg

4、T12tan2FFmgmgFmgT2tanFmgFGBFAFBGAFNAfabcdoBO ADPGBO ADPGF FC CB BA AOOF FC CB BA AOOT TG GA AB B它们的重心不能超过桌边它们的重心不能超过桌边mm2 2k k2 2mm1 1k k1 1mm2 2k k2 2mm1 1k k1 1mm2 2k k2 2mm1 1k k1 1证明证明 硬棒受到三个力作用平衡，则三个力的作用硬棒受到三个力作用平衡，则三个力的作用线必交于一点，如图所示。线必交于一点，如图所示。ABAB为一根质量均匀的为一根质量均匀的硬棒，所以硬棒，所以OO为为ABAB的中点，则由几何关系可得的中点，则由几何关系可得C C为为BDBD的中点，而的中点，而 tanBDAD

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