专项训练,热学计算题

1、专项训练一热学计算题一、玻璃管分类1、(10 分) 如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长 Ho=38cm 的水银柱封闭一段长 L1=20cm 的空气，此时水银柱上端到管口的距离为 L 2=4cm,大气压强恒为Po=76cmHg，开始时封闭气体温度为t 0 =27，取 0为273K。求：() 缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度；() 保持封闭气体温度不变，在竖直平面内缓慢转动玻璃管至水银开始从管口溢出，玻璃管转过的角度。2、（ 10分）如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm 高的水银柱封闭着51cm长的理想气

2、体， 管内外气体的温度均为33 ，大气压强p0=76cmHg.若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；若保持管内温度始终为33，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强。精选文库3、 (10 分）如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的U 形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着长 L1=40cm 的气柱（可视为理想气体 )，左管的水银面比右管的水银面高出 h=12.5cm 。现从右端管口缓慢注入水银，稳定后右管水银面与管口等高。若环境温度不变，取大气压强 P0=75CmHg 。 求稳定后加入管中水银柱的长度。变式一、（ 10

3、 分）如图所示，粗细均匀、导热良好的U 形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着L 1=40cm 的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右管的水银面高出 h1= 15cm。现将 U 形管右端与一低压舱（图中未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h2=5cm 。若环境温度不变，取大气压强P0 =75cmHg 。求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg ”作单位）。变式二、如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高 4cm，封闭管内空气柱长为 11cm

4、。现在开口端用小活塞封住， 并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：粗管中气体的最终压强；活塞推动的距离。-2精选文库4、 如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同， 是玻璃管截面积的 5 倍开始时管内空气长度为6cm ，管内外水银面高度差为 50cm将玻璃管沿竖直方向缓慢上移 （管口末离开槽中水银） ，使管内外水银面高度差变成 60cm （大气压相当于 75cmHg），求：（1）此时管内空气柱的长度；（2）水银槽内水银面下降的高度5、 (10 分）如图所示，粗细均匀内壁光滑的细

5、玻璃管长L=90cm ，用长为h=15cm 的水银柱封闭一段气柱（可视为理想气体)，开始时玻璃管水平放置，气柱长l=30cm ，取大气压强P0=75cmHg 。将玻璃管由水平位置缓慢转至竖直放置（管口向上)，求：玻璃管转至竖直放置后气柱的长度；保持玻璃管沿竖直方向放置，向玻璃管内缓慢注入水银,当水银柱上端与管口相平时封闭气柱的长度。二、汽缸类6、（ 10 分）如图所示，圆柱形绝热汽缸放置于水平桌面上，质量为m 的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸中，开始时活塞距汽缸底部高度为h1=040 m，现缓慢将气缸倒置，稳定后活塞到汽缸底部的距离为h2= 0 60 m，已知活塞面积 S=50.0cm2，

6、取大气压强 Po=l 0× l05 Pa， g=l0N/kg ，不计活塞与汽缸之间的摩擦。求：（ i）活塞的质量 m;（ ii ）气体内能的变化量 U 。-3精选文库7、（ 9 分）一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内，活塞质量为m、横截面积为S，可沿气缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性，整个装置与外界绝热，初始时封闭气体的温度为 T1，活塞距离气缸底部的高度为H，大气压强为 Po。现用一电热丝对气体缓慢加热，若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q，活塞上升的高度为 H ，求：4 .此时气体的温度；H .气体内能的增加量。8、（ 9 分）有一个高度为 h 0.6m 的金属容器放置在水平地

7、面上，容器内有温度为t 1 27 的空气，容器左侧壁有一阀门距底面高度为h1=0.3m，阀门细管直径忽略不计容器内有一质量为 m 5.0 kg 的水平活塞，横截面积为S 20 cm 2，活塞与容器壁紧密接触又可自由活动，不计摩擦，现打开阀门，让活塞下降直至静止并处于稳定状态。外界大气压强为p 01.0 ×105Pa. 阀门打开时，容器内气体压强与大气压相等，g 取 10 m/s2。求：（1）若不考虑气体温度变化，则活塞静止时距容器底部的高度h2；（2）活塞静止后关闭阀门，对气体加热使容器内气体温度升高到327 ，求此时活塞距容器底部的高度h3-4精选文库9、(10 分 ) 如图 22

