2019学年湖北省高二上期中文科数学试卷【含答案及解析】(1)

1、2019学年湖北省高二上期中文科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题3.已知函数“心心 h h + +氐。：氐。：其中占为常数, ,那么 n ”是“化工)为奇函数”的( ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设 |1 ，若厂厂 g g =2=2，则和二和二()A. .农农B B.百C .1 口 27D .1苏、5.与双曲线-有共同的渐近线，且经过点採採; ;的双曲线的方程为()1.AC已知命题麗丄 二：一，则 是( )VxeJ?Y2+ ?Y+?3 或0,1,2|x 1| 2,命题 q: x Z,Z,若若( )x 1,

2、x ZD“p 且 q”与“非 q”同时为假命题，则_ B .x| 1xb0l(Gb0上有一点 A,它关于原点的对称点为B,点 F 为椭二、填空题13.已知椭圆 E 的中心为坐标原点，离心率为,E 的右焦点与抛物线C C :y:y -12x-12x的焦点重合，舅.月 是 C 的准线与 E 的两个交点，贝【JABAB - -14.给出如下四个命题 ：1若“：或-”为真命题，则-：、均为真命题;2命题“若-且，,则 ”的否命题为“若. 且 I ,则3在中，“且且 5 5”是”的充要条件；74已知条件云云.竹 PC ,条件. I ， . I ,若 是.的充分(-,11.已知.是双曲线 的左焦点，P是C

3、 C右支上一点，込! I | j，,当-.周长最小时, 该三角形的面积为(12.圆的右焦点，且满足耳片，设= = a a，且E ,，则该椭圆的离心率 e 的取值范围为耳A .C .( )不必要条件，则心的取值范围是 I-;其中正确的命题的是_ 15.已知，为抛物线 I :的焦点，抛物线的准线与双曲线1- I -的两条渐近线分别交于.、7 两点若；.7.-为直角三角口11)%/形，则双曲线的离心率为 _ 16.在平面直角坐标系 xOy 中，点 M 到点 F ( 1 , 0 )的距离比它到 y 轴的距离多1 记点 M 的轨迹为 C,则曲线 C 与v = xfl 交点的坐标是 _ ;若点弋二一心匕

4、A 为曲线 C 上动点, ,又点月(,】)，那么|P| + |PF|的最小值为三、解答题17.(本小题满分 10 分)设命题 p:函数- 的定义域为 R,1 fi命题 q：双曲线 一-的离心率曲曲.仝仝，S c(1 )如果 p 是真命题，求实数：的取值范围；(2 )如果命题“p 或 q”为真命题，且“p 且 q”为假命题，求实数的取值范围18.(本小题满分 10 分)(1 )设函数 心泌卫十鳥鳥 Z Zj +仙# ,其中 B 0 匹,求导数7 v?I 12厂(】)的取值范围；(2 )若曲线|与曲线 I |在它们的公共点处具有公共切线，求公共切线的方程.19.(本小题满分 12 分)已知双曲线一

5、一 一 一： ,若双曲线h h 的渐近线过点iI I,且双曲线过点I(1 )求双曲线：的方程；(2 )若双曲线:-的左、右顶点分别为，点在，：上且直rJ 1rrrr斜率的取值范围20.（本小题满分 12 分） 如图四边形 ABCD 为菱形，G 为 AC 与 BD 交点,轧邛工.：，令 AE 与平面 ABCD 所成角賀一/知:亍的体积22.（本小题满分 13 分）已知的两个顶点 ：的坐标分别是. ，且：，所在直线的斜率之积等于.（1 ）求顶点：的轨迹，的方程，并判断轨迹为何种曲线；（2 ）当 了时，点 r 为曲线 C 上点，且点 1 为第一象限点，过 点，作两条直线与曲线 C 交于 r斎斎两/I

6、r/卫二口 A为.，且二., ,求该四棱锥21.本小题满分 13 分）如图，椭圆:- 的离心率为打 ”/?*轴被曲线 f-截得的线段长等于的短轴长。与-轴线厂的斜率的取值范围是总丄通ABCD（1 ） 证明：平面 .；_平面 -（2）若 _二=，罵丄二：与相交于点 A、- 点，直线孑亘一尹罗斜率互为相反数，则直线第3题【答案】EF 斜率 是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题分析：全称命题的否定是把廿娈为 m、同时对结论进行否定，则了是玉沾尺2x + 2 C o故选 6第 2 题【答案】【解析】试题分折；苜先将方程咖謎方程宀=知 V。疲十存当曲

