第1章运动的描述.

1、College Physics2021-12-10Ocean University of China1第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-2 -1运动的描述运动的描述1、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度度2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程始条件求质点的运动方程()22dtrddtvdadtrdvtrrvvvvvvv=ttvvdtavddtavd00,vvvvvv=ttrrdtvrddtvrd00,vvvvvvCollege P

2、hysics2021-12-10Ocean University of China2第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-2-2、曲线运动的描述、曲线运动的描述1-2 运动的描述运动的描述1-2-2-1、平面曲线运动的一般描述、平面曲线运动的一般描述 知识回顾知识回顾 速度仅仅存在于轨道（曲线）的切线方向！)sin(cos)sin(cossincosjivjidtdsjdtdsidtdsjdtdyidtdxdtrdv=College Physics2021-12-10Ocean University of China3第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-2

3、-2、曲线运动的描述、曲线运动的描述1-2 运动的描述运动的描述1-2-2-1、平面曲线运动的一般描述、平面曲线运动的一般描述()nvandtdsdsddtdsdtdvndtddtdsdtsdjidtddtdsjidtsdjdtddtdsdtsdidtddtdsdtsdjdtdsdtdidtdsdtdjdtdydtdidtdxdtdjdtydidtxdaddsvvv222)2sin()2cos(sincos22cos22sinsin22cossincos2222=College Physics2021-12-10Ocean University of China4第一篇 力学基础第第1 1章章

4、 运动的描述运动的描述1-2-2、曲线运动的描述、曲线运动的描述1-2 运动的描述运动的描述1-2-2-1、平面曲线运动的一般描述、平面曲线运动的一般描述nvajaiajdtydidtxdayxv22222=College Physics2021-12-10Ocean University of China5第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-2-2、曲线运动的描述、曲线运动的描述1-2 运动的描述运动的描述1-2-2-1、平面曲线运动的一般描述、平面曲线运动的一般描述College Physics2021-12-10Ocean University of China6第一

5、篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-2-2、曲线运动的描述、曲线运动的描述1-2 运动的描述运动的描述1-2-2-2、圆周运动、圆周运动OXR1vv2vvs ABdtdtt=0lim单位：单位：radrad/s/s220limdtddtdtt=单位：单位：rad/s2显然，曲率半径处处为RrvRdtRddtdsv=College Physics2021-12-10Ocean University of China7第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-2-2、曲线运动的描述、曲线运动的描述1-2 运动的描述运动的描述1-2-2-2、圆周运动、圆周运动OXR1v

6、v2vvs ABnRvnRaRanRRnRvdtdRnvdtdvaaannvvvvvvvvvvvv22222=College Physics2021-12-10Ocean University of China8第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-2-2、曲线运动的描述、曲线运动的描述1-2 运动的描述运动的描述1-2-2-2、圆周运动、圆周运动OXR1vv2vvs AB匀速圆周运动匀速圆周运动 是恒量是恒量dtd = = = =tdtd00 t = =0College Physics2021-12-10Ocean University of China9第一篇 力学基础第

7、第1 1章章 运动的描述运动的描述1-2-2、曲线运动的描述、曲线运动的描述1-2 运动的描述运动的描述1-2-2-2、圆周运动、圆周运动OXR1vv2vvs AB匀角加速圆周运动匀角加速圆周运动 是恒量是恒量t = =020021tt=)(20202=College Physics2021-12-10Ocean University of China10第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-2-2、曲线运动的描述、曲线运动的描述1-2 运动的描述运动的描述1-2-2-3、刚体运动描述、刚体运动描述平动平动：用质心运动讨论：用质心运动讨论AA A BB B 刚体在平动中，其上

8、任意两点的连线始终保持平行。刚体在平动中，其上任意两点的连线始终保持平行。College Physics2021-12-10Ocean University of China11第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-2-2、曲线运动的描述、曲线运动的描述1-2 运动的描述运动的描述1-2-2-3、定轴刚体转动的描述、定轴刚体转动的描述既平动又转动既平动又转动：质心的质心的平动加绕质心的转动平动加绕质心的转动定轴转动定轴转动：各质元均作圆周：各质元均作圆周运动，其圆心都在一条固定运动，其圆心都在一条固定不动的直线（转轴）上。不动的直线（转轴）上。O转轴转轴 AACollege

9、Physics2021-12-10Ocean University of China12第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-2-2、曲线运动的描述、曲线运动的描述1-2 运动的描述运动的描述转动平面转动平面转轴转轴参考参考方向方向PXQP XX各质元的线速度、加速度一般不同，各质元的线速度、加速度一般不同，但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同描述刚体整体的运动用角量最方便。描述刚体整体的运动用角量最方便。1-2-2-3、定轴刚体运动描述、定轴刚体运动描述College Physics2021-12-10Ocean Universi

10、ty of China13第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-2-2、曲线运动的描述、曲线运动的描述1-2 运动的描述运动的描述1-2-2-3、定轴刚体运动描述、定轴刚体运动描述rvvvv = = vvvrvCollege Physics2021-12-10Ocean University of China14第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-3、相对运动、相对运动运动是相对的运动是相对的静止参考系、运动参考系也是相对的静止参考系、运动参考系也是相对的College Physics2021-12-10Ocean University of China1