8、 所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为 S，此时气体的温度为To，体积为 Vo；现通过电热丝缓慢加热气体，使活塞上升至气体体积增大到原来的 2 倍。已知大气压强为 P0 ，重力加速度为 g，不计活塞与气缸的摩擦。求加热过程中气体对外做了多少功；现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为 mo 时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度。10、（ 2017 年全国 1 卷）（ 10 分）如图，容积均为V 的汽缸 A、 B 下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2 位于细管的中部，A 、 B 的顶部各有一阀门 K 1、

9、K 3；B 中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B 的底部；关闭K 2、 K 3，通过 K 1 给汽缸充气，使 A 中气体的压强达到大气压p0 的 3 倍后关闭K 1。已知室温为27 ，汽缸导热。（ i）打开 K 2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；（ ii ）接着打开 K 3，求稳定时活塞的位置；（ iii ）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ，求此时活塞下方气体的压强。-5精选文库11、(2016 年全国 1 卷 )(10 分 )在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差 p 与气泡半径 r 之间的关系为 p20.070N/m 。

10、现让水下 10m处一半径为，其中r0.50cm 的气泡缓慢上升。已知大气压强p0 1.0105 Pa ，水的密度1.0 103 kg /m 3 ，重力加速度大小 g 10m/s2 。(i) 求在水下 10m 处气泡内外的压强差；(ii) 忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。12、（ 2015 全国 1 卷）（ 10 分）如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m1 2.50kg ，横截面积为 s1 80.0cm2，小活塞的质量为 m21.50kg ，横截面积为 s240.0cm2 ；两活塞用刚

11、性轻杆连接， 间距保持为 l 40.0cm，气缸外大气压强为 p 1.00105 Pa ，温度为 T 303K 。初始时大活塞与大圆筒底部相距l ，2两活塞间封闭气体的温度为T1495k ，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g 取10m / s2 ，求（ i ）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度（ ii ）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强-6精选文库13、(2014 全国 1 卷 )(9分) 一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p

12、，活塞下表面相对于气缸底部的高度为 h，外界的温度为 T0。现取质量为 m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面， 沙子倒完时，活塞下降了 h/4 。若此后外界的温度变为 T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。14、 (2013 全国 1 卷 ) (9 分 ) 如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门 K. 两气缸的容积均为V0, 气缸中各有一个绝热活塞 ( 质量不同， 厚度可忽略 ) 。开始时 K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体( 可视为理想气体 ) ，压强分别为Po 和 Po/3; 左活

13、塞在气缸正中间，其上方为真空;右活塞上方气体体积为 V /4 。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚0好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为To，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求:(i) 恒温热源的温度 T;(ii) 重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积VX。-7精选文库三、图像问题15如图甲是一定质量的气体由状态 A 经过状态 B 变为状态 C 的 V T 图象。已知气体在状态 A 时的压强是 15×10 5Pa。说出 AB过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA 的温度值请在图乙坐标系中，作出该气体由状态

14、A 经过状态 B 变为状态 C 的 P T 图象，并在图线相应位置上标出字母 A、 B、 C如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程16一定质量的理想气体体积 V 与热力学温度 T 的关系图象如图所示， 气体在状态 A 时的压强 pA=p0，温度 TA= T0，线段 AB与 V 轴平行， BC的延长线过原点。求：（1）气体在状态B 时的压强pB；（2）气体从状态A 变化到状态B 的过程中，对外界做的功为10J，该过程中气体吸收的热量为多少；（3）气体在状态C时的压强pC 和温度 TC。四、其他17如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17oC 的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约

15、为 2L，充气前的气压为 1atm，充气筒每次充入 0.2L 的气体， 忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：(1) 充气多少次可以让气体压强增大至3atm ；(2) 室外温度达到了 -13 oC，蹦蹦球拿到室外后， 压强将变为多少 ?-8精选文库专项训练一、热学计算题答案1、2、（ 2）（ 10 分）设玻璃管横截面积为S，以管内封闭气体为研究对象，气体经等压膨胀：初状态： V =51ST =306K11末状态： V =53ST =？（1 分）22由盖吕萨克定律：V1V2 （2 分）得 T2=318K（1分）T1T2当水银柱上表面与管口相平，设此时管中气体压强为P，水银柱的高度为H

