万全高中高三数学文同步练习

1、万全高中高三数学(文)同步练习(24)-圆锥曲线一、选择题：x2y2一1 .双曲线 16 g = 1 的焦点坐标为( ) A .( .7, 0)、( 7, 0) B . (0, ,7)、(0, , 7)C . ( 5,0)、(5,0)D . (0, 5)、(0,5)2.若拋物线 y2= 2px(p0)的焦点到准线的距离为4,则其焦点坐标为( ) A .(4,0)B. (2,0)C. (0,2)D . (1,0)x2y23.已知双曲线 4 12=1 的离心率为 e,拋物线 x= 2py2的焦点为(e,0),则 p 的值为()11A . 2B . 1C.D.;416A. ,2B.;3C.2 2x2

2、y2*/26.椭圆孑+存=1(a 0, b 0)的离心率为-，若直线 标为 b，则 k 的值为( )99*79A.B . 3C.D.57410 .直线 I 过抛物线 C : y2= 2px(p0)的焦点 F,且交抛物线 C 于 A, B 两点，分别从 A,B 两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A1, B1,则/ A1FB1是I 的斜率为 k1(k1M0)，直线 OP 的斜率为 1b，则双曲线羊f = 1 的渐近线 方程是C . y =、填空题A.锐角B.直角C .钝角( )D.直角或钝角11.已知点 F(1,0)， 直线 I:x=- 1,点 P 为平面上的动点，过点P 作直线 I 的垂线,垂

3、足为点 0,且=;则动点 P 的轨迹 C 的方程是_.12. 以双曲线X-y= 1 的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是4513. 给出如下四个命题：1方程 x2+ y2- 2x+ 1 = 0 表示的图形是圆；2若椭圆的离心率为 彳，则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形；3抛物线 x= 2y2的焦点坐标为, 0 ;84双曲线 益-着=1 的渐近线方程为 y= 5x.49257其中正确命题的序号是 _ .三、解答题14.已知离心率为4的椭圆的中心在原点，焦点在 x轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴，5短轴为虚轴，且焦距为 2 34.求椭圆及双曲线的方程.15、若一动点 M 与定直线

4、 I: x= 5 及定点 A(5,0)的距离比是 4： 5.(1)求动点 M 的轨迹 C 的方程；设所求轨迹 C 上有点 P 与两定点 A 和 B(- 5,0)的连线互相垂直，求|PA| |PB|的值.16 抛物线的顶点在原点， 焦点在 x 轴的正半轴上，直线 x+ y- 1= 0 与抛物线相交于 A、 B 两点，且|AB|=貯.(1) 求抛物线的方程；(2) 在 x 轴上是否存在一点。使厶 ABC 为正三角形？若存在，求出C 点的坐标；若不存在，请说明理由.17、如图，已知点 F(1,0)，直线 I: x=- 1 , P 为平面上的动点，过 P 作直线 I 的垂线， 垂足为点 Q，且=：(1

5、) 求动点 P 的轨迹 C 的方程；(2) 过点 F 的直线交轨迹 C 于 A, B 两点，交直线 I 于点 M,已知=入，=茏，求 入+ 的值.19、已知双曲线 2x2- 2y2= 1 的两个焦点为 F1, F2, P 为动点，若|PF1|+ |PF2|= 4.(1)求动点 P 的轨迹 E 的方程；求 cos/ F1PF2的最小值.18、 如图所示， 已知椭圆的中心在原点， 焦点在 点M(3,1).平行于 0M 的直线 I 在 y 轴上的截距为(1)求椭圆的方程；(2)求 m 的取值范围；x 轴上，长轴长是短轴长的 3 倍且经过m(m0)，且交椭圆于 A, B 两不同点.20、双曲线 E 经过点 A (4,6),对称轴为坐标轴，焦点FI,F2在 X 轴上，离心率 e=2。(1 )求双曲线 E 的方程；(2)求/ FIAF2的角平分线所在直线的方程.21、已知中心在原点的椭圆 C 过点M(1,R,F(-2，0)是椭圆 C 的左焦点，P，Q是椭 圆 C 上的两个动点，且|PF|, |MF|, |QF|成等差数列.(I)求椭圆 C 的标准方程；(n)求证：线段 PQ 的垂直平分线经过一个定点A.22、已知平面上的动点P(x,y)及两定点 A (-2, 0), B (2, 0),直线 PA , PB 的斜率分别疋ki,k2,且kik?