上海八年级上学期期末压轴题最后一道题

1、八年级上学期期末综合题1.如图，在等腰的延长线于点（ 1） 证明：（ 2） 猜想线段中， D 为F，联结 CF是等腰直角三角形AD 与 CF之间的关系并证明BC 的中点，垂足为E，过点B 作交DE2.如图，在等腰中，(1) 如图，若CM/BN 交 AD于点直接写出图1 中所有与面的证明过程中）求证： AM=MN+BN， AC=BC，点M。MCD相等的角：D 是.BC边上一点， 交 AD 的延长线于点（注：所找到的相等关系可以直接用于下N(2) 如图 2，若 CM/AB 交 BN的延长线于点 M。请证明 MDN+2BDN=180°（提示：作 ACD的平分线交 AD与点 E）3. 如图

2、(1) ，直角梯形 OABC中， A= 90°， AB CO, 且 AB=2， OA=2 3 ， BCO= 60°。（ 1）求证： OBC为等边三角形；（ 2）如图（ 2）， OH BC于点 H，动点 P 从点 H 出发，沿线段 HO向点 O运动，动点 Q从点 O出发，沿线段 OA向点 A 运动，两点同时出发，速度都为1/ 秒。设点 P 运动的时间为t 秒，OPQ的面积为 S，求S 与 t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；（ 3）设 PQ与 OB交于点 M，当 OM=PM时，求 t 的值。ABABABQMHH60P6060o图(1)Co图 (2)Co（备用图）C4.已知

3、，点P 是直角三角形ABC斜边AB 上一动点（不与A， B 重合），分别过A， B 向直线CP 作垂线，垂足分别为E，F， Q 为斜边AB 的中点（1）如图1，当点P 与点Q 重合时直接写出AE与BF的位置关系和QE与QF的数量关系；（2）如图2，当点P 在线段AB上不与点Q 重合时，试判断QE与 QF的数量关系并证明之；（3）如图3，当点P 在线段BA （或AB ）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明5.在 Rt ABC 中 ,C90 ，B30 ， AB10 ，点 D 是射线 CB 上的一个动点，ADE是等边三角形，点 F 是 AB 的中点，联结EF （1）如图 1

4、，当点D 在线段 CB 上时，求证：AEFADC；联结BE，设线段CDx ，线段BEy ，求y 关于x 的函数解析式及定义域；（2）当DAB15时，求ADE的面积.EAAFCDBCB图 1备用图6.如图，直角坐标系中，点A 的坐标为（ 1， 0），以线段OA 为边在第四象限内作等边 AOB，点 C 为 x正半轴上一动点（OC 1），连接 BC，以线段 BC 为边在第四象限内作等边 CBD，直线 DA 交 y 轴于点E（1） OBC 与 ABD 全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点 C 位置的变化，点E 的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E 的坐标；若有变化，请说明理由7.小刘同学在一

5、次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图1、图 2图 1 中，B90 , A 30 , BC 5cm ；图 2中，D 90, E 45,DE3cm 图 3 是小刘同学所做的一个实验：他将DEF 的直角边 DE 与 ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将DEF 沿 AC 方向移动在移动过程中，D、E 两点始终在 AC 边上（移动开始时点D 与点 A 重合）（1）在 DEF 沿 AC 方向移动的过程中，小刘同学发现：F、 C 两点间的距离逐渐 _；（填 “不变 ”、 “变大 ”或 “变小 ”）（2）小刘同学经过进一步研究，编制了如下问题：问题 ：当DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时

6、，F、 C 的连线与 AB 平行 ?问题 ：当DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，以线段 AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形 ?请你分别完成上述两个问题的解答过程CCFFEDABDEAB图 1图 2图 38. 已知：如图，在 Rt ABC中， A90°， AB AC 1，P 是 AB 边上不与点， PQ BC 于点 Q， QR AC 于点 R。（ 1）求证： PQ BQ；（ 2）设 BP x， CR y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；（ 3）当 x 为何值时， PR/BC。A 点、 B 点重合的任意一个动ARPBQC9.如图，在长方形运动，点

7、Q 从点ABCD中， AB=8， AD=6，点 P、 Q 分别是 AB 边和C 向点 D 运动，且保持AP=CQ。设 AP= x ， BE=yCD边上的动点，点P 从点A 向点B（1）线段PQ的垂直平分线与BC边相交，设交点为E 求y 与 x 的函数关系式及x 取值范围；（2）在（1）的条件是否存在x 的值，使 PQE为直角三角形?若存在，请求出x 的值，若不存在请说明理由。APBABEFDQCDC第 28题图备用图10. 如图 1 ，在RtABC中，C 90，AC3 3 ，点Q是边AC上的动点（点Q不与点A、 CBC 9重合），过点Q作QR AB ，交边 BC 于点 R，再把QCR 沿着动直线QR 翻折得到QPR ，设AQx （ 1）求 PRQ的大小；（ 2