九年级数学上学期期中试题-北师大版1.

1、20162017 学年上学期九年级期中试卷数学一、选择题 （本题有9 小题，每小题3 分，共 27 分）1. 一元二次方程x240 的解为（）A x12 ， x22B x2C x 2D x12 ， x2 02.抛物线 y2( x3) 21的顶点坐标是（）A.（ 3, 1）B.（3，-1 )C.(-3, 1)D.(-3, -1)3.点 M（ 2， -3 ）关于原点对称的点N的坐标是 : ()A. （-2，-3）B. （ -2,3）C.（ 2, 3）D.（-3， 2）4.用配方法解方 程 x24x 20 ，下列配方正确的是（）A ( x 2)26B ( x 2)22C (x 2)22D (x 2)

2、225.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）6.抛物线 y3x2 向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位，所得到的抛物线是 ()A.y 3(x1)22 B.y 3(x 1)22C.y 3(x1)22 D.y 3(x1)227.某品牌服装原价173 元，连续两次降价x%后售价为 127元，下面所列方程中正确的是()A 173(1 x%)2 127B 173(1 2x%)127C 127(1 x%)2 173D 173(1 x%)2 1278.三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程x2 6x+8=0 的解， ?则这个三角形的周长是（）A 10B8或10C 8D8和109

3、.如图是二次函数yax 2 bx c 图象的一部分， 图象过点 A（ 3，0），对称轴为 x 1给出四个结论：b 2 4ac ； 2a b=0； a bc=0； 5a b 其中正确结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题 （本题有6 小题，每小题3 分，共分18 分）10、把方程3x( x+1)=2( x 2)+8化为一般形式，二次项系数，一次项系数，常数项。11当a时 ，关于x的方程 (3a+1)x2+5+4=0 是一元二次方程。ax12.把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是则.13.已知抛物线的 顶点为则，.14.如果函数是二次函

4、数，那么k 的值一定是.15.如图所示，已知二次函数的图象经过（ -1 ， 0）和（ 0， -1 ）两点，则化简代数式.三、解答题： （每题 4 分，共 16 分）16.（ 1） 3x2 5x 2 0(公式法)（2） x2 6x4 0 ( 配方法 )（3）( 1)(m 3) 12（ 4）x2x 132 0m17（ 8 分）已知抛物线的顶点为，与 y 轴的交点为求抛物线的解析式.18. （ 10 分）已知抛物线的解析式为(1) 求证：此抛物线与 x 轴必有两个不同的交点；(2) 若此抛物线与直线的一个交点在y 轴上，求 m的值 . 19(10 分 ) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单

5、位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC 的顶点都在格点 上，点 C 的坐标为 (4， 1) (1) 把 ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的 A1 B1C1 ，画出 A1B1C1 ，并写出 C1 的坐标；(2) 以原点 O 为对称中心，再画出 ABC 关于原点 O对称的 A2 B2C2 ，并写出点 C2 的坐标20 题图20. 某商场服装柜在销售某品牌童装，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利减少库存，经市场调查发现如果每件童装每降价4 元，那么平均每天就可多售出8 件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1

6、200元，那么每件童装应降价多少元？（10 分）21(10分 ) 某商场将进货价为30 元的书包以40 元售出，平均每月能售出600 个调查表明：这种书包的售价每上涨1 元，其销售量就减少10 个（ 1）请写出每月售出书包的利润y( 元 ) 与每个书包涨价x( 元 ) 间的函数关系式；（ 2）设某月的利润为10000 元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由；（ 3）请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于6000 元22 (11 分） 如图，抛物线 y= x2+bx+c 与 x 轴交于 A(-1,0),B(5,0）两点，直线 y= x+3 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点

7、D. 点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点，过点P 作 PF x 轴于点 F，交直线CD于点 E. 设点 P 的横坐标为 m。（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）若 PE =5EF, 求 m的值；（ 3）若点 E 是点 E 关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点 E 落在 y 轴上？若存在，请直接写出相应的点P 的坐标；若不存在，请说明理由。yPCEABOF DX2016-2017学年上学期期中考试九年级数学试卷参考答案一、选择题（共27 分，每小题3 分）AABDB CDAB二、填空题（共6题，18分）210.3 x +x 4=0,3,1,-411. 1312.1113. 1， 5214.

8、015. 2 a三、解答题： （每题 4 分，共 16 分）16、1、 x1x= 22、 x=13 3x =13 3=132123 、 x1= 5x2= 34、 x1 = 12x2=1117、(8 分） y=-2x 2-4x-518、证明：（1）令 y=0 得： x2- （ 2m-1） x+m2-m=0 =（ 2m-1） 2-4 （ m2-m）× 1 0方程有两个不等的实数根，原抛物线与x 轴有两个不同的交点（ 5 分）；（ 2）令： x=0，根据题意有： m2-m=-3m+4（ 5 分）解得 m=-1+ 5 或-1- 5（ 9 分）19、图略， C (4,4) C2(-4,1)120、设每件衬衫应降价x 元，则每件盈利 40-x 元，每天可以售出20+2x，由题意，得 (40-x)(20+2x)=1200，即 :(x-10)(x-20)=0，解，得 x=10， x =20，12为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x 的值应为 20，所以，若商 场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价 20元;