11、5第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-3、相对运动、相对运动 位矢变换关系位矢变换关系绝对位矢绝对位矢相对相对位矢位矢牵连位矢牵连位矢位移变换关系位移变换关系y y sso o x xut xxp),(),(zyxzyx0rvrv rvuvzZ0rrrvvv=0rrrvvv=College Physics2021-12-10Ocean University of China16第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-3、相对运动、相对运动 速度变换关系速度变换关系由牛顿的绝对时间的概念由牛顿的绝对时间的概念tt = =uvvvvv=故故绝对速度绝对速度相对相

12、对速度速度牵连速度牵连速度udtdtvvdtrddtdtdtrddtrdudtdtvvdtrddtdtdtrddtrddtrddtrddtrdrrr=,0000College Physics2021-12-10Ocean University of China17第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动的描述1-3、相对运动、相对运动加速度的变换关系加速度的变换关系绝对绝对加速度加速度相对相对加速度加速度牵连牵连加速度加速度0aaa = =College Physics2021-12-10Ocean University of China18第一篇 力学基础第第1 1章章 运动的描述运动

13、的描述1-3、相对运动、相对运动 矢量的一般加减关系矢量的一般加减关系cabcbaacbcbaabbaPPPPPPPP=ABCabPbaPacPcaPbcPCollege Physics2021-12-10Ocean University of China19第一篇 力学基础Example:0u0vx羽毛球拍能够将羽毛球以羽毛球与羽毛球拍能够将羽毛球以羽毛球与拍子碰撞瞬间前的相对速度的反向拍子碰撞瞬间前的相对速度的反向速度撞击回去。在某次击球中，拍速度撞击回去。在某次击球中，拍与球的速度方向、大小如图所示，与球的速度方向、大小如图所示，假设球拍质量较大，在击球前后假设球拍质量较大，在击球前后的

14、速度不变，求击球后球相对于拍子的速度不变，求击球后球相对于拍子的相对速度和球对地的速度。的相对速度和球对地的速度。ivuiviuVVViuVivV)(,:000000 = = = = = = = = =拍拍球球球拍球拍球球拍拍击球前击球前ivuivivuVVVivuVVNNNN)2()()(,0000000 = = = = = = = = = = =拍地拍地球拍球拍球地球地球拍球拍球拍球拍击球以后击球以后依据题设依据题设College Physics2021-12-10Ocean University of China20第一篇 力学基础Example:0vx一小球在一小球在xyxy坐标系中作

15、倾角为坐标系中作倾角为6060度的度的斜抛运动。另一坐标系斜抛运动。另一坐标系xyxy以速度以速度u u相相对对xyxy坐标系沿坐标系沿x x轴运动。当小球抛出瞬轴运动。当小球抛出瞬间两个坐标系原点重合。求在间两个坐标系原点重合。求在xyxy坐标坐标系中小球的运动方程、轨迹方程。系中小球的运动方程、轨迹方程。y x y oo?ut20021sincosgttvytvx=00 0yyyutxxrrr=20021sincosgttvytvutx=20021sin)cos(gttvytuvx=College Physics2021-12-10Ocean University of China21第一

16、篇 力学基础Example:0vx一小球在一小球在xyxy坐标系中作倾角为坐标系中作倾角为6060度的度的斜抛运动。另一坐标系斜抛运动。另一坐标系xyxy以速度以速度u u相相对对xyxy坐标系沿坐标系沿x x轴运动。当小球抛出瞬轴运动。当小球抛出瞬间两个坐标系原点重合。求在间两个坐标系原点重合。求在xyxy坐标坐标系中小球的运动方程、轨迹方程。系中小球的运动方程、轨迹方程。y x y oo?ut20021sincosgttvytvx=00 0yyyutxxrrr=20021sin)cos(gttvytuvx=解出t代入yCollege Physics2021-12-10Ocean Unive

17、rsity of China22第一篇 力学基础Example:0vx一小球在一小球在xyxy坐标系中作倾角为坐标系中作倾角为6060度的度的斜抛运动。另一坐标系斜抛运动。另一坐标系xyxy以速度以速度u u相相对对xyxy坐标系沿坐标系沿x x轴运动。当小球抛出瞬轴运动。当小球抛出瞬间两个坐标系原点重合。求在间两个坐标系原点重合。求在xyxy坐标坐标系中小球的运动方程、轨迹方程。系中小球的运动方程、轨迹方程。y x y oo?ut20021sincosgttvytvx=00 0yyyutxxrrr=20021sin)cos(gttvytuvx=Discussion:当u=?小球进行上抛运动？

18、College Physics2021-12-10Ocean University of China23csv第一篇 力学基础Example:河水自西向东流动，速度为河水自西向东流动，速度为10 km/h10 km/h, ,一一轮船在水中航行，船相对于河水的航向轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西为北偏西3030o o, ,航速为航速为2020km/hkm/h。此时岸上。此时岸上人观测到风向为正西，风速为人观测到风向为正西，风速为1010km/hkm/h。试求在船上观察到的风的速度。试求在船上观察到的风的速度。设水用设水用s；风用风用f；船用船用c；岸用岸用dfdvsdvo30)()(cssdfdscdsfdfcvvvvvvv = = = =scvdsvfdv稍加计算得到fcv大小20km/h,南偏西30度fcvCollege Physics2021-12-10Ocean Univ