7、税*4/所叹抛物细 u的?銘戋方程是 3 =_7- 故选陝 47【解析】第 7 题【答案】试题分析：国数町是奇圈数等价干= 0，即&=0 .所次厲=叮 是 奇踽的充要条件。故选 B第 4 题【答案】【解析】试题分析：因/tx) = xlnx= lnx +l.由= 1DJ:&+ 1=2fiiS,% =故选第 5 题【答案】C【解析】试题分析：5双曲线兰-己二1有共同的渐旄戋的观曲线方稈可设対竺-兰2#0),然后3232将点A的坐标代入求出忆=丹所以所求艰曲线的方程为己疋“o故选 01B 27第 6 题【答案】C【解析】试题井析：命题P：心既 E,fiq：iZ.由&且护与“

8、非屮同时为假命题知，赧JL所法-lJv= -X-Xf显然有一个交点，符合题意！当门工0且口工-1时，直线方程代入曲线c的方程得，口十1）计-十2）工十1 = 0,则山二加2十M二Q,解得，综上卜h冷Q故选D。第 8 题【答案】【解析】试题分桁：一条直线垂直于两个互相垂直的平面的交线，则这条直线与这两个平面中的某一平面可能垂 直也可能不垂直，所以选项嵋误$同里可说明比C不正确*若甲丄圧料丄0,桝上空，则。/0 0，所決桝丄0 故选叽故选叽第 9 题【答案】A【解析】试题分析：可得渐蚯线方程为F人,将厲代入求得丄（M八 由条件规 半焦距pF卜4a a，所次由|F盒卜4得（ff 4）= + = 16

9、冥因ft-ft-+iz= ，s= 1+，所法解得，Zf = 2, = 2/3故选【解析】。因|P%卜k，所以结合已知肓10+勺匕=、7，解得，曲所以10- 2r = 2a邑邑电电十1二1 =亠1 = P又因tr -故选E oaaaa25-r 25-c2225-“3第 11 题【答案】【解析】 试题井析：谩双曲线的右焦点为F(盹).由双曲线的定义可得，|AFp |FP|-|AP| = |FP|AP|+15 = (PF|-bAPt17|AT|+17 = 32当且仅当FP.A三点共绮寸,取得最小1Wn此时P C 2f2?6 3 ,所CA = X舊 X 昌*乂応咒乂応咒2丁丁 = =12/ 2 2故选

10、从 第 12 题【答案】试题分析：设欄圆的长嗜由长为引双曲线的实半轴长为却f102c5，即.宙椭圆及双曲线的定义得,2f+2(rlC2【解析】第14题【答案】试匪井折；如图因AFLBF .所以点F在以型为直径的圆上，则-|OB| = |OF| =t.根据图形的对称性亂|AF田B耳=加.XEABF-,所以|AF|-+ |nr| = |AB|-COS.G*|AB|射 2 .立&口&亠丈小摸）. ?因此C11r rrf7a血处5爲映爲映+ + 又又因处白訂所以兀皿-L亍I *第 13 题【答案】【解析】 试题分析；可由抛物线的焦点坐标尿出椭圆的焦点坐标（3, 0 ,所臥汽然后由离心率

11、得,d =亦亦侧椭圆的万程为4=1已知弦期的长即为通经长=爲爲123a a【解析】试题另扶：若瓦 K 为夏命顿，则“臣3有一真，所U命題二笛逞；而題若2 1口丁小、则x x + + y6y6-的否命迦为若z4或y2y2,则工+吓6w、故命題辺错误三角形ABC中ftA 1303时MU且唱丄，故命题错误；若工是J?的充分不业妾条件即口是q的充分不业垂条件。由_2 _ -Eb；-lr -1)3-6M+9-7FT=SO解得,m m兰4-rVs 3 ! 故正确的命题是。第 15 题【答案】【解析】试题分析：抛物线的邂肪程为：V*旦,咫曲的浙近线方程.v=-v凤交点2 2 匕业匕业八2a2 2；rE(上.