16、，管内气体经等温压缩：初状态： V1=51SP1= 80cmHg（ 1 分）末状态： V2=(57- H )SP2 =(76+H) cmHg （ 1 分）由玻意耳定律： P1 V1 =P2V2（2 分）得 H=9cm （ 1分）故 P2=85cmHg（1 分）3、设管的横截面积为S，以管内封闭气体为研究对象，为加水银前，气体的状态参量：V1=L1S，p1=p0- h，加水银气体稳定后，气体状态参量：V2=L2S， p2=p0+L2，由玻意耳定律得：p1V1=p2V2，即：（ 75-12.5 ）× 40S=（ 75+L2）× L2S，解得： L2=25cm，加入管中的水银柱长

17、度为：L=L1+ h+L1-L2=67.5cm ；答：稳定后加入管中水银柱的长度为67.5cm-9精选文库变式一、变式二、4、（ 1 ）玻璃管内的空气作等温变化，有：（p0- gH ） l1= （p0- gH ） l212所以 l 2 p0 - gH1p0 - gH2l 1 0.10(m)故此时管内空气柱的长度为0.10m（2 ）设水银槽内水银面下降 x，水银体积不变，有：S1 H=S 2 x所以 x S1S2(H 2 - H 1 ) 0.02(m)故水银槽内水银面下降的高度为0.02m-10精选文库5、解：等温变化，根据理想气体状态方程：P0 lS= （P0 +P h）x 1 S解得： x1

18、 =25cm当水银柱上端与管口相平时封闭气柱的长度为x2，则：P0 lS= （P0 + （ 90-x 2） x2 S解得： x2 =15cm6、7、解： . 气体加热缓慢上升过程中，处于等压过程，设上升H 时温度为 T2 ，则V1SH4mg V2S(HH)4V1V2ST1T2得：T25T1mg4.上S升过程中，据热力学第一定律得：UQW式中： W(P0S mg) H4-11精选文库UQ(P0SH因此：mg )4评分标准：本题共9 分。正确得出、式各1 分，、式各 2 分。8、【答案解析】 (1) 7.39m 3 (2) 5.54m3解析： i. 在气球上升至海拔6.50km 高空的过程中，气球

19、内氦气经历了等温变化程。根据玻意耳定律有p1122V =p V式中 p1 =76.0cmHg, V1=3.50m3 , p 2=36.0cmHg， V2 是在此等温过程末氦气的体积。代入数据解得23V =7.39mii. 在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从2T =300K 下降到与外界气体相同，即 T3=225K，这是一等压变化过程。根据盖吕萨克定律有V2V3T2T3式中， V3 是在此等压过程末氦气的体积，9、解： .气体发生等压变化，据盖吕萨克定律可得V0V1T0T1据题意， V12V0 ，可得T12T0气体对外做的功：Wp0mgV0S .未加砂子时，p1p0mg ， V12V0

20、， T12T0S活塞回到原位置时，p2p0(mm0 ) g ， V2V0S据理想气体的状态方程可得p1V1p2V2T1T2( p0 S mg m0 g )T0解得 T2p0 Smg10、答：（ i）设打开 K 2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为 V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得p0VpV11 (3 p0 )Vp1 (2VV ) 联立式得 V1Vp12 p0 2-12精选文库（ii ）打开K 3 后，由式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A 中气体的体积之和为V2（ V22V ）时，活塞下气体压强为p2 由玻意耳定律得(3 p0 )Vp2V2 由式得

21、p23V p0 V2由式知，打开K3 后活塞上升直到B 的顶部为止；此时p2 为 p23 p02（ iii ）设加热后活塞下方气体的压强为 p3，气体温度从 T1=300K 升高到 T2=320K 的等容过程中，由查理定律得p2p3 T1T2将有关数据代入式得p3=1.6p011、 (2)水下 10m 处气泡的压强差是28Pa，气泡在接近水面时的半径与原来半径之比为3 2 。1（i ）由公式2P20.070Pa=28Pa ，水下 10m 处气泡的压强差是 28Pa。P得，53r10（ii ）忽略水温随水深的变化，所以在水深10m 处和在接近水面时气泡内温度相同。由理想气体状态方程PVnRT，得 1122PVPV其中， V14r13 ， V24r23 33由于气泡内外的压强差远小于水压，气泡内压强可近似等于对应位置处的水压，所以有P1P0gh11 105 Pa+1 10310102105 Pa=2P0 P2P0 将带入得，2P043P04333r2 32 1.33r13r2， 2r1r2 ，r112、（ 2）【答案】（ i ） T22T1330k （ ii） p21.01105