版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、.复习内容:确定圆的条件教学目标:1 、理解不在同一直线上的三个点确定一个圆。2 、掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法。3 、了解三角形的外接圆,三角形的外心等概念。4 、经历作圆的过程,进一步体会解决问题的策略。教学重点: 理解不在同一直线上三个点确定一个圆及作圆的方法教学难点: 过不在同一条直线上的三个点作圆的方法。课堂教学:知识点 1 :过三点的圆。由圆的定义可知,圆有两个要素:一个是圆心,另一个是半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,作图的关键是确定圆心的位置和半径的大小。探索 1 :作圆,使它经过已知点A由于所求的圆的圆心和半径都没有限制,因此,只要以点A 以外的任意一点为圆
2、心,以这一点(圆心)与点A 的距离为半径,就可以作出要求作的圆,这样的圆有无数个。探索 2 :作圆,使它经过A , B 两点。要作经过 A 、B 两个点的圆,就必须以与点A 、B 距离相等的点为圆心。所以只要以线段 AB 为垂直平分线上任意一点为圆心,以这点与A 或 B 的距离为半径长,就可以作出要求作的圆,这样的圆也有无数个。探索 3 :作圆,使它经过不在同一直线上的三个已知点。作圆的关键是圆心和半径,要求圆心到三点的距离相等。因此符合这样条件的点是唯一的,而半径也是唯一的。所以这样的圆是唯一的。结论: 不在同一条直线上的三个点确定一个圆,同一直线上三点不能作圆。;.知识点 2 :三角形外接
3、圆、三角形的外心,圆的内接三角形的概念。三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形的三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心,这个三角形叫做这圆的内接三角形。如图, O 为ABC 的外接圆, O 为ABC 的外心, ABC 是 O 的内接三角形。说明:1 、锐角三角形的外心在三角形的内部2 、“接”说明三角形的顶点与圆的位置关系,“内”“外”是相对的位置关系。以三角形为准,那么圆在其外,并且三个顶点都在圆上,就说圆是三角形的外接圆。【 典型例题 】例 1. 下列命题中,真命题的个数是()经过三点一定可以作圆;任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形
4、。 任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆,三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个例 2. 如图,直角坐标系中一条圆孤经过网格点A 、 B、C,其中 B 点坐标为( 4 ,4 ),则该圆孤所在的圆的圆心的坐标。;.例 3. 图中ABC 外接圆的圆心坐标是例 4. 如图,方格纸上一圆经过(2 , 5 ),( 2 , 3 )两点,则该圆圆心的坐标为例 5. 一只猫观察到一老鼠洞的全部三个出口,它们不在一条直线上,这只猫应蹲在地方,才能最省力地顾及到三个洞口。例 6 已知,锐角 ABC 用直尺和圆规,作 ABC 的外接圆,写出作法,并保留作图痕迹
5、。作法:例 7. 在 Rt ABC 中, C 90 °,直角边长 a , b 是方程 x 24x20 的两个根。求 Rt ABC 的外接圆的半径。分析: 由直角三角形的外心为斜边中点可知,Rt ABC 的斜边 AB 即为其外接圆直径,因此只要求出AB 即可,而AB 可由方程求得。;.例 8. 在ABC 中, AB AC 10 , BC 12 求其外接圆的半径。例 9. 已知直线 a : y x 3 和点 A (0 , 3 ), B( 3 , 0 )设 P 为 a 上一点,试判断P、A 、B 是否在同一个圆上。分析: P、 A 、B 三点能否确定圆的关键是判断P、 A 、 B 是否在同
6、一直线上,已知点P在直线 a 上,应判断A 、 B 两点是否在直线a 上。例 10. 大家知道:四个点不能确定一个圆,但是有些特殊的四边形的四个顶点在同一个圆上请说出这些特殊的四边形,并研究这些四边形的四个内角之间有什么特殊的大小关系。解: 特殊的四边形为矩形,正方形,等腰梯形,它们四个内角中相对的两个内角和为180 °说明: 本题是对不共线三点确定一个圆的知识的拓展,我们要善于联想,大胆猜想,灵活运用所学知识探究出新的知识。例 11. 如图,已知圆的内接三角形ABC 中, AB AC , D 是 BC 边上的一点,E 是直线AD 的延长线与 ABC 外接圆的交点。( 1)求证: A
7、B 2 AD ·AE( 2)当 D 为 BC 延长线上一点时,第( 1 )问的结论成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,请说明理由。;.【模拟试题 】(答题时间: 30 分钟)1. 判断题(正确的在题后括号内打“” ,错误的打“×” )( 1)经过三个点一定可以作圆()( 2)三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等()( 3)任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆()( 4)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形()2.三角形的外心是()( A ) 三条边中线的交点( B) 三条边高的交点( C) 三条边垂直平分线的交点(D )三条角平分线的交点
8、3.在同一个圆中画两条直径,依次连接四个端点得到的四边形是()(A) 菱形( B) 等腰梯形(C) 正方形(D)矩形4.如图, P 为正三角形 ABC 外接圆上一点,则 APB 等于()(A)150 °( B)135 °(C)115 °(D)120 °5. 若ABC 的外接圆的圆心在 ABC 的外部,则 ABC 是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定6. 下列命题中,正确的是()A. 三点可确定一个圆B. 三角形的外心是三角形三边中线的交点C. 一个三角形有且只有一个外接圆D. 三角形的外心必在三角形的内部或外部7. 等腰
9、直角三角形的外接圆的半径为()22A. 腰长B. 腰长的2 倍C. 底边长的 2倍D. 腰上的高8. Rt ABC 中,C 90 °,BC 5,AC 12则其外接圆半径为;.9. 若直角三角形的两直角边长分别为6 ,8 ,则这个三角形的外接圆直径是10. 等腰三角形 ABC 内接于半径为 5cm 的 O 中,若底边 BC 8cm ,则ABC 的面积是11.在 Rt ABC 中,如果两条直角边的长分别为3 、 4,那么 Rt ABC 的外接圆的面积为12. 等边三角形的边长为 4 ,则此三角形外接圆的半径为13.如图,是一块残破的圆轮片,A、 B、 C 是圆弧上的三点( 1)作出弧 ACB 所在的 O (不写作法,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年标准货物承运协议样例版B版
- 2024年新能源储能系统五金水电材料供应合同3篇
- 2024年奶牛养殖雇佣协议3篇
- 2024年度旅游项目垫资合作协议3篇
- 2024全新节能型冷库建设与维护合同2篇
- 2024版医疗器械抵押担保融资合同3篇
- 2024年机柜布线及散热系统设计合同
- 手外伤治疗原则
- 2024版二手房买卖合同违约责任补充协议范本(含装修)3篇
- 2024年物业电梯紧急救援响应协议3篇
- 中国饮食文化智慧树知到期末考试答案2024年
- 音乐技能综合实训智慧树知到期末考试答案2024年
- MOOC 饲料毒物学-华中农业大学 中国大学慕课答案
- 第五单元《京腔昆韵》-欣赏 ☆姹紫嫣红 课件- 2023-2024学年人音版初中音乐八年级下册
- 中小学校园交通安全常识宣传
- 商业摄影智慧树知到期末考试答案2024年
- 国家粮食和物资储备局招聘考试试题及答案
- JTG F90-2015 公路工程施工安全技术规范
- 松果体区肿瘤护理
- 《施工现场安全防护标准化防高坠篇》测试附有答案
- 血管瘤护理措施
评论
0/150
提交评论