极坐标下求加速度_第1页
极坐标下求加速度_第2页
极坐标下求加速度_第3页
极坐标下求加速度_第4页
极坐标下求加速度_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、极坐标系下速度与加速度的推导过程一、极坐标系（plane polar coordinates ）1 .极坐标系在参考系上取点O，引有刻度的射线OX称为极轴（有方向的），建成极坐标系。矢径：由参考点O引向质点位置A的线段长度OA由r表示矢径。如图示：r=匚明幅角：质点的位置矢量与极轴所夹的角 0 （也称：极角）规定：自极轴逆时针转至位置矢量的幅角为正，反之为负。（r , 0）确定平面上质点的位置，称为极坐标。质点的运动学方程：厂=）、'=臾）质点的轨迹：r =冲）2 .极坐标系中矢量的正交分解如图示：质点在A点，沿位置矢量方向称为径向径向单位矢量：沿质点所在处位置矢量的方向横向单位矢量：

2、与径向方向垂直且指向&增加的方向。日任何矢量均可在 尸和9方向上作正交分解。注意：径向和横向随地点而异。、径向速度与横向速度讨论质点平面运动速度在极坐标系中的正交分解式，如图示:(1 )用微元法推导速度设：t Tt+ Al时间内，图中质点自A ( r, t)经历一微小的位移A产，到达+如+心)由速度的定义:-df A? (. ABV =lun =umdt 位to Ai 垃I。Air AC CB-hm1- hm MT。iMC 瓦位移 C石'对应于质点矢量的改变径向位移；位移j4C*对应于质点相对于极点幅角的改变横向位移。喝二E 一 r(f) . n 云 机)E T u时，m指向趋

3、于E?万向。&二 十&) 一 rQ)r(H)=占芋广I, S T 0时，耶指向趋于/(7方向。衣二，一 dr Ar 叩凝古山廿气.福.v = = Lun r + lim B r + r 8 =尸尸 + 尸鬼员EQ &蛙3 垃成成故：速度的径向分量：* =产，速度的径横向分量：* =海即：径向速度等于矢径对时间的变化率横向速度等于矢径与角速度的乘积。(2 )矢量运算法推导速度一 dF d (r?) dr - drP 二 F + F(5)di dl di di.dt对于径向速度是矢径的变化而引起的速度的大小。如图所示的）和户Q +心）是单位径向方向，模的大小为1F"瑚-迪二心压）0崩（步与知）垂直:一 （5）=> v = r + r = rr + r dt dtdr另外 dl的推导也可如下进行：fS 1%4r r = 1她顶）n dt济 44建F二汗+方-0右端展开是：dfdt一如一巧=0即：小r垂直所以：击。、加速度欠量用矢量法”推导加速度d® d«r dr drdr 二 d2r-二 d?r_边一 dk技=带- （/），径向加速度分量dv Zdr* , da?*、二F = d（瓦r "钏女丘+ （厂业将dt di dr' 小邛位.业云+（业.业+垃右+,业（一业）dr 熟甲 * dt dtAt1d/

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论