九年级数学一元二次方程测试题(含答案).

1、九年级上册第二十二章一元二次方程整章测试题一、选择题（每题 3 分）1.（ 2009 山西省太原市）用配方法解方程x22x50 时，原方程应变形为（）A x126B x261C x229D x2922(2009 成都 )若关于 x 的一元二次方程kx22x 10 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A k1B 。 k1且 k 0C.。 k 1D。 k 1 且 k 03(2009 年潍坊 )关于 x 的方程 ( a6)x28x6 0有实数根， 则整数 a 的最大值是 （）A 6B 7C 8D 94.（ 2009 青海）方程 x29x180 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长

2、为（）A 12B12 或 15C15D不能确定5（ 2009 年烟台市） 设 a， b 是方程 x2x 20090 的两个实数根，则 a22ab 的值为（）A 2006B 2007C2008D 20096.（ 2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标， 已知 2008年我省森林覆盖率为 60.05% ，设从 2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（）A 60.05 12x63%B 60.05 12x63C 60.05 12D 60.05 1263x63%x7.（ 2009 襄樊市）如图5，在AB

3、CD 中， AEBC 于 E，AEEBECa，且 a 是一元二次方程 x22x 30的根，则ABCD 的周长为（）A422B12 6 2C222D22或12 6 2ADBEC图 58.（ 2009 青海）在一幅长为80cm，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5 所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为 x cm，那么 x 满足的方程是（）A x2130x14000B x265 x3500C x2130x14000D x265 x3500图 5二、填空题：（每题3 分）9. （ 2009 重庆綦江）一元二次方程x2=16 的解是

4、10. （ 2009 威海）若关于 x 的一元二次方程 x2(k3)xk0 的一个根是 2，则另一个根是11. （ 2009年包头）关于x 的一元二次方程x2mx2m1 0 的两个实数根分别是x1、 x2 ，且 x12x227 ，则 ( x1x2 )2 的值是12. （ 2009 年甘肃白银）（6 分）在实数范围内定义运算“”，其法则为： a ba2b2 ，则方程（ 43）x24的解为13 . （ 2009 年包头） 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段， 并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm214. （ 2009 年兰州）阅读材料：设一元二次方程a

5、x2+bx+c 0(a 0)的两根为 x1 ，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1 +x2 b ， x1·x2 c .根据该材料填空：已知x1 、aax2 是方程x2+6x+3 0 的两实数根，则x2 + x1 的值为 15.（ 2009 年甘肃白银）（6 分）x1x2在实数范围内定义运算“”，其法则为： aba2b2，则方程（ 4 3）x24 的解为16. （ 2009 年广东省）小明用下面的方法求出方程2x30 的解，请你仿照他的方法求出下面另外方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方解新方程检验求原方程的解程xt，33x3 ，2x3令020tt9则 2

6、t3022所以 x4x2 x30三、解答题：（52 分）17解方程：x23x10 18. (2009年鄂州) 22、关于x 的方程kx2(k2) xk0 有两个不相等的实数根4.(1) 求k 的取值范围。(2) 是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由19. （ 2009 年益阳市）如图 11， ABC 中，已知 BAC 45°， AD BC 于 D ， BD 2，DC3，求 AD 的长 .小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1) 分别以 AB、 AC 为对称轴，画

7、出 ABD 、 ACD 的轴对称图形， D 点的对称点为 E、 F ，延长 EB、 FC 相交于 G 点，证明四边形AEGF 是正方形；(2)设 AD =x，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型，求出x 的值 .AFEBDC图 11G20. （ 2009 年衢州） 2009 年 5 月 17 日至 21 日，甲型H1N1 流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示(1)在 5月 17日至 5月21日这 5天中，日本新增甲型 H1N1 流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2)在 5月 17日至 5月21日这 5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1 流感确诊病例多少人？如

8、果接下来的5 天中，继续按这个平均数增加，那么到5月 26日，日本甲型 H1N1 流感累计确诊病例将会达到多少人？(3) 甲型 H1N1 流感病毒的传染性极强， 某地因 1 人患了甲型 H1N1 流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有 9 人患了甲型 H1N1 流感，每天传染中平均一个人传染人数 (人)300了几个人？如果按照这个传染速度， 再经过 5 天的传染后， 这个地区一共将会有多少人患甲型 H1N1 流感？日本 2009年 5月 16日至 5月 21日甲型 H1N1 流感疫情数据统计图新增病例人数267250 累计确诊病例人数20016319315010096677450217543

9、0017017181920日期162121.(2009 年潍坊 ) 要对一块长60 米、宽 40 米的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化（ 1）设计方案如图所示，矩形P、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD 面积的 1 ，求 P、Q 两块绿地4周围的硬化路面的宽（ 2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且 O1到AB、 BC、 AD 的距离与 O2 到 CD、 BC、 AD 的距离都相等，其余为硬化地面，如图所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由ADPQBC图ADO

10、1O2BC图参考答案：一、选择题1. B2. B3. C4. C5. C6. D7.A8.B二、填空题：9. x14 ， x2410. 111.1312. x513.25或12.514. 1015.x5216.方程换元法得新方解新方程检验求原方程的解程令xt ，则t110，x1，所以t1 1，t23x 2x3 030t22t30t21 x（舍去）三、解答题：17. 解：a1， b3， c1，(3)241(1)13，x1313 ， x23 132218.解：（ 1）由 =(k+2) 2 4k· k 0 k 14又 k 0 k 的取值范围是k 1，且 k0（ 2）不存在符合条件的实数k理由：设方程2k=0 的两根分别为x1、 x2，由根与系数关系有：kx +(k+2)x+4x1+x 2 =k 2 ，x1· x2= 1 ，k4又 110则k 2 =0 k2x1x2k由（ 1）知， k2时， 0，原方程无实解不存在符合条件的k 的值。19.解：(1) 证明：由题意可得： ABD ABE， ACD ACF . DAB EAB， DAC FAC ，又 BAC 45°， EAF 90° .又 AD BC E ADB 90° F ADC 90