12、-妲)”所以要使心帀为直角三角祐 根据对称性有担 P 丄，所以2 2口ie= J1+ ()= Vs 第 16 题【答案】卜10)(1.2)卫【解析】试题分析；设点11(3 儿由已知得，Jhuze ,即严二0，并将其与vLo(x|BN|-2 ,当且仅当肌叭N三点共线时取得最小值乞第 17 题【答案】2a2； (22co15【解析】16即解麒离辦覆为真时的參咖的范围。由已去呵得，两个命题一算一假所以试题解析； 若命題p为育命甌 则ox;-y-0.xe/i恒成立161 =211-4 x a a0I 16笹）若命題伪真命题则0 15 ；P1QM UjiJ 0 d 2 j综上0“三Im第 18 题【答案

13、】试题分折：CD命题P为翼等价于m?-丄MJ!恒成立，所臥由左边二次函数开口向上判F二土(工)【解析】试题分析； 求导函数，从而得” cecef f然后制用辅助角公式进f亍三角函数求 依题青知，两函数在点咙的导数相等，且沪耐的函数價相等，从而求出名口啲值，进而求出 切g站稈。试颗解析：Cl) /fJ(x) =5in6 - x2+/J cos9 ” x,.iJ=sin6 +COS9=2sin杪十扌)/ 0 f To,/,& + E冬丰 | ,二皿；外吕E -,1 , /.fz E【d，2.L 12-33 4V3 J 2(2)的导数为十=2or y=lni的号数为y y =-=-,由题意？

14、皿皿= =, ,又二 cQ 二In 由5iZZ解得J =爲、爲、做=g堆肪程方程二左(L-第 19 题【答案】试题分析：（D由双曲线的性质求曲线方程；（2）设出点F（“）的坐标并表示岀* *叽叽，注意 圆经常设而不求，所以如何利用X的并系是简化问题的突破口，根擔斜率叽叽 g g的形式，可 求出辰比比,然后利用直线 J 的斜率范围求出直线血：斜率的取值范围。试题解析；（2）设点/V）由题&,A（厶20）,第 20 题【答案】第21题【答案】(J证明过程详见解折叫叫辭辭= =竺竺。3【解析】试题分析；易证M丄平面BED然后利用平面与平面垂直的判走定理即可证明根据 几何体的对称性可知，EA=

15、EC,然后由三角胺M为直角三角刑且面积已知可求出认 就、AB的长再制 用AE与平面站6所成角为刃求出四棱锥的高EB,最后求出体积。试题解折；(1)证明:Q四边.ABCD.ABCD为菱形，ACAC丄月D ,Y.BE丄平ABCD , .-. AC丄BE ,故故 M M 丄平面丄平面 EEDEED又ACC平面.4f，二平面.铉C11平面EED , B C 遷耽）y=hy贝U由彳 d消去厂得涉-也-m(若覽-11.,可得yi+y2=k ( ri+y)二yiyknkiikxrx lrTH坐标为0 -1）；可得而:珂工+1）,远=+3.1aaM/-/- MAMA MBMB=暫耳卡(片+*)Cv, +1)

16、=xix+riyi+yi-bys+l = _ 1 _ Is+k計1=0因此，MAi即脳丄血.(1)轨迹E E的方程为:r* + - = 1( x h 0)33当2-1吋，轨迹E表示以(0, 0)为圆心，的为半径的圆，且除去厂荷)打;两点,当枷-1时，轨迹E表示焦点在$轴上的椭圆且除去6-Q)b第;两点,当一lv岗V 0时，轨迹表示焦点在工轴上的衲圆，巨除去-厲)历3两為当枷、o时，轨迹E表示焦点在$轴上的双曲线，且陰云b厂石)石两点；(2)直线EF斜率为为定值+Z【解析】试题分析：设点、c的坐标(x,y)，由直接法得到-巴3+疋二1(0),然后对参数谕类说明33其表示什么曲线当皿=_1时,表示圆；而加H 0,所決再分w -1 J -1 ?n 0这三种情 况依;欠说明。(2设城卧上濟弱方程，并分别求出点取F的坐标，从而表示出EF的斜率，最后化简整理即知,直纟症F的斜率为轟。试题解析： 令C点坐标为&),则直线ziC的兼障走产工遇,