初三数学综合1及答案

1、初三数学综合训练（二） 班别_姓名_学号_成绩_第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1给出四个数-1、0、3、-4， 最大的数是（ ）A B C D -42下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）第1题图 第3题图A1个 B2个 C3个 D4个3如图，在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移3个长度单位，那么平移后对应的点A的坐标是（ ）A（2，3） B（2，6）C（1，3） D（2，1）4下列计算正确的是（ ）Aa3+a2=a5 B(ab)2=a2b2 Ca6b÷a2=a3b D(

2、ab3)2=a2b6第6题图5在某校“我的梦想”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）.A.众数 B. 中位数 C.平均数 D. 方差6如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（ ）45A48 B24 C D207如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为第8题图,那么p，q的值分别是 ( )A.1,-2, B.-1,-2 C.-1,2 D.1,2 第9题图8如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5cm

3、，ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）A12cm B10cm C7cm D22cm9如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）A.CM=DM B. C.ACD=ADC D.OM=MD10如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b0的解集是（ ）Ax3B.-2x3C.x-2D.x-2二填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11若分式有意义，则实数x的取值范围是_12拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为 POBA13从某班全体学生中任意选

4、取一名男生的概率为，则该班男、女学生的比为_14分解因式： .15如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O第15题图是小正方形顶点，A、B、P是O上的点，则.第16题图16如图，RtABC中，ACB=90°，ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着AB的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为 三解答题17（本小题满分9分）（1）解不等式：（2）若（1）中的不等式的最小整数解是关于的方程的解，求18（本小题满分9分）已知：如图，在ABC中，A30°，B60°

5、;，E为AB的中点。（1）作B的平分线BD，交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：ADEBDE。19（本小题满分10分）先化简：，然后从中选择一个合适的数代入求值。20（本小题满分10分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：第20题图（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（2）

6、扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率21（本小题满分12分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC; (2)若AC=2, ,求菱形ABCD的面积.第22题图APB30°67.5°22（本小题满分12分）马航MH370 客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻。如图某天上午9时,“海巡01号” 轮船位于A处，观测到某小岛P位于轮船的北偏西67

7、.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到小岛P位于该船的南偏西30°方向，求此时轮船所处位置B与小岛P的距离？（精确到0.1）xMNyDABCEO23（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N第23题图（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公

8、共点，请直接写出m的取值范围24（本小题满分14分）如图，已知：正方形ABCD中，AB=8，点O为边AB上一动点，以点O为圆心，OB为半径的O交边AD于点E（不与点A、D重合），EFOE交边CD于点F设BO=x，AE=y（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）在点O运动的过程中，EFD的周长是否发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示EFD的周长；如果不变化，请求出EFD的周长；第24题图（3）以点A为圆心，OA为半径作圆，在点O运动的过程中，讨论O与A的位置关系，并写出相应的x的取值范围第25题图25（本小题满分14分）如图，已知抛物线经过点C(2，6)，与x轴相交于A、B

9、两点(A在B的左侧)，与y轴交于点D(1)求点A的坐标；(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE、AC，求证：是等腰直角三角形;(3)连接AD交BC于点F，试问当时，在抛物线上是否存在一点P使得以A、B、P为顶点的三角形与相似？若存在， 请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由数学试卷参考答案一、 选择题CBCD BDBA DD二、 填空题题号111213141516答案x34:33m+n(m-n)12或3.5三、 解答题17、（本小题满分9分）5分2在x>-11解集中最小的整数为x=-1010 7分当x=-10时，则有 8分a=2.3 9分18、（本小题满分9分）解：（1）作出B的平分线B

10、D；（图略） 4分（2）证明：ABD×60°30°，A30° 5分ABDA 6分又AED=BED=90°，DEDEADEBDE 9分19、（本小题满分10分）解：xx-1-1xx-11x+1 2分=x2x(x-1)-1xx-11x+1 3分=x2-1x(x-1)1x+1 4分=x+1(x-1)x(x-1)1x+1 5分=1x 7分 可以取 x=2 9分原式可以等于12 10分20（本小题满分10分解：（1）九（1）班的学生人数为：12÷30%=40（人）， 1分喜欢足球的人数为：4041216=4032=8（人）， 3分补全统计图如图

11、所示；（2）×100%=10%，×100%=20%，m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是20%×360°=72°；故答案为：（1）40；（2）10；20；72； 6分（3）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种， 8分所以，P（恰好是1男1女）= 10分21（本小题满分12分）解：（1）四边形ABCD为菱形 ABCD, AB=CD 2分 BE=ABBECD且BE=CD 3分四边形BECD为平行四边形5分DB=CE 6分（2）四边形BECD为平行四边形 DBCE E=OBA sinOBA=sinE=12

12、7分四边形ABCD为菱形AOB=90°,OA=12AC 8分sinOBA=12=1OA 9分 OA=2 10分 BD=2OB=2AB2-OA2=23 11分 S菱形ABCD=12ACBD=12×2×23=23 12分22（本小题满分12分）解：过点P作PCAB，垂足为C，设PC=x海里 1分在RtAPC中，tanA=，AC= 4分在RtPCB中，tanB=，BC= 6分ACBC=AB=21×5， 8分解得. 9分，（海里） 11分向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里 12分23（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标

13、原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围解：（1）设直线DE为y=kx+b 1分 b=36k+b=0 , b=3k=-12 2分 y=-12x+3 3分B的坐标为（4，2）当y=2时，-12x+3=2，则x=2 4分M的坐标为（2，2）5分 （2）反比例函数（x0）的图象经过点M

14、， ， 6分 7分 8分 点N在反比例函数的图象上。 9分（3）m的取值范围为： 12分24（本小题满分14分）解：（1）以点O为圆心，OB为半径的O交边AD于点E， OB=OE， 1分四边形ABCD是正方形，A=90°， AO2+AE2=OE2，即（8-x）2+y2=x2， 3分y0， y=4x-4 (4<x<8) 4分（2）EFD的周长不变 5分理由如下：EFOE， AEO+DEF=90°，D=A=90°，AEO+AOE=90° 6分，DEF=AOE，AOEDEF， 7分CAOECDEF=AOED, 8=yCDEF=8-x8-y 8分CD

15、EF=64-y28-x=64-16x+648-x=16(8-x)8-x=16 9分（3）设O的半径R1=x，则A的半径R2=8-x，圆心距d=OA=8-x，4x8， R1R2，因为点A始终在O内，所以外离和外切都不可能； 当O与A相交时，R1-R2dR1+R2，即x-8+x8-xx+8-x， 10分解得：0<x<163 11分故可得此时：4<x<163当O与A内切时，d=R1-R2，即8-x=x-8+x， 解得：x=163 12分当O与A内含时，0dR1-R2，即08-xx-8+x， 13分解得：163<x<8 14分25（本小题满分14分）解：（1）抛物线y=-x2-3x+m经过点C(2，6) -（-3）2-3×-3+m=6 m=4 1分 y=-x2-3x+4 2分 当y=0时，-x2-3x+4=0 x1=-4, x2=1 4分 点A的坐标为-4，0。 4分（2）证明：设直线BC的函数解析式为y=kx+b，由题意得： ，解得：。直线BC的解析式为y=2x+2 5分 点E的坐标为（0，2）。 AE=CE。 7分又AC2=(-2+4)2+(6-0)2=40 AE2+CE2=(25)2+(25)2=40AE2+CE2=AC2 8分AEC为等腰直角三角形 9分（3）在抛物线上是否存在一点P使得以A、B、P